平行四边形的面积教学设计15篇【精】
作为一名教职工，就有可能用到教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。教学设计应该怎么写才好呢？以下是小编帮大家整理的平行四边形的面积教学设计，希望能够帮助到大家。
平行四边形的面积教学设计1
教学内容：
人教版五年级上册教材P87～88例1及练习十九第1、2、3题。
教材分析：
《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面奠定基础，起到承上启下的作用。
学情分析：
学生虽然已经学习了长方形的面积计算方法和平行四边形的特征，但小学生的空间想象能力不够丰富，推导平行四边形面积计算公式有困难。因此，本节课将让学生充分运用已有的知识，全面参与新知识的发生、发展和形成。
教学目标：
知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。
过程与方法：让学生经历探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
情感、态度与价值观：培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性，感受学习数学的乐趣。
教学重点：
探究平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形的面积的计算。
教学难点：
理解平行四边形的面积公式的推导过程。
教学方法：
迁移式、尝试、扶放式教学法
教学准备：
师：多媒体课件，练习纸。生：剪刀、直尺、平行四边形纸片若干个、练习本。
教学过程：
一、情境导入
1、谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛（出示教材第87页情境图）。这两个花坛分别是什么形状的？（生：长方形和平行四边形。）
2、让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。
3、提问：你会算它们的面积吗？
生：我们以前学过长方形的面积计算，只要量出长和宽，用“长×宽”计算面积。（板书：长方形的面积=长×宽）
师：非常好！那平行四边形的面积怎样计算呢？
4、揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积）
二、互动新授
（一）利用方格，初步探究。
1。想一想：我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？回想一下，以前学习长方形和正方形面积的时候，用过什么方法？
生：我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。
出示教材第87页方格图以及平行四边形和长方形。
（引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是l平方米，不满一格的均按半格计算）
2。同桌交流方法并完成教材87页的表格。
3。汇报想法。谁愿意说说你数的方法？
4。根据填表的结果进行讨论：你发现了什么？
生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。
5。小结：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。这是一种巧合吗？看来平行四边形和长方形存在着非常密切的联系。
提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）
6。引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？平行四边形的面积与什么有关呢？接下来我们一起探究。
（二）动手操作，深入探究
1。介绍材料，老师为每组准备了4个不同的平行四边形和学习卡，大家可以结合教材第88页平行四边形面积的`推导过程，探究平行四边形的面积计算。
2。活动要求：
（1）画一画，剪一剪，拼一拼，把平行四边形转化成学过的什么图形。
（2）观察转化后的图形和原来的平行四边形，有什么发现？（记录在学习卡上）。
（3）尝试推导出平行四边形的面积公式。
比一比，那个小组做得又快又好。
3。汇报交流。
让各小组展示不同的剪拼方法并说出剪拼过程。（多让几个学生上台展示）老师把不同剪拼方法粘贴在黑板上。
质疑：你们为什么要沿高剪呢？
生：因为沿平行四边形的一条高剪下，会出现直角，再平移到另一边才可以拼成长方形。
4。课件演示剪拼过程。
师：同学们做得又快又好，下面再次欣赏课件演示剪拼过程。
运用生动形象的课件演示，介绍平行四边形的底和高，让学生再次体验平行四边形转化成长方形的过程，加深对图形转化的理解。
5。引导学生小组思考讨论：
（1）拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？
（2）拼成的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高分别有什么关系？
（3）你能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式吗？
学生可能会回答：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。
6。引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高（板书）
追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？
学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。
7、教学用字母表示。
师：翻开教材自学第88页倒数第二自然段的内容。
师：你学到了什么？
生：如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成S=ah（板书）
8。课件演示，加深理解。
9。小结：刚才同学们利用剪拼方法把平行四边形变成长方形，运用了一种很重要的数学思想方法——“转化”。这种方法在数学中运用很多，在后面学习三角形、梯形的面积也会用到，同学们表现真棒！学习了新知识我们就要运用它解决实际问题了，大家敢接受挑战吗？（生齐答：敢）请看题目。
（三）应用公式，解决问题。
出示教材第88页例1。
学生读题，理解题意；独立完成；教师板书。
三、巩固新知，拓展提升。
1、计算出下面每个平行四边形的面积。
4。快速填表。
5。比较下列平行四边形的面积。引导学生发现：等底等高的平行四边形的面积相等。
练习设计意图：练习设计由易到难，层层递进，题量虽然不多，但涵盖了这节课所有的知识点，具有一定的弹性，使不同的学生得到不同的发展，从而进一步内化了新知。
四、回顾总结
师：这节课你学会了什么，有哪些收获？
五、布置作业：教材第89页练习十九第1、2、3题。
板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积＝长×宽S=ah
↑ ↑ ↑ =6×4
平行四边的面积＝底×高=24（m2）
S=ah
平行四边形的面积教学设计2
教材分析:
本节课是在学生对平行四边形有了初步认识，学习了长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。平行四边形面积公式的推导方法的掌握，对后面三角形、梯形面积公式的学习具有重要的作用。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。本课时内容在教科书的第96至97页，包括剪拼图形、总结公式、试一试、练一练和问题讨论五个环节，这部分知识的学习、运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积计算奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。
学情分析：
五年级的学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在学平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点，掌握了长方形、正方形面积的计算公式。
设计理念：
根据教学内容，因材施教制定了教学思路：创设情境——指导探究——发现规律——实践应用。人人参与教学活动，动脑、动手、动口，达到理解和运用公式的目的。在解决问题中真切感受到数学知识来源于生活，又服务于生活。
教学目标：
1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。
教学重点：
探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
教学难点：
平行四边形面积公式的推导过程。
教具准备：
课件、方格纸、剪刀、长方形、平行四边形。
教学过程:
一、情景引入，激趣导课
1、情景引入(出示课件)
2、从平行四边形的花坛中引出“平行四边形的面积”。
师：这两个花坛哪一个大?(生自由说)
我们已经知道长方形的面积是怎样算，平行四边形的面积又怎样算呢?
3、揭题：平行四边形的面积(板书课题)
二、动手操作，探究新知
1、联想、猜测。(用数格子的方法)
长方形的面积与它的长和宽有关系，请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系，有什么关系?
2、归纳意见，提出验证。(用剪、拼的方法)
能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?请同学们想一想，同桌交流，并动手用学具试一试。
⑴小组合作，动手操作。
⑵演示操作过程。(课件演示)
同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”，都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。
⑶观察几种不同的转化方法，它们有什么共同的地方?为什么沿高剪开?
长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角。
⑷讨论：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现了什么?以下面的讨论题进行思考交流。
①拼出的长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变?
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?
③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗?
⑸讨论推导出平行四边形面积公式：
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
3、演示过程，强化结果。
大家刚才在操作中沿平行四边形任意几条高剪开、平移、拼都把一个平行四边形转化成一个长方形。请同学们再观察一遍(多媒体演示)，一个平行四边形有无数条高，沿任意一条高剪开、平移、拼都可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形面积相等，这个长方形的长等于这个平行四边形的底，这个长方形的宽等于这个平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。(刚才有同学猜想平行四边形的'面积是两邻边的积，是不是这样呢?这里有一个平行四边形框架，请你拉一拉，发现了什么?邻边长度没变，面积变了，所以平行四边形面积不等于两邻边的积)
从而也验证了大家前面猜想的底乘高等于平行四边形的面积是正确的，在学习中我们采用了先猜想，再转化，最后验证等学习方法，这些方法在学习中我们经常用到。
4、用字母表示公式。
师：如果用s表示平行四边形面积，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四边形的面积可以用字母什么表示?字母中间乘号可以省略。S=ah
师：要求平行四边形的面积，必须知道什么?
(通过大家共同的努力，推导出了平行四边形面积公式，下面让我们走进阳光小区，去解决一些实际问题。)
5、利用公式解决例1。
例1：一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少?
两人板演，其余做在练习本上。S=ah=6×4=24(m2),6×4=24(m2)
[评析：根据刚才对平行四边形面积计算方法的初步感知，先让学生猜测平行四边形的面积怎样算，然后把平行四边形转化成长方形，利用长方形面积推导出平行四边形的面积，从而验证了学生的猜测是正确的。通过教学，向学生渗透了猜测—转化—验证等数学思想方法，为以后学习三角形和梯形的面积做了充分准备。]
三、反馈练习，发展思维。
课件练习
四、课堂总结
今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习你又有哪些新的收获呢?
板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
S=ah
平行四边形的面积教学设计3
教学目标
1．知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。
2．能力目标：在数方格、剪拼图形中发展空间观念；初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。
3．过程与方法目标：通过实践――感性认识――理性认识――实践应用的辩证唯物主义思想方法教学，培养小组合作学习、交流、评价的意识。
4．情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系，使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。
教材分析重点使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形的底和高的关系。
难点平行四边形面积公式的推导过程。
教具1、多媒体计算机及课件；
2、每个学生3张平行四边形硬纸片及剪刀一把、尺子。
教学过程
一、质疑引新：
1、（电脑出示长方形）这图形你认识吗？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽]
（出示平行四边形）这又是什么图形？指出平行四边形的底和高？
2、谈话引入：你想知道你所做的平行四边形面积有多大吗？[板书课题：平行四边形的面积]----------请同学们打开课本69页。
二、引导探求：
㈠、提出问题：
1、用数方格法求平行四边形的面积
⑴、谈话：我们以前研究长方形面积计算的时候，用到了数方格的方法，今天为了研究平行四边形面积的计算，我们也可以用数方格的方法。请同学们看屏幕（微机显示教材P69图）。
⑵、数出方格图中平行四边形的面积。提问：
A、师：每个方格代表多大的面积？（电脑闪烁小方格，并在学生齐答后显示“1平方厘米”图例）
B、指名来数一数，这个长方形的面积是多少平方厘米？平行四边形的面积是多少平方厘米？
⑶、若以下面的这条边作为平行四边形的底（电脑显示），那么它的底和相应的高各是多少厘米？
2、电脑显示教材P69图，数出图中长方形的长和宽各是多少厘米？并求出它的面积。
1平方厘米
3、比较两个图形的关系（电脑同时显示图）请大家仔细观察上面二个图形，比较平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的`宽，大家发现了什么？再请大家看看它们的面积呢？
电脑逐步显示：平行四边形的面积=长方形的面积。
平行四边形的底=长方形的长；
平行四边形的高=长方形的宽；
引导学生猜想“平行四边形的面积与它的什么有关？”到底对不对？我们用数方格的方法算出平等四边形的面积，你认为这种方法方便吗？还有更方便的方法吗？让我们一起开动脑筋，想办法来证明它吧！
电脑展示：（1）底、高、不变，面积不变。
（2）底、高改变，面积变化。
你们的猜想正确，平行四边形的面积大小与它的底和高有关，如果给你一个平行四边形，你能想办法算出它的面积吗？
㈡、推导公式：
1、小组合作研究：
长方形的面积是长乘以宽，那么能不能想个办法将平行四边形转化成长方形，进而用公式来计算呢？下面我们来做个实验，四人小组合作请同学们拿出1个平行四边形纸片及剪刀，以学习小组合作为形式，一人动手，三人留意看，并请同学们在剪拼的过程中，思考以下二个问题：（显示）
⑴、怎样剪拼才能将平行四边形转化成长方形？
⑵、转化后的图形与原平行四边形有什么关系？
（要求：比一比，看一看，哪一个小组最能干，拼得又对又快？）
2、各小组实验操作，教师巡视指导。
3、各小组交流实验情况：
⑴、谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！
⑵、有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。
⑶、电脑演示各种转化方法。
4、小组合作讨论归纳总结规律：
⑴、平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？
⑵、剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？
⑶、剪样成的图形面积怎样计算？
⑷、小组上台汇报，指着图形说一次得出：
因为：长方形的面积=长×宽
所以：平行四边形的面积=底×高（同位指着图形说）
7、自学字母公式：记文字公式不方便，我们一起来学习用字母公式表示，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么S=a×h（板书）。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah（板书）。
㈢、巩固公式：
1、刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？(平行四边形的底和相对应的高)
㈣、应用解决：
1、自学教材P70例题
下面让我们用公式来解决一些实际问题。电脑显示：“一块平行四边形菜地（如下图），它的底长32.6米,高8.4米,它的面积是多少？（得数保留整平方米）
板书：32.6×8.4≈274(平方米)
答:它的面积约是274平方米.
（挑一学生的作业投影评讲）
平行四边形的面积教学设计4
教学目标：
1、通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。
2、能正确地应用公式计算平行四边形的面积。
教学重点：
探索并掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：
理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。
教学准备：
课件，一个框架式可以活动的平行四边形教具，剪刀，为学生准备一张底为6cm、高为4cm的平行四边形纸张和方格纸。
教学过程：
一、激趣引入
1、创设情景
师：九一小学学校内有两个花坛，同学们看看它们各是什么形状？（生：长方形和平行四边形）
师：这两个花坛哪个大，我们要知道什么呢？（生：它们的面积）
师：哪个花坛的面积你能解决？为什么？（生：长方形花坛，我们学过长方形的面积）
师：回忆一下，以前我们是用什么方法得出长方形的面积的。
2、稳固复习
师：我这里将两个花坛的图形按照相同的比例缩小成这两个图形纸片（出示长方形和平行四边形纸张），还有一张透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用这些工具得出这个长方形的面积吗？说说你的想法。
生：用数方格的方法：把长方形纸放到方格纸上，用计算的方法：用尺子量出长和宽计算。
师：用了数方格和计算的方法，那你观察下面这个图形的面积是多少呢？
生：把右边那块割下来不到左边空白处，就变成了一个长方形，面积不变。是6平方米。
师：比较下面这个两个图形的面积？你是怎么想的？（生：也是割补法，面积一样。）
师：那这个平行四边形你准备用什么方法得出它的面积呢？（生：数方格、计算、割补法）
师：下面我们就用这些方法来研究一下平行四边形的面积。（板书课题）
二、新知探究
1、数方格
师：课本上已经把缩略后的`图形画到了书上，先读：在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。），需要注意什么？
生：一格代表1m2，不到一格按半个计算。
师：自己数一数两个面积一样大吗？各是多少？（生展示数格子的方法，得出两个面积都是24m2）
2、推导公式
师：上面我用了数格子得出了平行四边形的面积，如果不数格子，你能直接计算出来吗？猜猜平行四边形的面积计算方法。（由长方形引导）
生：相邻两边相乘，或者底乘高。
师：（展示由长方形变拉伸为平行四边形）你觉得图形变化中面积怎么了？什么没有变？
生：面积变小了，但四条边都没有发生变化。
师：那说明平行四边形面积能用相邻两边相乘来计算吗？（生：不能）
师：好，到底是不是用底乘高来计算呢？刚才我们已经数出了两个图形的面积都是24m2，请你完成这个表格到课本上，让后两个人讨论，你发现了什么？
生：长方形的长和宽分别和平行四边形的底和高相等，长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。
师：通过刚才的探究我们初步了解到了平行四边形的面积计算公式，到底是不是呢？是巧合还是必然呢？接下来我们用割补法验证一下。你准备把平行四边形转化什么图形来验证呢？
生：长方形。
师：请同学们根据前面的经验，两人一组，借助你们手中的平行四边形纸，可以画一画，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到转化前后图形间的联系，并把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出平行四边形面积计算方法的。联系下面几个问题进行探讨。
（1）面积还相等吗？
（2）转化后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？
（3）长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？
（4）怎么计算平行四边形的面积？
生：沿着一条高切下来，不到另一边就变成了长方形。
师：试着说说上面的四个问题。
生：面积不变，长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高，长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。
（生边说师边演示，并进行适当的引导）
师：这个在哪呢？是另一个底上的高吗？（生：不是，是这个底上的高，底和高要对应。）
师：还有其他的方法吗？
生：演示方法。（课件演示两种方法）
师：平行四边形的面积＝底×高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四边形的面积吗？（生：s＝ah板书）
师：平行四边形的面积大小是由（）和（）决定的。共同决定的。
3、回顾总结
回顾刚才的学习过程，谁能说说我们是怎样学平行四边形的面积的计算方法的？
三、练习巩固
（一）基础练习
1、平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
2、下面哪个平行四边形的面积是2×3=6c㎡？（图见课件）
3判断：
①平行四边形的底是7米，高是4米，面积是28米。（）
②a=5分米，h=2米，s=100平方分米。（）
③平行四边形的底越长，面积就越大。（）
④平行四边形的高越长，面积就越大。（）
4、把一个用木条钉成的的长方形拉成一个平行四边形，它的（）。
a、周长和面积都不变b、周长不变，面积变大c、周长不变，面积变小
5、一个平行四边形的高是5cm，底是高的1。4倍，这个平行四边形的面积是（）cm。
（二）拓展提升
1、计算下面每个平行四边形的面积。
2、下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？
四、总结提示
师：回忆一下，今天这节课有什么收获？
总结：我们用把平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算方法，这种转化的思想对于我们的数学学习很重要。
板书设计平行四边形的面积
数方格
长方形的面积＝长×宽
计算平行四边形的面积＝底×高（底高对应）
s＝ah
割补法（转化）
平行四边形的面积教学设计5
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第九册70页一72页。
教学目的:
1．使学生理解平行四边形面积计算公式的来源，能运用公式正确地计算平行四边形的面积，并会计算一些简单的有关平行四边形面积的实际问题。
2．培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。
3．结合教材渗透转化思想。
教学重点:掌握和运用平行四边形面积计算公式。
教学难点:平行四边形面积公式的推导过程。
课前准备:投影器、长方形框架、平行四边形纸片等。
教学过程：
一、课前谈话：
师：同学们，你们知道曹冲称象的故事吗？曹冲是怎样称出大象的重量的？
曹冲真聪明，他把不好称的大象转化成了和它一样重量的石头，结果得到了大象的重量。你们想做曹冲这样聪明的人吗？
二、创设生活情境
这学期一开学我们学校的清洁区进行了重新划分，（课件出示花坛图）这是要分给五一班和五二班的清洁区。两个卫生区的面积一样吗？有什么好的判断方法吗？
学生自由发言。
师：长方形花坛的面积你们肯定会算，知道什么就可以了？平行四边形的面积会算吗？今天咱们就一起来探讨平行四边形的面积。（板书）
三、探究新知
1、自主探索
出示一平行四边形纸片，这是一张平行四边形的纸片，想一想，你们有办法知道它的面积吗？也可以和组里的同学商量讨论，如果有需要的材料可以到我给大家准备的学具袋里去找一找，咱们比比看，哪个小组的同学最先知道这个平行四边形的面积！
学生以小组为单位开展活动，教师巡视。
汇报、反馈：都有结果了吧，哪个小组先来汇报？
各小组派代表发言。
2、对比分析
每个小组都得到了这个平行四边形的面积，咱们一起来看看这些方法。课件展示学生的主要方法。
3、归纳总结
你们真聪明，能把没有学过的'知识转化成学过的知识，现在这个长方形的面积怎样求？它的长和宽与原来平行四边形的什么有关？
想一想，这个长方形的面积其实就是谁的面积？由此你们知道怎样求平行四边形的面积了吧？谁来说一说？
四、巩固运用
咱们会计算了平行四边形的面积，接下来我们就到生活中去看看吧！
1、（课件出示例题）这是五二班选的花坛的相关数据，现在能求出它的面积了吧？
2、P82看第2题。
3、课件出示：P83第题，这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？
五、小结：今天大家学得开心吗？你们都有哪些收获？
出示一个长方形框架，这是什么形状？（再拉变形）现在变成什么了？想一想，这两个图形的面积相等吗？为什么
平行四边形的面积教学设计6
一、《课程标准》分析――确定教学目标
《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，从教育的角度看，是一种亲历亲为的活动，是一种积极参与活动的学习方式。本节课的设计充分利用学生已有的生活经验，把这一学习内容设计成实践活动，让学生在自主探究、合作学习中理解平行四边形面积的计算公式，并了解平行四边形与其他几种图形间的关系，让学生亲历学习过程，充分体验数学的精妙，感受成功的喜悦，增强信心，同时培养学生思维的灵活性，与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。
二、教材分析――确定教学的起点
《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。该内容是在学生已学习长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移，同时也为学生进一步学习立体图形的表面积做准备。由于学生已掌握了长方形的面积计算公式，所以当学生掌握了割补法，把平行四边形转化成长方形之后，平行四边形面积的计算公式就自然而然地产生了。
三、学情分析――确定教学的切入点
五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡的时期。他们有了一定的空间观念和逻辑思维能力。但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。这就需要教师利用生动形象的语言和从生活中找数学，通过复习学过的长方形的面积入手，为下一步尝试探究做好准备，同时在猜测中激发学生的学习兴趣和求知欲望，及时点出课题使学生尽快地明确本节课的学习目标。
四、精心设计教学活动过程，把握好学与导的关系
1.创设情境，铺垫引入
在小学数学课堂的具体教学中，学生的思维活动是因遇到了问题且需要解决问题而引起的。学生对遇到的问题有兴趣，才有解决问题的愿望和要求，才能引起他们的积极思维。因此，在创设学习情境时要激疑引趣。
在教学平行四边形的面积时，我设计了这样的学习情境。让学生看自己数学教材的封面，从而抽象出一个长方形，这个长方形有面积吗？是哪一个部分？怎样计算呢？自己动手测量并计算出结果。在此基础上，用这个长方形框架，捏住两个顶点，用力往外拉，得到了一个平行四边形。让学生思考：拉前与拉后发生了哪些变化？
通过大胆猜想，动手验证（用学生已有的数方格的方法就可以），学生找到了初步的答案。接着就此提出疑问：“平行四边形的面积怎么计算？它与我们学过的长方形的面积有关吗？有什么关系？”
2.实践操作，探索迁移
《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”教师在数学教学活动中要充分体现这一点，发挥学生的主体作用。在教学活动过程中，教师要给学生充分的活动时间，在学生已有的知识经验基础上，始终鼓励学生自己去发现，自己去思考，自己找到最好的解决办法，这样才能激发学生的积极性，激活学生的思维，让学生最大限度地参与探索新知的过程，顺利地到达目的地。在这一环节，我分了五个步骤来完成。
（1）图形转换：面对问题，用“转化”的理念作指导，启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，以学生的自主探究与合作交流活动为主要形式，通过实践操作，把图形进行转换，渗透“转化”的`思想方法。
（2）探索联系：引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么关系。
（3）推导公式：利用图形间的关系，找到平行四边形面积的计算方法，从文字表述到用字母表示。这样，学生在理解的基础上掌握面积的计算公式，印象深刻，思维也得到发展。
（4）验证公式：动手测量，计算出前面我们拉出的平行四边形的面积，与数方格得出的结果进行比较，进行验证。
（5）提问质疑：让学生阅读数学教材，把重点内容划一划，有什么疑问提出来，大家研讨解决。
3.层层递进，拓展深化
本节课的学习目标学生是否达成，可以通过设置算一算、选一选、画一画等问题进行检验。问题设置是为教学目标服务的，是检验教学目标是否达成的一个途径，在问题设计时应体现一定的层次性和灵活性。目的之一是夯实学生的基础，基础知识和基本技能是学生发展的根本，教学中不能淡化；另一方面让学生的思维走向深刻，着眼学生的后续发展。
4.小结提升，画龙点睛
通过这节课的学习，同学们有哪些收获？看来大家的收获还真不少。正像同学们说的，其实各种平面图形之间都有一定的联系，也是可以互相转化的，我们今天就是将平行四边形转化为已经学过的长方形，从而找到了计算平行四边形面积的方法。在以后的学习中，我们还将继续运用转化的方法来研究各种图形。
平行四边形的面积教学设计7
设计理念：
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
教学内容：
五年级上册第79—81页《平行四边形的面积》。
教学目标：
1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。
2、通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。
3、运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。
学情分析：
平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的'能力有重要的作用。这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。
教学重点：掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。
教具准备：课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。
学具准备：2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀。
教学过程：
课前活动：
1、游戏：小小魔术师。教师出示不规则图形。
你能将这些图形分别变成我们学过的一个平面图形吗？（强调变形后的图形形状变了，面积不变。）
2、现在变成了一个什么图形？你能求出这个图形的面积吗？怎样计算长方形的面积？
小结：刚才同学们先将不平整的部分剪下，再平移补到缺口处，就将不规则的图形转化成学过的长方形，这是一种很重要的数学思考方法—转化。把不认识的图形变成了认识的图形。转化后的图形什么变了，什么是相同的？（形状变了，面积相同）
设计思路：“温故”是课堂教学起始的重要环节，它起到承上启下的作用。通过图形变形唤起学生对已有知识的回顾，拓宽学生的学习渠道，促进学生全面、持续、和谐的发展，为后面探究平行四边形面积公式的推导打下坚实的基础。
一、故事引入，激起质疑
1、故事：今天老师给大家带来了一个故事，想听吗？我看有的同学不想听！用行动告诉老师你想听。
一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，分别是什么形状？
阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？”
巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！”
2、巴依认为这块长方形的毛毯大，你猜猜看哪块大？
我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？
以前我们学过哪些图形的面积，计算公式是什么？
3、这节课我们继续研究面积：平行四边形的面积。（板书课题）
以前学过的长方形和正方形的面积对我们今天的学习可能会有帮助。
设计意图：思维是从疑问和惊奇开始的。以故事引入，产生疑问，从而激发学生极大的学习、探索热情。
二、动手操作，探究方法
（一）猜想
请同学们拿出学具袋中中的平行四边形，看一看，摸一摸、想一想，大胆猜测一下：平行四边形的面积怎样计算呢？
根据学生猜测，板书：可能出现（底×高或底×邻边）
根据学生的回答随机让学生画高，指名板演并强调平行四边形的高有无数条
（二）验证
1、到底哪种猜测正确呢？这就需要我们进行验证才知道。
2、思想决定行动，动手操作前建议大家先想一想：怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？能不能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？
3、静静地想，想好了吗？
（三）操作
1、探究活动步骤：
想好了，我们来看“深入探究活动”，分三步进行：
第一步：动手操作。为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。
第二步：结合剪拼过程，思考这三个问题：大声读出来！
深入探究学习卡
①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？
②剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？”
③剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系
第三步：把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。
明白了吗？比比看，哪个小组进行的又快又好！开始吧！
2、学生活动，教师参与。
请同学上来展示，并在黑板前交流剪拼方法和对三个问题的思考。
3、汇报交流
（1）汇报剪拼过程。
一边演示，一边说说你的剪拼过程。
（2）指导规范叙述：
（板书：沿高剪平移）并追问：为什么要沿高剪？
（四）推导
1、汇报探究的三个问题。
结合剪拼过程，谁来说说你对这三个问题的思考？
①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。
②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。
③剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和原来平行四边形的高相等。
2、汇报交流：面积不变，长——底，宽——高
追问：你怎么知道平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等？
请每位同学选一种你喜欢的剪拼方法，像刚才同学一样，说说你对这3个问题的思考。
师板书：平行四边形的面积=底×高
长方形的面积=长×宽
设计意图：此环节留给学生充分探索、交流的空间，使学生在剪、拼等一系列实验活动中理解和掌握平行四边形和转化后的长方形之间的联系，从而为后面平行四边形面积公式的总结奠定基础。
（五）结论
1、证实猜想，得出结论：平行四边形的面积=底×高是正确的
2、用字母表示：S=ah
三、解决问题，拓展延伸
1、算一算：在我们的生活当中，平行四边形随处可见，出示情境图，你发现了哪些平行四边形？你会计算吗？
2、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？
题上给了这么多信息，应该怎么选择呢？试试看，你一定行！
看来，计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行啊！
3、接下来大家要加油噢！看，向你挑战！怕不怕？
下面两个平行四边形，它们的面积一样大吗？
小结：判断平行四边形的面积，只要抓住哪两个关键点就行了？
四、全课小结，完善新知：
现在大家看：哪块毛毯的面积大呢？
你猜对了吗？巴依呢？阿凡提是运用智慧获得成功！
同学们知道吗？阿凡提在人们心中是智慧的化身。这节课，我们也运用我们的智慧，利用转化的方法，探究出了平行四边形的面积。在老师心目中，你们比阿凡提还了不起！老师为大家感到骄傲！
设计意图：小结既呼应了开头的情景，也让学生感受到数学就在我们身边。数学离不开生活，生活中处处有数学。培养学生爱数学的情感，树立能学好数学的信心。
平行四边形的面积教学设计8
[课程标准]
探索并掌握平行四边形的面积公式，并能解决简单的实际问题。
[学情分析]
学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并且会画出平行四边对应底边上的高，还会计算长方形的面积，这些都是本节课学习可以利用的基础。对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。经调研发现，学生对数方格的方法、剪拼法有一定的了解，但是让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。
鉴于此，帮助学生理解平行四边形转化成长方形后长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是教学的关键所在。所以，从学生的剪拼、观察交流到借助课件的演示，都在引导学生理解图形间的关系。
[学习目标]
1、通过操作活动，经历推导平行四边形面积计算公式的过程，能用语言叙述出平行四边形面积的推导过程，得出平行四边形的面积公式。（CS）
2、能运用公式计算平行四边形的面积，并能解决一些相关的实际问题。（CS）
[评价任务]
评价任务1：完成活动1，活动2，活动3，活动4，活动5，活动6，活动7，推导出平行四边形的面积公式。
评价任务2：完成活动8和练习1，练习2，练习3，运用平行四边形面积公式解决相关的实际问题。
[资源与建议]
1、本节课是小学数学人教版五年级上册第六单元“多边形的面积”的第一课时，是学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，学好这节课同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积的基础。教材引领学生经历“提出问题——猜测——验证——推导——解决问题”这样一个过程，整个安排体现知识的形成过程，渗透转化的思想，为后面学习其它平面图形面积公式的推导建立模型。
2、相关的资源：
（1）多媒体课件，主要依托课件进一步演示平行四边形转化成长方形的的过程，找出联系，帮助学生顺利推导出平行四边形的面积公式。
（2）平行四边纸和剪刀，主要是让学生通过剪拼把平行四边形转化成长方形，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，渗透“转化”思想。
3、本课时的学习按以下流程进行：情境导入用数方格的方法数出平行四边形的面积把平行四边形转化成长方形推导出平行四边形的面积公式巩固应用。
4、本节课的重点是掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用公式解决问题，通过操作活动和应用检测来突出重点；本节课的难点是平行四边形面积计算公式的推导。主要通过剪拼、交流和课件演示来把平行四边形转化成长方形，找出长方形和平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形的面积公式。
[教学过程]
一、情境导入
出示两个美丽的花坛：请大家观察一下，这两个花坛哪一个大呢？
师：大家各有各的看法，要比较它们的大小其实上是比较它们的面积，长方形的面积怎么算吗？（长方形的面积=长×宽）那平行四边形的面积你会计算吗？今天我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）
[设计意图：通过观察情境图，明确要比较哪个花坛大，就得知道这两个花坛的面积，从而确定本节课学习内容：怎样计算平行四边形的面积？]
二、探究新知
1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。师：我们以前在研究长方形面积时用到了数方格的方法，今天我们也先用数方格的方法。
（1）先看要求（女生读要求）：一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。
（2）活动1：打开课本87页，在方格纸上数一数，并把表格填一填。（PO1）
（3）活动2：小组讨论：仔细观察这些数据，你发现了什么？（PO1）
生：平行四边形的底与长方形长相等，平行四边形的高与长方形宽相等，平行四边形面积底与长方形的面积相等。
生：我发现平行四边形的面积=底×高
师：平行四边形底6高4面积24，平行四边形的面积=底×高，这是不是一个巧合呢？是不是所有的平行四边形的面积都等于底×高，这只是我们的猜测，下面我们来验证一下。
[设计意图：通过让学生观察所填数据，发现长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系，为后面推导平行四边形的面积公式做准备。]
2、合作交流探究新知
（1）、活动3：小组讨论：小组商量一下，你们准备用什么方法，把平行四边形转化成我们学过的`哪个图形？怎样转化？
（2）、活动4：动手操作：以小组为单位，请大家利用准备好的平行四边形和剪刀动手试一试，通过剪，拼等方法把一个平行四边形转化成长方形，然后把你的操作过程在小组内说一说。（PO1）
（3）、活动5：学生汇报、交流。
师：好多小组已经做好了，哪个同学愿意给大家展示一下，到台前来，（边演示边说剪拼过程，并贴剪拼图于黑板。）
师：你转化成了什么图形？你是怎样把平行四边形转化成长方形的？
你是沿着平行四边形哪条线剪的？（其中一条高）不沿着高剪行吗？为什么？（这样才可以得到直角）沿着斜的方向剪开，能拼成一格长方形行吗？
哪个小组和他剪的不一样？
师：看来沿着平行四边形任意的一条高剪开，然后平移都能转化成一个长方形。
（4）、大屏幕演示不同的拼法。
（5）、活动6：小组讨论
师：我们运用了转化的方法把平行四边形转化成平行四边形，请大家结合刚才的剪拼过程，回想一下刚才的剪拼过程，观察原来的平行四边形和剪拼出的长方形，思考以下三个问题，围绕这些问题进行讨论：（PO1）
小组讨论：
a、拼成的长方形的面积和原来平行四边形的面积。
b、拼成的长方形的长与原来平行四边形的底。
c、拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高。
（6）学生汇报，教师总结板书：
师：我们把一个平行四边形转化成为一个我们学过的长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
教师板书平行四边形的面积=底×高
（7）活动7：谁能把这个过程完整的说一遍，谁再完整的说一遍。（DO1）
（8）介绍板书字母式。
师：我们经过大胆猜测，操作验证，推导出平行四边形的面积=底×高，如果我们用S表示面积，a表示底，h表示高，那么平行四边形的面积公式就可以表示为S=ah。
观察这个公式，我们可以发现，要求平行四边形的面积必须知道什么条件？（底和高）现在会求平行四边形花坛的面积吗？
[设计意图：学生在操作、交流、归纳中探究出了平行四边形的面积公式，经历了知识形成的过程，加深了对知识的理解，并且凸显了“转化”思想的作用。]
三、实践应用
活动8；学习例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？试一试吧（一人上前做，其余学生在练习本上做），学生回答。（PO2）
[设计意图：在明确平行四边形的面积公式后，让学生会利用公式解决实际问题。]
四、课堂检测
1、练习1：看图计算平行四边形的面积：（单位：厘米）（DO2）
2、练习2：你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？（DO2）
3、练习3：有一块平行四边形的玻璃，面积是840平方分米，底是30分米。这块玻璃的高是多少分米？（DO2）
[设计意图：通过不同习题的练习，巩固对平行四边形面积公式的应用。]
五、全课小结。
想一想你这节课学到了什么？
板书设计：平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
↓↓↓
平行四边形的面积=底×高
S=a×h
=ah
=ah
平行四边形的面积教学设计9
1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。
2、通过电子白板的操作、探究、对边、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。
3、运用猜测、验证的方法，使学生积极的情感体验。发展学时自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。
探索并掌握平行四边形的面积计算方法。
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
电子白板课件、平行四边形模型、剪刀、初步探究学习卡
一、课前引入、渗透转化。
1、课前通过同学们的谈话，轻松引入主题。师：同学们，你们都玩过七巧板吗？
2、播放制作七巧板的视频。
3、出示一组图形，学生观察，数方格算出面积。拉开幕布，学生们看到露出一点点的图案，调动了学生的`积极性，都跃跃欲试，学生动手逐个拖拽出想拖里面的美丽图案。在学时汇报平移的方法时，教师利用电子白板中的拖动图片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割补、平移，转化等学习方法。导出视频，拖动、平移等功能。
二、创设情境，揭示课题。
1、电子白板导出两个花坛，比一比，哪个大？
2、揭示课题。学生比一比，猜想这两个花坛的面积大小。让学生猜一猜、想一想，导出两个花坛的课件。
三、对手操作，探究方法。
1、利用数方格，初步探究
2、出示“初步探究学习卡”同桌交流一下填法，汇报。用数方格的方法得出图形的面积，是学生熟悉的、直观计量面积的方法。同时呈现这两个图形，暗示了他们之间的联系，为下面的探究作了很好的铺垫。导出“初步探究学习卡”
四、白板演示，验证猜想。
1、探索把一个平行四边形转化成已学习过的图形。
2、观察拼出的图形，你发现了什么？在班内交流操作，重点演示两种转发方法。
3、平行四边形的面积=底×高
4、引导学生用字母来表示：s表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是s=ah利用白板的拖动功能，根据学生反馈的转发方式，随机演示。白板演示、突出拖动、旋转等功能。
五、巩固练习，加深理解。
1、课件出示例1
2、课件出示十九第1、2题。学生试做，并说说解题方法，指名板书。通过练习加深面积公式的理解应用。导出课件
六、课堂小结，反思回顾。
回想一下我们的学习过程，你有什么收获？计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导的？
平行四边形的面积教学设计10
教学目标：
1、使学生通过数、剪、拼、算等实际操作，推导平行四边形的面积计算公式。
2、能应用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。
3、在割补、观察与比较中，初步感知与转化，变换的数学思想方法，发展学生的空间观念。
教学重点：
平行四边形的面积计算公式的推导与应用教学难点：
理解和掌握用割补法推推导平行四边形的面积计算公式
教具准备：
平行四边形纸、长方形纸、多媒体学具准备：
平行四边形纸、剪刀、尺子教学过程：
一、创设情景，引出课题
1、创设情景
同学们，这几年我们东莞市许多学校都在创建绿色学校，校园绿化得越来越漂亮。现在跟着镜头一起去看看吧！（播放校园绿化情况）
2、引出课题
提问：他们在讨论什么？（长方形的花坛大还是平行四边形花坛大？）要判断哪个花坛大必须知道什么？（长方形的花坛的面积和平行四边形花坛的面积）我们已经知道长方形的面积是怎样计算的，可是平行四边形的`面积又是怎样计算的呢？这节课我们就来共同研究，并板出课题。
二、新课
1、自学，用数方格的方法计算平行四边形的面积。
（1）多媒体出示P80图和表格
（2）读一读数方格时要注意的地方
（一个方格代表1平方米，不满一格都按半格计算）
（3）让学生在电脑上填写表格
（4）提问：观察表格的数据，你发现了什么？
（5）学生汇报。
（6）小结：通过数方格我们发现这两个花坛的面积是同样大的。
2、推导平行四边形的面积计算公式
（1）猜想
如果都用数方格的方法去计算平行四边形的面积的话，大家感觉怎么样？（比较麻烦）那不数方格能不能计算出平行四边形的面积呢？（能）你有什么好办法？（推导出平行四边形的面积公式）好主意。刚才在数方格的时候已经有同学发现平行四边形的面积=底高，那是不是所有的平行四边形的面积都是这样计算的？下面我们一起合作验证。
（2）验证
a、动手操作
剪——平移——拼，把一个平行四边形变成一个长方形。
b、讨论：
1、剪拼出的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
2、剪拼出的长方形的面积和原来的平行四边形的面积有什么关系？
平行四边形的面积教学设计11
教学目标：
1、知识与技能：通过学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法：让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理培养能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观：感受数学源于生活，生活需要数学；带学生体会尝试学习的快感；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。
重点、难点：
教学重点：掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学准备：
教具准备：多媒体课件，平行四边形的图形。
学具准备：剪刀、平行四边形纸片。
教学过程：
一、情境导入
1、通过孙悟空和猪八戒玩拼图，提出数学问题：这两个图形面积相等吗？怎样比较，这就是这节课我们要解决的问题。
2、提出问题：孙悟空家住在村子的东头，可他家的地在村子的西头，猪八戒家住在村子的西头，可他家的地却在村子的东头。太不方便了，怎么办呢？
通过交换土地的想法揭示课题《平行四边形的面积》
【设计意图：教师选取孙悟空和猪八戒拼图的事来创设情境，导入新课，学生感到亲切，从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。】
二、自主学习
1.剪一剪，拼一拼。
师：你能自己想办法算出平行四边形的面积吗？请同学们用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀剪一剪、拼一拼。（学生动手操作，汇报演示操作成果）
2.探讨联系
师：同学们真棒！很快就把平行四边形转换成了长方形，请同学们认真观察，原来平行四边形的面积、底和高分别与后来长方形的面积、长和宽有什么联系？
（1）学生自主动手操作，探索问题，自己动手把不认识的图形转化成认识的图形。
（2）小组围绕问题讨论交流，引导学生边动手操作边观察。让学生结合图形演示并说明长方形的面积与原来平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。
（3）全班汇报交流结果。从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的`长方形的面积、长和宽相等。
3.推导公式
师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积=底×高）
师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）
【设计意图：让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证。学生通过自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦。】
三、巩固练习
师：现在我们就一起帮孙悟空和猪八戒解决这个问题，可以交换，因为交换是公平的，为了感谢我们，他们带来了几道题。
【设计意图：将学生带回到了生活中，练习由易到难,符合儿童的心理需求，大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在运用所学知识解决问题的过程中体验成功的快乐。】
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
【设计意图：使学生回顾、梳理本节课的学习内容。】
平行四边形的面积教学设计12
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第80页。
教学目标
1、知识与技能
1）使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2）使学生理解转化的思想，初步学会运用转化法来解决问题。
3）培养学生的合作意识和自主探究解决问题的能力。
2、过程与方法
让学生充分经历平行四边形面积的探究过程和公式的推导过程，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力，同时发展学生的空间观念。
3、情感态度与价值观
通过解决“山西省的面积大约有多大”这个问题，向学生渗透爱祖国爱家乡的良好情感，树立起学生的民族自豪感和自信心。
教学重点、难点
教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，并会应用公式解决实际问题。
教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
教学准备：
多媒体课件、平行四边形学具等。
教学过程：
一、设置悬念激发兴趣
师：同学们，你们看，我们中国的版图像一只昂首挺胸的雄鸡，在这九百六十万平方千米的土地上，我们山西省就位于祖国的华北西部。你知道山西省的面积大约有多大吗？
[学情预设：摇头或不知道。]
（出示：中国版图）
师：请大家仔细观察，山西省近似我们学过的什么平面图形？
[学情预设：学生根据观察可能会说：四边形或平行四边形。]
师：你很会观察。要想知道山西省的面积大约有多大，需要我们解决什么问题？
[学情预设：学生可能会说：计算出这个平行四边形的面积，就可以知道山西省的面积有多大了。]
师：对，这节课我们就一起来研究“平行四边形的面积”。
（引出课题并板书：平行四边形的面积）
[设计意图：新课程指出：数学来源于生活。通过从生活情境中引入问题、设疑激趣，激起学生探究的欲望，直接引入研究课题。]
二、动手操作引发欲望
1、回忆平行四边形的底和高。
师：同学们，平行四边形有哪些特征，你们还记得吗？
[学情预设：
生1：平行四边形对边平行、对角相等。
生2：还有底和高。]
师：我们知道平行四边形是两组对边分别平行且相等的图形，如果从这点引出一条高，你知道和这条高相对应的底在哪里吗？
[学情预设：学生根据不同的高，找到所对应的底。]
师：由此，你发现了什么？
生：底要和高相对应。
师：对，这一点值得注意。
[设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在探究之前，回忆平行四边形的有关知识，让学生找到此知识的原知识点，激发学生学习的兴趣，从而顺利的进行平行四边形面积计算公式的探究。]
2、第一次探究
师：回忆起平行四边形的底和高，就可以顺利的研究平行四边形的面积了。现在这个平行四边形已经缩小放到大家的学具袋当中了，请大家利用学具袋中的学具，想办法计算出这个平行四边形的面积。
（小组活动，教师巡视）
学情预设：
生1：直接数。
生2：间接数。
生3：沿边上的高剪开。
生4：沿中间的高剪开。
生5：沿两边的高剪开。
师：我看到大家都已经研究出计算这个平行四边形的面积的方法了，请每个小组选一名代表到前面来给大家边说边演示一下。
（小组汇报）
[学情预设：组1：用直接数方格的方法。]
[问题讨论：师抓住“不满一格的如何计算”这个问题，让小组展开讨论，从而初步渗透转化思想。]
师：哪个小组和他们的方法不一样？
学情预设：
组2：间接数。
组3：沿边上的高剪开。
组4：沿中间的高剪开。
组5：沿两边的高剪开。
师：由此，你又发现了什么？
小结：任何一个平行四边形，只要沿着高剪开就可以拼成长方形。
[设计意图：新课程倡导让学生在自主探索、合作交流、动手实践的基础上充分经历数学活动的过程，获得广泛的数学活动经验。所以我在这一环节就让学生自己经历探究的过程，得出多种方法，体会转化前后的这两种图形之间的联系与区别，为后面公式的推导做好铺垫。]
3、第二次探究
师：同学们，你们是否想过，如果要计算这么大一个平行四边形的面积，或者比他更大的平行四边形的面积，能用这张小小的`方格纸数出来吗？
师：请大家再想一想，在我们生活当中有很多物体的形状都是平行四边形的，比如像花坛、麦田、楼梯扶手等，要计算它们的面积，我们还能用数方格的方法吗？还能用这种割下来补过去的方法吗？
生：不能。
师：有没有一种既科学又简便，象计算长方形的面积一样，运用一定的公式来解决的方法呢？
生：有。
[学情预设：学生利用学具验证自己的猜想：平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽]
（板书：长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高）
师：平行四边形的面积公式还可以用字母来表示：请大家打开课本第81页，自学例1上面的两段话。
[学情预设：学生汇报自学成果，教师板书字母公式。]
师：用字母表示平行四边形的面积公式：S=ah
小结：同学们，刚才我们研究得非常好，各种平面图形是有一定的联系，也是可以相互转化的，今天我们把平行四边形转化为已学过的长方形，从而找到了计算平行四边形面积的方法。
即：平行四边形的面积=底×高
[设计意图：著名教育家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想和方法能使数学更易于理解和更便于记忆。平行四边形面积计算方法的教学是进行数学思想方法教学的良好契机。在本环节中，我不只是满足于单纯的平行四边形面积计算方法的学习，更注重引导学生掌握数学最本质的东西，关注数学思想和方法，培养和发展学生的数学能力。]
三、联系实际解决问题。
师：解决课前遗留问题：山西省的面积大约有多大？
[设计意图：数学来源于生活，又回归于生活。在解决问题的同时，渗透情感教育。]
四、课后延伸渗透转化
师：吉林省近似学过的什么平面图形？
生：三角形
师：会计算它的面积吗？（不会）我建议大家利用转化的思想方法下课后继续研究。
[设计意图：数学教育的价值目标不仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学学习的活动中，获得数学的基本思想方法，并能灵活运用方法解决在以后的学习中遇到的问题，达到举一反三的效果，提高解决实际问题的能力。]
五、板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
平行四边形的面积教学设计13
教学内容
教材第79~81页，平行四边形的面积。
教学目标
1、知识与技能：
理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算。
2、过程与方法：
通过操作、观察和比较，使学生运用转化的方法经历计算公式的推导过程，进一步发展学生思维。
3、情感态度与价值观：
引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析和解决问题的能力；通过动手操作，使学生感悟数学知识的内在联系，激发学习兴趣。
教学重难点
重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
难点：平行四边形面积计算公式的推导。
教具、学具准备
多媒体课件，展台，平行四边形学具纸片，剪刀，尺子等。
教学过程
一、导出课题
课件出示图形，怎样求面积呢？生回答。数格子的方法比较麻烦，可以用割补法，通过剪、拼，转化成长方形，来求出面积。导出课题。
二、探究新知
1、动手操作，探究新知
展示学习目标，课件出示图形，怎样求这个平行四边形的面积呢？
小组合作，动手操作，寻找平行四边形面积的计算方法。
①生用平行四边形纸片和剪刀进行剪拼。
②师巡视，个别指导。
③生拼好后，指名上黑板实物投影拼得方法和过程。
④师课件演示剪拼过程.
得知平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等。
2、引导推导平行四边形面积计算公式。
师：给你一个平行四边形水池，求面积，还能去剪么？
生：不能。
师：那想一个什么方法来求平行四边形的面积呢？
小组讨论。观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你能根据它们的面积相等和长方形的面积公式推导出平行四边形面积计算公式么？
多媒体课件演示整个推导过程。
①拼成的长方形的面积与原来平行四边形面积相等，
②拼成的长方形的.长与原来平行四边形的底相等，
③拼成的长方形的长与原来平行四边形的高相等，
因为长方形的面积 =长×宽，所以平行四边形的面积=底×高
用字母表示平行四边形的面积公式S=ah
师强调：高必须是和底对应的高。
[设计意图：让学生参与学习新知的全过程，充分发挥学生的主体作用，让学生通过自主探索，合作交流，“创造”出新知，发展学生的能力，让学生体验到成功的喜悦]
三、应用公式，解决问题
1、独立完计算，课件出示图形。
S=8×5=40平方厘米 S=12×7=84平方米
2、提高练习
一个停车位是平行四边形，它的面积是15㎡，底是6m。它的高是多少？
h=S÷a=15÷6=2.5m
答：它的高是2.5m。
3、拓展延伸
用木条做成一个长方形框，把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？
（周长不变；底不变，高变小，所以面积变小。）
[设计意图：通过多种形式的练习，巩固所学的知识，解决生活中的数学问题，加强数学与生活的联系。]
4、全课总结
师：说一说这节课，你学会了什么？
板书设计
长方形的面积 = 长 × 宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积=底 × 高
S表示面积，a表示底，h表 示 高 。那 么 面 积 公 式 就 是S = ah
平行四边形的面积教学设计14
【 教学内容 】人教版小学五年级数学上册《平行四边形的面积》计算。
【 教材分析 】《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形的面积及立体图形的表面积奠定基础，因此起到承上启下的作用。
【 学情分析 】学生虽然已经学过了长方形面积计算方法和平行四边形特征，但小学生的空间想象能力不够丰富，推动平行四边形面积计算公式有困难，因此，本节课将让学生充分运用已有的知识，全面参与新知识的发生、发展和形成过程。
【 教学目标 】：
1、 知识与技能：
（1）学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；
（2）能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法：
让学生经历探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观：
培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。
【 教学重点 】：能正确的求平行四边形的面积。
【 教学难点 】：平行四边形面积的计算公式推导。
【 教具准备 】：平行四边形、长方形、课件、剪刀、直尺
【 教学过程 】：
一、创设情境，揭示课题
同学们，我们的好朋友熊大今天要到一家公司去应聘，可是老板出了道题，这下可把他给难住了，同学们，让我们一起来帮助熊大顺利通关好吗？我们先来看看是一道什么考题。
（出示课件）老板用铁丝做了一个长方形拿住对角一拉成了一个平行四边形，是原来的长方形面积大还是后来的平行四边形面积大呢？让我们先来回忆下关于长方形和平行四边形都学过些什么知识？
那么要想知道那个图形的面积大？我们就需要计算他们的面积，长方形的面积我们以前学过，那平行四边形的面积怎么算呢？这节课就让我们一起来研究：平行四边形面积（板书课题）
二、学习新知
（一）面积公式的推导
1、用数方格法求平行四边形的面积
以前我们学习长方形和正方形面积的时候，用过一种方法——数格子。下面我们就用数方格的方法，看你能不能数出平行四边形和长方形这两个图形的面积？打开数学书87页试试吧。（完成数学书87页）
（多媒体出示）现在大家再仔细观察，通过这个表格你能发现什么？（边说边演示课件）
生：长方形的长和平行四边形的底相等，都是6米，长方形的宽和平行四边形的高相等，都是4米。面积也相等是24平方米。
师：你们都找到这个关系了吗？看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。
数方格虽然可以数出平行四边形的面积，可是在现实生活中，比如草坪或一块地，或者是是一个非常大的平行四边形，我们还能用数方格的方法吗？（不能）所以我们得研究出一种更简便的方法来计算平行四边形的面积。
（二）动手操作，推导公式
1、提出合作要求
拿出我们准备的'平行四边形，刚才我们就发现平行四边形与长方形之间有密切的联系。下面我们就利用这个平行四边形看能不能把它转化成我们学过的长方形，如果能转化成长方形，思考大屏幕上的问题。下面就自己动手操作一下吧！自己做完了，小组交流一下，看看谁的方法更好一些？
2、汇报交流结果
（1）、（实物投影）从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到右边，就拼成了一个长方形。
（2）、（实物投影）从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。
长方形和原来的平行四边形之间有什么关系呢？想一想，它们什么变了？什么没变呢？（形状变了，面积没变。长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等）。
师：你们都找到这个关系了吗？根据长方形面积=长×宽，你能不能推导出平行四边形面积的计算公式？
生：平行四边形面积=底×高（板书）
师：也就是说，要想求平行四边形面积，必须知道它的底和高。如果用大写字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，谁能用字母描述一下平行四边形面积的公式？
生：S=ah（板书）
你可以根据这个乘法算式写出两个除法算式吗？分别是h=S÷a a =S÷h 这两个公式表示什么？根据这两个公式，当我们已知面积和底就可以算出高，还可以已知面积和高算出底。
（三）面积公式的应用
通过转化我们找到了新旧知识之间的联系，从而解决了新的问题，相信大家在今后的学习中会不断的运用这种方法来学习。下面我们就用我们自己总结的方法来解决实际问题，相信大家一定没有问题。
1、出示例一，平行四边形的花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？（先独立完成，在集体订正）
S=ah, =6×4
=24（平方米）
答：它的面积是24平方米。
解答时要先写S=ah,再把底和高的数字代进去，再计算出结果。
三、巩固练习
1、熊大进入公司之后又遇到难题了，有需要我们大家的帮助了让我们一起去看看吧？那我们来看看，是什么题把他给难住了？原来求一个平行四边形的面积需要底和高两个条件，但是老板给熊大的平行四边形告诉了很多的条件，这可把他弄糊涂了，你会做吗？在本上试试。
总结：底和高必须是相对应的
2、在日常生活中，有很多这样近似平行四边形的图形，请看大屏幕：有一块地近似平行四边形草地，底是43米，高是20.1米。这块地的面积约是多少米？（得数保留整数）
四、总结全课
同学们，熊大经过和同学们一起学习终于学会计算平行四边形的面积了，你们都学会了吗？那谁能说说，你是怎么计算平行四边形面积的？那熊大进公司时的那道考题
平行四边形的面积教学设计15
一、教学目标
1．结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式并交流方法的过程。
2．理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用计算相关图形的面积并解决一切实际问题。
3．通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
二、教学重、难点
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。
三、教具学具：
自制长方形框架，平行四边形，小黑板四．教学过程
（一）情境导入
1．师：请同学们看老师手上的框架，这是什么图形？（长方形）长方形有什么特点呢？哪条是长？哪条是宽？
它的长是5厘米，宽是3厘米，它所围成的长方形面积是多少？
（板书：长方形的面积=长×宽）用字母表示S=ab
2．师：注意看，接下去老师要变魔术了哦！如果捏住这个长方形的一组对角，像这样往外拉（教师演示学生看），变成什么图形了？生：平行四边形。
师：平行四边形有什么特点？哪条是底？哪条是高？高有几条（无数条）
3．让学生拿出学具，感受一下长方形变成平行四边形的过程。 (板书：)
4．（学生观察主题图）提问：你们看到了哪些图形？
（长方形、三角形、平行四边形、圆形、梯形、正方形）
提问：在这么多的图形里，有哪些图形出现在了老师的小魔术里？
（长方形、平行四边形）提问：那这两个图形分别在哪里呢？
（两个大花坛）
5．（出示两个花坛）我们已经学会计算长方形的面积，如果要比较这两个花坛的大小，怎么办，谁有办法？（引导学生说可以计算平行四边形的面积）引导学生说出可以用数格子的方法。（板书：计算平行四边形面积的方法）
师：好，这节课我们就来学习一下平行四边形的面积要怎么计算？（板书课题：平行四边形的面积）
（二）合作探索
1．用数方格的方法计算平行四边形面积。
⑴将课本翻到87页，不足一格的按半格算，数一数，这个长方形和平行四边形的面积由几个小格组成？（板书：数格子）（都是24格）
⑵同桌对子讨论，观察比较两个图形的.关系，并完成表格，一个方格代表1㎡。提问：你发现了什么？平行四边形的底和长方形的长、平行四边形的高和长方形的宽它们有什么关系呢？
（生可能回答）生1：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等。
生2：它们的面积也相等。
生3：平行四边形的面积可以用底乘高来计算。
师：非常好。接下来我们就来验证一下平行四边形的面积计算公式是不是底乘高。
（板书：平行四边形的面积=底×高）
2．操作验证
⑴提问：不数方格，能用其它方法来证明它们面积相等吗?（一张平行四边形的纸，一把三角尺和一把剪刀）
⑵提示：刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的面积，那我们要怎么剪才能使平行四边形变成长方形呢？这其实就是计算平行四边行面积的第二个方法就是割补法。（板书：割补法）
⑶对子两人一小组，商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究；两人合作操作。有困难的对子可以请老师帮忙；比一比哪一对同学能快速解决问题。
2
思考：a、什么改变了？
b、什么没有发生改变？
c、原平行四边形和拼出的长方形有什么联系？（出示关系图）⑷展示学生作品：不同的方法将平行四边形变成长方形。提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？（平行四边形的面积=底×高）
引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是S=ah（边说边板书）
（三）巩固练习
1．出示出示例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。（板书：S=ah=6×4=24㎡）利用例题推出：h=S÷a a=S÷h
2.已知平行四边形的面积是16.8平方米，高是4米，底是多少米？16.8÷4=4.2（米）
一块平行四边形钢板，底是15米，高是底的1.2倍。这块钢板的面积是多少平方米？
15×1.2=18（米）15×18=270（平方米）
四、课堂小结
计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？
老师魔术中长方形和平行四边形的面积相等吗？请同学们看课本90页第八题，回去思考，我们下节课来进行讨论。
五、板书设计
平行四边形的面积计算平行四边形面积的方法：长方形的面积=长×宽1、数格子平行四边形的面积=底×高2、将平行四边变成长方形——割补法S：面积a：底h：高字母表示：S=ah例一：a=6m h=4m S?ah?6?4?24(m2)
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