圆的面积教学设计

[精]圆的面积教学设计3篇

　　作为一名教学工作者，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。写教学设计需要注意哪些格式呢？下面是小编收集整理的圆的面积教学设计，希望对大家有所帮助。

圆的面积教学设计1

　　教学目标：

　　1、学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

　　2、能够利用公式进行简单的面积计算。

　　3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

　　教学重难点：

　　渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

　　教学过程

　　一、尝试转化，推导公式

　　1、确定“转化”的策略。

　　师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？

　　引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。

　　师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？

　　师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。

　　2、尝试“转化”。

　　师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）

　　请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。

　　师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？

　　师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？

　　引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。

　　师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！

　　预设：学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。

　　3、探究联系。

　　师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。

　　预设：

　　分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。

　　师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。

　　师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？

　　师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积=圆的面积。

　　师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。

　　4、推导公式。

　　师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。

　　师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？

　　预设：

　　根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。

　　师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们仔细观察（课件继续演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？

　　预设：

　　教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（如果学生有困难的`话，教师利用课件演示，如图十二）。并且让学生通过计算得出长方形的长就是πr。

　　师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？

　　预设：

　　老师根据学生的回答进行相关的板书。

　　师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。

　　二、运用公式，解决问题

　　1、教学例1。

　　师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！

　　预设：

　　教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

　　2、完成做一做。

　　师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。

　　订正。

　　3、教学例2。

　　师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！

　　师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！

　　师：找到解决问题的方法了吗？

　　师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！

　　预设：

　　教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。

　　交流，订正。

　　三、课堂作业。

　　教材第70页第2、3、4题。

　　四、课堂小结

　　师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

　　课后作业：完成数练第31页。

圆的面积教学设计2

　　教材分析：

　　初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。

　　学情分析：

　　学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

　　教学目标：

　　1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

　　2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

　　3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的.乐趣和成功。

　　4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察曲与直的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

　　教学重点：

　　通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。

　　教学难点：

　　极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。

　　教学过程：备注：

　　活动一：创设情景，提出问题

　　1、课件出示羊吃草的动画：一个放羊娃将一只小山羊用一根绳子把它拴在木桩上。请问小山羊最多能吃到多大范围的草呢？

　　2、圆的面积--含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

　　3、如果将绳子加长一点，又会出现什么情况？产生这种变化的原因是什么？这说明了什么？

　　活动二：猜想比较：

　　出示图

　　师：看了这两幅图形，你发现了什么？右图小正方形的面积是多少？左图大正方形的面积是多少？你能猜一猜圆的面积和大正方形面积有什么联系吗？

　　活动三：自主探究，验证猜想

　　1、引导转化：

　　师：回忆以前学过的平面图形，它们的面积公式是什么？分别怎么推导出来的？

　　以上这些图形都是通过剪拼，转化成已学过的图形，再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢？

　　2、动手操作：

　　（1）分小组动手操作，把圆剪拼转化成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。

　　操作引导：A、剪--怎样剪？剪成几份？B、拼--怎样拼？拼成什么？

　　（2）展示交流并介绍，选出最合理的剪法。

　　（3）拼成后的近似长方形和标准长方形比较，你发现了什么？能不能把边再变得直一点？

　　想象一下，平均分成64份、128份、256份......会是什么情形？（课件演示）

　　（4）小结：平均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接近于长方形。

　　3、自主推导

　　（1）小组合作，选择喜欢的1~2个图形，尝试推导公式。

　　（2）学生展示、介绍自己的推导过程

　　(3)教师板演圆面积的推导过程

　　4、情景延续：

　　（1）如果绳长为5米，计算圆的面积和周长。

　　（2）将绳子加长为原来的2倍，那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍。对吗？

　　5、小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，你们真了不起！那么，求圆的面积需要什么条件呢？（是否只有知道半径才能求圆的面积？）

　　活动四：实践运用，体验生活

　　1、量出自己带来的圆形物体的直径，并计算出面积。

　　2、社区公园有一个圆形水池(中有假山)，请想办算出水面面积。

　　活动五：全课小结

　　通过本节课的学习你有哪些收获？

　　板书设计

圆的面积教学设计3

　　一、教学内容

　　人教版数学六年级上册

　　二、教材分析

　　在平面图形的学习中圆安排在最后一个，是在学习面积的认识及长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的基础之上安排的。

　　本单元安排了圆的认识、圆的周长和圆的面积。《圆的面积》是本单元的一个教学难点，圆是由曲线围成的图形，教材中介绍的把圆通过等分拼成近似的长方形，分的份数越多就越接近长方形，这里体现了极限的思想。另一种思路是在圆内画正内接多边形，使多边形的面积越来越接近圆，这也就是刘徽的割圆术，体现了极限的思想。在这个化圆为方的过程中，加强了转化思想的渗透。与此同时，让学生感受到中国古代的优秀数学成就，增强学生们的民族自豪感。

　　三、学情分析

　　本课是在学生掌握了面积的含义及长方形等多边形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。通过课前调查，有20%的同学知道圆的面积公式，但只知道公式却不知道怎么来的,有10%的同学认为知道，但写出的公式不正确。针对以上情况，我把化圆为方定为本课的教学难点，把公式的推导作为重点，学生在自主探究与合作交流发现圆的面积公式。

　　四、教学目标

　　1、理解圆的面积的意义及公式的推导过程。

　　2、在自主探究中体验转化思想和极限思想。

　　3、培养学生独立思考、合作交流的学习方式，学习刘徽、祖冲之勇于探索、严谨治学的科学态度，激发学生对中国传统文化的自豪感。

　　五、教学重点

　　理解圆的面积公式的推导过程。

　　六、教学难点

　　化圆为方体会极限思想。

　　七、教学准备

　　PPT圆片剪刀

　　八、教学流程

　　九、教学过程

　　（一）创设情境，引出新知

　　课件：小马吃到青草的最大面积是多少？要解决这个问题就是求圆的面积。这节课咱们就来研究圆的面积，揭示课题。

　　（设计意图：通过本环节帮助学生结合生活实际理解圆的面积的概念，明确本节课的学习任务。）

　　（二）回顾复习，总结方法

　　1、我们在推导其他图形的面积公式时是怎样研究的呢？复习长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导。

　　2、前面的学习对研究圆的面积有什么启发吗？

　　小结：你能把前面学习的方法用到圆面积的研究中，这说明你很会学习。

　　（设计意图：通过复习找到学生的原有认知，运用正迁移寻找到研究圆面积的方法。）

　　（三）尝试转化，推导公式

　　1、圆能转化成我们学过的什么图形呢？请你大胆猜测一下。

　　2、请你先想一想圆能转化成什么图形，然后再动手剪。

　　活动要求：

　　（1）圆能转化成我们学过的什么图形？

　　（2）圆和转化后的图形有什么联系？

　　（3）通过转化后的图型你能推导出圆的面积公式啊？

　　提示：先独立思考，然后再和同桌讨论一下。

　　预设一：圆内正多边形

　　1、圆内只剩正方形

　　（1）指名说想法

　　（2）对于他的想法你有什么想法吗？

　　2、圆内画正方形

　　（1）出示：把圆转化成正方形和4个小部分

　　你看前面同学把这4个小部分去掉了，你为什么粘在这了呢？

　　（2）方法同上，但是在拼成的.椭圆形上画正方形。

　　请第二个同学说一说。

　　（3）圆内正六边形

　　指名说想法。

　　比较这正四边形和正六边形两种方法，你发现了什么？

　　想象一下，如果继续分下去，正十二边形、正二十四边形会怎样呢？

　　（4）介绍刘徽的割圆术和祖冲之。

　　预设二、沿半经剪

　　1、拼成长方形或平行四边形

　　（1）展示学生作品

　　指名说想法。（分的份数少的）

　　比较沿半径分的几种方法：观察一下这几种方法，你有什么想法呢？

　　（2）渗透极限思想

　　如果继续顺着大家的思路往下分的话，想象一下：16份，32份呢？。

　　出示课件：电脑演示由8等分到32等分

　　小结：我们这几位同学沿着半径把圆剪开，因为圆的半径有无数条且相等，所以圆分的份数就有若干份，分的越多拼的图形就越接近长方形。

　　（3）圆和转化后的图形有什么联系呢，你能独立推导出圆的面积公式。

　　预设三、展示其他图形

　　指名说想法

　　1、转化成梯形、三角形

　　2、推到面积公式

　　小结：你们的想法独具匠心，思维与众不同。刚才我们努力的把圆转化成其他图形，虽然方法不同，但是殊途同归。咱们同学可真了不起，自己推导出了圆的面积公式。

　　（设计意图：本环节为学生提供独立探究的空间，调动多种感官使学生在动手剪、开口说的过程，体会转化的思想。通过比较、课件演示，渗透极限的思想。）

　　（四）应用公式，解决问题

　　1、当这个圆的半径是1米时，小马吃草的面积是多少？

　　2、当这个圆的直径是2米时，小马吃草的面积是多少？

　　3、当这个圆的周长是6.2８米时，小马吃草的面积是多少？

　　十、板书设计：

　　圆的面积

　　转化图形建立联系推导公式

　　平行四边形的面积=长×宽

　　圆的面积=周长的一半×半径

　　S=∏r×r

　　=∏r2

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