《找质数》教学设计

《找质数》教学设计

　　作为一位杰出的老师，往往需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以更好地组织教学活动。如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编精心整理的《找质数》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

《找质数》教学设计1

　　“找质数”这一部分知识的内容与学生的生活经验联系不多，所以学生十分困难用自己的经验进行知识的建构。因此，为了在教学中使学生更加准确地理解质数、合数的概念，本节课的设计以数学活动为主。

　　1．创设宽松的学习环境，激发学生的学习兴趣

　　学生的认知活动将受课堂情绪因素的影响，宽松活跃、民主和谐的教学氛围能使学生大胆探索、勇于创新的催化剂。在教学中，建立师生间的平等、和谐的友好伙伴关系，有利于学生思维的创新。因此，本课以做拼图游戏引入，学生很快地进入了角色，通过评选冠军，让学生产生争议，“我们组有11块小正方形，只能写出一个乘法算式。只有一种设计方案。”说明比赛不公平，从而引起学生的思考，“为什么有的组设计多，而有的组只有一种设计方案？”使学生在活动中引出质数、合数的概念，教学反思《《找质数》教学反思》。

　　2．采用小组合作形式，为思维的发展提供前提

　　在学生解决问题的探索中，充分留足学生的思考时间，让他们在联想猜测，自主探索的基础上进行小组讨论，交流合作，得出正确结论。小组合作不要仅仅流于形式，要有详细的分工，真正达到合作交流的目的。讨论的.问题要有价值，避免一问一答。今后的教学中应注意学生良好合作习惯的培养。

　　3．新颖的活动设计

　　本节课的练习也采用了游戏的形式，目的性强，学生乐于参加。“叫号游戏”促进学生建立了新旧知识的联系，能正确的区分奇数、偶数、质数、合数。“自我介绍游戏”使学生全面认识一些自然数的特性，如：我是20号。它是偶数，也是合数，既能被2整除，又能被5整除。“动脑筋出教室”也使学生的下课形式变得新颖。

　　在数学活动中，学生通过观察，试验，归纳获得数学猜想，并进一步证明，能有条理地表达自己的思考过程，认识数学与生活的联系，体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨及数学结论的确切。

《找质数》教学设计2

　　【教材简析】

　　本节课是北师大版小学五年级上册第一单元“倍数与因数”的第5节“找质数”。本节课是在学生已经学习了2，3，5的倍数特征以及掌握了找一个数的因数的方法的基础上进行教学的，通过本节课的学习，为后续学习公因数、约分、公倍数、通分奠定基础。这节课的知识目标是结合具体活动，认识、理解质数与合数的意义，并能运用质数与合数的概念正确判断一个数是质数或合数。

　　通过教材提供具体的操作材料，实现了学生活动式课堂的学习生活，学生积累了丰富的感性认识，符合学生的学习心理，同时有利于教师以学生自主活动为主体，以合作学习为学习形式，改变学习方式，引导学生经历、感受探索的过程。

　　首先让学生感觉到有不同类的存在，分类的标准是因数的个数，在活动中感受因数个数不同，把数分为不同种类的数，是本节课的重点，引导学生找到因数个数的特征，并把因数个数作为分类的标准，是本课的难点。

　　【学生分析】

　　为了了解学生对概念的认识到底掌握到什么程度，在进行教学设计前，我做了一个前测，调查问卷是这样的'：

　　下面的数学名词，按你知道的程度画符号。

　　结果显示: 10人根本没听说过“质数”这个词，15人听说过，但不是很明白。其余16人认为自己已经知道质数是怎么回事了，9人认为自己非常理解。

　　所以在质数合数概念呈现之后，我为学生提供一个开放的问题，给出1～20个数，让学生重新认识这些数，并得出一些规律性的结论。这个活动为学生提供了广阔的思考时空，放手让学生去探究，关注有差异的学生去发现，实现自己的学习过程，得到不同的发展，并在辨析中，明确概念、加深理解。

　　【教学目标】

　　1、通过用小正方形拼长方形的活动中，引导学生感受因数个数是自然数分类的标准，理解和掌握质数与合数的概念，并能运用概念，判断一个数是质数或合数。

　　2、通过操作活动和合作学习，培养学生合情推理以及抽象概括的能力。

　　3、通过了解质数研究的历史和学生感受多个角度认识数，感受数学文化的魅力。。

　　【教学资源】

　　1、教师

　　关于数学家探索歌德巴赫猜想的动画课件、拼摆长方形的动画课件。

　　2、学生：

　　小正方形卡片、学具袋、实验报告单。

　　教学过程：

　　（一）故事引入，激发学习欲望

　　教师给学生讲一段故事：在二百多年前有一位德国的中学数学教师，他特别热衷研究数学问题，有一次他发现了一个神奇的数学现象，提出了一个猜想（画面1），但不知道对不对，就向当时最著名的数学家欧拉请教，不能发短信，更不能发伊妹儿，就写信。数学大师冥思苦想后，在回信中写道：说我确信你的论断是对的，但我无法证明它（画面2）。这个猜想轰动了整个数学界，数学家们跃跃欲试，但谁都没证明出来。直到四十二年前，我们中国的一位数学家也进行了研究，他的成果一直保持着世界领先记录，离成功只有一步之遥，但也没有完整证明出来。再后来，在20xx年，英美两国曾悬赏100万美元，奖励能证明这个猜想的人，但至今未果。（画面3）这个猜想太神奇了。想知道这个猜想吗？学完这节课我们就能了解它了。

　　（二）拼长方形比赛，感知因数个数

　　1、师引领示范拼摆长方形，明确游戏要求

　　教师用4个小正方形拼成2种长方形，并向学生说明其中拼成的正方形也是特殊的长方形。

　　2、玩摆长方形游戏，初步感受影响拼长方形种数的因素，并大胆提出猜想

　　（1）提出任务，小组探索

　　师：我用4个小正方形最多能拼出2种不同形状的长方形，你能不能也像刚才那样，用手里的小正方形拼成长方形？师给每个小组都准备了一些小正方形，每组的块数不一样，把所有的小正方形都用上，拼成长方形。

　　问题：比一比，哪个小组拼成长方形的方案最多。小组成员要分工合作，把方案记录在表格里。

　　（老师在课前给不同的小组发放了不同数量的长方形，分别是3、7、9、10、11、12、18、24。学生活动开始，教师巡视）

　　（2）小组汇报，全班交流

　　①汇报

　　学生汇报小正方形个数分别是3、7、9、10、11、12、18、24能拼成几种不同的长方形，老师根据学生的汇报，填在黑板的表格里。

　　小正方形的总个数 长摆（ ）个 宽摆（ ）个

　　②引发认知冲突

　　师在学生汇报完24个小正方形能拼成4种长方形后，认为这组方案最多，是这次比赛的冠军，学生一定会强烈反对。

　　③师追问：你们为什么不同意？学生可能回答老师给每个组发的小正方形的个数不同。

　　④引导学生大胆猜想

　　师提问：请大家仔细观察黑板表格，你们认为是什么影响到了设计方案的多少？

　　学生发表想法，影响设计方案多少的因素可能会有：①数的大小 ② 奇偶性 ③因数个数

　　（3）师小结：

　　通过刚才的讨论，我们猜测设计方案的多少受到了一些因素的影响，有的认为数大方案多，有的认为偶数比奇数方案多，还有的认为和因数个数有关。是不是像你们猜想的那样，到底什么因素最终决定设计方案的多少呢？我们再试一次，好不好。

　　3、玩抢数游戏，进一步感受因数个数决定设计方案的多少，验证数学猜想

　　（1）宣布要求，合作探究

　　师：刚才是老师分给你们的数，不公平，这次老师这有一些数，你们自己挑，看哪个好要哪个。

　　活动要求：数比较大，设计方案时可以摆，可以不摆，探究有几种方案后，也把结果记录在表格里。每个小组只挑一个数研究，把结果记录在表格里。

　　（教师贴出几个数：45（2个）、48（2个）、59（2个）、62（2个）下面挂着小正方形袋），

　　（学生活动，教师巡视）

　　（2）学生自主发表看法，师生多方对话，深入交流

　　师：刚才每个小组用自己挑的数，设计方案，结合我们刚才的猜想，现在你有什么发现？试着用手里的数据来举例说明。

　　（学生可能提出数大不一定方案多，偶数不一定方案多，教师相机引导，给学生交流创造的空间，掌握举一个反例就可以推翻一个猜想的推理方法，逐渐清晰结论。）

　　师小结：看来和因数个数有关系，我们一起来研究研究。

　　（三）研究因数情况，尝试分类，概括质数与合数概念

　　1、重新梳理，概括质数特征

　　（1）全班同学看表格，分别说出3、7、9、10、11、12、18、24的因数有哪些？有几个？

　　其实我们刚才长摆几个，宽摆几个，就是这个数的因数。

　　（2）提出问题：如果这次我们重新选，只给你一次机会，看谁设计方案多，黑板上这些数，你一定不选哪个数？（给学生理性梳理的时空，学生可能回答不选3、7、11、59）

　　追问：为什么不选这些数，请同学们在小组里交流交流各自的想法。

　　（学生可能回答：像3、7、11、59这几个数只能设计出一种长方形，或说这样的数只有2个因数，教师适时提出质数的名词，并说一说什么样的数是质数。）

　　（3）小结数形结合，形象感受质数特征

　　我们用质数摆出的长方形，你有什么体会？（教师分别出示数量是3、7、11、59，摆出长方形的样子，都是细长条的一种长方形。）

　　2、学生自主归纳，概括合数概念

　　教师引导学生归纳黑板上剩下这些数的特点，概括出合数概念。

　　3、初步运用概念，判断一个数是质数还是合数

　　问题：刚才学习了质数和合数，说一说51是质数还是合数，你是怎么想的？

　　（51这个数学生容易引起争议，爱混淆，在辨析中深入理解质数合数概念，学会初步运用概念看一个数是质数或合数，需要看因数的个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数，如果再找到其他一个，那这个数就是合数。）

　　（四）设计开放性问题，引导学生利用已有知识主动观察与思考，发现规律

　　1、宣布任务

　　师：从我们上一年级开始，就在和数打交道，已经是老朋友了，这学期我们又研究了数的特征，结合这节课我们学习的质数和合数的知识，再来重新认识这些数。

　　屏幕出示小组学习单：

　　请你从不同角度观察这些数，你有什么发现或结论，写在下面的横线上。

　　1 2 3 4 5 6 7 8

　　9 10 11 12 13 14 15 16

　　17 18 19 20

　　发现或结论

　　2、学生汇报

　　在学生汇报过程中，教师相机引导辨析明确每个观点，并以小组的名义写在黑板上，鼓励学生发现问题的积极性。

　　在此过程中重点处理：

　　（1）1既不是质数也不是合数；

　　（2）偶数除2以外都是合数

　　（五）师生共同经历提出歌德巴赫的过程，感受数学的神奇

　　师：我们学过的奇数、偶数、质数、合数，他们之间有着密切的联系，但是特别有意思的是，我们能不能把从4开始的偶数写成两个质数相加的形式。

　　师生共同从4开始写：4=2+2 6=3+3 8=3+5 10=3+7 12=5+7 14=7+7

　　16=5+11 18=7+11 20=7+13 22=17+5

　　提出问题：观察上面式子，能提出猜想吗？

　　师介绍哥德巴赫猜想。

　　有人把歌德巴赫猜想比做数学皇冠上一颗璀璨的明珠，这颗明珠到现在还没有被摘取，因为质数太神奇了，是永恒的迷。关于神奇的质数，要知详情，请看这本书（出示图片），这里面讲述的数学故事和数学知识一定会令你着迷，老师相信在不久的将来，我们同学也能加入探索科学之谜的队伍。

　　（六）全课总结：说说今天的收获。

　　（七）完成练习题第1、2、4

　　自我问答：这节课看起来简单，学生学习特轻松。但在作业中出现的问题五花八门。

《找质数》教学设计3

　　一、教材依据：

　　九年义务教育六年制小学数学北师大版五年级上册第一章“找质数”。

　　二、设计思路：

　　本节教材按前一节“找因数”的编写思路编写而成，用小正方形拼长方形的方法，引导学生认识质数和合数。教材用“12个小正方形拼长方形”作为示范，引导学生继续拼长方形，找出2到12各个数的全部因数，并填入表中进行观察和分析。引导学生发现有的只能拼一种长方形，这样的数只有1和它本身两个因数，有的能拼两种或以上长方形，这样的数有两个以上因数。在讨论交流的基础上，将这些数分为两类，以揭示质数和合数的意义，进而认识1既不是质数也不是合数。

　　本节课是在学生已经掌握了2、3、5的倍数的特征、熟练找一个数的因数的方法和初步掌握了合作交流的学习方法的基础上进行教学的。质数和合数的意义比较抽象，找质数不象找奇数、偶数和找因数那样规律性强，因此学生接受起来会很困难，因此在教学时要注重找质数的方法的多样性和灵活性。

　　本节课我本着以人的发展为本的教学理念，着眼于学生的`可持续发展，注重教学目标的多元化，在价值目标取向上不仅仅局限于学生获得一般的解决问题技能，更重要的是让学生在数学学习过程中感受到数学自身的魅力，获得数学的基本思想，了解数学的价值，体验问题解决的过程。

　　三、教学目标：

　　1、在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数和合数的过程，理解质数和合数的意义，并能判断一个数是质数还是合数，会把非0自然数按因数的个数进行分类。

　　2、培养学生自主探索，独立思考、合作交流的能力。

　　3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学文化的魅力。

　　四、教学重点：经历探索质数和合数的过程，理解质数和合数的意义。

　　五、教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法。

　　六、教学准备：多媒体课件。

　　七、教学过程：

　　以著名的“哥德巴赫猜想”引入。

　　同学们，你们听说过“哥德巴赫猜想”吗？其实在老师小的时候就听说有人把“哥德巴赫猜想”比作数学王冠上的一颗明珠。你们想知道“哥德巴赫猜想”吗？点击课件出示：每一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。

　　师：谁来读一下这句话？（生读）你读懂了什么？

　　生：大于2的偶数。

　　师：能举个例子吗？（如4、6、8…）没读懂什么？

　　生：什么是质数？

　　师：下面我们就来学习什么是质数。

　　教学反思：一堂课要有好的开头。头开得好，就能先声夺人，造成学生渴望学习新知识的心理状态，产生急欲一听的感染力。“学起于思，思源于疑”，疑问是思维的启发剂。教师要善于设疑，以拨动学生的思维之弦。本节课以著名的“哥德巴赫猜想”为疑导入新课，激发了学生急于学习什么是质数的兴趣，为本节课的顺利进行营造了良好的氛围。

　　二、探索新知：

　　1、自主探索：

　　师：同学们，把课本打开在第10页，在理解了12个小正方形可以拼成三种长方形的基础上，独立完成下表。并仔细观察、思考，看你能有什么发现？

　　生：……

　　教学反思：让学生经历拼一拼，自主、独立完成填表的实践，着眼于学生自学能力、自主探索精神的培养，使学生在数学学习过程中感受数学的魅力，感悟数学思想方法，获得新知。

　　2、合作交流：

　　师：同桌互相交流你是怎样填表的？有什么发现？你是怎样分为两类的？为什么这样分？

　　生：……

　　教学反思：小范围的相互交流，给学生提供了人人参与展示自已成果和取长补短的机会。并能在认识与思维的碰撞中及时、主动地发现和修正自已的不足之处。

　　3、归纳小结：

　　师：同学们，表格填写完成了吗？哪一位同学把表格填写的情况给大家讲一讲？

　　生1、……

　　师：这位同学讲的很好。（出示表格）

《找质数》教学设计4

　　一、教学目标

　　1．在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。

　　2．培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。

　　3．使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。

　　二、教材分析

　　教材按前一节“找因数”的编写思路编写而成，用小正方形拼长方形的方法，引导学生认识质数与合数。教材“用12个小正方形拼长方形”作为示范，引导学生继续拼长方形，找出2—12各个数的全部因数，并填入表中进行观察和分析。引导学生发现有的只能拼成一种长方形，这样的数只有1和它本身两个因数，有的能拼成两种或两种以上的长方形，这样的数有两个以上的因数。在讨论交流的基础上，将这些数分为两类，以揭示质数与合数的概念，进而认识1既不是质数，也不是合数。

　　三、学生分析：

　　五年级每个班大约有六十名学生，这些学生大部分来自于学校附近小区居民的孩子，一小部分是借读生。由于受不同环境的影响，学生思维还是存在一定的差距。在学习此部分内容时，大部分孩子都能很快理解并掌握。

　　四、教学设计：

　　（一）游戏引入新课

　　师：我们一起来玩一个拼图游戏，你们愿意吗？下面我先说一说游戏的要求是：每个小组都有一袋大小相等的正方形，但是每个小组小正方形的个数都不一样，请你将袋中所有的小正方形拼成一个长方形或稍微大一点的正方形。比比哪个组设计的方案最多，请把你们的设计方案记录下来。

　　（学生动手操作，教师巡视，纠正错误。）

　　学生汇报，教师进行板书。学生汇报的内容可能如下：

　　1 × 9

　　9

　　3 × 3

　　1 × 24

　　2 × 12

　　3 × 8 24

　　4 × 6

　　师：那这个组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。你们同意吗？为什么？

　　（有11块小正方形的`小组不同意，因为只有一种设计方案。教师板书： 1 × 1111）

　　师：还是这11块小正方形，大家帮助他们想想还有其他设计方案吗？

　　师：哪个组也遇到了与他们组同样的困难？

　　（板书：29、7、13、17。）

　　师：为什么它们只有一种设计方案呀？（它们只有1和它本身两个因数）

　　板书：29、7、13、17的因数。

　　师：指合数说，为什么它们不是一种设计方案？（它们都有两个以上约数）

　　师：如果重新比赛，让你们自己选择小正方形的个数，你们肯定不会选择哪些数？为什么不选择11、29、7、13、17呢？（因为它们只有两个因数）

　　师：看来你们选择的标准是根据数的因数的个数，我这还有几袋小正方形，（出示信封1-12），请你马上写下它们的因数。

　　板书可能的情况：1：1

　　2：1，2

　　3：1，3

　　·······

　　12：1，2；2，6；3，4；

　　师：请你仔细观察每个数因数的特点，并把这些数分类。

　　（学生进行小组讨论，讨论后学生汇报的情况是：①按数自身奇偶性分类②按因数个数的奇偶性分类③按因数的个数分类。）

　　师：根据第③种分类的方法，移动1～12这些数，将出现下面的分类。

　　板书： 1 2 4

　　3 6

　　5 8

　　7 9

　　11 10

　　12

　　师：你能给这两类数取个名字吗？

　　（学生起名，师提出质数与合数并板书）

　　师：谁能用自己的话说说什么叫质数、合数？

　　师：你们按因数的个数可以把这些数分成质数与合数，“1”怎么办呢？

　　板书：“1” 既不是质数也不是合数

　　师：你现在能迅速判断出一个数是质数还是合数了吗？

　　（媒体出示一组数据）

　　师：组内商量商量，你们组喜欢挑质数就把质数挑出来，喜欢挑合数就把合数挑出来。看哪个组挑的又快又准。

　　（学生汇报，教师板书如下：质数： 2、3、23、31、37、41、47；合数：25、33、49、51、63、74、36、70；既不是质数也不是合数的：1）

　　师：你们为什么都不挑1呀？

　　师：（拿着1）1放在这边行吗？（指质数）放在这边行吗？（指合数）怎么办？为什么？

　　师：刚才我发现有的组在选择合数时判断得非常快，能给大家介绍一下经验吗？

　　生：一个数的因数除了1和它本身，再找到第三个因数就可以判断出这个数是合数。

　　师：我们已经初步认识了质数和合数，接下来利用刚学过的知识做一个游戏，高兴吗？

　　（二） 游戏活动

　　1、 猜电话号码

　　师：下面我们搞一个猜电话号码的活动，每个同学先听清楚要求，根据老师提示的要求从左到右写数，并认真做好记录。下面活动开始：

　　⑴10以内最大的既是偶数又是合数。

　　⑵10以内最小的既是质数又是奇数。

　　⑶10以内最小的质数。

　　⑷10以内最大的质数。

　　⑸10以内最小的合数。

　　⑹这个数既不是质数也不是合数。

　　⑺10以内最大的偶数。

　　⑻10以内最大的既是奇数又是合数。

　　（学生汇报：电话号码是83274189）

　　2、 自我介绍

　　师：下面做的活动是自我介绍。根据自己的学号说说这个数的特性，能说多少就说多少？如：我是1号，1是奇数，它既不是奇数又不是合数；我是9号，它是自然数，整数，是奇数，又是合数。

　　（学生开展小组内的自我介绍，然后安排班内的交流）

　　我是20号。它是偶数，也是合数，既能被2整除，又能被5整除。

　　（三）小结与质疑

　　师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？你还有什么要问的？

　　（四）动脑筋出教室

　　师：请最特殊的数出教室（1号）请既是奇数又是合数的出教室；请质数出教室；请既是偶数又是合数的出教室。

　　五、教学反思

　　“找质数”这一部分知识的内容与学生的生活经验联系不多，所以学生十分困难用自己的经验进行知识的建构。因此，为了在教学中使学生更加准确地理解质数、合数的概念，本节课的设计以数学活动为主。

　　在数学活动中，学生通过观察，试验，归纳获得数学猜想，并进一步证明，能有条理地表达自己的思考过程，认识数学与生活的联系，体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨及数学结论的确切。

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