《圆的周长》教学设计(通用15篇)
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编为大家收集的《圆的周长》教学设计，欢迎阅读与收藏。
《圆的周长》教学设计1
【教学内容】
新课标人教版六年级上册第62～64页。
【教学目标】
1.通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。
2.能利用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。
3.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
4.通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。
【教学重、难点】
重点：让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程的理解，并掌握圆的周长计算方法。
难点：理解圆周率的意义。
【教具、学具】
课件、软尺、直尺、绳子、圆形。
【教学过程】
课前交流：请同学们唱一首歌。
(设计意图：为了创设一种和谐宽松的课堂氛围，让学生在愉快的环境中探索知识，养成一种良好的课前准备的学习习惯。)
一、创设情景，生成问题
国王要与阿凡提比赛谁的小毛驴跑得快，通过观看比赛图，国王的小花驴跑的是圆形轨迹，阿凡提的小灰驴则跑的是方形的轨迹，结果国王的小花驴先到达终点，阿凡提觉得比赛不公平，引导学生说出比赛不公平的原因是比赛的路程不同，它们比赛的路程刚好就是正方形和圆形的周长，要相比较正方形和圆形的周长。
(设计意图：通过学生身边的实物引入新课，能充分的调动学生的学习积极性，把学生的注意力集中到课堂中来。)
让学生说一说常用的长度单位有哪些。宰出示圆形纸片，边比划边启发学生说出圆的周长的含义。那么这个圆形纸片的周长是多少呢?你们能不能想办法求出这个图形的周长呢?今天就来探究圆的周长的计算方法。板书课题：圆的周长。
(设计意图：由于学生已经学习了周长的一般性概念，因此应已学知识为基础。即让学生在充分理解了“封闭图形一周的长度是这个图形的周长”这个一般性概念之后，再去理解圆的周长这个特殊概念。)
二、探索交流，解决问题。
师：下面请同学们把准备好的圆拿出来，圆的周长指的是哪一部分的长，同桌互相比划一下。
师：同桌想一想圆的周长怎样测量?
师：把你的好方法在小组内交流一下。
(设计意图：让学生真正能够达到学习上的学以致用，并且培养学生的小组合作意识和学生的动手能力)
师：老师发现很多小组已经找到方法了，哪个小组愿意到前边来把你们的方法告诉大家?
(设计意图：通过实物操作，向其它小组的同学展示本小组的结果，增强学生的自信)
生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长。
师：这种方法还真不错!为了让大家看的更清楚些，老师把这种方法重新演示一遍。
师演示(线绕圆一周，然后量出线的长度。)
师：还有其他的方法吗?
生：我们小组是直接用米尺绕圆一周，就可以读出圆的周长。
师：大家觉得这种方法怎么样?是呀，这个方法太简单了，我们为他们鼓掌。
生：我们小组把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长。
师：这个办法也很妙!其他同学还有要补充的吗?
生：应该在圆上先做个记号，滚动时记号要和尺子的零刻度对齐。
师：你的想法可真不简单!
师演示(圆沿着尺子滚动一周)：圆沿着尺子滚动一周的距离就是圆的周长。
师：刚才大家找到了这么多求圆的周长的好的方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形体育场的一周有多长，或者把地球近似地看成一个球，绕赤道一周的长度是多少呢?因此有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来。那咱们能一起想办法找到一种更简便更科学的方法来解决这个问题吗?
生：能!
师：正方形的周长和什么有关?
生：周长是边长的4倍，
师：那么圆的周长和什么有关系呢?
生：圆的直径越长圆越大，所以周长就越长。
师：那周长和直径有怎样的关系呢?
(设计意图：学生已经知道了周长是边长的4倍，接着提出圆的周长与什么有关，这样设计唤醒了原有的知识经验：圆的半径(直径)决定圆的大小。再接下来猜想、探索、验证就显得自然顺畅，并能激发学生的求知欲。)
师：同学们用自己手中的工具测量出了它们的周长和直径，再请同学们动手计算一下周长与直径的比值是多少?点名汇报结果。
师：现在大家通过填写表格发现了什么?
生：在测量中发现，大小不同的圆的周长是不同的。
师：既然不同的圆的大小是不同的，那么圆的大小是由什么决定的?
生：是由半径(或直径)唯一决定的。
师：圆的周长与直径或半径之间到底存在着怎样的关系?
生：每组算的结果不大一样，但都是3点多。
师：老师这里有一根绳子和一个圆，用来探究圆的周长和直径的关系，可是老师忘记带直尺了，于是老师就把这根绳子平均分成若干段，每段的长度都和圆的直径相等，然后绕圆一周，发现圆的周长刚好是三个半径多一点，老师探究的结果和你们计算的结果一样吗?
生：一样。
师：这是怎么回事呢?其实早就有人研究出任意一个圆的周长和这个圆直径的比值是一个固定不变的数，我们把这个数叫做圆周率，用字母π来表示，它是一个无限不循环小数，它的值是：π=3.1415926535……，我们在计算时，一般只取它的近似值，即π≈3.14。
师：同学们你知道吗?我们古代的数学家在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的，谁来讲给同学们听?
我们有这么伟大的数学家，相信我们这些站在伟大巨人肩膀上的现代中国人一定能取得更加辉煌的成绩。
(设计意图：挖掘圆周率蕴含的教育价值，让学生了解自古以来，人类对圆周率的研究历程，感受数学文化的`魅力。激发研究数学的兴趣，通过学生讲故事渗透爱国主义思想。)
师：你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗?
学生回答。(由于学生已经有了前面的层层铺垫和对表格的分析学生可以很容易的回答这个问题。)
师：从表中我们可以看出圆的周长÷直径=圆周率
(板书：圆的周长=π×直径)。
如果用字母c表示圆的周长，d表示圆的直径，那么圆的周长计算公式是c=πd(板书)，再根据直径和半径的关系得到c=2πr (板书)。
生读：c=πd c=2πr
师：从计算公式可以看出，要求圆的周长必须要知道哪些条件?
生：圆的直径或半径。
(设计意图：通过填写观察表格，使每一个学生都有了动手操作及计算得出结果的成功体验。而且把不同的圆的有关数据，通过表格的形式呈现出来，更有利于学生观察、比较，初步发现圆的周长总是直径的3倍多一些。周长和直径的比值是一个固定值，引出圆周率的概念，突破了教学的难点。)
三、回顾整理，反思提升。
这节课我们通过猜想、探索、验证得出了圆的周长计算公式，你们精彩的表现让老师收获了很多快乐。你有什么收获呢?
(1)今天我学习了圆的周长的知识。我知道圆周率是( )和( )的比值，它用字母( )表示。
(2)我还知道圆的周长总是直径的( )倍。已知圆的直径就可以用公式( )求周长;已知圆的半径就可以用公式( )求周长。
《圆的周长》教学设计2
教学内容：
冀教版六年级上册第四单元
教学目标：
1.回顾并梳理圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。并通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。
2.在运用圆的周长和面积公式的过程中，培养分析问题和解决问题的能力，进一步发展空间观念。
3.能运用解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。
4.感受数学与日常生活的密切联系，体验圆周长、圆面积问题；结合圆周率的发展史和祖冲之的故事，激发民族自豪感和探索精神。
教学重点：
在探索圆的周长和面积公式的过程中，进一步发展空间观念。认真审题，分辨求周长或求面积。
教学难点：
能探索解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。提高分析问题和解决问题的能力。
教学流程：
一、炫我两分钟
大家好！今天的炫我两分钟由我来为大家主持。同学们，一提到圆，我们就会想到一个伟大的人物，他在数学上的伟大成就是关于圆周率的计算。祖冲之在前人成就的基础之上，经过刻苦钻研，求出 在3.1415926与3.1415927之间。之后我们在计算中为了方便，一般只取它的近似值，即
同学们，这节课我们共同来梳理第四单元圆的周长和面积。在我们合作梳理之前我要考考大家关于3.14的口算如何。
出示口算题目。
随机评价。
相信我们都是有智慧有思想的人，我要为你们点赞（动作）。
二、组内交流，完善梳理
教师组织学生小组合作学习，引导孩子梳理圆的周长的知识。而后学生尝试像老师这样梳理，在组内交流自己的梳理过程，然后小组内形成共识，确立发言任务，师深入其中一个小组进行指导。
【设计意图：通过小组合作学习，让每个学生都参与其中，都有所收获。通过组内交流，相互补充、相互完善，使知识呈现会更全面、更精练，知识梳理更有条理、更科学化。】
三、小组合作交流。
组内交流尝试小研究。
出示小组合作交流建议：
1、组长组织本组成员有序进行交流。
2、认真倾听其他组员的发言，如有不同意见，敢于发表自己的想法。
3、把自己梳理知识时遇到的疑问向大家请教，也可以考考大家自己积累的易错题。
4、再次确认发言顺序，准备全班交流。
【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。】
四、班级交流，提升梳理
1、小组汇报，按照本单元三个知识模块分别找三个小组进行汇报。汇报时既要汇报典型题的解法，又要重点说明本组梳理的每个知识点的易错题。在小组汇报成果后，其他学生质疑或作以评价。
2、师结合学生的汇报进行引导完善，帮助学生梳理单元知识点，同时，教师可以举出一些实例，强化学生对易错、易混知识的掌握。
【设计意图：分层次交流尝试小研究的内容，做到层层递进，有利于学生扎实掌握本单元知识。】
3、完善自己设计的知识树，说明自己是怎样想的，其他学生加以评价，教师予以学生肯定或激励。教师挑选好的思维导图进行展示，评价好在哪里。
师总结：无论哪种形式的思维导图，只要能清楚的、有条理的表示出本单元的知识网络就是一幅好的思维导图。
【设计意图：单元梳理课的重点在于“梳理”，本单元知识公式很多，学生既可以尝试小研究作业单作为知识梳理的结构图，也可以自己设计本单元知识网络图，形成个性知识树，目的只有一个即提升学生知识整理能力，形成知识网络。】
五、应用拓展
结合练习做相应题目，巩固易错易混知识。
（一）基础题
1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“×”。
（1）计算直径为10毫米的圆的'面积的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）
（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）
（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内） （ ）
2、一个圆的周长是25、12米，它的面积是多少？
3、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0、5分米,这个环形的面积是多少平方分米?
（二）拓展提高
1、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少平方厘米？
2、公园里有一圆形花坛的周长是50.24米,花坛周围是一条环形小路,小路宽2米,这条环形小路的占地面积是多少?
3. 一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周,这辆自行车每小时行驶多少千米?
【设计意图：习题设计体现基础性、层次性，既面向全体学生，巩固当堂所学的知识，又激发了学生的内在潜能。】
六、个人整理
经过本课时的学习，你有哪些收获呢？
【设计意图：反思是成长的催化剂，本环节让学生自由畅谈收获，自我评价，互相评价，有利于提高学生回顾、反思所学知识的水平，不断完善自己的知识网络体系。】
《圆的周长》教学设计3
教学目标：
1、经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
2、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。
3、培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。使学生掌握一些数学方法。
4、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。
教学重点：
推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。
教学难点：
理解圆周率的意义。
教具准备：
圆片、铁圈、绳子、直尺。
教学方法：
观察、演示、小组合作交流
教学过程：
一、把准认知冲突，激发学习愿望。
1、问题从情境中引入：花花和亮亮进行赛跑比赛，花花绕着长方形地跑，亮亮绕着圆形跑。花花跑的路程是长方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指学具中圆片的周长，说说圆的周长与长方形或正方形等图形的周长有什么不同?谁能说说什么是圆的周长?如果两人用相同速度，都跑一周，你认为花花和亮亮谁获胜的可能性大些?(引导揭示课题：圆的周长)
2、化曲为直，测量周长。
(1)(出示铁环)直尺是直的，而圆是由曲线组成的，怎样测量圆的周长?讨论：把铁环拉直后测量——“剪开拉直”。
(2)出示易拉罐(指底面)，这是一个什么圆形?你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗?你还能想出什么办法，将它化曲为直，测量出周长呢?
讨论：
方法1：可以用带子绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长;
方法2：将圆在直尺上滚动一周，测出周长。(板书：“先绕后量”和“滚动测量”)
(3)教师拿一根绳子拴着一个物体，将它旋转几周，指出物体旋转的轨迹是一个圆，你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗?(不能)教师再指出黑板上所画的圆，你还能用“化曲为直”的方法，测量它的周长吗?(不能)指出：化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须要寻找一种普遍的方法来计算圆周长的方法。
二、经历探究全程，验证猜想发现。
一圆的周长与直径有关系。
1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关?
2、验证：结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。指出哪个圆的直径最长?哪个直径最短?哪个圆的周长最长?哪个圆的周长最短?
3、总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。
二圆的周长与直径的倍数关系。
1、猜想：正方形的周长总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。对照这幅图，猜一猜，圆的周长应该是直径的'几倍?(正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的4倍，因为圆形套在正方形里;而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的2倍。)小结:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?
2、验证：(小组合作)用先绕后量或滚动测量的方法，测量出圆的周长，求出周长与直径的比值。周长C(毫米)直径(毫米)的比值(保留两位小数)讨论从表中你们小组发现了什么?(圆的周长除以直径的商是3点几，圆的周长总是直径的3倍多一些)
三、感受数学文化，激发情感教育。
1、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想像祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。(附：祖冲之在一个直径3.3333米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形，计算出每条边的长度是0.852毫米。虽然如此，祖冲之并没有停步，继续分割得到正二万四千五百七十六边形，每条边已经和圆周紧密贴在一起了。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算，终于得到了比较精确的圆周长和直径的比值在3.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独一无二，比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年。)
2、介绍计算机计算圆周率的情况。
3、教学圆周率：π≈3.14。
四、归纳圆的周长的计算公式。
学生讨论：(1)求圆的周长必须知道哪些条件?
(2)如果用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个?各是什么?
生回答，教师板书：C=πd或C=2πr
《圆的周长》教学设计4
一、教学目标：
1. 让学生知道什么是圆的周长，《圆的周长》教学设计及反思。
2. 理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3. 经历推导圆周长计算公式的过程，初步理解和掌握圆的周长计算公式，并能进行正确计算。
4. 培养学生的观察、分析、综合及动手操作能力；在探究中体验成功，增强信心。
5. 结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育
二、教学重点：推导圆周长的计算公式，准确计算圆的周长。
三、教学难点：理解圆周率的意义。
四、教学准备：老师:课件、直尺、一元硬币、水桶、易拉罐、纸剪的圆、绳子等
学生:2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。
五、教学过程：
（一）、认识圆的周长
1．情境导入。
师：同学们，看过《米老鼠和唐老鸭》吗？
师：今天黄老师把这两位“巨星”请到了我们的课堂，咱们鼓掌欢迎它们的到来好不好？（生齐鼓掌！）
师：米老鼠和唐老鸭在跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。到底谁跑得路程长呢？
2．迁移类推
师：（让学生自由发言后说明）究竟它们谁跑得路程长？如果给你有关数据你能裁定谁跑得路程长吗？
（1）师：谁来说说要求唐老鸭所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周长。）
（2）师：谁再来说说什么叫正方形的周长？你会求正方形的周长吗?（围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长×4。）
师：知道边长×4的含义吗？（正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。）指名说。
（3）师：要求米老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？（圆的周长）
师：很好！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题，愿意吗？（板书课题：圆的周长）
每个同学的桌上都有一元硬币、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。
师：谁能概括一下，什么叫做圆的'周长呢？小组讨论后指名答。
（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长）
师：（出示一教具圆片）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？指名学生边演示边说。谁再来说说。
3．实际感知
师：请同学们拿起圆形纸片，小组之间互相指一指、说一说圆片的周长。
（二）．测量圆的周长
1．师：正方形、长方形的周长很容易尺量计算，大家猜猜圆的周长用尺量计算方便吗？（不方便）
师：（出示教具圆片）那有什么办法呢？在小组内讨论一下。量出一号圆的周长，并把数据填写在实验报告单相应的表格中。听明白了吗，开始。（小组活动）
2.小组汇报：（预设）
（1）师：哪个小组愿意来汇报？
【方法一：用线绕
师：谁来与老师配合绕给同学们看看？
（师生合作用绕线的方法去测量圆周长）
师：这样绕了以后，怎么就知道了圆的周长呢？（生说明）
师：（课件补充说明）用线绕圆一周以后，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间线的长就是什么？（圆的周长）（2）师：除此以外，还有别的方法吗？
【方法二：把圆放在直尺上滚动一周，教学反思《《圆的周长》教学设计及反思》。
师：（课件演示）请看大屏幕，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准了直尺的另一刻度线，这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是什么？（圆的周长）
（3）师：现在老师给你一个圆，你会测量它的周长呢？（会。）
师：真的吗？谁敢来试试。
指名一生上台测量黑板上的圆。可能用线绕。
师：有什么感觉？（不方便！）
师：那你可以把它搬下来滚动呀！（生齐笑）
这就说明用绕或滚这两种方法测量圆的周长，有时还很不方便。这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍方法。
（三）、引导学生发现圆的周长和直径之间的关系
1．猜测
师：正方形的周长与它的边长有关，周长是边长的4倍，那么圆的周长跟它的什么有关呢？
2．验证
师：谁知道圆的大小是由什么来决定的吗？(半径或直径)
师：圆的周长是不是和直径有关呢，请同学们来观察几个圆。（媒体演示）
师：哪个圆的直径最长？哪个圆的周长最长？哪个圆的直径最短？哪个圆的周长最短？
师：你感觉到了吗？
（圆的直径越长，周长越长；圆的直径越短，周长越短。）
师：这就说明圆的周长肯定与圆的什么有关系？（圆的周长与直径有关系。）师：圆的周长与直径到底有什么关系呢？
师：刚才，大家都对圆的周长与直径成什么关系进行猜测，下面，我们就通过动手实验来检验大家的猜测是否正确。
①测量计算。
让学生拿出课前准备的4个大小不同的圆，分别测量它们的直径和周长，并按要求填写下表。
②汇报、展示。
让学生汇报自己的测量结果和计算结果，教师把不同的圆的有关数据通过表格的形式呈现出来。
③观察、发现。
让学生观察、比较表中的数据，想一想：通过观察和比较，你发现了什么？通过全班交流，引导学生初步发现：圆的周长总是直径的3倍多一些。（板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）
（3）介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。
①揭示圆周率的概念：表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。能用式子来表示吗？请试一试。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）
②介绍圆周率的表示字母π及其读写法。
③介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感，同时指出圆周率的数值及小学阶段计算时所取的近似值π≈3.14。
（四）总结圆周长的计算方法。
1、根据圆周长与直径的关系，
你能推导出圆的周长计算公式吗？指名回答，
引导学生归纳：圆的周长=直径×圆周率（板书：圆的周长=直径×圆周率）能用字母表示吗？（板书：C=πd）师：如果已知圆的半径r，可以怎样计算圆的周长呢？板书：C=2πr）2、回应新课引入的情境，即时练习。
师：现在，你能求出谁的路程长吗？为什么？
（五）、应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题.
1. 教学例题:一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）
2.练习题
板书设计
圆的周长测量：滚动法 绳测法
规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
圆的周长÷直径=圆周率
公式：圆的周长=直径×圆周率C=πdC=2πr
教学反思：
圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“∏”是如何来的，都是值得学生研究的问题。因此，教学中，我着力与培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算公式。因为是自己操作的所得，再加上我在课堂中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对“∏”的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。在测量过程中，学生量的数据可能误差有点大，应尽可能把误差减少，课堂应培养学生的动手能力，善于思考和发现。
《圆的周长》教学设计5
【教学内容】
《义务教育课程标准试验教科书. 数学》(苏教版)六年制五年级下册第十单元第98-102页，例4，例5和例6及练一练和练习十八。圆的周长，周长计算公式。
【教材分析】
这部分内容是在学生认识圆的基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆的周长公式。首先引导学生从生活经验出发，借助观察、比较进行猜想，再具体描述圆的周长的含义，并让学生通过进一步的思考，认识到圆的周长与直径的关系。最后引导学生根据对测量圆周长活动过程的理解，推导出圆的周长公式。然后让学生应用刚刚掌握的公式计算圆的周长，解决简单的实际问题，巩固对公式的理解。
【教学目标】
1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。
2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
3、对学生进行爱国主义教育。
【教学重点】
圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
[教学难点]
圆周长公式的推导过程。
【教学准备】
多媒体课件、实物投影、圆、绳子、直尺、圆规等。
【教学过程】
一、情境创设，生成问题
1、出示一个正方形花坛和一个圆
问：这是什么图形?围着花坛跑一圈，哪个长哪个短呢?
预设一：看哪个跑得步子多。
预设二：计算它们的周长，进行比较更为简便。
2、什么是长方形的周长?怎样计算?这个长方形的周长与长和宽有什么关系?
预设一：C=(a+b)×2
预设二：C=2a+2b
3、什么是圆的周长?
让学生上前比划，圆的周长在那?那一部分是圆的周长?
得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
二、探索交流，解决问题
(一)圆周长的公式推导。
1、探索学习。
(1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?
(2)学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：
预设一：用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。
预设二：把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
那么用一条线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗?
用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。
设计意图：引导学生从生活经验出发，借助观察、比较进行猜想：到底怎样测圆的周长。进而激发学生进一步探究圆的周长是如何求出来的兴趣。
2、动手实践。
(1)4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。
(2)引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系?
预设：都是3倍多，不到4倍。
(3)你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗?
(4)阅读课本P102，介绍圆周率，及介绍祖冲之。
∏=3.1415926535…… 是一个无限不循环小数。
3、得出计算公式。
圆的周长=圆周率×直径
C = ∏d或 C = 2∏r
设计意图：教材通过示意图对这两种方法做了清楚的说明，这有利于学生学会具体的测量圆周长的方法，又能使学生从中体验“化曲为直”的策略。
(二)、解决新问题。
1、解决情境题中的问题。
学生独立完成，小组内订正。
2、教学例1 : 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的.直径是50m，绕花坛一周车约转动多少周?
小组内想出解决的办法，并在全班交流。
预设一： 已知 d = 20米 求：C = ?
根据 C =πd 20×3.14=62.8(m)
预设二： 已知： 小自行车d = 50cm
先求小自行车C = ? c=πd
50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)
再求绕花坛一周车约转动多少周?
62.8 ÷1.57=40(周)
答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车约转动40周。
设计意图：引导学生根据圆的周长公式列式解答。这样有利于学生提高综合应用数学知识和方法解决实际简单的实际问题，巩固对公式的理解的能力。
三、巩固应用，内化提高
1、求下列各题的周长。
书本102页练习十八的第1、2题
2、判断正误。
(1)圆的周长是直径的3.14倍。 ( )
(2)在同圆，圆的周长是半径的6.28倍。( )
(3)C =2πr =πd 。 ( )
(4)半圆的周长是圆周长的一半。 ( )
设计意图：通过这些小题的练习，让学生进一步加深对相关知识的理解。
四、回顾整理，反思提升
通过这节课的学习你都知道了什么?还有什么不懂的呢?
《圆的周长》教学设计6
教学目标：
1、在观察，测量，讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。
2、理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算。
3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。
教学难点：
理解圆周率的意义。
教具准备：
根据教学任务和学生学习的需要，我所准备的教具有直尺、圆形硬纸板、绳子、剪刀、圆周长演示器。多媒体课件。
学具准备：
学生准备的学具有直尺、圆形硬纸板(大中小各一个)、绳子、剪刀。
教学过程：
一、创设情境
1、出示情境图，让学生观察情境图，了解图中的事情，提出谁的车轮转动一周走的远，为什么？
师：那车轮转动一周，谁的车走得远呢？为什么？
学生自由回答
3、揭示车轮周长概念。
4、讨论：车轮的周长和什么有关，有什么关系？
师引入并板书课题：圆的周长。下面我们继续研究，看看圆的周长和直径还有什么关系？
二、自主探索
（一）测量硬币
1、让学生用准备好的材料测量1元硬币和直径和周长。
师：同桌合作，利用手中的材料测量出1元硬币的周长和直径。
学生活动，教师巡视并参与。
2、交流测量结果和方法，注意测量的过程要交流清楚。
3、计算并观察测量的'数据，推测硬币的周长与直径之间有什么关系。
我估的硬币的周长大约是直径的3倍。
大胆推算硬币周长与直径的关系。
（二）测量圆片
1、提出做一做的要求，让学生用教师准备好的圆片测量并计算。
2、交流各组测量和计算结果，然后让学生说一说发现了什么？
三个圆的周长都是它直径的三倍多一些
（三）总结圆的周长公式
1、教师介绍圆周率的发展历程，然后交流感受和启发，进行思想教育。
师：看来，任何圆的周长都是它直径的三倍多一些，其实这个倍数是固定不变的数，我们把它叫作圆周率。板书：圆的周长÷直径=圆周率。
师：由于我们在测量时有误差，所以得不到一个固定值。
师：圆周率可用字母π来表示。板书：π
教师范读，学生齐读，并在桌子上试着写一写。
师：我们今天课上研究的圆周率，早在几千年前，我们古人就开始研究了。
板书：π3.14
2、引导学生根据周长÷直径=圆周率，推导出圆的周长公式并用字母表示。
师：根据圆的周长÷直径=圆周率，如何求圆的周长呢？
生：直径×圆周率=圆的周长
师：如果周长用字母“c”表示，直径用“d”表示，谁来总结求圆周长的公式？
生：c=πd师：板书
师：那如果把直径d换成半径r呢？
生：c=2πr师板书
三、简单应用
让学生试着用公式求圆的周长
课件出示（书中例题和镜子实物图。目的：是让学生能够通过看着实物镜子，去理解金属条的长就是镜子的周长。）
学生自己完成，指名板演
集体订正。
四、交流收获
五、布置作业：83页第一题
板书设计：
圆的周长
圆的周长÷直径=圆周率（π≈3.14）
C=πd或c=2πr
3.14×40=125.6(厘米)
答：这根金属条的长至少是125.6厘米。
《圆的周长》教学设计7
教学内容：圆的周长
内容分析 ：通过帮助学生回忆周长的概念，引出圆周长的概念；接着引出本课研究的问题：圆的周长和直径的关系，通过学生的动手实践活动，得出圆的周长是直径的3.14倍，给出圆周长的计算公式，并介绍了祖冲之和圆周率，最后运用周长公式，加深对公式的理解。
学生起点 ：对圆和周长的概念已有初步的认识
教学目标： 1、理解圆周长的概念，理解圆周率的意义。
2、使学生掌握圆周长的计算公式及公式的推导过程。
3、以自主探究、小组讨论、合作的形式，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
4.结合圆周率的由来，了解祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。
教学重点 ：圆周长公式的推导。
教学准备 ：直尺； 两个有厚度、标明直径、不同规格的圆片；棉线。
教学流程：
一、复习引入
1、学生说圆的认识；
(你对圆的知识有哪些了解)
2、揭示课题：
今天我们要一起来学习圆的周长。（板书：圆的周长）
二、新授
1.认识圆的周长；
（1）师拿出圆片让学生指出圆的周长；
（哪一部分是圆的周长）
（2）描出两个规格不同的圆的周长；感受圆的周长；
（请你描出练习纸上两个圆的周长。）
(哪一个周长长？)
（3）揭示圆周长的概念；
（用自己的话说说什么是圆的周长）
师小结：围成圆的`曲线的长叫做圆的周长；
围成圆的一周的长叫做圆的周长。（幻灯出示）
２、理解、运用圆周长的测量方法。
师问：圆的周长长短不一，该怎么测量？
生边演示测量圆片周长，边介绍绳测法。
要求学生测量出两个圆片的周长，并把周长和相应的直径填入记录单中。
学生汇报测量结果，师记录。
圆片测量记录单：
３.探究圆的周长与直径的关系。
（1）猜测跟圆周长相关的量；
（猜测一下，圆的周长长短跟什么量有关？）
计算记录单中周长与直径的比值，得数保留两位小数；
学生反馈比值；
周长（厘米）
直径（厘米）
周长与直径的比值（得数保留两位）
（2）认识圆周率
①揭示圆周率：周长与直径的比值都是3倍多一些，其实这个比值是个固定不变的，我们称它为圆周率，用π表示。
（板书：圆周率 π ）
②幻灯片展示圆周率的由来，学生自主阅读；
总结圆周长的计算公式。
①是不是所有圆的周长都需要经过测量而得到呢？有没有较好的计算方法？
提示：从测量记录单中找取。
②如果周长用C表示，字母式是怎样的？
③周长跟半径又是怎样的关系呢？字母式呢？
（板书：圆周长=圆周率×直径 C=πd 或
圆周长=2×圆周率×半径 C=2πr
三、巩固练习
基本练习
一个圆的直径是10米，它的周长是多少? 一个圆的半径是10米，它的周长是多少？ 判断。
只要知道圆的直径或半径就可以计算圆的周长。（ ） 大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 （ ） 圆周率的值就是3.14. （ ） 4圆的周长是直径的 倍。 （ ） 能力拼比：
两个小朋友同时同速从A点到B点，谁先到达？
B
A
四、总结：学习了这堂课你有哪些收获？
《圆的周长》教学设计8
【教学内容】苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册”圆的周长”
【教学目的】
1、使学生理解圆周率的意义，理解掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长。
2、培养学生分析、综合、抽象、概括和解决简单的实际问题的能力。
3、学生进行辩证唯物主义“实践第一”观点的启蒙教育及热爱祖国的教育。
【教学重点】掌握圆周长的计算方法
【教学难点】理解圆周率的意义
【教具、学具准备】
教具：录像、投影片、3个大小不等的圆、分别在一端系上红、白小球体的绳子各一根。
学具：圆、直尺、小绳。
【教学过程】
1、导入新课。
（1）认识圆的周长。
教师出示一张正方形的纸片。提问：这是什么图形？它的周长指的是哪部分？它的周长和边长有什么关系？
（师出示正方形的图形。）
学生指着图形回答上述问题。
生：这是一个正方形的图形，这四条边的长度的总和就是它的周长。周长是边长的4倍。
教师当场把这张正方形的纸对折、再对折，以两条折线的交点为圆心画了一个最大的圆。提问：圆的周长指的是哪部分？谁能指一指。
师：通过手摸正方形周长和圆的周长，你发现了什么？
生：正方形的周长是由4条直直的线段组成的；圆的周长是一条封闭的曲线。
老师请同学们闭眼睛想象，圆的周长展开后会出现一个什么图形呢？
老师一边显示图象一边讲述：
以这点为圆心，以这条线段为半径画圆。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。现在将圆的周长展开，请观察出现了什么情况。
圆的周长展开后变成了一条线段。
（2）揭示课题。
师：同学们认识了圆，知道了半径、直径和周长，学会了测量和计算圆的半径和直径，那么圆的周长能不能测量和计算呢？这节课我们就来一起研究圆的周长的计算。
（板书课题：圆的周长计算）
【评：为激发学生积极主动地学习圆周长的计算，教师注意了必要的复习铺垫，并引导学生研究正方形的周长与边长的关系，这就为学习圆的周长计算做好了知识上的准备和心理上的准备。渗透了要求圆的周长也需从研究圆周长与直径的关系入手】
2、学习新知。
（1）学生动手实验，测量圆的周长。
全班同学分学习小组，分别测量手中三个大小不等的圆的周长。并报出测量后的数据。
（学生测量圆的周长，并板书测量的结果。）
师：你们是怎么测量出圆的周长的呢？
生1：把圆放在直尺边上滚动一圈，这一圈的长度就是圆的周长。
师：你是用滚动的方法测量出圆的周长。如果这里有一个很大的圆形水池，让你测量它的'周长，能用这样的方法把圆形水池立起来滚动吗？
（老师边说边做手势，同学们笑了。）
生1：不能。
师：还有什么别的方法测量圆的周长吗？
生2：我用绳子在圆的周围绕一圈，再量一量绳子的长度，也就是圆的周长。
教师轻轻地拿起一端拴有小白球的线绳，在空中旋转，使小白球滑过的轨迹形成一个圆。
教师边演示边提问：要想求这个圆的周长，你还能用绳子绕一圈吗？
生2：（不好意思地摇摇头）不能了。
师：看来用滚动的方法或是绕绳的方法可以测量出一些圆的周长，但是实践证明是有局限性的。那么，今天我们能来能探索一种求圆的周长的普遍规律呢？
【评：从滚动圆测量、绕圆周测量，到空中的小球所经的轨迹画出的圆不好测量，不断的设疑、激疑，导出要探索一种求圆周长的规律，使学生感到很有必要，诱发学生产生强烈的求知欲。】
（2）根据实验结果，探索规律。
教师将一端分别系上小球（一个白球、一个红球）的两条绳子同时在空中旋转，使两个小球经过的轨迹形成大小不同的两个圆。
师：这两个圆有什么不同？
生：两个圆的周长长短不同。
师：圆的周长由什么决定的呢？
生：是由老师手上的那条绳子决定的。绳子短，周长短；绳子长，周长长。
师：请认真观察，（教师再演示）这条绳子是这个圆的什么？
生：是这个圆的半径。
师：半径和什么有关系？圆的周长又和什么有关系呢？
生：半径和直径有关系。圆的周长和半径有关系，也就是和直径有关系。
师：圆的周长和直径有什么关系呢？下面请同学们动手测量你手中那些圆的直径。
（学生测量圆的直径）
随着学生报数，教师板书：
圆的周长圆的直径
9厘米多一些3厘米
31厘米多一些 10厘米
47厘米多一些 15厘米
教师请同学们观察、计算、讨论圆的周长和直径的关系。
（学生讨论，教师行间指导、集中发言）
生1：我发现这个小圆的周长是它的直径的3倍。
师：整3倍吗？
生1：不，3倍多一些。
生2：我发现第二个圆的周长里包含着3个直径的长度，还多一点。
生3：我发现第三个圆的周长也是它的直径的3倍多一些
（板书：3倍多一些）
师：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？咱们一起来验证一下。
滚动法验证：
绳绕法验证：
投影显示验证：
直径：
周长：
师：同学们通过观察、操作、计算所发现的规律是正确的，是具有普遍性的。圆的周长是它的直径的3倍多一些，到底多多少呢？第一个发现这个规律的人是谁呢？
投影出示祖冲之的画像并配乐朗诵。
“早在一千四百多年以前，我国古代著名的数学家祖冲之，就精密地计算出圆的周长是它直径的3。1415926---3。1415927倍之间。这是当时世界上算得最精确的数值----圆周率。祖冲之的发现比外国科学家早一千多年，一千多年是一个何等漫长的时间啊！为了纪念他，前苏联科学家把月球上的一个环形山命名为祖冲之山。这是我们中华民族的骄傲）
同学们的眼睛湿润了。教师很激动地对大家说：“同学们，你们今天正是走了一番当年科学家发现发明的道路，很有可能未来的科学家就在你们中间。努力吧，同学们！数学中还有许多未知项等待你们去发现、去探索。”
教师继续讲到：刚才我们讲到了圆周率是什么？（引导学生看书）圆的周长总是直径长度的三倍多一些，这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率。
（板书：圆周率）
圆周率用字母π表示。π是一个无限不循环小数。计算时根据需要取它的近似值。一般取两位小数：3。14。
师：如果知道了圆的半径或直径，你们能求出它的周长吗？这个字母公式会写吗？
（学生独立思考、讨论、看书）
板书公式：C =πd
C =2πr
【评：首先通过教师演示揭示圆周长有的长些、有的短些，然后引导学生观察、测量、计算、讨论圆周长与什么有关系？有怎样的关系？让学生充分感知，又反复加以验证，使学生对于圆周率的概念确信无疑。这一段教学设计符合儿童的认识规律，有利于教学重点的突出。结合认识圆周率对于学生进行热爱中华民族的教育，也是恰到好处的】
3、反馈练习、加深理解。
请同学们把开始测量的三个圆的周长用公式准确计算出来。
（学生计算）
师：通过用测量、计算两种不同的方法算出圆周长，你有什么发现？
生：计算比测量要准确、方便、迅速。
（1）根据条件，求下面各圆的周长（单位：分米）
（学生计算，得出结果）
师：为什么题目中给的数据都是10，可计算出的圆周长却不同呢？
生：题目中给出的数据是10，但第一个图中的10表示直径，第二个图中的10表示半径。因此选择的计算公式就不同。给了直径，可直接和圆周率相乘，得出周长。给了半径，就要先乘2，再和圆周率相乘，得出周长。
【评：教师注意运用比较的方法进行教学。给了两个数据，一个直径是10分米，一个半径是10分米，让学生计算后区分不同。这样可以弄清知识间的联系与区别，有利于揭示本质属性，能有效地促进知识技能的正迁移。】
（2）判断正误。（出示反馈卡）
① 圆周长是它的直径的3。14倍（）
② 圆周率就是圆周长除以它直径的商 （）
③ C =2π r =πd（）
④ 圆周率与直径的长短无关 （）
⑤ π> 3。14（）
⑥ 半圆的周长就是圆周长的一半（）
一部分同学认为第⑥题是错误的。
教师举起了表示半圆的模型，（如图）
请判断失误的同学们亲自指一指半圆的周长。
在操作中，同学们恍然大悟，发现半圆的周长
比圆的周长的一半多了一条直径的长度。
（3）抢答。直接说出各题的结果。(单位:厘米)
① d =1 C =
② r =5 C =
③ C =6。28d =r =
（同学们争先恐后地报出自己算出的答案）
（4）运用新知识，解决实际问题。
教师口述：在一个金色的秋天，我和同学们来到天坛公园秋游，一进门就看见一棵粗大的古树，我问大家：你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径？当时张伟同学脱口而出：好办，把大树横着锯开，用直尺测量一下就可以了。
同学们听了这个故事，摇摇头，表示不赞赏。
一位同学站了起来：“张伟锯古树该罚款了。”
教师补充了一句：“是啊，你们有什么比张伟更好的办法吗？”
教室里热闹起来，同学们七嘴八舌地议论着……
生1：“不用锯树，只要用绳子测量一下大树截面的周长，再除以圆周率就可以计算出大树截面的直径。”
（同学们笑了，鼓起掌来，表示赞赏。）
（四）课堂小结：
师：这节课学习了什么？请打开书----看书。
教师再一次请同学们观察黑板上贴着的三个圆，提出问题：“这三个圆什么在变，什么始终没变？”
师：同学们通过圆的直径、周长变化的现象，看到了圆周率始终不变的实质。同学们能经常用这样的观点去观察和分析问题，会越来越聪明的。
（板书：变----不变）
师：下课的铃声就要响了，最后我留一个问题，请有兴趣的同学可以试一试。
画一个周长是12。56厘米的圆。怎样画？
【简评：这节课的设计体现以下几个特点：
1、教学目的明确，能从知识、能力、思想品德教育三个方面综合考虑，明确、具体，教学过程很好地完成了教学要求。
2、能深刻领会教材的编写意图，能准确地把握教材的重点和难点，知识的呈现过程层次清楚，能组织学生积极投入到获取知识的思维过程当中来。教学要求符合学生实际，环节紧凑，密度得当。
3、教学方法既灵活多样又讲求实效。注意发挥教师的主导作用和学生的主体作用。教学程序设计比较精细，或由旧知识导入新知识，或教师演示直观教具，学生不止一次地操作学具，向学生提供丰富的感性材料，创设情境，并能适时地引导学生抽象概括，培养思维能力。整节课始终注意以教师的情和意，语言的生动、形象，富有逻辑性来吸引学生，注意让学生循序渐进地感知，不断完善学生的认知结构。
4、能精心设问，问题能从多角度提出，正反向进行。问题提得准，导向性强，设问有开放性，语速恰当，给学生留有思考的时间。
5、练习的安排计划性强，有针对性，先安排了一些巩固新知的基本练习，又安排了判断练习，口算练习，解决实际问题的练习。练习有层次，形式多样，学生愿意做、愿意学。安排操作性练习，能启发学生的创造，培养学生解决实际问题的能力。】
《圆的周长》教学设计9
一、创设情境,导入新课
1、复习旧知（播放课件）
师：同学们，你们知道正方形的周长与什么有关吗？（边长）那正方形的周长等于什么？
2、揭示课题。
师：现在，老师给你们变个魔术。（演示课件圆）
师：有的同学反应可真快！什么是圆的周长呢？这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题），谁能说一说什么叫圆的周长？有的同学已经举手了。
生：围成圆的这条线的长就叫做圆的周长，
师：这条线是什么形状的？
生：曲线
师：是曲线，那你能完整地说一遍吗？
生：围成圆的曲线的长叫圆的周长。（演示课件）
二、引导探索，探究新知
1、测量圆的周长的不同方法
师：老师这里有一个圆，那你们能告诉老师，“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。
师：你们能量出圆的周长吗？（能）拿出你们的圆动手量一量，看看哪一组最会动脑筋，测量得又快又好。（学生小组活动）
师：老师看很多小组已经找到方法了，哪个小组愿意第一个到前面来把你们的方法告诉大家？（学生上台演示讲解）
师：这种方法还真不错！还有没有不同的.方法？（再请一位学生上台）真善于动脑筋！为了大家看的更清楚些，老师把这两种方法重新演示一遍，（演示课件1：球在直尺上滚动一周，直接量出球的周长。演示课件2：线绕圆一周，然后量出线的长度）请同学们看屏幕：
师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出所有圆的周长呢？
生：能！
（播放课件）转动绑着绳子的小球形成一个圆：能用刚才的方法量出这个圆的周长吗？生：不能！
师：那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？
2、探讨圆的周长与直径的关系
师：同学们真有信心！我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢?
师：你觉得是和直径有关系，说说理由好吗？
师：现在请同学们观察大屏幕，（课件）你发现了什么？
生：我发现圆的直径越长，它的周长就越长。
师：观察得真仔细！那到底圆的周长与直径有怎样的关系呢？要解决这个问题，还请同学们继续测量，测量前先听好活动要求。（学生小组活动——测量）
师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。
（把学生的实验结果打在课件上）。
师：大家仔细观察分析,看能发现什么？
生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的比值都是三点一几。
师：这个同学真是好眼力。其他小组还有什么不同的发现吗？
生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些。
师：看来大家的发现都一样,那我们再来看看这几个圆是不是也有这样的规律?（课件直观展示三倍多一点）看屏幕,注意仔细观察,看能发现什么?
生：圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.。
3、认识圆周率：
师：说得真好。圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，你们的这个发现和许多大数学家的发现是一样的，人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母π表示。（板书）
师：好，现在请同学们打开书63页，找出圆周率的概念，全班齐读。
师：圆的周长和它的直径的比值叫什么？用什么来表示？
师：老师收集了一些有关圆周率的资料，大家想看吗？看屏幕。（课件）
师：看了这些资料后，你了解到了什么？
师：我国古代人民真了不起！我相信：各位同学只要努力学习，将来一定会让我们中国成为世界上最强大的国家！
4、推导圆的周长的计算公式：
师：刚才我们用圆的周长除以直径求出了圆周率，那么谁能说一说到底怎样求圆的周长？能得出一个什么样的公式呢？
板书:C=πd
师：如果知道半径怎么求周长呢？
板书:C=2πr
师：这2个公式都可以来计算圆的周长，要求圆的周长必须知道什么条件？
生：圆的直径或半径。
5、现在我们就用我们推导出来的公式来解决问题，请看大屏幕。
三、初步运用，巩固新知
1、已知直径、半径求圆的周长
2、判断
3、已知周长求直径和半径
4、提问：小猴甩小球形成的圆的周长你会求吗？（课件）
四、小结
1、组织学生说说收获：
这节课你们学到了什么？
师：同学们从圆的周长、直径的变化中，看出了圆周率始终不变。如果我们长期坚持这样从变化中看出不变，你们就会变得越来越聪明。
《圆的周长》教学设计10
课题
圆的周长
例题
教学 目标
1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能解决简单的实际问题。
2、使学生通过操作、计算，发现规律，培养抽象、概括的能力和探索意识。
3、通过介绍圆周率的史料，使学生受到中国古代在数学方面的成就。
手 记
我在设计圆的周长这节课时，对
圆周长概念的教学做了淡化处理，新教材对概念和老教材比已经大大弱化了。目标是让学生知晓，不必死抠字眼。我的设计，力图在已有知识和新知识之间找到衔接点，故而在正方形内接圆这一点上，为探究直径和圆周长的关系做了新的尝试。之后的教学，希望在自主探索中培养学生的动手操作能力。先让学生独立思考，然后小组合作，大胆猜想圆的周长可能与什么有关，再引导学生通过实际计算几个大小不等的圆形物体的周长与直径的比值，使学生明确自己的猜想是否正确，再让学生在动手操作、测量、观察和讨论中经历探索圆的周长公式的全过程，充分发挥学生学习的主体性，激发学生学习数学的兴趣。
重难点
教学重点：圆周长公式的推导。
教学难点：圆周率的意义。
教学过程
资源
目标
学与教
一、开门见山，直奔主题
二、渗透“转化”，激发兴趣
三、合作探究，发现规律
四、运用新知，解决问题。
五、知识回首，概括总结
师生谈话，生活中的周长概念，教具。
教具、学具，学生已有的生活经验
学具、计算器、
实验报告单
习题
实物感知，触摸圆的周长，既激发学生的学习兴趣同时，也形象的让学生建立圆周长的概念。
让学生探索测量圆的周长的方法，渗透“化曲为直”的数学思想
测量的局限性引出寻找计算方法的必要性。
从猜想与观察中初步探寻周长与直径的关系。
通过操作，收集数据，计算比对后发现规律。
从周长与直径的比值引出圆周率的概念
从圆周率概念中演变出圆周长的计算公式
巩固运用、深化知识
学生对整节课所学知识进行梳理
(一)谈话引入，揭示课题。
上节课，我们一起学习了“圆的认识”，今天我们一起来研究圆的周长。(板书课题)
1、拿出一个圆片问：什么是圆的周长？请你指出老师手上圆的周长？再指出自己准备的圆形物体的周长。
2、提问：圆的周长和我们以前学过的长方形和正方形的周长有什么相同的地方?又有什么不同?
（出示长方形、正方形、圆的图，让学生进行比较）
3、用一句话概括一下什么是圆的周长。
4、归纳：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
（二）探索测量圆的周长的方法
(1)教师接着问：长方形和正方形的周长，我们能直接用尺子测量出来，但是圆的周长能直接测量出来吗?比如这样的一个圆（铁丝围成的圆形）
生:拉直了再量一量。
师：为什么要拉直呢？（引出化曲为直的思想）
师再出示圆片问，这个能拉直吗？可以怎样得到它的周长？
你有什么好的方法? （同桌讨论）
汇报：（学生演示）
a、可以把圆在直尺上滚动一周，测出周长。
b、还可以先用绳子绕圆一周，测出绳子的长度，就是圆的周长。
教师评价：同学们想出的方法很好。刚才的方法有一个共同的特点是什么？
生：是把弯曲的线段转化为直的线段来测量。
师：做校服量你的腰围是不是跟这个差不多呢？
师板书:绕线法、滚动法------化曲为直
(3)教师问：这样的方法有局限性吗？举几个例。
生：比如说在操场上画的大圆的周长、广场上的圆形喷泉的周长、溜球绕在手指上旋转一周，形成了圆，它的周长不便用上面的方法。
师：用图片展示嫦娥二号绕月飞行的圆形轨迹，引发学生的感慨：测量的方法有局限性，那么我们就要找出求圆的周长的普遍方法。
（1） 观察并猜想：圆的周长会和什么有关?有怎样的关系呢?
，圆的周长 教学设计
（三个直径不同的圆提示周长与直径有密切的`联系。）
（2）观察并思考：正方形与圆有何共同之处，圆的周长会超过直径的4倍吗？至少应大于直径的（ ）倍。
（三）圆周长的推导。
(1)探索圆周长与直径的关系。
下面我们就来测一测，算一算，看看圆的周长和它的直径有什么关系?
让4人小组的同学进行合作，分别测量出3个圆形物体的周长和直径，并把结果记录在表格中。最后观察数据，有什么发现?
圆
直径（厘米或毫米）
周长（厘米或毫米）
周长/直径(保留两位小数)
圆1
圆2
圆3
我们的发现
(2)反馈。
请学生上台来展示，并且说说发现。
小结：同学们都发现了虽然我们测量的圆的大小不一样，但是圆的周长和直径的比值总是3倍多一点。
（3）教师用软尺绕学具圆一周，再将软尺沿直径绕三次演示3倍多一些，加深3倍多一些的印象。
3、教学圆周率。
师：其实任何一个圆的周长和直径的比值都是一个固定的数。我们把它叫做圆周率。(板书)用希腊字母π表示。
师：什么是圆周率呢?也就是说周长是直径的多少倍?
说到圆周率，老师不得不提起一位我们的祖先。（看63页你知道吗？）
上面的介绍，你有什么感受?
圆周率是一个无限不循环小数，在计算时，一般保留两位小数，π≈3.14。
4、圆周长的计算公式。
师：刚才，我们圆周率是怎样求出来的?(周长÷直径=圆周率)
师：根据圆周率你能求出圆的周长吗?
周长＝直径×圆周率
(c=πd)
师：如果用半径求呢?
(c=2πr)
5、从最后的公式中可以看出，什么决定了圆的周长？
（四）解决问题
1、算一算。
求下面各圆的周长。
(1)d=4厘米 (2)r=1.5米
师：求圆的周长必须知道什么条件?
2、判断。
(1)、任何一个圆的周长总是直径的π倍。( )
(2)、圆周率是任何圆的周长和直径的比的比值。( )
(3)、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。( )
（五）、谈学习收获：
师：哪位同学能谈谈这节课你的收获与感想？
板书 设计
圆的周长
圆的周长测量： 滚动法、绳测法---------------化曲为直
规律： 圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
圆的周长÷直径=圆周率
公式：圆的周长=直径×圆周率
C=πd C=2πr
教学 准备
每小组学生准备：一条绳子、剪刀、一把直尺、3个大小不同的圆。
《圆的周长》教学设计11
教学内容：圆的周长
教学重点：理解圆周率的意义。
教学难点：探究圆的周长的计算方法。
教学过程：
一、导入新课
故事导入，观看后提问：
1．谁获胜呢？
2．它们对自己跑的距离产生了怀疑，都说自己跑的远……
3．拿起一个圆用手模一摸感知什么是圆的周长。
二、新课
（一）介绍测量方法：
1．绳测法。
2．滚动法。
3．教师引导学生运用“化曲为直”的思想，知道绳测法和滚动法测量圆的周长，并让学生感知这两种方法的局限性
（二）猜想。（三）实验。
1．小组协作。
周长c （厘米）
直径d （厘米）
周长与直径的比值 （保留两位小数）
……
……
……
2．汇报测量和计算结果。
提问：通过这些实验和统计，你发现圆的周长和直径有没有关系？有怎样的关系？
学生：发现每个圆的周长总是直径的3倍多一些。
（四）验证结论。
（五）阅读理解有关圆周率的知识。
三、练习
计算方法：
1．能说出圆周长的计算方法吗？
c=∏d c=2∏r（板书）
2．根据条件，求下面各圆的周长。
d=10cm r=10cm
3．（略）
4．现在你明白小龟和小兔谁跑的路程长吗？谁跑得快？
5．拓展练习。
四、总结。
你学会了什么？请主动用你学会的知识去解决生活中有关圆的周长的问题。
附：教学设想
一、选择与新知识最佳关系的生长点，巧制课件，导入新课。
“周长”是已学过的概念，但以前讲的长、正方形的周长是指封闭折线的长度，而圆的周长是指封闭曲线的长度。一“直”一“曲”既有联系亦有区别。我抓住这一新知识的连接点导入新课。激发学生的求知欲。
二、调动学生积极主动参与，给学生充分的探索空间。
整个教学过程中，我设计灵活多样的教学方法。例：课件演示与实验相结合，个别实验和小组实验相结合，讲与练相结合，计算与测量相结合，谈话与板书相结合，讲与练相结合，计算与测量相结合。充分调动学生学习的主动性，给学生充分的探索时空，并且探究的题材对学生也具有一定的挑战性。学生的角色由知识的接受者转变为知识的构建者。
三、在研究性学习中培养学生合作意识和数学交流能力。
小组探索通过测、剪、量、算一系列操作认识圆的周长与直径有一定的倍数关系，巧用课件，概括出圆周长的计算公式。
附：教后感：
这次“三新一整合”的活动促使我重温《新教材标准》，改进自己教学观念，学习有关信息技术整合的新模式。本节课体现了我教学观念的一些改变。主要体现在：
一、把课堂的主动权交给了学生，给学生充分的探索时空。
课堂教学是“教”与“学”的统一，随着素质教育的不断深化，越来越偏重于“学”的研究（三新活动中的“新学法”）。教师不再是知识的提供者和传授者，而是数学学习的组织者、引导者、参与者；学生不再是知识的'接受者，而是数学知识的建构者。师生角色的的变化，使学生在学习方式上有了质的飞跃。动手实践，自主探索、合作交流成为学生重要的学习方式。圆的周长计算方法的探索，这题材对学生有一定的挑战性，也就是和学生的现有认知状态有一个适度距离（潜在距离），学生在这种状态下的探究学习才是有意义的学习。本节课给予学生充分的时间探索出圆的周长总是直径的3倍多一些。
二、利用课件，激发探究兴趣、提高探究效率和培养探究能力。
课件动感的龟兔赛跑把全体学生引入课堂，理解了课题的含义、明确了学习的目的性，激发了探索的兴趣。课件的几次龟兔赛跑的介入，并逐级演示，再加上老师的启发引导和学生的观察思考有机结合，化抽象为具体，使学生进一步理解了圆周长的含义，明确学习目的性，激发了学生的探究兴趣。
运用课件设计自学内容，大大节省了板书所用的时间，使学生探究数学问题的效率得以提高。正方形周长和圆周长比较，大圆周长和几个内切小圆的周长和比较。通过课件的演示，对于引导学生说理，理解疑难问题，培养学生解决新问题的探究能力有着极为重要的作用。
三、巧妙设计练习，照顾全体，培养学生的创造能力。
本节课的练习全部是要利用课堂所学的内容解决生活中的问题。特别是通过小组学习形式让学生利用圆周长的知识举出能解决生活中哪些有关圆周长的知识这一开放性题型。激发了学生的兴趣，也照顾了不同层面的学生。学生所举的例子充分体现了学生的创造性和运用知识的能力。
运用了探究式课堂教学。上课后，也有许多地方值得我进一步深思。例如怎样设问、问题开放到什么程度、信息技术怎样完美地和课堂整合、教学理念的进一步改变……
探究式课堂是否取得实效，归根到底是以学生是否参与、怎样参与、参与多少来决定的同时只有让学生主动参与教学，才能让课堂充满生机。
附：评析意见：
对于刘老师上的《圆的周长》一节课，我们可以用九个字来概括，“观念新，意识强，效果好”。从教学设计中和教学过程中，我们深切地感受到刘老师的教学理念很先进，对“新课程标准中的数学学习和数学教学”有深刻的认识，也体现出较好的效果。
一、教学观念上，刘老师的“个性教育意识”强
刘老师的“个性教育意识”强，可以从刘老师的课堂设计、课堂结构上都可以体现出来。课堂上学生的学习过程都是以小组的形式来开展的，学生之间通过协作、交流来共同实现学习目标。这种组织形式就能保证了每一个学生都能得到许多的学习机会，在这样的学习环境中，人人都能得到发展，不同的人得到了不同的发展。
二、教学关系上，刘老师的“学生的主体意识”强
刘老师的“学生的主体意识”强，这一点不仅可以从教师的角色的转变中可以看出来，还可以从教学时间的分配上得到体现。首先教师的角色在课堂上有很大的变化。教师不再一个人主导课堂，她把教学主阵地让位给学生，从而使学生真正成为学习的主体。在课堂上，老师是不仅一个引导者，通过“龟兔赛跑”的故事，配合课件动画的演示，一下子就把学生带到探究问题的学习环境之中来。老师还是一个组织者，给学生分工，给学生目标和任务，其余工作都让学生自己去完成。学生都很好地利用这些时间和空间，动手操作，通过操作去探究和发现圆的周长和直径的关系。老师不只是注重结论的学习，更是让学生去经历学习活动的全过程，从而使学生体验到探究问题的乐趣。老师更是一位与学生平等的合作者，老师适时的点拨与启发“正方形的周长与边长有关，大胆地让学生猜一猜圆的周长与什么有关”。再如，老师艺术地把自己的测量结果与学生平等地呈现在一起，没有一点强加给学生的味道。另外，为了真正体现以学生为主体，而不流于形式。刘老师给学生提供充分的学习时间和空间，如探究和发现圆的周长与直径的关系，学生用了12分钟。这就保证学生有充分的时间参与学习活动，尽可能地让全体学生参与学习活动，使学生人人动脑、动口、动手，从而真正确立学生学习的主体地位，还学生学习的主人地位。
三、教学模式上，刘老师的“创新意识”强
在教学活动中，刘老师很注重学生创造力的培养。其中练习的设计很有新意，对培养学生的创造力起着很大的作用。小组之间互相提出问题，或独立解答，或讨论交流。从学生提出的问题我们可以感觉到学生的创造力很强。如有的提钟的时针转一圈的长度、单车的车轮的周长、呼啦圈的周长等，还有地球的周长，大树干的周长等。这些问题都是我们生活当中所常见的现象。学生就可以利用今天所掌握的知识去解决这些问题。学生的收获真的很大。从而让学生体会到什么是有价值的数学，生活当中的数学就是有价值的数学，有趣的数学，有利于学生发展的数学就是有价值的数学。
四、建议
课件整合方面，为了让学生从更深层次上接触科学的真理，培养科学的态度和科学精神。可以在学生操作得到圆的周长是直径的3倍多一些的关系以后，设计一个较精确的计算圆周率的课件，让学生对圆周率有一个更加清楚的认识。
《圆的周长》教学设计12
【教学目标】
1、让学生知道什么是圆的周长。
2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
4、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
5、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
【教学重点】
理解和掌握圆的周长的计算公式。
【教学难点】
对圆周率的认识。
【教学准备】
1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。
2、教师准备图片。
【教学过程】
一、问题导入
同学们喜欢运动么？小明也是一个爱运动的孩子，他每天都会去公园绕花坛骑行几圈。同学们想知道小明骑行一圈有多远么？我们先来看一下花坛是什么形状的？（学生回答：圆形）对，是圆形。我们要想知道小明骑行一圈有多远，就必须知道圆的周长，这节课我们就来研究圆的周长。
二、探究新知
看到今天的学习内容，同学们都有哪些疑问呢？（学生回答：什么是圆的周长？如何测量圆的周长？圆的周长和什么有关？）
同学们提的问题可真棒，这些都是研究圆的周长要解决的问题，我们先来探讨一下什么是圆的周长。
请看大屏幕，这里有一个圆，那位同学能上台指一指它的周长呢？（学生指）同学们同意他的看法么？哪位同学能用自己的话定义一下圆的周长？（学生答，老师及时补充纠正，得出圆的周长的定义）。----围成圆的曲线的长叫圆的周长。请同学们把圆的周长的概念默记两遍吧。
请同学们拿出你手边的圆，同桌互相指一指它的周长吧。
三、合作探究
老师看到同学们做的都很棒。既然我们已经知道什么是圆的周长，那么该如何测量圆的周长呢？请同学们四人一小组，利用手边的学具，想办法测一测圆的周长吧！
好，时间到。老师发现这组同学的'方法很好，请你们到前面展示一下吧。（学生展示）你的表达能力可真强呀，请回。（结合课件展示绕线法）请看大屏幕，用一根长线紧贴圆绕一周后，剪去多余部分，把线拉直，线的长就是圆的周长。我们把这种方法叫绕线法，可以化曲为直。
老师还发现这组同学的方法也很好，请你们也到前面展示一下吧。（学生展示）你的表达的真清楚呀，请回。（结合课件展示绕线法）请看大屏幕，先在圆上确定一点，然后在直尺上滚动一周，圆滚动一周的长就是圆的周长，我们把这种方法叫滚动法。
四、找出关联
同学们可真聪明，自己就能想办法测量圆的周长。是不是所有的圆都能用这两种方法测量呢？（学生回答：不能）请看这是什么？（学生回答：摩天轮）对，是摩天轮，摩天轮的周长能用绕线法和滚动法测量么？对，不能，因为摩天轮太大了。那么我们就需要研究出一个求圆周长的一般方法了。
我们都知道正方形的周长和边长有关，那么请同学们大胆猜一猜，圆的周长和什么有关？（学生回答：直径、半径）同学们猜的有没有道理呢？我们一起来看一下。看来半径越大，圆的周长也就越大。再看这张图，看来直径越大，圆的周长也越来越大。同学们猜得都有道理，下面我们就来找出周长和直径之间的关系吧，同学们有信心么？
五、合作解疑
请看大屏幕，（读要求），老师给同学们五分钟时间，请同学们四人一小组，自己动手测量，填一填这张表吧。
好，时间到，老师看到同学们计算的非常认真，合作的也很默契，下面老师请四位同学来帮我填一填这张表吧。（学生填）
好，四位同学填了四组数据，请同学们观察这四组数据中周长和直径的比值，你发现了什么？哦，你发现了周长总是直径的3倍多一些，你的观察可真是敏锐呀，凡是算出周长是直径3倍多的同学请举手。这么多呀，看来圆的周长和直径的比值是有规律的。由于我们在测量时存在误差，我们算出的比值也不完全相同。但实际上，圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，这个数叫圆周率，通常用字母∏表示。也就是说周长总是直径的∏倍。
请同学们跟老师读一读这个字母吧。同学们能用等式表示周长、直径和∏之间的关系么？（学生回答，老师板书）。
六、知识渗透
说的真好，那么∏究竟是一个什么样的数呢？这个问题我国古代数学家早就做了研究呢，我们一起看一看吧。（课件展示）我们前人刻苦研究的精神真是值得我们学习呀。看来∏是一个无限不循环小数，但我们在计算时通常保留两位小数，也就是∏≈3.14。
七、公式推导
既然“周长÷直径＝∏”，那么周长等于什么？（学生回答，老师板书）如果用字母C表示圆的周长，用字母d表示直径，圆的周长该如何用公式表示？（学生答，板书：C=∏d）看来我们知道直径，就可以用公式C=∏d来求圆的周长。如果我们知道半径，能求圆的周长吗？应该用哪个公式来求？（学生答，板书：C=2∏r）回答的真好，你前面的知识学的真扎实。看来我们知道了半径也能求圆的周长。
请同学们一起读一读这两个公式吧。现在我们只要知道什么就可以求圆的周长了？（学生回答）对，老是重复。下面我们一起来算一算小明绕花坛一周有多远吧。
八、解决问题
1、请看第一问，请同学们想一想该如何解答。请问你用的那个公式？很好请坐。
2、请看第二问，请同学们思考后告诉老师解答方法。（学生回答）
这位同学思考问题可真细心呀，同学们在计算时也要养成细心的习惯，先看清楚单位是否统一。
3、我们再来看摩天轮，请同学们思考后在练习本上解答。这位同学算的最快了，你来说答案吧。你用的那个公式？同学们都算对了么？
《圆的周长》教学设计13
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1、认识圆的周长，知道圆周率的意义。
2、理解和掌握圆周长的计算公式。
（二）能力训练点
1、会用公式正确计算圆的周长。
2、通过引导学生探究圆周长的意义，培养学生抽象概括能力。
（三）德育渗透点
1、通过对圆的周长测量方法的探究，渗透化归思想。
2、通过介绍祖冲之在圆周率方面的研究成就，进行爱国主义教育。
（四）美育渗透点
通过演示，使学生受到美源于生活，美来自生产和时代的进步，感悟数学知识的魅力。
二、学法引导
1、引导学生操作、实验，从中发现规律。
2、运用周长公式，指导学生计算。
三、教学重点：
圆周长的计算方法
四、教学难点：
圆周率意义的理解。
五、教具、学具准备：
微机、实物投影、小黑板、系有螺丝帽的线、大小不等的圆片、铁圈、皮尺、直尺、线绳。
六、教学过程：
（一）认识圆的周长
1、创设情境
（屏幕显示）两只小蚂蚁在地上跑步，红蚂蚁沿着正方形路线跑，黑蚂蚁沿着圆形路线跑。
2、迁移类推
（1）要求红蚂蚁所跑的路程，实际上就是求正方形的什么？什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（板书：围成）
（2）求黑蚂蚁所跑的路程，实际上就是求圆的什么？（板书并揭示课题：圆的周长），围成圆的这条线是一条什么线？（板书：曲线）这条曲线的长就是什么的长？什么叫圆的周长？（生回答，师完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长）。
3、实际感知
（1）师拿出一个用铁丝围成的圆，让学生用手摸出圆周长的那部分。
（2）让全班学生动手摸摸硬币、硬纸板、圆柱的周围，同桌之间边说边指出周长是指哪一部分的长。
（二）测量圆的周长
圆的周长是一条封闭的曲线，你能用手边的测量工具，测出圆的周长吗？你能想出几种测量方法？（学生自己动手测量硬币、圆铁圈、硬纸板等）。
学生说出测量方法：化曲为直、滚动、软皮尺测、绳绕圆一周。生边说，师边微机演示。
师：你们想的这些方法都很好，但是不是对所有的圆都能用这些方法测量出它的周长呢？请同学们看：（师捏住一头系着螺丝帽的线，用力甩出一个圆）象这个圆你能用绕线法或滚动法量出圆的周长吗？当然不能，因为只要老师的手一停，圆就消失了，那么我们能不能找出一条求圆周长的普遍规律呢？
（三）引导发现圆的周长与直径的关系：
1、圆的周长与什么有关系？
启发思考：正方形的周长与它的边长有什么关系？（周长是边长的4倍）那么圆的周长是否也与圆内的某条线段长有关，也存在着一定的倍数关系呢？
学生小组讨论后汇报结果。
微机演示：用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆，并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是三个圆的周长。
引导学生观察，生说出观察结果，从而得出：圆的周长与直径有关系。
2、圆的周长与直径有什么关系？
（1）测量计算
小组合作，分别量出几个圆形物体的周长和直径，并计算出周长和直径的比值，结果保留两位小数，并把相应的数据填在89页的表格中。
请同学汇报所填数据。
观察这些数据，能发现什么呢？
生概括出：每个圆的周长是它直径的3倍多一些。
（2）媒体演示：
屏幕上大小不同的三个圆及三个圆的周长（化曲为直的线段），用每个圆的直径分别去度量它的周长，得出：大小不同的三个圆，每个圆的周长还是它直径的3倍多一些。
（3）引导概括
其实，任何一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些。这就是圆的周长与直径的关系。
3、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。
表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们把圆的周长与直径的比值，叫做圆周率。（板书：圆的周长和直径的比值，叫做圆周率。）用字母π表示。
教学生读写π，介绍π在计算时如何取值。
学生自己读书中介绍祖冲之的一段知识。
（四）归纳圆的`周长的计算公式。
学生讨论：（1）求圆的周长必须知道哪些条件？
？（2）如果用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？各是什么？
生回答，教师板书：C＝πd？或C＝2πr
（五）应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题。
小黑板出示例1：一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）
指名读题，自己列式解答（1生板演）
（六）订正时教师强调说明：
（1）解答时不必写出公式。
（2）π取两位小数，计算时就不再看成近似的数了。
（3）计算中取近似值的那一步要用“≈”表示。
完成例1下的做一做，实物投影订正。
（七）看书质疑，全课小结。
（八）课堂练习
1、判断正误，并说明理由。
（1）圆的周长是直径的3.14倍。？（）
（2）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）
（3）π＝3.14？（）
2、求下面各图的周长（只列式不计算）
3、求下面各圆的周长
（1）d=2米？（2）d=1。5厘米（3）d=4分米
r=6分米r=3米r=1。5厘米
分三组进行解答，订正时强调单位名称。
4、解答简单应用题
（1）一个圆形花池，直径是4。2米，周长是多少？
（2）一个圆形牛栏的半径是12米，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计）
（3）一种压路机的前轮直径是1。32米，前轮的周长是多少米？如果前轮每分转6周，它每分钟前进多少米？（得数保留整米数）。
（九）课后练习
量一量家中自行车轮胎的外直径，计算它滚动一周前进多少米？
《圆的周长》教学设计14
一、教学内容：圆的周长计算方法与应用
二、教学目的：
1．使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算．
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．
3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．
4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育．
三、教学重点：
1．理解圆周率的意义．
2．推导出圆的周长的计算公式并能够正确计算．
四、教学难点：理解圆周率的意义．
五、教学过程：
一、 创设情境，引入新课
1、用多媒体出示：龟兔赛跑路线图。
第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？
2、师问：a．小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
b．什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长．
3、师：今天我们就来研究圆的周长。并出示课题
二、引导探究，学习新知
（一）推导圆的周长公式
1．学生讨论
（1）正方形的周长跟谁有关系？有什么关系？
（2）你认为圆的周长和谁有关系？
2．猜测
看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍？为什么？
小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2—4倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？
3．动手操作
（1）以小组合作学习方式进行实践，1人拿学具、1人测量、1人记录、1人用计算机算出周长与直径的比值。
师：拿出老师为你们每个小组准备的学具，大家相互配合测量它的周长与直径，然后算出周长与直径的比值。
师：看哪一组配合好，速度快，较精确。开始！
（2）整理并填写表格。单位：厘米
测量对象
圆的周长
圆的直径
周长与直径的比值
（3）汇报小结。
师：用实物投影展示整理的表格。
师：引导学生观察，看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些？
（三）认识圆周率、介绍祖冲之
1．我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示．
π≈3.14
2．介绍祖冲之
（四）归纳圆的.周长公式
1．怎样求周的长？若我们用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？
师板书：c＝πd
2．圆的周长还可以怎样求？由于d=2r 则：c＝2πr
师板书：c＝2πr
师问：圆的周长分别是直径与半径的几倍？
三、巩固应用，强化新知
（1）求下面各圆的周长．
1．d＝2米 2．d＝1.5厘米
（2）求下面各圆的周长．
1．r＝6分米 2．r＝1.5厘米
（二）判断题
1．π＝3.14 （ ）
2．计算圆的周长必须知道圆的直径. （ ）
3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长． （ ）
（三）选择题
1．较大的圆的圆周率（ ）较小的圆的圆周率．
a 大于 b 小于 c 等于
2．半圆的周长（ ）圆周长．
a 大于 b 小于 c 等于
（四）课堂反馈
你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？
（五）实践操作
请同学们，画一个周长是12.56厘米的圆，
先以小组为单位讨论：画多大？如何画？再操作。
四、课堂总结，梳理知识
师：通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？
《圆的周长》教学设计15
【教学资料】
本课选自义务教育课程标准实验教科书五年级（下册）第十单元《圆》。
【教材分析】
这部分资料是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，透过实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的潜力，体会数学与现实生活的密切联系。
【教学目标】
1．让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的好处，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作潜力，发展学生的空间观念。
3．让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。
【教学重点】
透过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。
【教学难点】
圆的周长与直径关系的探讨。
【教学准备】
多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。
【教学过程】
一、把准认知冲突，激发学习愿望。
1.谈话：同学们，明白大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片，这天，老师把它俩带到了我们的课堂。听：（课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们，你们认为呢？）（学生进行猜测）
2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎样做？（生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。）
3.指名一生说说正方形的周长计算方法：（生：边长×4=周长）这天这节课，我们一齐来研究圆的周长。（揭示课题：圆的周长）
（设计意图：《喜羊羊与灰太狼》是当前孩子们最喜闻乐见的动画片。设计两者进行赛跑时生活问题，转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题。创设生动的教学情境，激发学生参与的兴趣，为后继学习和深入探究埋下了伏笔。利用动画的演示过程，很好地展示并便于学生理解圆周长的概念。）
二、经历探究全程，验证猜想发现。
（一）认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。
谈话：那什么是圆的周长呢？（课件出示3个车轮）
2.师：上面的3个数据是表示什么的？（生：圆的直径）“英寸”是什么意思？（学生看书回答）
3.将3个车轮各滚动一圈，猜一猜，谁滚动的路程最长？从中你们有什么发现？（生：车轮滚动一周的长度是车轮的周长；直径越长，周长越长，直径越短，周长越短）
（设计意图：本环节淡化了对圆周长概念的讲述，以生活中常见的三个车轮为研究的对象，在滚动的过程中具体理解圆周长的含义。并借助观察、比较、合作交流，初步感知到圆的周长与它的直径有关。）
（二）交流测量圆周长的方法：
1.学生拿出课前剪的圆，互相指一指它们的周长。
2.用什么办法测量它们的周长？（同桌交流方法）
3.指名到前面投影上展示测量周长的方法：
①滚动法。明确注意点：做好记号，从零刻度开始滚，滚动到这个记号再次指向那里，圆滚动一周的长就是这个圆的周长。
②绕圈法。明确：线贴紧圆周，把剩余的部分剪掉，把线拉直，这两点之间线的长就是这个圆的周长。
③用软尺测量。明确：用软尺上有厘米刻度的一面测量。从零刻度开始量，绕圆周一圈，然后看看对齐哪个刻度。
4.小结：这些方法有一个共同的特点：（生：将一条弯曲的线变成一条直的线）这就是数学上所讲的“化曲为直”的方法。
5.（课件出示摩天轮图片）问：它的周长能用刚才的方法测量吗？（生：不能，很不方便）问：那怎样办？引发学生探究圆的周长与直径之间的关系。
（设计意图：精心做好实验准备。为了发散学生的思维，课前让学生准备了软尺，因为软尺既具备了线的特点又兼有尺子的功能，不仅仅能提高实验的速度，而且也能减少实验误差。对学生实验的方法进行深入细致的指导，促使学生有效地进行探究。最后抛出的一个问题也激发了学生进一步探究新方法的欲望。）
（三）认识圆周率。
1.谈话：接下来同学们分4人小组，选取自己喜欢的方法，测量出身边这些圆的周长与直径，完成表格。（学生分组活动，完成书上表格）（课件出示表格）
2.各小组组长汇报测量结果。（学生说结果，教师在课件上完善）
3.让学生观察表格中的数据，说说又发现了什么？（学生小组交流后汇报：一个圆的周长总是直径的3倍多一些）
（设计意图：本环节的设计中，教师为学生带给了从事数学活动的时间和空间。在操作前明确操作要求、操作方法以及操作的注意点，然后以小组合作的方式动手实践，探索圆周长和直径之间比值的规律，提示出圆周率的概念，让学生体验到学习数学的乐趣，获得学习体验。）
4.（课件出示）介绍《周髀算经》这本书及“周三径一”的意思。（圆的周长大约是直径的3倍）
5.介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想象祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。（课件播放资料，学生自学）
6.学生说说从资料的介绍中明白了什么？（学生交流自己的学习所得）
7.师小结：祖冲之是我们民族的骄傲与自豪，正因为他杰出的成就，月球上有一座环形山就被命名为祖冲之山，宇宙中第1888号小行星也是以他的名字命名的。期望同学们以后也能像他那样刻苦钻研，将来也做一个不平凡的人。
（设计意图：那里向学生介绍了人类探索圆周率的过程，拓宽了他们的数学视野，让学生感受到数学礼貌的发展，体验到人类不断探索的脚步。透过介绍祖冲之，使学生了解到祖冲之令人神往的成就，感受到身为一个中国人的骄傲和自豪。同时对学生的后续学习也起到了必须的激励作用。）
（四）推导公式
1.当学生弄清了圆周长与直径之间的关系后，让学生说说圆的周长怎样计算？（生：圆的周长=圆周率×直径）
2.谈话：如果圆的周长用大写字母C表示，那么这个公式用字母怎样表示？
3.谈话：还可已知什么条件求周长？（生：半径）为什么？（生：在同一个圆中，圆的直径是半径的两倍）那这个公式还可怎样变换？
4.齐读公式，加深印象。
（设计意图：当学生发现了已知直径求圆周长的方法后，让学生思考还能够已知什么条件来求圆周长，这样透过学生自己总结得出的结论印象更深刻。）
三、刷新应用潜力，总结巩固新知。
1.（课件出示第1题）学生口答两个圆的周长。
2.计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少英寸？（课件出示3个车轮）透过计算，比一比谁的周长最长？这再一次说明了什么？（生：圆的周长与它的直径有关）
3.（课件出示一个喷水池）一个圆形喷水池的`周长是12米，它的周长是多少米？（学生独立完成在作业本上，投影仪展示答案）
4.（课件出示摩天轮图）它的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？（学生独立完成在作业本上，后在全班交流）
（设计意图：设计有层次的巩固练习，从计算直观的图形的周长到解决实际问题，让学生学以致用，体会到数学知识在生活中的运用价值，进一步激发数学学习的兴趣和爱好。）
四、交流学习收获，课后拓展延伸
1.透过这节课研究圆的周长，你有什么收获？（学生全班交流）
（设计意图：让学生对本节课所学习的知识进行一个系统的回顾和总结，让学生掌握学习方法，感受数学价值，增强学习和发展的自信心。）
2.谈话：此刻如果老师问喜羊羊和灰太狼谁走的路程长一些？同学们可怎样做？（学生独立完成，后全班交流）有没有其它方法？（学生可透过计算解决，也可直接观察两个图比较）
3.师：种种方法都能够帮忙我们来确定谁走的路程长，所以当喜羊羊得知这一结果后，直喊比赛不公平，于是老村长为它们又重新设计了一种新的赛跑路线：
问：如果喜羊羊和灰太狼沿这样的路线赛跑，谁走的路程长一些呢？（学生课后思考，下节课交流。）
【设计意图：让学生利用所学新知去解决课前矛盾，一方面让学生体验到了学习数学知识的价值，另一方面拓展题的创设使得本节课的知识有了一个很好的延续。】
教学反思
一、“情境”与“知识”两条主线相互交融。
结合本节课的教学资料和学生的年龄特点，教师抓住“情境”与“知识”这两条主线。在教学情境上，教师努力为学生创设一个生动、活泼、和谐的学习氛围。我们明白，《喜羊羊与灰太狼》是学生喜闻乐见的动画片，学生对此十分感兴趣，也有必须的了解，以此为学习的背景，作为学习圆周长的切入点，使“情境主线”与本节课的“知识主线”有机的融合在一齐，构成一个完整的统一体，激发了学生的学习兴趣，时学生用心主动地投入到学习活动中。
二、动手操作让学生亲身经历知识的构成过程。
动手操作是学生获得知识的一条重要途径。本节课从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为他们带给了丰富的操作材料和开放的操作空间，使学生在操作活动中亲身经历了圆的周长计算公式的推导过程，在此过程中，教师以一个组织者、引导者和合作者的身份参与到学生的学习活动中，使学生的操作活动有目的、有思考、有选取、有创造，使学生在做一做、看一看、想一想的过程中增长智力，提高动手实践潜力，获得用心的情感体验。
三、数学阅读让学生感受数学的厚实的文化
在数学学习过程中，适当介绍一些有关数学发现与数学史的认识，能够丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学习起到必须的激励作用。结合本节课的教学资料，教师向学生介绍了圆周率的有关认识。那里的介绍从《周髀算经》中的“周三径一”、祖冲之的“算筹”到圆周率在现代生活中的应用以及用电子计算机来计算圆周率，使学生对圆周率的历史有一个完整的认识，感受到我们祖先的智慧，体会数学知识与人类生活经验和实际需要的密切关系。
【《圆的周长》教学设计】相关文章：
圆的周长教学设计01-25
《圆的周长》教学设计03-07
《圆的周长》数学教学设计05-07
人教版《圆的周长》教学设计06-10
圆的周长教学设计15篇04-01
圆的周长教学设计(15篇)04-09
《圆的周长》教学设计15篇04-16
《圆的周长》教学设计(15篇)04-16
圆的周长教学设计18篇04-29
《圆的周长》教学设计精选15篇06-07