《三角形边的关系》教学设计[实用]
作为一名教职工，时常需要准备好教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是小编收集整理的《三角形边的关系》教学设计，欢迎大家分享。
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《三角形边的关系》教学设计1
【教学目标】
1、探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。
2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高用数学知识解决实际问题的能力。
3、提高学生观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
4、积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
【教学重点】
让学生探索三角形三条边的关系
【教学难点】
引导学生通过自主探究得出“三角形任意两条边的和大于第三边”的结论。
【教具】
多媒体课件
【教学过程】
一．预习提纲
1、三角形按角分类有哪几种？
2、按边分类有哪几种？
3、三角形任意两边的和与第三边有什么关系？
二．展示交流
（一）创设情境，导入新课
今天，我们给大家介绍一位新朋友——小明，你们看，他正在做什么？（课件演示，课件内容为教材第82页小明上学图。）
小明从家到学校有几条路线呢？
这三条路线中哪条路线离学校最近？为什么？
小组讨论、交流、汇报。
同学们都说出了自己的想法，有些同学是结合自己的生活经验谈的，有些同学是用测量的方法量出来的。大家想一想，在生活中这些路线我们不可能去用尺子一米一米的.量出它的长短，这个时候我们应该怎么办呢？
我们用数学知识看看能不能解决这个问题。请同学们仔细看，从小明家到邮局再到学校的路线近似于一个什么图形？
走中间的这条路线，走过的路线是三角形的一条边，走旁边的路线，走过的路程实际上就是三角形的另外两条边的和。根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比走第三条边长。那么，是不是所有三角形的三条边都有这样的关系呢？我们来做个实验。
（二）小组合作，探索新知
实验1：请同学们从准备的学具中任意拿出三张纸条摆出一个三角形，看看你能发现什么？学生动手操作、交流。
实验2：深入探究在什么情况下能组成三角形。
1、动手操作
从纸条中任意拿出三张纸条，看看能不能摆出一个三角形？把能组成三角形和不能组成三角形的情况分别填在实验表格中。
出示表格：（单位：厘米）
能组成三角形
任意两边的和是否大于第三边
你发现
不能组成三角形
任意两边的和是否大于第三边
你发现
学生汇报实验结果。
2、分析、探索（课件出示）
①观察自己的实验表格，说一说不能摆成三角形的情况有几种。
②能组成三角形的三条边有什么关系？
③“任意两边的和都大于第三边”这句话是什么意思？
④那根据你们的实验观察，大家都认为三角形的两边之和大于第三边吗？
⑤大家的发现到底对不对？请各小组摆三角形来验证一下。
以上分小组讨论，然后全班交流。
3、教师小结
同学们通过实验、验证，我们发现如果任意两条线段的和大于第三条线段，这三条线段就能组成三角形，也就是说，三角形的任意两边之和大于第三边。
三．检测反馈
1、讲解小明选择上学的路线。现在你能用这个发现来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？
2、游戏
游戏一：红绿灯
要求：每组的三根小棒能组成三角形的，绿灯通过；不能组成三角形的，红灯停。（单位：厘米）
（1）————4
—————5
——————6
（2）————4
————4
——————6
（3）———3
———3
——————6
（4）———3
——2
——————6
我们每次都是把三条线段中任意两条线段相加后才判断的，你们能不能相出一个更简单的方法呢？（用较短的两条线段的和与第三条线段比较来检验。）
游戏二：
要求：下面这些线段里面能组成三角形的三条线段是一组好朋友，找找看，哪三条线段是一组好朋友？
2厘米4厘米5厘米8厘米10厘米
游戏三：猜一猜。
要求：现在有两根分别长为3厘米、6厘米的小棒。猜一猜，能与它们组成三角形的第三根小棒长几厘米？说说你的想法。
四．课堂总结
通过这节课的学习，大家有什么收获？
对数学知识的学习，你有了哪些新的认识？
五．板书设计
三角形的特征
教学反思:
本节课根据三角形三边的关系解释生活中的现象，学生在学习中很有兴趣．提高了用数学知识解决实际问题的能力。他们积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
《三角形边的关系》教学设计2
【教材分析】
本课是在学生初步了解三角形定义的基础上，让学生进一步理解三角形的特征，即“三角形任意两边之和大于第三边”，加深学生对三角形的认识，同时也为今后学习三角形和四边形的联系和区别打下基础。三角形边的关系的定理主要提供了判断三条线段能否组成三角形的依据，熟练灵活地运用三角形三边关系有助于提高学生全面思考问题的能力。教材积极创设了动手操作的情境，力求让学生在活动中感知、体会并进行归纳总结。同时，也让学生对演绎推理和反证法有初步的了解。
这节课力求让学生在动手操作与引申思考中，经历“发现问题—总结规律—解决问题—实践应用”的过程，真正放手让学生去“做数学”，经历“数学化”的过程。
在学具的准备上，运用了胶片上画线段的方法来摆三角形，尽可能地减小了操作中的误差。
【学生分析】
对于三角形，学生并不陌生，通过前面的学习，学生已经初步认识了三角形，知道三角形有三条边、三个顶点和三个角，以及三角形稳定性的知识，这些都是学生进一步进行学习的基础。学生乐于动手，喜欢实践，并在前几年的学习中，掌握了一定的实践方法和思考方式，同时比较善于发现和总结，这也将为本节课的学习做好铺垫。
【教学过程】
一、创设生活情境，揭示课题
（课件出示：教师上班路线图）
师：老师从家里出发到学校上班有三条路可以走，你认为老师走哪条路近呢？
生1：我认为老师走第二条路近，因为第一条和第三条路都是弯的，只有第二条路是直的。
生2：我也认为老师走第二条路近。
师：是啊，弯来弯去的线总是比直的线要长。现在老师请同学们再仔细观察，连接老师家、公园和学校三个地方，接近一个什么图形？连接老师家、国贸大厦和学校这三个地方，又接近一个什么图形？
生：三角形。
师：老师走一、三两条路就好比走了三角形的两条边，而走第二条路好比走了三角形的一条边，三角形的三条边有什么关系呢？我们是否可以从三角形的三条边的'关系来解释老师上班走哪条路近的问题呢？这节课，我们就来研究三角形边的关系。（板书课题：三角形边的关系）
二、开展探索活动，体验边的关系
1、发现问题。
师：老师手里有一根吸管，想把它随意剪成三段，什么是随意呢？
生1：随自己的意思，可长可短。
师：把这根吸管随意剪成三段，能围成三角形吗？
生2：能。
生3：不一定。
师：每人从材料袋中，取出一根吸管来剪一剪、围一围。
（学生活动，教师巡视了解情况，有的围成，有的围不成）
师：看来不是随意剪成三段就能围成三角形的，这里面肯定有学问，大家想研究吗？（想)那谁愿意把没围成的作品提供给大家研究？(一学生将作品呈上）
师：有谁觉得能围成，想来帮帮他？（一学生上来帮助，教师也帮助围，还是围不成）
师：怎么会围不成呢？是什么原因？请同桌同学小声商量一下。
生4：因为其中的两根吸管太短了，再长一些就围得成了。
师：同学们认为两根吸管的长度和小于第三根所以围不成，那么，两根吸管的长度和多长时才可以围成呢？
2.进行猜想。
生1：我认为当两根吸管的长度和等于第三根时才可以围成。（板书）
生2：我认为当两根吸管的长度和大于第三根时才可以围成。（板书）
生3：我认为要随便的两根吸管的长度和都大于第三根时才可以围成。（板书：随便）
师：这些都只是同学们的猜想，这些猜想是否正确呢？当我们在学习中遇到这种情况时，可以怎么办？
生：可以做实验来验证一下。
3.实验验证。
师：在做实验前，老师还有些不放心，“两根吸管的长度和等于第三根”这个实验的材料怎么找呢？
生1：可以量一量，剪一剪。
生2：把一根吸管对折剪开，其中的一段再平分成两段。
生3：拿三根一样长的吸管就可以了。
师：这样的话，两根吸管的长度和还等于第三根吗？
生4：大于第三根，可以用做第二个实验的材料。
师：现在就请同桌合作完成实验，特别注意是否要“随便的两根”。
（学生实验，教师巡视指导）
师：实验结束了，我们来开个实验结果发布会吧！谁愿意第一个上来发布实验结果。
生5：我们做第一个实验。先挑选两根一样长的吸管，并把其中一根平均剪成两段，我们发现两根吸管的长度和等于第三根时不能围成三角形。（学生边说边演示围的过程）
师：大家的实验结果与他们一样吗？
生6：我们的实验结果是：两根吸管的长度和等于第三根时能围成三角形。（学生上台演示围的过程）
生7：老师，他们的实验材料有问题，两根吸管的长度和已经大于第三根了，所以这个实验的结果是错的。
师：数学是非常严谨的学科，来不得半点马虎，我们一定要认真仔细。
生8：老师，我们的实验结果也是围成的。（学生上台演示围的过程）
师：对于他们这一组的实验情况，同学们有什么想说的吗？
生9：老师，他们在围的时候，两根吸管的端点根本没有接触，其实是没有围成三角形。
师：老师请你们再试试好吗？（这一组学生按要求再试了一次，果然围不成）
师：现在你们想重新发布实验结果吗？
生10：两根吸管的长度和等于第三根时不能围成三角形。
师：虽然这组同学的实验有问题，但他们敢于发表自己的观点来解决疑问，学习就是要有这种精神才会进步。
师：谁来发布第二个实验结果？
生11：当两根吸管的长度和大于第三根时可以围成三角形。（学生边说边演示围的过程，大部分学生表示赞同）
生12：我觉得你说的不对。这是我开始没有围成三角形的那三根吸管，其中一根短的吸管与一根长的吸管的长度和也是大于第三根的，可是却围不成三角形。所以，要随便的两根吸管的长度和都大于第三根时才可以围成三角形。（全班学生都赞同他的想法）
师：你想问题很全面，老师和同学都很佩服你，真了不起！现在谁能把实验的结果再来发布一下？
生13：任何两根吸管的长度和大于第三根时，可以围成三角形。
师：我们可以把“随便”、“任何”说成“任意”。（板书：任意）
4.得出结论。
师：那么，对于已经围成的三角形，是否意味着任意两边的和都大于第三边呢？请大家拿出课前画好的三角形量一量、算一算。
生1：我量出三角形的三条边分别是3厘米、2厘米、2.6厘米，经过计算发现，三角形任意两边的和都大于第三边。
《三角形边的关系》教学设计3
教学目标：
1、通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。
2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。
3、在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。教学准备：、不同长度纸条若干张、实验表格。
教学过程：
一、 创设情境
1、出示情境图。
师：通过刚才摆三角形，你发现了什么？
（引导学生提出这样的问题：为什么我们用的三张纸条中有两条长的和大于第三条长却没有摆成三角形呢？）
师:通过刚才是实验，我们可以发现三角形三条边在长短上有某种关系，但究竟怎样的三张纸条才能摆成一个三角形？让我们再来做一个实验。
2、 动手实验2：进一步探究怎样的三张纸条才可以摆成三角形。
师：每组同学任意选择下面三组中的.任意一组纸条做进一步实验，并完成相应的实验记录。
（1）4c 5c 9c (2) 3c 6c 10c (3) 6c 7c 8c
学生汇报展示：能或不能摆成三角形任意两边的和是否大于第三边
（ 1 ）不 能4＋5＝9 4＋9＞5 5＋9＞4发现：两边之和有时大于第三边，有时等于第三边，不能摆成三角形
（ 2 ）不 能6＋10＞3 3＋10＞6 3＋6＜10发现：两边之和有时大于第三边，有时小于第三边，不能摆成三角形
（ 3 ）能6＋7＞8 6＋8＞7 7＋8＞6发现：任意两边之和大于第三边，能摆成三角形师：对于三角形的三边关系，怎样表达更严密？体会任意两边的含义。
三、 拓展应用：
1、 说一说老师为什么走中间的这条路最近？
2、 判断：哪一组中的3根小棒可以摆成一个三角形？（单位：厘米）
（1）3，6，9 （2）4，4，10
（学生通过比较任意两边之和是否大于第三边，来判断是否可以围成三角形，教师再让学生讨论交流好方法）
3、解决问题：
师：小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米。
（1）第三根木条可以是多少分米？（取整数）
（2）第三边的木条的长度是a分米，那么a的取值范围是（ ) 四、 回顾反思： 同学们，今天学到了什么知识？你最大的收获是什么？还有哪些不懂的地方吗？ 教学目的 1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律；通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。 2.理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。 重点、难点 重点：工程中的工作量、工作的.效率和工作时间的关系。 难点：把全部工作量看作“1”。 教学过程 一、复习提问 1.一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全 部工作量的多少？ 2.一件工作，如果甲单独做。小时完成，那么甲独做1小时，完成 全部工作量的多少？ 3.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系？ 二、新授 阅读教科书第18页中的问题6。 分析： 1.这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么？已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。 2.怎样用列方程解决这个问题？本题中的等量关系是什么？ [等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量=1) [先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少？] 两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做(x+1)天，根据等量关系列方程。解方程得x=2 师傅完成的工作量为=，徒弟完成的工作量为= 所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。 三、巩固练习 一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现 由甲独做10小时； 请你提出问题，并加以解答。 例如(1)剩下的乙独做要几小时完成？ (2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成？ (3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成？ 四、小结 1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之 间的关系，即工作量=工作效率×工作时间 工作效率=工作时间= 2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。 五、作业 教科书习题6.3.3第1、2题。 教学内容 四边形分类P29~30页。 教学目标 1．知识目标：通过观察、比较、分类等活动，了解梯形的特征，进一步认识平行四边形。 2．技能目标：知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。 3．情感目标：使学生在学习中学会观察，分析。 重点难点 重点：了解梯形的特征，进一步认识平行四边形；知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。 难点：了解梯形的特征，进一步认识平行四边形；知道长方形、正方形是特殊的.平行四边形。 教具准备 各种四边形的图片。 教学过程 一、创设情境。 师：看，淘气剪了许多四边形，你能将这些四边形进行分类吗？ 学生对图形进行分类后进行汇报。 二、探究新知。 1．认识平行四边形和梯形。 教师展示学生的分类方法，如和课本不一致，引导学生观察智慧老人的分法。 教师总结： A．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 B．只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 师：请学生说一说平行四边形和梯形的特征。 如学生说不出平行四边形对边相等，教师可以准备几根小棒。 师提问：你能选几根拼出一个平行四边形吗？你认为应该选择什么样的四条边？ 学生进行选择，拼摆。 讨论得出结论：平行四边形每组对边想等。 2．长方形、正方形是特殊的平行四边形。 教师：长方形、正方形是平行四边形吗？ 教师引导学生根据特征得出：长方形、正方形是特殊的平行四边形。 3．体会长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系。 教师边引导边板书：如果用一个圈把平行四边形都放在里面的话，请你也画一个圈来表示长方形、正方形。如果平行四边形的外面再画一个圈，你觉得这应该是什么？再用一个圈画出梯形的地盘，应该怎么画？试试看。 三、巩固练习。 1．在第30页的点阵图上画出平行四边形、梯形和三角形。 学生独立完成，注意指导学生在画图是，借助点子，将图形画得美观。 2．第30页练一练1题分类。（剪下课本附页中的图形。） 学生独立完成，集体订正。 四、课堂总结。 你对这几种图形又有哪些新的认识？（学生发言） 五、课堂拓展。 如果把一个梯形，一条边不断地变小，一直小到一个点，就是什么形状？一直大到和下底相等，就是什么形状？ 六、作业设计。 1．教材30页3题。 2．教材30页4题。 【教学目标】 1、使学生理解三角形的定义，掌握三角形的特征和特性。 2、知道三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 3、通过观察和操作，培养学生比较、概括、判断、推理的能力并发展学生空间观念，实现知识和技能的正迁移，让学生做到活学活用。 【教学重点】 使学生掌握。 【教学难点】 学会给三角形画高。 【教具】 三角板一套、多媒体课件 【教学过程】 一、课前预习 1、三角形的含义是什么？ 2、三角形的特征和特性是什么？ 3、怎样画三角形的高？ 二、展示交流 1、动手操作：用四边形、三角形撑起两个支架，然后对比、观察，发现了什么结论？ 2、课件出示电线杆、自行车图片，体会三角形的稳定性。 3、列举生活中应用三角形稳定性的例子。 4、提示课题：三角形的认识 三、探究活动，掌握特征 1、理解三角形的含义 ①通过实物演示和出示课件，总结：什么叫三角形？ ②学生自己画一个三角形。 2、探究三角形的特征 （1）课件演示，说出三角形各部分名称。（边、顶点和角） （2）课件出示三个三角形，观察这三个三角形，你还性理了什么？ （3）动手画一个三角形，标出顶点、边和角。 （4）用字母ABC表示三角形。 3、认识三角形的底和高 （1）课件出示三角形屋顶的房子和斜拉桥，你能想出办法测量三角形的房顶和斜拉桥的高度吗？ （2）课件演示，抽象出三角形，学生作反馈测量方法，引出三角形高和底的含义。 （3）出示有一组底和高的三角形，观察、讨论，还有其它的底和高吗？ （4）完成教材第86页练习十四第1题 四、检测反馈 1、填空 ①三角形是由（）条边同（）个顶点，（）个角组成的.。 ②三角形具有（）性。 ③三角形有（）条高，有（）个底。 2、判断 （1）由三条线段组成的图形是三解形。（） （2）三角形有三条高，三个底。（） （3）自行车车架运用了三角形的稳定性原理。（） 3、画出这个三角形的三条高。 四、板书设计 三角形的认 稳定性由三条线段围成的图形叫做三角形 教后反思：本节课的概念比较多．学生在学习这本课的时候，对于画高，有个别同学画得不对，可见是以前学习画垂线的时候，掌握得不太好．在今后，应该多加练习． 教学内容 人教版义务教育课程实验教科书数学四年级下册P82页。 教学目标 1、让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。 2、能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。 3、通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。 教具、学具准备 多媒体课件，不同长度不同颜色的小棒若干根，实验表格 。 教学过程 一、创设情境，导入新课 师:出示课件)同学们看，图上这些地方你们都熟悉吗？ （我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。） 师:如果把我们学校大门到建行看成一条直路的'话，把这三个地方连接起来，就成什么图形？ 师:老师从学校大门口到建行去取钱，有几条路可走？猜一猜我会走哪条路呢？为什么？ 师:老师在银行取了钱后，现在要去鼓楼商场购物，又有几条路可走？我会走哪条路？ 师:老师现在要回学校，我又有几条路可走？我又会选择哪条路呢？ 师:同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢？把你的想法在小组里交流一下。 师:大多数的同学都是从生活经验中发现走两条边的线路比走另一条边的线路远。那么，有没有别的办法证明我们的这种判断是正确的呢？ （学生困惑，沉默不语。） 师:今天我们就用数学的方法来研究一下，看看在三角形中，三边的关系是怎样的？ （板书课题：三角形的三边关系） 二、设疑激趣，动手探究 师：（设疑）用小棒代替线段。请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗？（学生会出现能围成和不能围成两种情况。） 师:有两种意见，到底谁的猜测是正确的呢？让我们动手操作后再谈自己的发现。 师:我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？ （学生上台演示，其他同学看。） 师:这位同学围成三角形了吗？（根据学生的情况将数据填在表格中）你们想不想试试？ 师:请拿出老师为你们准备的小棒，要求用三种颜色的小棒围三角形。看看哪些长度的小棒能围成三角形，哪些长度的小棒不能围成三角形。 同桌分工合作，一个同学围三角形，然后读出小棒上标出的长度；另一个同学作记录。 （单位：厘米） 能围成三角形的三根小棒（红、蓝、黄）的长度分别是： 一、教学目标 1、探究三角形三边的关系，理解三角形任意两边的和大于第三边； 2、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高解决实际问题的能力； 3、积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。 二、教学重难点 重点：探索三角形三边之间的关系 难点：三角形任意两边的和大于第三边 三、教学过程 Ⅰ、创设情境，引入新课 师：同学们，昨天我们已经认识了三角形，谁能来告诉大家什么是三角形么？ 生：由三条线段围成的图形叫做三角形。 师：讲得很好，也就是说三角形是由三条线段所围成的。那么是不是只要有三条线段，我们就一定能围成三角形呢？ 生：是（有些答不是）。 师：现在同学们从老师发的5根小棒中选出3根，看看是否能围成三角形？好，开始。（板书：不能围成三角形能围成三角形） 生：摆一摆（上台展示） 师：任取三根小棒，有时能围成三角形，有时却围不成三角形，那么围成与围不成，跟三角形的什么有关系呢？ 生：三角形的边。 师：大家回答得很好，三角形的边有什么样的关系呢？这就是我们今天要研究的问题。（板书：三角形边的关系） Ⅱ、自主探究，提炼规律 师：下面让我们一起来完成这个探究活动，请齐读操作要求，开始！ 生：进行实验并完成表格填写（教师进行指导） 组别小棒的长度能否围成三角形两边之和与第三边的大小关系 13583+5○8；3+8○5；5+8○3 245104+5○10；4+10○5；5+10○4 33453+4○5；3+5○4；4+5○3 458105+8○10；5+10○8；8+10○5 师：坐好。大家认为有哪几组是围不成三角形的呢？ 生：前两组。 师：让我们一起来看看 生1，你发现的两边之和与第三边的关系是什么？ 生1：3+5=8，3+8>5,5+8>3（课件展示：3、5、8，围不成） 师：很棒，我们继续来看第2组 生2，你发现了什么？（教师手指两边之和与第三边的关系） 生2：4+5<10，4+10>5,5+10>4（4，5，10，围不成） 师：为什么这两组的小棒围不成三角形呢？ 生：3+5=8，4+5<10（或有两条边的长度的和没有第三条边长） 师：说得很好，也就是说两边之和小于或等于第三边，所以这三根小棒围不成三角形。（板书：两边的和≤第三边） 师：那围成三角形的就是3、4组了，对吧？ 生：对。 师：生3，你发现的两边之和与第三边的关系是什么？ 生3：3+4>5，3+5>4,4+5>3看第三组的课件演示（3、4、5，围成） 师：这个呢？ 生3：能围成，5+8>10,5+10>8,8+10>5 师：回答得非常棒，大家试一试将3、4组与1、2组进行对比，为什么3.4组能围成三角形？ 生：它3个都是大于的（有些同学会回答：两边的和比第三条边大）。 师：那也就是说围成三角形是两边的和大于第三边（板书：两边的和＞第三边？） 师：这个有问题么，大家看看屏幕，1、2组也有两边的和大于第三边呀？ 生：都大于。 师：对！必须强调每组都是，即是“任意”，我们把它表示为：任意两边的和大于第三边。（板书：擦去？，补任意） 师：我们发现的规律就出现在课本的82页，大家把它画起来。（5秒）齐读。 生：三角形的`任意两边之和大于第三边。（板书：三角形的任意两边之和大于第三边） Ⅲ、巩固应用，变式提升 例判断下列三条线段是否能围成三角形？ (1)6,7,8（2）4，5，9（3）3，6，10 （学生先用三条式子来判断是否能围成三角形，教师再让学生讨论交流好方法） 通过比较任意两边之和是否大于第三边，来判断是否可以围成三角形。 教师指导学生：将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形。 1、判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并说明理由。 （1）3cm4cm5cm() （2）3cm3cm3cm() （3）2cm2cm6cm() （4）3cm3cm5cm() 注：学生学会将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形，从而提高做题速度。 2、生活中的数学 3、巩固提升 小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米。 （1）第三根木条可以是多少分米？（取整数） （2）第三边的木条的长度是a分米，那么a的取值范围是（) 四、回忆新知，归纳总结 师：通过本节课的学习，你收获了什么？ 生：三角形任意两边之和大于第三边。（等等） 五、板书设计 三角形边的关系 不能围成三角形能围成三角形 两边之和≤第三边任意两边之和>第三边 三角形任意两边之和大于第三边 【《三角形边的关系》教学设计】相关文章： 《三角形边的关系》教学设计10-17 《三角形边的关系》教学设计模板10-20 三角形边的关系教学教案08-29 三角形的边的教学设计02-08 《三角形三边的关系》教学反思06-12 三角形三边关系教学设计06-28 三角形的三边关系教学设计02-10 三角形的三边关系教学设计10篇05-12 看图找关系教学设计06-18《三角形边的关系》教学设计4
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