混合运算的教学设计
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，总归要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。那么你有了解过教学设计吗？以下是小编为大家整理的混合运算的教学设计，欢迎阅读与收藏。
混合运算的教学设计1
一、教学目标：
1、认识什么是加减混合运算。学会加减混合算式的运算顺序。
2、会计算加减混合运算的式题，并能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题。
3、感受数学与自然及人类社会的密切联系，在自主探索、尝试的学习活动中，获得积极的情感体验，增进学好数学的信心。
二、教学重点：
会计算加减混合运算的`式题。
三、教学流程：
（一）解决问题，自主探究交流
1、大家喜欢玩具吗？今天我们就和小羊一起来到玩具店，帮小羊解决买玩具的问题，投影出示：
小猴子玩具店的经理也想请你们帮帮忙出示情景图：商店里有18个白皮球，23个花皮球，小羊买20个皮球。还剩多少个皮球？
2、说一说你了解到哪些数学信息和问题。
3、教师提出：“还剩多少个皮球？我们应该怎样算？”
4、放手让学生尝试计算。
5、交流各自不同的计算方法。
分步计算：18+23=41（个） 综合算式：18+23—20
：41—20=21（个）
=41—20=21（个）
适时点拨和指导学生脱式计算的格式、步骤和方法：
引导学生先说一说每一步运算求的是什么，理解分布解答和综合算式解答的联系，重点指导综合算式直接列出两步算式，先计算前两个数字并把得数落下来写在第一步，然后把第二个运算符号和第三个数字落下来，最后计算把前两个数的结果和第三个数进行计算，写在脱式的第二步。
6、 写出答语
学生试着写出答语，针对出现的问题，及时订正。
（二）巩固提高
1、（1）向阳村原有电视机39台，今年新买的比原有的少11台。向阳村现在一共有电视机多少台？
（2）把两个算式改为一个综合算式
①34+56=90 678—299=379
②90—45=45 379+546=925
2、大显身手
（1）①295+326—483 420+191+78
②205—176+317 670—218—132
（2）一列从北京开往广州的火车，到石家庄前车上有乘客856位，在石家庄站上车的乘客有288位。火车从石家庄站开出后，车上的乘客是增多了，还是减少了？火车从石家庄站开出后，车上有多少位乘客？
（3）学校里原有85盒粉笔，又买来56盒。用去了73盒，还剩多少盒？
小结：这节课大家表现都很好收获一定很大，都跃跃欲试想谈谈自己的收获了，现在老师就给你们机会，谁先来？
混合运算的教学设计2
一、创设情境 ，导入新课。
你们到商店买过东西吗？
一般买东西的时候你会考虑哪几个问题？
（比如自己带了多少钱？东西的单价？准备购买的数量……）
出示挂图：
看挂图：说说看上面告诉我们哪几个信息？
（让学生看图一一说说几样东西的单价）
二、认识“综合算式”
1、提问题：谁能根据这些信息来提个问题呢？
（学生可能会提一步计算的问题。）
老师引导学生解答后，：问：谁能提需要两步计算才能解决的问题呢？
比如：买3本笔记本和一个书包，一共用去多少钱？
2、解决：
请大家解答这个问题，写在自备本上
交流：（1）3×5=15元，15＋20=35元
（2）3×5＋20=35元
（3）20＋3×5=35元
讲评：（1）说说第一种算法每一步分别表示什么意思？
（2）说说第2个算式先算的是什么？再算的是什么？
（3）再说说第3个算式的计算顺序
3、综合算式：比较这3个算式，它们有什么不同？
指出：第1个算式是一个算式解决一个问题，分两步来完成的，我们把它叫做分步列式。而后面的做法是把上面的两个算式合并在一起写的，我们叫它综合算式。
综合算式在解答时，其实是有它的格式。比如：3×5＋20 （边说边板书计算格式，注意说清楚：先算什么，没算的移下来，2个“=”号。
要对齐……）这种等式叫递等式
最后别忘了单位名称和答
4、刚才我们用综合算式解决了一个问题，谁再能提一个可以用综合算式解决的问题呢？
随学生回答老师板书该问题，并请学生用综合算式完成解答
教师巡视，注意发现不规范的地方，提醒大家。
可能用有学生提到类似于书上的问题，如买2盒水彩笔，付出50元，应找回多少钱？
请学生解答后，与刚才的算式比一比。
两个算式在计算顺序上，你发现了什么？
（一个乘在前一个乘在后，但在计算的'时候都是先算乘，再算加或减的）
指出：计算的时候，我们并不是太讲究“先来后到”，而是更注意“论资排辈”。乘法一遇到加或减，就要充老大，都是轮到它先算。
三、练习：
1、学生完成第1题，老师巡视，注意发现问题及时给予指导
2、改错，要求学生能清楚地说问错在哪里？以及如何解决？
3、算一算，比一比（第4题）
让学生先独立完成，再请几个报得数，注意如果有错的，帮助他检查是否是运算顺序出错了。
四、作业：
第31页第3、5题
混合运算的教学设计3
教学目标
1、使学生理解和掌握不含括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行三步混合运算的计算；
2、能用所学知识解决相关的实际问题，使学生感受数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣；
3、培养学生认真、严谨的学习习惯。
教学重点
使学生理解和掌握不含括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行三步混合运算的计算。
教学难点
使学生理解和掌握不含括号的混合运算的运算顺序
教学方法
尝试练习法、合作学习法。
课前准备
PPT、小黑板等。
教学过程：
一、直接导入新课，板书课题。
1、师：同学们，知道我们今天要学习什么新的内容吗？你对混合运算已有了哪些认识？
2、说一说下面各题应先算什么。
（1）180－120÷6 （2）15×9÷6（3）168÷（15＋6）
二、自主探究
1、师：去过商店吗？下面我们一起去一家文具店看看。
出示：（图片）
钢笔：12元 三角尺：2元 文具盒：20元
2、师：能看懂吗？能试着编一道应用题吗？
生思考，指名回答。
3、现在老师要买5支钢笔和10把三角尺，一共要付多少元？怎样解答？请列出综合算式。
学生口答，师板书。师：会计算吗？试一试。
有针对性地指名板演，其余在自己本子上完成。
集体评议。师：你是怎样想的？这样算行吗？
4、师：你能再接着提问吗？该怎样算？
同桌交流，指名说说。师：对于刚才学习的'混合运算，你有什么收获？
5、出示：试一试
150+120÷6×5
学生独立完成，做完后集体评议。师：你是怎样算的？为什么？
6、总结：刚才的这几道题目都没有括号（补充完整课题），想一想，在没有括号的算式里，应怎样计算？
三、巩固提高
1、完成“想想做做”第1题
（1）小组交流：这些题分别应先算什么，再算什么？
（2）独立完成计算，指名4人板演。
（3）集体订正，反馈、改正。
2、完成“想想做做”第2题
先找一找错在哪里，再改正。做完后，同桌交流，集体评议。
3、完成“想想做做”第3题（出示）
师：观察，每组算式有联系吗？估计一下它们的答案可能会怎么样？同桌每人选择一组算一算，看看有什么发现？
做完后，交流：你的估计正确吗？能说说为什么吗？
4、完成“想想做做”第4题和第5题
学生先列式解答，再交流自己的思考过程和解题方法，集体订正。
四、总结质疑
1、师：本课学习了什么？你有哪些收获？你还想学习什么？
2、布置作业：“想想做做”第6题和补充的混合运算题。
混合运算的教学设计4
1、通过二次根式混合运算的学习，进一步了解二次根式运算法则，知道二次根式混合运算顺序，会进行二次根式的混合运算。
2、在进行二次根式混合运算的过程中，体会类比思想，逐步养成认真仔细的'学习品质，进一步提高运算能力。
教学重点：二次根式混合运算算理的理解。
教学难点：类比整式运算准确快速的进行二次根式的混合运算。
教学过程：
一、情境诱导
《二次根式混合运算习题课》教学设计-杨桂花
二、练习指导
(学生完成练习提纲,可以讨论,老师做必要的板书准备,然后巡回指导,了解情况、)
练习提纲：《二次根式混合运算习题课》教学设计-杨桂花
三、展示归纳
1、学生汇报解题过程,生说师写;
2、发动其他学生评价补充完善;
3、师画龙点睛强调:
(1)二次根式混合运算的运算顺序跟有理数运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减。
（2）二次根式混合运算与整式的运算有很多相似之处，因此可类比整式的运算进行二次根式的混合运算。
四、变式练习
(先让学生独立完成，老师做必要的板书准备后巡回指导，了解情况； 然后让有一定问题的学生汇报展示，发动学生评价完善，老师强调关键地方，总结思想方法。）
《二次根式混合运算习题课》教学设计-杨桂花
五、小结
本节课你有哪些收获？还有什么要提醒同学们注意的。（学生总结，百花齐放，老师不做限定，没说到的，老师补充。）
六、布置作业
《二次根式混合运算习题课》教学设计-杨桂花
混合运算的教学设计5
教学内容
六（上）P63/例6、试一试、练一练、练习十二9～12
教学目标
1、通过教学使学生能清楚地理解数量关系，并联系用整数或小数运算解决实际问题的经验，用不同方法列式解答。
2、使学生掌握分数连除和分数乘除混合运算的计算方法。
3、在计算时，培养学生认真观察的习惯，使他们能根据具体数据选择合适的约分程序，渗透转化的数学思想。
教学重难点
重点：分数连除和分数乘除混合运算的计算方法
难点：理解分数连除和分数乘除混合运算转化的算理
教学资源
本课建立在学生对混合运算有了一定了解的基础上，来教学分数乘除法的混合运算，目的是帮助学生进一步提高分数乘除法的能力。在计算的过程中要帮助学生明确：计算分数乘除混合运算的时候，通常先要把其中的除法转化成乘法，再用分数连乘的方法进行计算。
教学PPT
预习设计
1. 回忆混合运算的计算顺序以及分数乘除的方法。
2. 2.5÷05×3.6 9.8×0.7÷4.9
3. 自己尝试出一道分数乘除混合运算的题目，并尝试解答。
4. 在自己尝试练习的过程中，你知道了哪些？还有 哪些疑问？
学程预设
导学策略
调整与反思
一、揭示课题，认定目标（预设3分钟）
1.口算
÷÷11×6 ×÷÷
2.认定目标
1. 出示口算题
2. 导入揭题
我们已经学习了分数连乘、除法，学会了计算分数连乘，这节课我们学习分数连除和乘除混合计算。
学程预设
导学策略
调整与反思
二、目标驱动，自主学习。（预设10分钟）
.出示例6中的三个条件，引导理解题目意思。
学习菜单：
1.（1）读题理解题目意思。
（2）从题目中我们可以知道哪些信息？这些信息之间有什么关系？通过信息的组合，我们又可以获得什么新的信息？
2.讨论解决问题的策略。
（1）添加要解决的问题：3盒果汁可以倒多少杯？
（2）怎么解决这个问题呢？自己先想一想，看能不能把结果算出来。
（3）交流：你是怎么想的？先算的是什么？
3.先分步列式，再尝试列综合算式解答
4、组内交流算法算理
三、全班交流，提炼建模。（预设8分钟）
1、交流列式理由
2、交流具体计算过程方法
四、分层练习，内化提升。（预设9分钟）
1．试一试
（1）出示：÷÷，这题是分数连除，怎么算？
（2）学生在书上独立计算后讨论算法
（3）讨论：分数连除或乘除混合运算可以怎么计算？
（1）在小组中说一说。
（2）全班交流。
2.完成练一练
3.练习十二10、11
（1）画出各题中的关键句。
（2）说说每题中关键句中的分数是什么意思，并说出数量关系式。
4.练习十二12
各自练习后，将计算的结果填在书上。
交流：你是分别根据什么计算出各个洲的面积的`？
5.全课小结
1、出示学习菜单
2、巡视指导
3、选择不同解法的板书
①如果先求3盒一共有多少升，怎么想？怎么算？
板书：=（升） ÷=8（杯）
②如果先求一盒能装几杯呢？
板书：÷=（杯）×3=8（杯）
4.这题如果列综合算式怎么列？
指名汇报，根据学生的汇报板书：
×3÷
÷×3
引导学生通过比较发现遇到分数乘除混合运算时，先把除法转化成乘法后，一起约分计算比较简便。
全班交流得出：通过练习得出分数连除先转化成分数乘法再计算比较简便
引导学生有条理、按次序地分析解答。有的问题可以用分数乘法解决，有的问题要列方程或除法解决。
明确：计算分数连除或混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法计算。
作业
设计
三、课堂作业（预设10分钟）
《补充习题》P48页
第2题
第3、4、5题
四、家作
《一课一练》P51页
优生自主学习《走进数学王国》。
混合运算的教学设计6
【教学目标】
1.学习分数乘除混合运算的顺序，能正确进行分数乘除混合运算，并用分数乘除混合运算解决问题。
2.指导学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。
3.能积极参加数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，并获得成功的体验，增强学习数学的信心。
【教学过程】
第1课时
一、课前口算练习
二、交流汇报导学本的第一个问题;整数四则运算的运算顺序是怎样的?
三、印证导学本的第二个问题：分数乘除混合运算的运算方法是什么?与整数乘除混合运算有什么区别?
(一)、创设情境，激趣导入
谈话：同学们，今天布艺小组的同学要给幼儿园的小朋友们准备节日礼物，我们一起去看看吧!(出示情境图)
【设计意图】通过创设生活化的情境，激发学生的学习兴趣。
二、自主探索，获取新知
1.提出问题，明确目标
谈话：仔细观察画面，你能发现哪些数学信息?根据这些数学信息，你能提出什么数学问题?
学生观察画面，从中寻找数学信息。
学生可能会提出一步计算的问题，如：这些布能制作多少顶帽子?教师可以组织学生进行列式。
教师并进一步启发学生：还有什么数学问题?
【设计意图】如果学生没有提出两步计算的问题，可以鼓励引导他们提出来，培养学生提出问题的能力。
2.交流，明确解题思路
学生会提出“送给幼儿园多少顶帽子?”这个问题，重点解决这个问题。
谈话：想一想，我们应该怎样来解决这个问题?你有什么解题思路呢?
学生思考后交流自己解决问题的思路。
因为送给幼儿园的帽子占这些帽子的，所以，要求送给幼儿园多少顶帽子，应先求出6米布能做多少顶帽子。求6米布能做多少顶帽子，就是求6米里面有几个米应该用除法来算。而求送给幼儿园的帽子有多少，就是求帽子总数的是多少，应该用乘法来算。
可以分步来求，也可以列综合算式求。
【设计意图】在这里尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性。
3.解决问题
谈话：明确了解题思路，同学们能不能自己列式计算呢?
给学生时间让他们进行独立列式。
【设计意图】让学生根据刚才的交流结果进行独立的列式，教师进行巡视，发现问题及时解决。
4、组织交流。
谈话：谁能给大家讲解一下你的求法?
分别选择分布求法和综合算式的学生进行讲解。
在你自己经过计算以后，你有什么经验要和同学们分享?你想提醒大家注意什么?
引导学生对比分步式与综合式，体会乘除混合运算的顺序。
【设计意图】尽量把解决问题的主动权交给学生，让他们进行讲解、讨论、对比、分析。
5、讨论：分数乘除混合运算应该怎样计算?
引导学生归纳：分数乘除混合运算或分数连除中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数，就可以把乘除混合运算转化为分数连乘。
【设计意图】让学生通过对比、交流，找到知识之间的内在联系。
三、巩固练习，加深理解
1.自主练习1、4
出示题目：小林骑自行车去郊游。去时平均每小时行12千米， 小时到达。原路返回时只用了 小时，返回时平均每小时行多少千米?
学生独立完成，指名上黑板列式计算。
全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。
2. 自主练习5
出示题目：用10米长的彩绸做小旗，平均每面小旗用彩绸米，这些小旗的 用来装饰教室，装饰教室的小旗有多少面?
学生独立完成，指名到黑板列式计算。
全班交流，与例题进行对比。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你认为解决分数乘除混合运算的题目最关键的是什么?
《分数乘除混合运算》教学反思
本课的教学内容比较简单，学生又有了预习作业的练习与尝试，因此教学时我放手让学生独立解答，思维快的学生要求用两种方法解答。学生在独立解答时，我巡视到许多学生已经用综合算式在计算，因有了分数乘除法计算方法的基础，分数乘除混合运算的计算正确率较高。在全班交流时，我适时出示学生中的另一种计算方法：逐步计算逐步约分的方法，组织学生进行比较，从而优化方法，理解混合运算转化的算理。学会了分数连除和分数乘除法混合运算的计算方法，但在课上的计算练习中还是发现少数学生计算时错误较多：有些学生没有把除法转化成乘法就约分，有些学生把乘数也写成倒数等。小结算法时我特意指名让这部分学生说说在类似的计算练习中你有什么要提醒大家注意的地方吗?通过这样的交流，这些学生认识到了自己的错误，对其他学生也起到了警醒的作用。
我感觉亮点之处有：1.自学指导为学生自学指引方向。本节课主要是让学生在自学指导的指引下进行自学，在自学过程中，重点解决分数乘除混合运算的问题，“送给幼儿园多少顶帽子”，这个问题实质上是先求“6米里有几个2/5 米(即一共制作了多少顶帽子)”，再求“15的2/3 是多少”，由于学生前面已经学过求一个数的几分之几是多少，已经有了一定的基础，因此在解决这一问题时我完全放手让学生自主探究，引导学生结合自学指导中的问题进行自学，在自学过程中只要将自学指导中的'问题解决了，本节课的学习目标就达到了，所以说自学指导是学生自学的领航者。2.充分发挥多媒体在数学教学中的重要作用，激发学生学习兴趣。 数学学习有时很是枯燥乏味的，尤其是计算教学，但是我在教学活动中，充分利用了多媒体。用课件出示学习目标、自学指导、计算方法等，非常醒目;用实物展台展示学生做的题，尤其是典型错误，既起到了重点强调的效果，也促进了学生的书写。因为自己做的题随时都有被展示的可能，全班学生的学习积极性提高了，书写也较以往更认真。3.教学过程中前后呼应。本节课不管是学习目标还是自学指导都做到了前后呼应。自学指导中的问题首先是学生在自学过程中初步解决的，接着在全班汇报交流中达到深入理解的程度，最后归纳整理计算方法及注意事项;引导学生明确本节课要达到哪些目标，再在“课堂小结”这一环节出示，引导学生对照自己还有哪个目标没达到。这样前后呼应使学生在学习过程中思路清晰，同时也提高了学生的自学能力。
2.建议。
建议在教学应用题时，一定让学生认真读题，分析数量关系，理解每一步求的是什么;在做乘除混合运算时，要提醒学生将除法转化为乘法计算。
3.需破解的问题
在进行分数乘除混合运算时，如何才能避免学生忘记将除法转化为乘法，以及约分不能约到最简分数的现象?
混合运算的教学设计7
教学目标
1．掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确地计算分数四则混合运算式题。
2．提高学生的自学能力、逻辑推理能力及计算能力。
3．培养学生良好的学习习惯。
教学重点和难点
掌握分数四则混合运算的运算顺序，养成良好的学习习惯，提高做题的正确率。
教学过程设计
(一)复习准备
1．板演练习：
(1)88210＋1(2)88[2(10＋1)]
2．口算：
3．填空：
4．订正板演题。
提问：这两道题是我们以前学过的整数四则混合运算式题，那么运算顺序是什么？(同级运算从左往右依次演算；有两级运算的四则混合运算，应该先算乘除法即二级运算，再算加减法即一级运算；在含有括号的算式中，应该先脱掉小括号，再脱掉中括号。)
(二)学习新课
1．引出课题。
提问：这两道题与板演题有什么相同之处？有什么不同之处？(相同点：都是四则混合运算；不同之处：板演题是整数四则混合运算，这两道题是分数四则混合运算。)
今天，我们就一起来学习分数四则混合运算。(板书课题：分数四则混合运算。)
2．讲授新课。
(1)小组讨论：想一想，分数四则混合运算的运算顺序是什么？
(2)汇报讨论结果：分数四则混合运算的`运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
(3)讨论例题。
①对例1提出问题：这个算式里含有几级运算？应该先算什么？再算什么？(这个算式含有两级运算，应该先算除法，再算加法。)
试做例1。
用投影仪进行订正，并请有错误的同学找出错误的原因，防止再出现类似的错误。
混合运算的教学设计8
一、旧知引学
1.谈话：我们目前学习过哪几种运算？
2.我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
3.说一说下面各题的运算顺序：96－16＋20 、96÷12×4 同级运算：从左往右计算。
加减法称为第一级运算，乘除法称为第二级运算。
96÷12＋4×2 含两级运算：先乘除后加减。
4.通过刚刚的练习，我们已经总结了没有小括号的四则混合运算的顺序。下面我们来继续学习含有括号的混合运算的顺序。（板书课题：有括号的混合运算）
5.请同学们看这个算式：（板书：96÷12＋4×2） 说一说算式的运算顺序。
6.老师在这道题的基础上加上小括号，变成96÷（12＋4）×2， （板书： 96÷（1＋4）×2 ），再给这个算式加上中括号，变成96÷【（12＋4）×2】，（板书96÷【（12＋4）×2】）运算顺序怎样呢？下面我们来自主学习含有小括号和中括号的例4。
二、研学提示（自学例４）
1.画一画：红笔画出关键知识点，标清疑问。
2.想一想：有小括号的混合运算顺序怎样。
3.议一议：既有小括号，又有中括号的混合运算，顺序怎样？
4.算一算：完成学习单上的.例4。
三、汇报展学（学生板演）
1. 96÷（12＋4）×2 ：计算顺序怎样？有小括号的算式怎样计算？
2. 96÷【（12＋4）×2】 ：认识【】，读法，写法，算式读法。
计算顺序怎样？有中括号的算式怎样计算？
与96÷（12＋4）×2比较，数相同，运算符号相同，计算顺序不同，计算结果不同。
3. 小括号和中括号在一个算式中，有什么作用呢？（板书：改变运算顺序）
四、练学：接下来，我们运用新知识，巩固练习。
1. Ｐ9——做一做
先说顺序，再计算，学习单汇报。
2. 你知道吗？
猜一猜：一个算式里，有大括号、中括号、小括号，计算顺序是什么？
3.Ｐ１１——３
先分别说一说每组算式的计算顺序，再计算每组最后一道题。
学习单汇报。
4.Ｐ１１——２
书中完成，展台汇报。
（1）注意320要写在算式最前面，中括号的正确用法。
（2）注意×34要写在算式最后面，小括号的正确用法。
五、延学Ｐ１２——６（机动）
混合运算的教学设计9
教学目标：
1、在具体情境中，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算。
2、体验运算定律的作用。
教学重点：
理解和掌握运算顺序。
教学准备：
练习纸、课件、课前搜集的资料。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
1、师：先请大家看一段视频（播放视频），我们国家地大物博，历史悠久，已经有不少的旅游景区和名胜古迹被列入世界遗产了，这节课，让我们一起来领略中国的古老与文明。（出示课本情境图）
2、师：请看：你发现了哪些数学信息？（生说）你能根据这些信息提出数学问题吗？学生独立思考后，然后汇报交流。生1：故宫的占地面积是多少？生2：人工墙体长多少千米？生3：天然山险墙有多少千米？生4：壕堑有多少千米？
生5：长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？
师：看到大家提出了这么多有价值的数学问题，老师想知道人工墙体长多少千米？你会解决吗？（会）指名学生回答。师：为什么这样列算式呢？生：因为这是求的一个数的几分之几是多少，所以用乘法。师：你说的真完整。这是我们前面学过的分数乘法。那是不是刚才大家提出的问题都可以用分数乘法解决呢？我们接着看。（课件出示）北京故宫的占地面积大约是多少公顷？
二、自主探究，在解决问题中理解感悟分数四则混合运算的运算顺序。
师：请大家仔细观察信息、分析题目并找出数量关系。生说数量关系。课件出示数量关系。根据数量关系尝试列示计算。把你的想法写在练习本上。学生独立写在练习纸上，教师巡回指导，在指导过程中找出两份典型的做法，做完后，指两名学生代表到前面板演，板演后让这两名学生分别讲一讲自己的想法。
①272×1/4=68（公顷）
②272×1/4+4 68+4=72（公顷）
=68+4
=72(公顷)
师：请你说一说你解决这个问题的思路？两名学生讲完后，大家看，在这个分数的乘加综合算式里，运算顺序是怎样的'？指名学生回答，师：你是怎么知道的？
生：整数四则混合运算是这样算的。
师：哦，原来分数四则混合运算和整数混合运算有关系啊，好！现在我们来回忆一下整数四则混合运算的运算顺序，学生先独立思考，然后指两名学生说一说。
师：谁来说一说整数四则混合运算的运算顺序？生1：有乘除，先算乘除，再算加减。
生2;只有加减或乘除，按顺序算。有括号，要先算括号里面的。师：看来大家对以前的知识掌握的还不错，刚才大家都认为分数四则混合运算的运算顺序与整数的相同，那你能来说一说分数四则混合运算的运算顺序吗？（学生齐说）教师板书：运算顺序与整数相同
三、进一步理解体验整数的运算律适用于分数。
师：下面我们接着解决第二个问题（出示问题）：长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？请同学们继续发挥你的聪明才智，把你的想法写在2号练习纸上。
学生独立做在练习纸上，教师巡回指导。做完后，指两名学生代表板演。板演后，让学生说一说计算过程。
①8800×7/10+8800×1/
4 ②8800×（7/10+1/4）=6160+2200
=8360（千米）
=8800×19/20 =8360（千米)
师：请同学们仔细观察这两道算式，你有什么想说的吗？先学生独立思考，同桌可以相互讨论、商量后，指名学生汇报想法。
生1：我是先算的人工墙体和山险墙各有多少千米，再算一共有多少千米？
生2：我是先算的人工墙体和山险墙一共占长城全长的几分之几，再算一共有多少千米？
师：这两位同学说的大家听明白了吗？仔细观察这两道算式，你发现了什么？
生：我发现第二道算式用了简便算法。
师;奥，简便算法，那是运用了哪种简便算法呢？生：分配律。
师：由此，你又想到了什么？
生：整数乘法的运算定律同样适用于分数。
师：说到整数乘法的运算定律，回想一下，我们学过哪些整数乘法的运算定律？
生：加法交换律、结合律；乘法结合律、分配律。
师：看来，整数四则混合运算的运算定律同样适用于分数。板书：运算定律同样适用
四、实践应用。
师：刚才我们在解决有关世界遗产问题的过程中，发现分数四则混合运算能够解决单纯分数乘除法解决不了的一些问题，还有……（引导学生总结）
1、分数的四则混合运算顺序和整数一样。
2、整数的运算律适用于分数。
3、解决问题可灵活选用简便的方法来解决。）看下面的题目，你会吗？
1、先说后做。学生独立计算后，指名回答，并说一说理由。
2、辩对错。让学生说出错的理由，并说出正确的顺序。
3、解决问题，巩固对整数运算律适用于分数运算的理解。学生独立做完后，指名学生说出计算过程及简便的算法。
五、课堂总结。
师：一节课下来，你来说一说有哪些收获？
混合运算的教学设计10
学习目标：
1.熟练地掌握小数四则混合运算的运算顺序。
2.正确、迅速地进行整数、小数四则混合运算。
3.培养学生抽象概括能力。
4.培养学生认真审题，认真计算的良好学习习惯。
学习重点：掌握小数四则混合运算的.运算顺序。
正确、迅速地进行整数、小数四则混合运算。
学习难点：利用知识的迁移，总结四则混合运算的运算顺序。
学具准备：
预习准备
（3）我学过，我会做：
计算下面各题：（先说说运算顺序再计算）
3+15-1610÷2×516-7×2
129+（74-52）÷27×[25+（36÷3-7）]
上面几个题的运算顺序怎样？（小组内说一说。填一填）
一个算式里，如果只含同级运算，应从（）往（）依次计算；如果含有两级运算，要先算（）法，再算（）法；如果有括号，要先算（）里面的，再算（）外面的。复习整数四则混合运算顺序
新课自学尝试
（6）探究新知：（学习课本P74）
1、刘老师为给9月份的“文明之星”发奖品。用20元买三支钢笔和一个笔计本，每支钢笔3.5元，每个笔计本7.4元。还剩多少元？
自学提示：应先算什么？再算什么？
可以先算买3支钢笔后剩多少元，再算买笔计本后还剩多少元。列式：
计算时先算（）法，再算（）法
还可以先算买两种商品一共用了多少元，再算剩下多少元。列式：
计算时先算（）里面的。
2、试一试：
7-0.5×14+0.833.6÷0.4-1.2×5
20.9+10.5÷（5.2-3.5）9.4×[1.28-（1.54-0.31）]借助生活情景，引入新知
探讨运算顺序
尝试计算
概括计算方法
展示研讨
（5）课堂总结
议一议：小数四则混合运算的运算顺序是怎样？
结论：小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序（）。
达标检测拓展练习十六第3题、第5题（书上）巩固新知
课堂收获与不足这节课我学会了：
混合运算的教学设计11
教学内容：
冀教版《数学》三年级下册，第46、47页。
教学目标：
1、结合小区建房问题，经历自主解决问题，从分步计算到三个数连乘计算的过程。
2、认识连乘算式，会计算简单的三个数连乘的运算试题。
3、了解同一问题可以有不同的解决办法，积极主动的参与数学活动，增强学习数学的兴趣。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
教学环节
设计意图
教学预设
一、 问题情景
出示课件情景图，通过谈话引出小区新建楼房问题，让学生了解事情中的信息和要解决的问题。
二、自主探索
1、让学生根据问题情景计算并交流自己的想法。
2、交流计算过程，重点说说每一步求的是什么。
3、预设学生回答问题时可能出现的情况，根据不同情况采取相应的应对方法。
4、认识连乘算式，讲解计算过程
5、出示连乘的计算题，对计算方法加以巩固。
三、 思维拓展
1、出示情景题1，让学生自己读题，用自己的方法解决。
2、出示情景题2，让学生试着用综合算式解决。
四、课堂小结
师生通过简短的谈话引出新建楼房问题，让学生知道今天学习的目的是为了解决生活中的实际问题，从而体会到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
明确“一栋楼”的概念，为下面的计算做准备。
交流时要关注学生的计算过程，每一步是在求什么。通过交流，不仅可以使学生自己的方法得到认证，同时还可以看到其他同学的不同想法，让学生体会到同一问题可以有不同的解决方法，增强学习数学的兴趣。
学生在回答问题时可能会出现很多不同的情况。充分考虑这些可能情况，并采取相应的措施，这样可以使教学过程显得自然流畅。
两道连乘的计算题，既是对计算方法的练习，又是为下面自己列连乘算式做准备。
这又是一道联系实际的问题，通过这道题，使学生体会解决问题的多样化以及数学和生活的紧密联系。
这道题既是对所学知识的巩固，又是对知识内容的升华。这样用分步列式的同学也尝试到了列综合算式的好处，让学生体会到学习新知识的用途，体验学习的乐趣，享受成功的喜悦。
师：同学们，我这有几张城市建筑的图片，咱们先来看看。刚才我们看到这么多的高楼，体现出一个城市雄厚的.经济实力。这几年，我们石家庄的发展速度也非常快，到处都是高楼耸立。最近，有家开发商又要新建楼房了，他们打算在一个生活小区里新建楼房，用来解决一些居民的住房问题。他们的设计是这样的（出示课件）。
师：图中这是几栋楼呢？
像这样的一排楼房，就是一栋。一共要建8栋这样的楼房，每一栋都有5个单元。
师：那么这个小区建成后可以解决多少户居民的住房问题呢？先自己算算，然后四个人一组互相交流交流。
师：谁来说说你的想法？
学生自由发表不同意见，根据学生的回答板书有代表性的问题。
学生可能出现的情况有：
第一种情况：
在回答问题时，先有学生回答出用分步算式计算，再有学生回答出用综合算式计算。
生1：12×5＝60（户）60×8＝480（户）
生2：8×5＝40（个）12×40＝480（户）
生3：12×5×8＝480（户）
师：真不简单，一道题就想出了这么多种算法。12×5×8＝480（户）这个算式，是把两个乘法算式合成了一个算式，像这样的算式叫连乘。那你们试着把这个分步算式也改写成连乘算式吧。
第二种情况：
在回答问题时，可能第一个学生就用的综合算式计算，首先表示肯定，然后再让其他同学说说自己的计算方法。最后，老师再讲解连乘。
生：12×5×8＝480（户）
师：这种方法挺巧妙。还有别的计算方法吗？
生：（其他同学回答）
师：刚才第一名同学的方法是把两个乘法算式合成了一个综合算式，这样的算式叫连乘。
第三种情况：
可能在回答问题时，没有学生列出用综合算式计算，这样就等学生们回答完，老师加以引导，列出综合算式。
生：（找2、3名学生回答）
师：像这样的两个乘法算式，我们可以把它们写成一个综合算式（板书）， 这样的算式叫做连乘。
师：连乘算式的计算是按照从左向右的顺序。（板书）
师：我这还有两道连乘的计算题，你们试着做做。
（用投影展示2名同学的计算结果，说计算方法）
师：刚才同学们帮助开发商解决了问题，大家表现的都很棒。我这还有一个题需要大家帮忙解决一下。（出示课件）
师：在练习本上用自己的方法做一做吧。
师：谁来给大家说说你的想法。
如果学生列的是分步的算式，要加以肯定；如果有学生列出了连乘的算式，要予以表扬，但不做硬性的要求 。
师：刚才同学们用数学知识解决了那么多问题，真行！我家邻居小明暑假去旅游了，照了好多好看的照片，你们想不想看看？那咱们一起看看吧！（出示课件）他照了多少张相片呢？大家一起算一算吧！（出示课件）你们能不能尝试列综合算式呢？
生：能！
师：试着做一做吧！谁来说说你的做法 。
生：（找2名同学回答）
师：（根据学生的回答加以讲解）
说得很好！
师：这节课，同学们表现的非常出色，解决了那么多的问题。好，这节课我们就上到这里，下课！
混合运算的教学设计12
教学内容
北师大版实验教材，五年级下册58、59页。
学习目标
知识技能：利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，体会整数运算定律在分数运算中同样适用；
过程与方法：让学生经历独立推理，分析的思维过程，体会画图是分析问题的一种策略，培养学生画图分析问题的能力；
情感与态度：让学生在解决实际问题中获得良好的情感体验，给学生独立发挥的空间，让学生获得解答对问题的成就感，从而激发学生学习的兴趣。
教法学法
在教学中运用讲解法、演示法、引导学生自主探究。
教学重点
1、体会整数运算定律在分数运算中同样适用；
2、利用分数运算解决日常生活中的实际问题。
教学难点
画图分析解决日常生活中的实际问题。
教学过程：
一情景引入
1、出示生活中的图标：
师：请同学们分别向左右两侧的墙上看，最吸引你眼球的'是什么？（请勿吸烟的图标）对，这个图标随时提醒人们，吸烟有害健康。
师：在生活中你还在哪些地方见到过类似的标志呢？
师：（课件出示）“交通标志、医院标志”等。生活中人们利用这些图标作为语言，指示某种事物显得通俗易懂。
2、引出数学图示：
师：在数学上，我们能不能也利用一些图形表示一定的数量关系呢？请看大屏幕。
课件出示：圆圈图、线段图、统计图，让学生根据这些图分析数量关系。
师：同学们，数学上利用这些图形能够清楚准确的表示一些数量关系，如果我们能够灵活合理运用，可以帮助我们分析，解决一些实际问题。
二探究新知
师：我们学校最近要举行运动会，这是我们共同期待的事情。我最近将去年和今年召开运动会的情况做了一些调查，发现：
1、出示例1：去年参加花环表演的同学有80人，今年比去年增加了1/4，今年学校要准备多少个花环？
（1）估算：请同学们先估计一下大约需要多少个，可以估计大致范围。
（2）画图分析：线段图，统计图（图略）
（3）列式计算（板书）
先算今年增加多少个？先算今年是去年的几倍。
80＋80×1/480＋（1＋1/4）
检验：100人与我们估算结果一致，说明是正确的，然后写出答案。
（4）对比发现
师：请你们观察，这两个算式，你有什么发现？说明了什么？
整数运算定律对于分数同样适用。
2、出示例2：
师：我们已经算出了学校要准备100个花环，为了培养大家动手能力，学校让我们自己动手扎花环，现在把这个机会给了五二班和咱们班，出示：
五二班和五三班共扎100个花环，五二班已经扎好了3/5,五三班要扎多少个？
（引导学生独立解决）
小结：刚才我们通过认真思考分析，解决了这两个实际问题，现在我们想一想，解答这样较复杂的分数问题时可以分几个步骤呢？（出示想一想）
出示解题步骤：（1）读懂题意，合理估算；
（2）画图分析；
（3）列式计算、检验；
（4）写答案。
三巩固练习：
（1）抢答
17×5/6＋17×1/620×（3-3/4）
5/6×1/7×2/52/3×（3/8×1/9）
(2)应用题：
某商店在运动会这几天第一天收入800元，第二天收入比第一天增加了1/5，第二天收入多少元？这两天一共收入多少元？
四全课小结
这节课我们都学了哪些知识？你有什么收获？
混合运算的教学设计13
教学目标
1、使学生了解加减统一为加法对简化计算所起的作用
2、能灵活运用加法运算律进行有理数的加减混合运算
3、培养学生观察、讨论、积极思维探索的能力
4、激发学生对数学的兴趣，培养学生热爱数学的`情感。
教学重点、难点
能灵活运用加法运算律进行有理数的加减混合运算
教学过程
一、设问题情况
+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）……（-50）
鼓励学生发言、讨论交流
1、出问题
（1）如何解该？
（2）如何将减号进行转变？
三、新课讲授
根据上题，我们知道有理数的减法是先把它化为有理数的加法，即加减统一成加法
例：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）如何统一成加号？
省略加号如何表示？-8+10-6-4
注：在一个和式里，通常把各个加数的刮号与它前面的加法省略不写
如何读呢？
按和式读做“负8，正0，负6负4的和”
按运算意义读做负8加10减6减4
例1、把（+1）+（-3）-（+2）-（-4）-（+6）写成省略加号的和的形式，并把它读出来。
解：原式=（+1）+（-3）+（-2）+（+4）+（-6）
=1-3-2+4-6
学生板演，练习用两种方法读出
例2、计算
（1）-24+3.2-1.6+3.5+0.3
（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
解(1)因为原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可将加数适当交换位置,并作适当的结合进行计算，即
-24+3.2-16-3.5+0.3
＝（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5
＝－40＋3.5－3.5
＝－40 .
（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
＝0＋（－21）＋（＋3）＋（＋6）＋（－4）
＝－21＋3＋6－4
＝（－21－4）＋（3＋6）
＝－25＋9
＝－16
提问：如何解？（多种方法）
法一：按正常顺序来解（从左到右）
法二：运用简便方法来解（加法交换律和结合律）
问：为什么要用加法运算律？该如何灵活运用？
如何使得计算简便？
1、正数和正数放在一起，负数和负数放在一起
2、互为相反数的放在一起
3、同分母的放在一起
4、能凑整的放在一起
四、练习
1、把下列各式写成省略加号和的形式，并说出他们的两种读法
（1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）
（2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）
2、计算
（1）-30-11-（-10）+（-12）+18
（2）3 1/2-（-21/4）+（-1/3）-0.25+（+1/6）
五、小结：
1、加减法统一为加法
2、进行有理数加减混合运算的注意点
（1）互为相反数放在一起
（2）同分母的放在一起
（3）能凑整的放在一起
（4）小数与小数放在一起，整数与正数放在一起（等等）
六、作业：P47习题2.8（2、3）
混合运算的教学设计14
一、教学目标
1．掌握二次根式的混合运算．
2．掌握混合运算的应用．
3．通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力．
4．通过混合运算知识拓展，培养学生的探索精神
二、教学设计
小结、归纳、提高
三、重点、难点解决办法
1．教学重点：二次根式的混合运算．
2．教学难点：混合运算的应用．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、多媒体
六、师生互动活动设计
复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主
七、教学过程
【例题】
例1 化简：
（1） ； （2） ．
解：（1）
（2）
说明：在计算过程中要注意各个式子的特点，能否约分或消项（第2小题）达到化简的目的，又要善于在规则允许的情况下可变换相邻项的位置，如 ，结果为－1，继续运算易出现符号上的差错，而把 先变为 ，这样 则为1，继续运算可避免错误．
例2 解下列方程（组）：
（1）
（2）
（3）
解：（1）
．
（2）①× ，得
③
②× ，得
④
③－④，得
把 代入①，得
解得 ．
∴
是原方程组的解．
（3）由②，得
③
①× ，得
④
③－④，得
把 代入①，得
．
∴ 是原方程组的解．
例3 已知 ， ，求 的值．
解： ．
．
， ，
∴ ．
例4 已知 ， ，求 的值．
解： ， ．
．
（二）随堂练习
1．教材中P206中8．
2．解不等式： ．
解：
∴
．
3．已知 ， ，求 的值．
解：3． ，或 ．
．
∴
．
4．已知 ， ，求： 的值．
解 4．
．
5．已知 ，求 的值．
解 5． ．
．
6．不求方根的值比较 与 的大小．
解 6．∵
∴
∴
（三）总结、扩展
根据已知条件，求一个代数的值，要注意条件或代数式的化简，有时条件和要求的代数式都需要化简，当把条件化简后，代数式的化简要朝着条件化简的结果去化简．
（四）布置作业
教材中P207B组1、3和补充作业．
补充作业：
1．已知 ，求 的'值．
2．已知 ， ，求 的值．
（五）板书设计
标 题
1．例题……
3．例题……
2．练习题
4．练习题
八、背景知识与课外阅读
二次根式的混和运算方法和顺序
1．方法 （1）应用二次根式乘法、除法和加减法运算法则．
（2）在实数范围内运算律仍适用．
（3）二次根式的乘法，与多项式的乘法相类似，遇运用多项式乘法公式时，也可以运用乘法公式．
2．顺序 先乘方、后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的数．
混合运算的教学设计15
教学目标：
1、掌握小数的加减混合运算的运算顺序，会正确计算小数加减混合运算。
2、能运用小数加减混合运算解决简单的实际问题，贴积膏解决问题的能力。
3、培养学生养成具体问题具体分析的习惯。
教学重点：小数的加减混合运算的运算顺序。
教学难点：选择正确、合理的计算方法。教具学具多媒体课件
教学过程
一、情境导入
师：星期天，小刚和小林来到新华书店，他们遇到了什么数学问题？让我们一起来探究一下吧。
二、自主探究
（出示教材三种图书和单价图）
师：小刚买了3本书，一共花了多少钱？师：通过读情境图，你知道了哪些数学信息？生:《少儿绘画ABC》单价7.45元，《太空漫步》单价5.8元，《海洋世界》单价4.69元。
师：求买上面的三本书一共要花多少元，就是求什么？生：就是求上面三本书单价的综合，即求7.45、5.8与4.69的和。
师：求和我们用什么计算？你会列出算式吗？生：用加法九三，列式为7.45+5.8+4.69
师：谁能说说，解答上面的问题，需要怎样计算？
生1：先求出《少儿绘画ABC》与《太空漫步》的单价之和，再求出三本书的单价之和。
生2：直接列竖式求三本书的单价之和。
师：好，下面就请同学们在自己的练习本上写出上面两种解题方法的算式并解答出来。（学生尝试独立解答，小组交流，全班汇报）
师：（出示课件）小林买了两本书，一本单价是6.45元、一本单价是8.3元。如果小林付出20元，应找回多少钱？师：谁能说说“找回多少钱”是什么意思？
生：用付出的钱数减去花掉的钱数就是还剩下的钱数，也就是应该找回的钱数。
师：你能画图理解其中的数量关系吗？学生尝试画图，教师演示：
师：根据给出的线段图，谁能说说付出的钱数、花掉的钱数与找回的钱数之间有怎样的关系呢？
生：付出的钱数-买单价6.45元的书花掉的钱数-买单价8.3元的数花掉的钱数=应找回的钱数。师：你还能找到其他的等量关系吗？
生：付出的钱数-（买单价6.45元的书花掉的钱数+买单价8.3元的'数花掉的钱数）=应找回的钱数。师：根据上面的关系式，你会列式解答吗？（学生独立解答，小组交流，全班汇报）
生：方法一20-6.45-8.3=13.55-8.3=5.25（元）
答：应找回5.25元。
方法二20-（6.45+8.3=20-14.75=5.25（元）
答：应找回5.25元。
三、探究结果汇报
师：通过解答上面的问题，你学到了哪些数学知识？
生1：三个小数连加，可以先求出前两个数的和，再与第三个数相加。
生2：三个小数连加，还可以把小数点对齐后，列一个竖式来计算。计算时，哪位相加满十，就向前一位进1。
生3：小数连加的运算跟整数连加的运算顺序相同，可以一次相加，也可以两次相加。
师：计算小数的连减，需要注意什么？
生：小数连减计算，按照从左往右的顺序计算，还可以先求出两个减数的和，再计算。
四、师生总结收获
师：通过本课学习，你有哪些收获？
生1：我知道了整数加减混合运算的运算顺序，可以类推到小数加减混合运算中。
生2：计算小数的连减时，可以运用减法的运算性质，先求出两个减数的和，再求差。
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