高一数学必修一函数图像知识点总结

时间:2022-07-13 16:49:55 总结 投诉 投稿
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高一数学必修一函数图像知识点总结

  总结是在某一时期、某一项目或某些工作告一段落或者全部完成后进行回顾检查、分析评价,从而得出教训和一些规律性认识的一种书面材料,它能帮我们理顺知识结构,突出重点,突破难点,我想我们需要写一份总结了吧。那么总结应该包括什么内容呢?以下是小编整理的高一数学必修一函数图像知识点总结,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

高一数学必修一函数图像知识点总结

  本节知识包括函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性和函数的图象等知识点。函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性是学习函数的图象的基础,函数的图象是它们的综合。所以理解了前面的几个知识点,函数的图象就迎刃而解了。

  一、函数的单调性

  1、函数单调性的定义

  2、函数单调性的判断和证明:(1)定义法(2)复合函数分析法(3)导数证明法(4)图象法

  二、函数的奇偶性和周期性

  1、函数的奇偶性和周期性的定义

  2、函数的奇偶性的判定和证明方法

  3、函数的周期性的判定方法

  三、函数的图象

  1、函数图象的作法(1)描点法(2)图象变换法

  2、图象变换包括图象:平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。

  常见考法

  本节是段考和高考必不可少的考查内容,是段考和高考考查的重点和难点。选择题、填空题和解答题都有,并且题目难度较大。在解答题中,它可以和高中数学的每一章联合考查,多属于拔高题。多考查函数的单调性、最值和图象等。

  误区提醒

  1、求函数的单调区间,必须先求函数的定义域,即遵循“函数问题定义域优先的原则”。

  2、单调区间必须用区间来表示,不能用集合或不等式,单调区间一般写成开区间,不必考虑端点问题。

  3、在多个单调区间之间不能用“或”和“ ”连接,只能用逗号隔开。

  4、判断函数的奇偶性,首先必须考虑函数的定义域,如果函数的定义域不关于原点对称,则函数一定是非奇非偶函数。

  5、作函数的图象,一般是首先化简解析式,然后确定用描点法或图象变换法作函数的图象。

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