- 相关推荐
高一年级数学必修一知识点总结
总结是在一段时间内对学习和工作生活等表现加以总结和概括的一种书面材料，它可以明确下一步的工作方向，少走弯路，少犯错误，提高工作效益，快快来写一份总结吧。总结你想好怎么写了吗？以下是小编整理的高一年级数学必修一知识点总结，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
高一年级数学必修一知识点总结1
棱锥
棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥。
棱锥的性质：
(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形
(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方
正棱锥
正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的'中心，这样的棱锥叫做正棱锥。
正棱锥的性质：
(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。
(3)多个特殊的直角三角形
a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
高一年级数学必修一知识点总结2
1、“包含”关系—子集
注意：有两种可能
(1)A是B的一部分；
(2)A与B是同一集合。
反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作AB或BA
2、“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设A={x|x2-1=0}B={-1，1}“元素相同则两集合相等”
即：
①任何一个集合是它本身的子集。A(A
②真子集：如果A(B，且A(B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)
③如果A(B，B(C，那么A(C
④如果A(B同时B(A那么A=B
3、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的`真子集。
有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
高一年级数学必修一知识点总结3
两个平面的位置关系：
(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点
(2)两个平面的位置关系：
两个平面平行——没有公共点；两个平面相交——有一条公共直线。
a、平行
两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。
b、相交
二面角
(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。
(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]
(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。
(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的`平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
两平面垂直
两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为⊥
两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直
两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。
二面角求法：直接法(作出平面角)、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法(注意求出的角与所需要求的角之间的等补关系)
高一年级数学必修一知识点总结4
定义：
形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。
定义域和值域：
当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的.实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域
性质：
对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：
首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞)。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：
排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；
排除了为0这种可能，即对于x0的所有实数，q不能是偶数；
排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。
高一年级数学必修一知识点总结5
集合的运算
1。交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A，B的交集。
记作AB(读作A交B)，即AB={x|xA，且xB}。
2、并集的.定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A，B的并集。记作：AB(读作A并B)，即AB={x|xA，或xB}。
3、交集与并集的性质：AA=A，A=，AB=BA，AA=A，A=A，AB=BA。
4、全集与补集
(1)补集：设S是一个集合，A是S的一个子集(即)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)
(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。
(3)性质：
⑴CU(CUA)=A
⑵(CUA)
⑶(CUA)A=U
【高一年级数学必修一知识点总结】相关文章：
高一数学必修一知识点总结07-12
高一数学必修1知识点总结05-24
高一数学必修一知识点总结15篇07-12
高一数学必修一知识点总结(15篇)07-12
高一数学必修一函数图像知识点总结07-13
高一英语必修一知识点总结11-02
高一政治必修一知识点总结10-05
高一数学必修1知识点总结5篇05-24
高一化学必修一知识点总结10-31
高一物理必修一知识点总结05-13