倒数的认识教学设计

时间:2023-03-09 17:44:58 教学资源 投诉 投稿
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倒数的认识教学设计(精选15篇)

  作为一名默默奉献的教育工作者,就有可能用到教学设计,借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力,从而使学生获得良好的发展。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗?以下是小编整理的倒数的认识教学设计,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

倒数的认识教学设计(精选15篇)

倒数的认识教学设计1

  教学内容

  教科书第28~29页例1、“做一做”及相关内容。

  教学目标

  1.使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数,理解倒数的意义。

  2.使学生体验找一个数的倒数的方法,会求一个数的倒数。

  3.在探索交流的活动中,培养学生观察、归纳、推理和概括的能力,发展数学思维。

  教学重点

  理解倒数的意义;求一个数的倒数。

  教学难点

  理解“互为倒数”的含义。

  教学准备

  教学课件、写算式的卡片。

  教学过程

  具体内容 修订

  基本训练,强化巩固。(3分钟)

  1.出示几道分数乘法式题:(包括教材中的四道题与另外补充的四道结果不为1的`算式)。

  2.学生独立完成上面几组题,小组内检查并订正。

  创设情境,激趣导入。(2分钟)

  请个别学生说说分数乘法的计算方法,突出分子与分母的约分。

  提示目标,明确重点。(1分钟)

  通过本节课的学习,我们要认识倒数,理解倒数的意义。会求一个数的倒数。

  学生自学,教师巡视。(6分钟)

  1. 观察这些算式,如果将它们分成两类,怎样分?

  2.通过观察发现算式的特点。

  展示成果,体验成功。(4分钟)

  让学生说说乘积为1的算式有什么特点。

  学生讨论,教师点拨。(8分钟)

  1.学生讨论并说出自己的发现:两个数的乘积都是1。相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置。

  2.认识倒数。出示倒数的定义:乘积是1的两个数互为倒数。理解倒数。让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为倒数”。引导学生对定义中关键要素的理解:乘积是1;两个数;互为倒数。

  3.引导学生思考:互为倒数的两个数有什么特点?

  4.探讨求倒数方法。

  (1)出示例题,让学生说说哪两个数互为倒数。

  (2)在汇报时说说怎样找一个数的倒数,在学生汇报的同时板书

倒数的认识教学设计2

  学习内容:人教版义务教育教科书数学六年级上册P28—29

  学习目标:

  (1)理解倒数的意义及倒数的特点,掌握求倒数的方法,并能正确熟练的求出倒数。

  (2)采用自主探究与合作交流的方法,进一步培养学生的自主学习能力,提高学生观察、比较、归纳、概括以及合作学习的能力。

  (3)通过亲身参与探究活动,体验数学学习的乐趣,激发积极的学习情感,培养学生学会与人合作,愿与人交流的'习惯。

  学习重点:倒数的意义、特点和求倒数的方法。

  学习难点:1和0的倒数的求法。

  学习过程

  一、创设情境,激趣导学。

  1.出示算式,找特征。

  先计算,再观察,看看有什么规律。

  ×=1×=15×=1×12=1

  问:“你发现了什么?”

  2.引出倒数的定义。让学生看书。

  3.揭题:今天我们就来学习“倒数的意义”(板书课题)。

  二、独学质疑,合作探究。

  1.初步理解

  我们知道×=1,那么我们可以说:“因为×=1所以和互为倒数”

  这句话还可以怎么说?的倒数是,的倒数是。

  你能照样子,结合黑板上的例题,说说算式中两数之间的关系吗?

  2.判断,加深理解

  (1)判断正误,并说明理由。

  a.和7都是倒数。(关注到了倒数的概念中关键的词语“互为”)

  b.+=1,所以和互为倒数。(关注了倒数概念中关键的词语“乘积是1。”)

  c.××=1,所以、、互为倒数。(关注了倒数中的关键词“两个数”)

  小结:对于概念的学习,应该充分关注概念中的关键词语。

  (2)请任意写出三个数的倒数,要求,写完整:谁的倒数是谁?

  三、点拨互动,应用提升。

  1.出示例2,找一找哪两个数互为倒数?

  2.学生汇报找的结果,并说说怎样找的?

  (1)看两个数的乘积是不是1。

  (2)看两个数的分子与分母是否交换了位置。

  3.根据寻找出的结果,探究倒数的特点。

  4.这两种方法,哪一种比较快?

  5.设问:1和0有没有倒数?如果有,是多少?

  (1)分组讨论。(2)学生汇报。

  四、检测诊断,总结评价。

  1.基本练习:完成教科书P28的做一做,然后集体订正。

  2.加深练习:倒数一定比它本身要小吗?探究什么数的倒数比它本身要大,什么数的倒数比它本身要小。

倒数的认识教学设计3

  设计说明

  “倒数的认识”是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的,它既是分数乘法计算的后继内容,又是学习分数除法的基础,起着承上启下的作用。这部分知识主要 包含两部分内容:一是倒数的意义;二是求一个数的倒数的方法。基于以上的教学作用和内容,本节课的教学设计如下:

  1.游戏激趣,迁移揭题。上课伊始,通过 反义词知识,帮助学生理解“互为”的意义,为构建新知扫清语言理解上的障碍,然后通过知识迁移,自然地导入倒数知识的学习。

  2.发现、讨论、探究新知。教 师以组织者、引导者、合作者的身份,让学生主动参与到整个学习的过程中,为学生提供发现、讨论的机会。先让学生观察乘积是1的算式,引出倒数的意义,再根 据倒数的意义求一个数的倒数。

  学习目标

  1.使学生理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法。

  2.培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。 3.培养学生严谨好学的学习态度。

  学习重点

  理解倒数的'意义。

  学习难点

  掌握求倒数的方法。

  教学过程

  一、激趣导入。(7分钟)

  引导学生理解“互为”的意义。根据每组字的规律填数。3.导入新课,板书课题。

  仔细观察每组分数的分子和分母,它们之间有哪些关系?这节课我们就根据这样的位置关系来学习新知识——倒数的认识。

  二、探究交流解决问题。(20分钟)

  1.明确倒数的意义。

  先计算,再观察,看看有什么规律。

  (1)引导学生认真计算并思考,发现规律。

  (2)交流发现的问题。

  (3)教师说明这样的两个数就互为倒数,并引导学生总结这几组算式的共同特点,尝试描述倒数。

  (4)明确倒数的意义。(板书)

  (5)指名举例说出什么是倒数。

  2.探究求倒数的方法。

  课件出示教材28页例1。

  (1)学生独立解答。

  (2)指导学生分小组讨论:怎样才能快速地找到一个数的倒数?

  (3)组织学生讨论:1的倒数是多少?0有倒数吗?

  (4)师生共同总结求倒数的方法。

  三、巩固练习,应用反馈。(10分钟)

  1.写出下面各数的倒数。

  2.游戏:互说倒数。

  组织学生进行分组游戏,两人一组,一名学生说出一个数,另外一名学生快速说出它的倒数。

  四、课堂总结。(4分钟)

  1.教师总结本节课的学习内容。

  2.布置课后学习内容。

倒数的认识教学设计4

  教学内容:

  教科书第50页例7及相应的练习

  教学目标:

  1、使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,能正确的求出一个数的倒数。

  2、培养学生举例、观察、比较、抽象概括能力。

  3、通过自主探究、相互合作获得成功的体验,提高学习数学的兴趣。

  一、口算导入

  分别出示一四组算式(加减乘除),指名报答案,找这一组算式的共同点(和是1,差是1,积是1,商是1);

  师:今天,我们就一起来研究乘积是1的这一类算式。同学们,你能自己写一些乘积是1的算式吗?老师给你30秒时间,看看哪位同学写得既对又多。

  展示个别学生作品,大家写的算式都有一个共同点:(乘积是1)。(板书)

  师:乘积是1的两个数到底存在什么样的关系呢?请大家把书翻到第50页,自学。

  指名回答,(乘积是1的两个数互为倒数。)(板书)相机揭示课题(认识倒数)(板书)

  二、教学新课

  师:你认为在这一句话中有哪些词比较关键?师划出,逐一解读。先强调乘积及1。

  (1)问:“互为”是什么意思?(互相)

  一个人能说互相吗?互相肯定是发生在(两个人之间)。所以,“互为”二字充分说明了倒数应该是(两个数)之间的关系。

  (2)(结合学生的算式:)比如()乘()等于1,所以()和()互为倒数,也可以说(A)是(B)的倒数或者(B)是(A)的倒数。

  (3)观察互为倒数的两个数,看看它们的分子、分母有什么特点?指名回答。

  (4)指名学生结合另外的算式说说谁是谁的倒数。问:我们能单独说()是倒数吗?对啊,倒数相互依存的,这种存在相互依存关系的数,我们在五年级时就学习过,大家还记得吗?(倍数、因数)

  (5)选择一个算式,跟你的同桌说说谁是谁的倒数。

  三、求一个数的倒数

  1、刚才,你们在短时间内写出了很多乘积是1的算式,在设计这些乘法算式时有什么窍门吗?指名回答(先写一个分数,再把这个分数的分子和分母倒一下,就是另一个因数了。)

  为什么要把分子分母倒一下呢?(倒了之后,分子和分母就可以互相约分,使得数是1)

  讨论到这里,你知道怎样求一个数的倒数了吗?指名回答。大家同意吗?

  好的,接下来,老师要来考考大家了,有信心吗?我报一个数,你们一起说出这个树的倒数,5/9的倒数是9/5,7/6,6/10,11/8,3/7

  2、师:同学们已经学会了求真分数、假分数的倒数,想一想,我们还学过哪些数?(整数、小数、带分数)那么,怎样求整数、小数、带分数的`倒数呢?列出几个数:

  自主探究

  a四人为一小组,选择一种情况研究

  b生交流汇报,师板书例子

  c引导概括求倒数的方法

  3、同学们真棒,通过自己的探索,学会了求一个数的倒数。那么有没有同学知道1的倒数呢?为什么?(1可以看成1/1,所以倒数仍是1,或者1×1=1)(板书)

  那0的倒数呢?为什么?指名回答(0乘任何数都得0,即0乘任何数都不可能等于1。)(板书)

  4、归纳如何求一个数的倒数

  求一个数的倒数(0除外),只要把它的分子、分母交换位置。

  5、师:学了那么多,下面就让我们一起来练一练吧(书本50页,练一练)

  展示,核对,强调互为倒数的两个数之间不能用“=”连接。

倒数的认识教学设计5

  教材分析:

  教材首先让学生观察乘积是1的算式,引出倒数的意义;根据倒数的意义,求一个数的倒数是应该用1除以这个数,但学生尚未学习分数除法,因此,教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。

  教学目标:

  (1)知识目标:使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,并能正确熟练的求出倒数。

  (2)能力目标:采用自学与小组讨论的方法进行教学,进一步培养学生的自主学习的能力,提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。

  (3)情感目标:提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的习惯。

  教学重点:知道倒数的意义和会求一个数的倒数

  教学难点:1、0的倒数的求法。

  教具准备:课件

  教学过程:

  一、课前谈话:

  师:今天老师很高兴和大家上课,所以上课前老师想和大家互相成为好朋友。

  生:好!

  师:那你想怎样表述我们的关系?

  生: 我们双方面互为朋友,也可以说成“老师是你的朋友”,“你是老师的朋友”。 这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。

  二、揭示倒数的意义

  师:前面我们学习了分数乘法,请同学们计算几道题。 师:观察它们有什么共同的特点? 生:乘积都是1!??

  师:对,今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗?

  生:(齐)能!

  师:那好,我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本,我给大家一定的时间,请你写出乘积是1的任意两个数,看谁写得多,而且能写出不同的类型。

  准备好了吗?开始??

  师:时间到,停!谁愿意把你写的念出来,和大家共同分享?

  (生读,师有选择的板书在黑板上。 )

  师:这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数,不错。

  师:如果给你们充足的时间,你们还能写多少个这样的乘法算式?

  生:无数个

  出示例7

  师:那请你们来帮帮忙,找出乘积是1的两个数。

  (学生个别回答)

  师:你们找的这些与之前写的所有算式都有怎样的共同点?

  生:乘积都是1。

  师:你知道吗?揭示意义】 教师板书:乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。

  师:黑板上所写的两个数的积都是1 ,所以他们互为倒数。比如3/8和8/3的乘积是1 ,我们就说3/8和8/3互为倒数。(师板书3/8和8/3互为倒数) 【示范说】

  师:3/8和8/3互为倒数!我们还可以怎么说呢。

  生:3/8的倒数是8/3;8/3的倒数是3/8。

  师:为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数,而要说“互为”倒数呢?“互为”是什么意思呢?你是怎样理解这两个字?

  生1:“互为”是指两个数的关系。

  生2:“互为”说明这两个数的关系是相互依存的'。

  师:同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系,它们是相互依存的,所以必须说清一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗?

  师:2/5和5/2的积是1,我们就说??(生齐说)

  师:7/10和10/7的乘积是1,这两个数的关系可以怎么说?请您告诉你的同桌。

  (学生活动)

  (小结:刚才我们就认识了倒数的意义,知道乘积是1的两个数互为倒数,而且倒数不能单独存在,是相互依存的。)

  探索求一个倒数的方法

  师:非常好!我们知道了倒数的意义,那么互为倒数的两个数有什么特点呢?我们一起来观察一下刚才的这些例子。

  生1:互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。

  师:同意吗?

  生:同意。

  师:根据这一特点你能写出一个数的倒数吗?

  生:能

  师:试一试!

  师在黑板上出示3/5 7/2 ,写出它们的倒数。

  师:那5(0.1)的倒数是什么?它可是没有分子和分母呀? 还有1 又1/8呢?

  生:把5看成是分母是1的分数,再把分子分母调换位置。

  求小数的倒数的方法:小数 求带分数的倒数的方法:带分数

  三、 分数倒数。 倒数。 假分数

  师:那1 的倒数是几呢?(学生很快就说出来了,并说明了理由)

  0的倒数呢?

  师:为什么?

  生1:因为0和任何数相乘都得0,不可能得1。

  师:刚才一个同学提出分子是0的分数,实际上就等于0,0可以看成是0/2、0/3、??把这此分数的分子分母调换位置后。。。。。。(生齐:分母就为0了,而分母不可以为0。) 师:我们求了这么多数的倒数,谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

  生1:求一个数的倒数,只要把分子分母调换位置。

  生2:如果是求一个整数的倒数,可以把这个整数看成是分母是1的分数,然后再调换分子分母的位置。

  生3:1 的倒数是1,0没有倒数。

  (生齐读求一个数倒数的方法。 )

  四、巩固练习

  1、打开书,阅读课本P34,把你认为重要的划起来。

  2、完成练一练。

  (1)学生在书上完成,教师巡视,请同学板演。注意学生的书写格式是否正确。

  (2)发现一学生书写有误,与该生交流。

  (3)用展台展示该生的错误。

  师:这样写可以吗?(4/11=11/4)

  生:不可以!

  师:为什么?

  生1:比如4/11的倒数是11/4,4/11是真分数,11/4另一个是假分数,它们是不可能相等的。

  (4)师:对,互为倒数的两个数是不会相等的(1除外)。我们在书写时要写清谁是谁的倒数,或谁的倒数是谁,如老师黑板上写的一样。

  3、小游戏:同桌互相出一题,对方说出答案。

  4、先说说下面每组数的倒数,再看看你能发现什么?

  (1)3/4的倒数是( ) (2)9/7的倒数是( )

  2/5的倒数是( )10/3的倒数是( )

  4/7的倒数是( ) 6/5的倒数是( )

  (3)1/3的倒数是( ) (4)3的倒数是( )

  1/10的倒数是( )9的倒数是( )

  1/13的倒数是( )14的倒数是( )

  由学生说出各数的倒数。然后

  师:请你仔细观察,看能从中发现什么,发现得越多越好。

  师:小组间可以先互相说一说。

  汇报:

  生1:我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。

  生2:我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。

  生3:真分数的倒数都小于1,假分数的倒数大于1。 假分数的倒数也可能等于1。 生4:我发现分子是1的分数。

  4、填空:

  7×( )=15/2×( )=( )×3又2/3=0.17×( )=1

  五、课堂小结

  1、小结:今天我们学习了什么???

  2、学了倒数有什么用呢?

  大家课后可去思考一下。

  板书设计

  倒数的认识

  乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1。0没有倒数。

  0.1的倒数10 5的倒数是5 1又1/8的倒数是8/9 。

  (0.1=1/10) (5=5/1) (1又1/8=9/8)

  求小数的倒数的方法: 求带分数的倒数的方法:带分数

  分数假分数 倒数。 倒数。

倒数的认识教学设计6

  教学重点:

  认识倒数并掌握求倒数的方法

  教学难点:

  小数与整数求倒数的方法

  教学过程:

  一、基本训练

  口算:

  上面各式有什么特点?

  还有哪两个数的乘积是1?请你任意举出乘积是1的两个数。

  (板书:乘积是1,两个数)

  二、引入新课

  刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的`关系。

  (板书:倒数)

  三、新课教学

  1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢?

  请看:,那么我们就说是的倒数,反过来(引导学生说)

  是的倒数,也就是说和互为倒数。

  和存在怎样的倒数关系呢?2和呢?

  2.深化理解

  提问:①什么是互为倒数?

  怎样理解这句话?(举例说明)

  (的倒数是,的倒数是,。.。.。.不能说是倒数,要说它是谁的倒数。)

  ②0有倒数吗?为什么?1有倒数吗?什么?(0虽然可以看作几分之0,如,。.。.。.但是把分子、分母调换位置,分母为0,不成立,所以0没有倒数,另外0和任何数相乘却为0。1可以写作,1与相乘还是1,符合倒数的意义,所以1的倒数是1)。

  3.求一个数的倒数

  教师设疑:怎样的两个数互为倒数呢?请同学们试着写一写。

  ①出示例题

  例:写出、的倒数

  学生试做讨论后,教师将过程板书如下:

  所以的倒数是,的倒数是。

  (能不能写成,为什么?)

  总结:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。

  ②深化

  你会求小数的倒数吗?(学生试做)

倒数的认识教学设计7

  【教学内容】

  教材P28页中的例1、“做一做”及练习六中的部分练习题。

  【教学目标】

  1、知识与技能:通过一些实例的探究,让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法,会求一个数的倒数。

  2、过程与方法:引导学生通过体验、研究、类推等实践活动,理解倒数的意义,让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程,自主总结出求倒数的方法。

  3、情感、态度与价值观:通过学生亲身参与探究活动,体验数学学习的乐趣,激发他们积极的学习情感,养成合作探究问题的习惯。

  【教学重点】

  理解倒数的意义,学会求倒数的方法。

  【教学难点】

  小数与整数求倒数的方法以及0、1的倒数。

  【教学方法】

  创设情境、启发诱导、合作交流、自学与讲授相结合等。

  【教具准备】

  课件

  【教学过程】

  一、激趣引入

  师:(板书“呆”)呆是一个上下结构的字,“呆”字如果上下颠倒就成了“杏”,语文中的文字有许多这样的构字规律,比如(杏——呆;吞——吴;音——昱;士——干……)那么在数学中的数也有这种规律吗?

  二、新知探究

  (一)探究讨论,理解倒数的意义。

  1、课件出示算式。

  先计算,再观察,看看有什么规律。

  3/8×8/37/15×15/75×1/51/12×12

  小组汇报交流

  2、出示倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。

  3、你是怎样理解“互为倒数”的呢?能举例吗?

  4、倒数的表达方式。

  (二)深化理解。

  1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢?

  2、互为倒数的两个数有什么特点?

  3、想一想:1的倒数是多少?0有倒数吗?为什么?怎么理解?

  4、辨析:下面的说法对吗?为什么?

  A:2/3是倒数。()

  B:得数为1的'两个数互为倒数。()

  C、7/15和15/7乘积是1,所以7/15和15/7互为倒数。()

  D、0的倒数还是0。()

  (三)运用概念。

  1、讨论求一个分数的倒数的方法。

  出示例1:写出其中3/5和7/2两个分数的倒数。

  (1)学生试做并讨论。

  (2)生汇报:

  (3)师生共同小结:求一个分数的倒数,只要把这个分数的分子、分母调换位置。

  2、怎样求整数(0除外)的倒数?请求出6的倒数是几?(出示课件)

  3、1的倒数是几?0的倒数是几?

  (1)学生试做并讨论。

  (2)生汇报:

  (3)师生共同小结:1的倒数是1,0没有倒数。

  4、小结。

  求一个数的倒数(0除外),只要把这个数的分子、分母调换位置。

  三、巩固练习

  1、写出下面各数的倒数。

  4/1116/97/84/1535

  2、判断。

  (1)真分数的倒数都是假分数。()

  (2)假分数的倒数都小于1。()

  (3)0的倒数是0,1的倒数是1。()

  四、课堂小结

  今天我们学习了有关倒数的哪些新知识?

倒数的认识教学设计8

  教学内容:

  课本28页 倒数的认识

  教学目标:

  1.通过一些实例的探究,让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法,会求一个数的倒数。

  2.使学生经历倒数意义的概括过程,提高衙门观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。

  3.通过学生亲身参与探究活动,体验数学学习的乐趣,激发他们积极的学习情感,养成合作探究问题的习惯。

  教学重点:

  认识倒数并掌握求倒数的方法

  教学难点:

  小数与整数求倒数的方法

  教学准备:

  PPT课件,卡片

  教学过程:

  一、情境导入,引出问题

  1、列举数学中两个数乘积是1的算式。

  2、揭示课题:倒数的认识。

  (设计意图)问题是数学的心脏,是学生探究的起点和动力,在谈话、游戏情境中引导学生发现问题,提出问题。

  二、合作探究、解决问题

  1.探究倒数的意义。

  (1)观察刚才列举的例子,找出特点。

  (2)出示倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。

  (3)小组讨论,什么是倒数?

  学生独立思考后,组内交流。

  全班汇报,教师根据学生的汇报点拨引导。

  师生共同归纳倒数的意义:乘积是1的两个数叫做互为倒数。(教师板书)

  (4)举例子:3/8×8/3=1,3/8和8/3互为倒数,3/8的倒数是8/3,8/3的倒数是3/8.

  (5)口答练习:

  2.探究求一个数(分数)的倒数的方法。

  (1)小组合作,自学例1。

  (2)小组派代表交流例1

  (3)学生交流求一个分数倒数的方法。

  师:互为倒数的两个数相等吗?怎么样表示它的结果?也可用—(破折号)表示。

  (4)教师引导质疑:0有没有倒数?为什么?学生讨论释疑。

  1×( )=1,所以1的倒数是1。而0×( )=1呢?

  1的倒数是它本身,0没有倒数。

  (5)引导学生概括求倒数的.方法。

  求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。

  (6)练习:师生对口令,找倒数。

  老师说一个数,学生快速抢答出它的倒数。

  3、探究求整数、小数、带分数的倒数方法

  师:同学们已经会求一个分数的倒数了。想一想,我们还学过哪些数?(整数、小数、带分数),那么怎么样求整数、小数、带分数的倒数呢?选择一种,在小组内探究。

  A:学生选择一种研究,教师巡视指导。

  B:学生交流汇报,教师分别板书一例。

  (设计意图)充分调动学生的学习积极性,给学生提供充足的从事数学活动的机会,引导学生进行小组合作学习,在讨论中探究知,理解并掌握倒数的意义和求法,培养学生的探究能力和探究意识。

  三、巩固联系、拓展深化。

  1.请你填一填。

  2.我是小法官。

  3.游戏:找朋友。

  师:老师这里有一些卡片,上面写了一些数字,哪两个数是互为倒数关系,哪两个数就是好朋友。请你把这样的两张卡片找出来。

  (设计意图)多层次的练习,帮助学生巩固新知,活跃思维,伴随着学生情感参与的游戏练习,调动了学生学习的积极性和主动性,再次激起思维高潮,让学生获得愉悦的情感体验。

  四、总结反思

  这节课你们有什么收获?还有什么疑问?

  (设计意图)帮助学生梳理知识,反思自己的学习过程,领会学习方法,获得数学学习的经验。

  板书设计: 倒数的认识

  乘积是1的两个数互为倒数。

  求一个数(0除外)倒数的方法:

  把这个数分子、分母调换位置。

倒数的认识教学设计9

  教学目标:

  (1)知识目标:通过计算、观察、概括,使学生理解倒数的意义,掌握求不同种类数的倒数的方法,并能发现一些规律。

  (2)能力目标:通过引导学生自主探索学习,进一步培养学生的自主学习能力,提高学生观察、比较、抽象、归纳的能力。培养学生的分析、推理、判断等思维能力,发展学生的思维

  (3)情感目标:提高学生学习数学的兴趣,培养学生独立探索精神和合作交流意识,并渗透“事物之间相互联系、相互依存”的辨证思想。

  教学重点:倒数的意义和求法,理解倒数的意义,会求不同种类数的倒数。

  教学难点:熟练正确的求不同种类数的倒数,发现不同种类数的倒数的一些特征。1、0的倒数,小数的倒数。

  教学准备:写有数的纸片。

  教学过程:

  一、导入新课。

  请同学们观察下面两组字:杏–呆,吴–吞。

  师提问:你们发现了什么,能说说你们的发现吗?小组内说一说。然后让学生个别说。同学们给予评价。

  学生:我们发现这两组字都是由相同的字构成的,都是上下结构。上下两部份交换位置就成了另一个新字。

  师说:在数学中,有没有像这样的数字上下两部份交换位置成了另一个新的数,这样的两个数之间有什么联系呢?

  学生:有,是分数,上面部份是分子,下面部份是分母。分数的分子和分母交换能成一个新的分数。比如:2/3和3/2、6/5和5/6。

  师:这样的两个数我们给它们取个名叫互为倒数。(板书:倒数的认识)

  二、新知探究。

  (一)小组验证互为倒数的两个数的特点。

  师:那好,我们就进行一个小小的比赛。我给大家30秒的时间,请你写出分子与分母交换了位置的两个数,看谁写得多。

  师:你们刚才写的所有算式都有怎样的共同点?

  学生:我们写的每组数的'分子与分母的位置是调换了的。

  师:请第一组用加、第二组用减、第三组和第四组用乘的方法验证刚才2/3和3/2、6/5和5/6,能发现什么规律?(分小组活动)

  板书:第一组:3/2+2/3=9/6﹢4/6=13/6

  6/5+5/6=36/30+25/30=61/30

  第二组:3/2-2/3=9/6-4/6=5/6

  6/5-5/6=36/30-25/30=11/30

  第三组和第四组:3/2×2/3=16/5×5/6=1

  师问:互为倒数的两个数相加、相减、相乘有何特点?

  学生:互为倒数的两个数相加的和不相等,互为倒数的两个数相减的差也不相等,互为倒数的两个数相乘的结果都是1。

  师:互为倒数的两个数的乘积是1,乘积是1的两个数互为倒数。(板书:倒数的概念)

  指出:互为倒数的两个数分子分母互相颠倒,这样的两个数的乘积一定是1。比如:2/3和3/2互为倒数,2/3的倒数是3/2,3/2的倒数是2/3;6/5和5/6互为倒数……

  2、试下面数的倒数。

  2的倒数是0。2的倒数是0。25的倒数是

  让学生说一说怎样求一个数的倒数,用什么方法能快速求出来?(引导学生把小数化成分数:0。2=1/5,想:0。2=1/5,1/5的倒数是5,所以0。2的倒数是5。0。25=1/4……然后再求它们的倒数)让尽可能多的学生说说它们是怎么互为倒数的。

  明确:互为倒数的两个的分子分母互相颠倒,这样的两个数的乘积一定是1。

  (二)课堂练习:求一个数的倒数。

  1、质疑:互为倒数的两个数有什么特征?谁能举例说明什么是互为倒数。

  2、师:完成教材P45“填一填”

  5/87/462/310.8(补充)

  让学生与同桌说一说自己的想法,知道求小数的倒数需先把小数化成分数。

  3、讨论:0有倒数吗?学生交流。

  板书:0和任何数相乘都不能得到1,所以0没有倒数。

  4、完成P47课堂活动的对口令。

  汇报时让学生说一说谁是谁的倒数。

  (小结:刚才我们就学习了倒数的意义,知道乘积是1的两个数互为倒数,而且倒数不能单独存在,是相互依存的。)

  5、出示判断:

  (1)得数为1的两个数互为倒数。()

  (2)因为9/4×4/9=1,所以9/4和4/9都是倒数。()

  (3)互为倒数的两个数乘积一定是1。()

  (4)因为1/3+2/3=1,所以1/3和2/3互为倒数。( )

  (5)a是1/a的倒数,1/a是a的倒数。()

  (6)a/b是b/a的倒数,b/a是a/b的倒数。()

  6、探索求真分数和假分数的倒数的特点。

  学生分小组讨论,把讨论的结果记录在本子上,然后小组让代表汇报。

  师生共同小结:真分数的倒数一定是假分数。假分数(1除外)的倒数一定是真分数。

倒数的认识教学设计10

  学情分析:

  本班级学生在学习本课时内容时,已经学会了分数乘法的计算,在具备分数乘法计算能力的基础上进行学习《倒数的认识》,我相信本班级学生能顺利地完成这一课时内容的学习,且学会这一课时也将为以后学习分数除法打下坚实的基础。

  教学目标:

  1、理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,并能正确、熟练地求出一个数的倒数。

  2、在充分的观察、思考、分析、讨论活动中,培养学生的思维能力和灵活解决问题的能力。

  3、通过本节课的学习,激发学生学习数学的兴趣,让学生体验成功的快乐。

  教学重难点:

  重点:倒数的意义与求法。

  难点:1、0的倒数,整数、小数、带分数的倒数的求法。

  教具准备:课件(或练习张贴纸)

  教学过程:

  一、揭示倒数的意义

  同学们,我们已经学会了分数乘法的计算。这节课我们将运用分数乘法的知识去解决新的问题,大家有信心学好吗?请看大屏幕。课件依次展示(一).(二):

  (一)同学们认识以下各组汉字吗?请仔细观察每组汉字,你有何发现?

  吴——吞杏——呆干——士

  (二)仔细观察下列各组算式,再进行计算。

  (三)计算过后,你们发现了什么?

  (四)指出今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的.两个数吗?

  答后组织学生进行一场写乘积是1的任意两个数的算式的比赛。(限时1分钟)

  (五)学生汇报,教师有选择地进行板书。

  对学生的学习成果加以肯定表扬。进而追问:

  1,如果给你们充足的时间,你们还能写出多少个这样的乘法算式?(指名让学生回答)

  2,那么你们是根据什么条件写出这么多的算式呢?(思考后指名让学生回答并集体交流订正。)

  (六)揭示倒数的意义:刚才同学们所写的两个数的乘积都是1。像这样乘积是1的两个数,我们把它们称之为互为倒数。

  板书:乘积是1的两个数叫做互为倒数。(生齐读,师让生划出关键词进行交流熟记。)

  (七)举例说明倒数的意义。

  1,黑板上所写的两个数的乘积都是1,所以它们互为倒数。比如和乘积是1,我们就说和互为倒数,或的倒数是、是的倒数。

  板出:和互为倒数的倒数是是的倒数

  2,为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数,而要说“互为”倒数呢?(思考后指名学生回答)

  3,指出倒数是表示两个数之间的关系,它们是相互依存的,所以必须说一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗?(预设:约数和倍数。)

  4,举例引导学生认识今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系,必须是相互依存,而不能独立地存在。5和的积是1,我们就说……(生说)× =1,这两个数的关系可以怎么说?(生说)

  5,同学们都学得不错,现在老师要考考大家是不是真正理解了倒数的意义。

  (八)课件出示测试题。

  1、判断

  1.得数是1的两个数叫做互为倒数。 ()

  2.因为10× =1,所以10是倒数,是倒数。 ()

  3.因为+ =1,所以是的倒数。 ()

  2、口答练习。

  1×()=1 ×()=1×()=1 ×()=1

  下面哪两个数互为倒数。(连线)注:以下为例7学习内容。

  二、探索求一个数的倒数的方法。

  (一)引导观察,发现特征:

  1,我们知道了倒数的意义,那么互为倒数的两个数有什么特点呢?我们一起观察一下刚才的这些例子,看有何发现?(观察后指名学生回答)

  2、指出分子和分母调换了位置,相乘时分子和分母就可以完全约分,得到乘积是1。

  3、根据这一特点你能写出一个数的倒数吗?

  4、试一试:写出、的倒数。(完后指名板演,集体交流订正)

  5、引导小结:求一个数的倒数的方法,只要把分数分子分母调换位置。

  (二)思考讨论,延伸运用:1,除了真假分数外,其它数的倒数你们能写出来吗?

  2,课件出示讨论题:

  (1)18的倒数是什么?1的倒数是什么?0的倒数呢?

  (2)的倒数是什么?

  (3)0.2的倒数是什么?

  3,练习:写出下列各数的倒数:

  8 37 0.3 1.2

  4,我们求了这么多数的倒数,谁来总结一下求一个数的倒数的方法。(生思后指名说)。

  5,引导总结:求一个分数的倒数,只要把分子分母调换位置。如果是求一个带分数的倒数时要先化成假分数;求一个小数的倒数时要先化成分数(最简分数);求一个整数(0除外)的倒数时,可以把这个整数看成分母是1的分数;然后再调换分子分母的位置。(让生齐读)

  三、练习巩固,加深认识。

  1、请打开课本P50阅看,把你认为重要的划起来读一读。

  2、完成“练一练”。

  写出下面各数的倒数。

  8

  (1)完后问学生的倒数可以这样写吗?= 。(预设:1除外互为倒数的两个数是不会相等的。)

  (2)师:我们在书写时要写清谁是谁的倒数,或谁的倒数是谁。

  3、先说说下面每组数的倒数,再看看你能发现什么?

  (1)的倒数是();的倒数是();的倒数是();

  (2)的倒数是();的倒数是();的倒数是();

  (3)的倒数是();的倒数是();的倒数是();

  (4)3的倒数是();9的倒数是();14的倒数是();

  4、填空。

  7×()= ×()=()× =0.17×()=1

  5、独立完成课本P51练习十第1-6题,师巡视。完后师问生答进行对照,共同订正。

  四、课堂总结:今天我们学会了什么知识?还有不理解的地方吗?

  五、布置作业:练习十第2、3题。

倒数的认识教学设计11

  教材分析:

  这部分内容是在学历了分数乘法的基础上教学的,主要为后面学习分数除法做准备,因为一个数除以分数的计算方法,归结为乘这个数的倒数。这部分内容通过两个例题,主要教学倒数的意义和求倒数的方法。

  设计理念:

  本课强调从学生的学习兴趣,生活经验和认知水平出发,通过体验、实践、参与、交流和合作方式,让学生在合作学习的过程中,学会交流,相互评价,亲历知识的建构过程,培养学生的数学应用意识和激发学习热情,培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

  教学目标:

  认知目标:使学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数的方法。

  能力目标:培养学生观察、归纳、猜想、推理和概括的能力。

  情感目标:提供适当的问题情境,激发学生的学习兴趣和学习热情。让学生体验探索中成功的快乐,培养学生的创新意识和科学精神。

  教学重点:

  使学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数的方法。

  教学难点:

  使学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数的方法。

  教学过程:

  一、 创设活动情景,引入概念

  师:我们刚刚学习了分数的乘法,老师想考考大家掌握的怎么样,能不能经受住老师的考验?

  生(众):能!

  师:好!(出示投影)请把下面的几个题目算一算,同位相互交换一下答案。

  题目:3/8x8/3 7/15x15/7 5x1/5 1/12x12

  生:进行计算。(完成后小组进行交流,学生汇报其发现的结论)

  (通过计算,学生可能发现每组算式的乘积都是1,通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的)

  师:同学们发现了每组算式的两个分数的分子与分母正好颠倒了位置,所以我们把这样的.两个分数叫做倒数。

  出示倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。

  二、 探索研究,深入理解

  师:同学们能不能说说你对倒数的意义的理解?

  提示:“互为”是什么意思?

  生:指的是倒数表示两个数之间的关系,这两个数缺一不可,互相依存,单独的一个数不能叫倒数。

  师:回答的很好,下面同学们来判断一下我说的话有没有错误:因为3/4x4/3=1,所以3/4是倒数,4/3也是倒数。

  生:(争先恐后地)不对!

  师:那我该怎么说呢?

  生:3/4和4/3互为倒数。

  师:还有其他的说法吗?

  生:3/4是4/3的倒数,4/3是3/4的倒数。

  师:好,大家说的都不错,那么我给你一个数你能找出它的倒数吗?

  生:能!

  师:好!我我来考考大家!

  三、 运用概念,探讨方法

  师:(投影,出示例2)

  3/5 6 7/2 5/3 1/6 1 2/7 0

  找一找,下面的哪两个数互为倒数?

  (小组探讨交流,并说说是怎样找的?汇报交流结果。)

  生:有两种方法来找一个数的倒数:

  1、看看两个分数的乘积是不是1;

  2、看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。

  师:(征求意见)大家同意他的说法吗?

  生:同意!

  师:大家认为哪一种方法更快呢?

  生:第二种。

  师:好,那咱们就用第二种来求一个数的倒数。(板演方法,强化学生的理解。)

  四、 出示特例,深入理解

  师:同学们再观察一下刚才我们做的题目,还有没有没找到倒数的数据?

  生:有!1和0。

  师:(提问)那1和0有没有倒数呢?如果有,是多少?

  小组讨论、汇报。

  1、 关于1的倒数。

  因为1x1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1。

  2、 关于0的倒数。

  因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。

  五、 巩固练习

  (用多媒体投影出示下列各题,学生先做,再全班交流)

  1、 写出下列各数的倒数。

  4/11 16/9 35 7/8 4/15

  2、 下面说法对不对?为什么?

  (1)7/12与12/7的乘积为1,所以7/12与12/7互为倒数。

  (2)1/2x4/3x3/2=1,所以1/2、4/3、3/2互为倒数。

  (3)0的倒数还是0。

  (4)一个数的倒数一定比这个数校

  六、归纳小结,交流共享

  师:本节课你学到了什么,你有什么体会?

  生:我认识了什么叫倒数,还学会了怎样求倒数。

  七、布置作业:练习7第7题。

倒数的认识教学设计12

  学习目标:

  1、理解倒数的意义,掌握求一个数倒数的方法,能准确熟练地写出一个数的倒数。

  2、通过独立思考、小组合作、展示质疑,在探索活动中,培养观察、归纳、推理和概括能力。

  3、激情投入,挑战自我。

  教学重点:

  求一个数倒数的方法。

  教学难点:

  1和0倒数的问题。

  教学过程:

  离上课还有一点时间,咱们先聊一会吧。同学们,我给你们代数学课多长时间了?(一年)一年时间虽然不是很长,但我觉得我们之间已经互相成为了朋友,你有这种感觉吗?该怎样表述我们之间的朋友关系呢?(你是我的朋友,我是你的朋友,互相应该是双方面的。)就先聊到这儿吧?好,上课!

  一、导入:

  同学们,在上数学课之前,老师想考你们一个语文知识,怎么样?(出示“杏”和“呆”)看到这两个字,你发现了什么?

  生:上下两部分调换了位置,变成了另一个字。

  师:对了,把其中任一个字上下两部分倒过来,就变成了另一个字,这个现象很有趣很奇妙吧!

  师小结:这种奇妙有趣的现象不仅出现在语文中,其实在数学中也存在着,想了解吗?今天我们就一起揭秘这种现象,好吧?

  二、合作探究:

  (一)揭示倒数的意义

  1.(出示例题课件)请看大屏幕,先计算,再观察这些算式,同桌互相说一说它们有什么规律?(学生自学,经历自主探索总结的过程,并独立完成)。

  请同学们按照要求逐一完成,看谁是认真仔细的人,既能准确的计算,又能发现其中的秘密。

  师:同学们,在以前我们看来非常简单的乘积是1的两个数,研究起来有如此大的发现,那么,像符合这种规律的两个数叫什么数呢?谁能给这种数取个名字?(生取名字)

  师:那么根据刚才的计算结果与发现的规律你能说出什么叫倒数吗?(生答)

  师板书:乘积是1的两个数互为倒数。

  你认为哪些字或词比较重要?你是如何理解“互为”的?你能用举例子的方法来说明吗?(生答)

  师小结:刚才我们认识了倒数的意义,知道乘积是1的两个数互为倒数,而且倒数不能单独存在,是相互依存的。就像课前我们聊得话题,老师和你互相成为了好朋友,就是说“老师是你的朋友”,“你是老师的朋友”,我们俩是双方面的。

  (二)小组探究求一个倒数的方法

  1.出示例题2课件:下面哪两个数互为倒数?

  师:同学们知道了什么是倒数,那你能找出一个数的倒数吗?那好,请完成这道题。

  出示课件,请看这里,哪两个数互为倒数?(生找)(生说教师演示)

  提问:你用什么好办法这么快就找出了这三组数的倒数?(同桌互相说说看)(找几名学生汇报)

  师板书:求倒数的.方法:分数的分子、分母交换位置。

  同学们想出了找倒数的好方法,那就是分数的分子、分母交换位置,你们把老师想说的都说出来了,太棒了!我们一起来看一看(出示课件)。在这三组数里哪一组不同于其它两组?对,6是整数,像6这样的整数找倒数的方法可以先把整数写成分母是1的分数,再找倒数。

  2.师提问:再次出示连线题的课件,本题中的还有哪些数据没有找到倒数?它们有没有倒数?如果有,又是多少呢?同桌讨论说说你的发现。

  3.出示课件想一想。

  我的发现:1的倒数是(1),0(没有)倒数。

  师提问:(1)为什么1的倒数是1?

  生答:(因为1×1=1“根据乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1)

  (2)为什么0没有倒数?

  生答:(因为0与任何数相乘都等于0,而不等于1,所以0没有倒数)

  4.探讨带分数、小数的倒数的求法

  师:看来像这样的分数与整数它的倒数求法很简单,可是我们学过的不仅仅是分数、整数,还有呢?这些数的倒数又该怎样求呢?请同桌的同学讨论一下,把你们讨论的结果填在表格上。(课件出示)

  你们有结果了吗?谁愿意到这里把你们组的讨论结果说出来与大家共享(师切换实物投影),小组汇报讨论结果,学生自己用投影展示讨论结果并说明。

  (师切换投影):老师也把求这一类数的倒数的方法写出来了,一起看看我们想的是否一样呢?(出示课件5)。

  当你给带分数、小于1的小数、大于1的小数找出倒数后你有没有发现什么规律?请你对照大屏幕说说自己的发现:

  发现1:带分数的倒数都(小于)本身;

  发现2:比1 小的小数的倒数都(大于)本身,并且都(大于)1。

  发现3:比1 大的小数的倒数都(小于)本身,并且都(小于)1。

  (三)学以致用:

  师:探究到这里,大家肯定有了很大的收获,现在请大家闭上眼睛休息一下,休息时想一想什么是倒数?再想一想求倒数的方法是什么?让学生再次记忆找倒数的方法。

  1.想不想检验一下自己学的怎么样?

  请打开课本24页完成做一做和25页练习六的第4题,(让学生做在课本上,并找学生口答做一做的题。练习六的第4题连线用投影展示学生的作业)。

  2.(课件出示)请你以打手势的形式告诉老师你的答案。

  (四)全课总结

  今天学习了什么?我们一起回顾总结出来好吗?

  什么叫倒数?怎样找出一个数的倒数?

倒数的认识教学设计13

  教学目标:

  1、通过独立计算以及小组讨论等活动认识倒数,理解倒数的意义,能准确的说出,互为倒

  数的两个数乘积为一,并且相乘的两个数分子、分母颠倒了位置

  2、通过合作交流探讨出求一个数的倒数的方法,并能正确的求出一个数的倒数。

  3、在探究交流的活动中,提高观察、抽象、概括的能力,发展数学思维。

  教学重点:

  认识倒数并能准确的求一个数的倒数。

  教学难点:

  小数求倒的方法

  教具准备:

  课件

  教学流程(师生活动)设计

  备课组成员

  修改意见

  一、创设情境,提出问题。

  1、师:请同学们完成一下计算:

  2、组织学生观察以上算式,说出你的发现。

  3、你还能再列举出其他类似的算式吗?

  4、师:乘积是1的两个数之间存在着一种特殊的关系——互为倒数。

  今天我们就一起来认识倒数,研究倒数。

  二、探索交流,解决问题。

  ①倒数的意义

  问题 1:请认真阅读课本第 28 页例 1 以上的部分,然后告诉老师

  什么是倒数?互为倒数的两个数有什么特点?“互为”两个字又是什么

  意思?先独立思考,然后小组讨论。

  生汇报,师引导交流评价。

  【随堂小测 1】第 29 页第 2 题的(1)( 2)题

  ②求一个数的倒数

  问题 2:通过交流、探讨,你发现怎样才能正确的求一个数的倒数?

  独立思考后,小组间讨论。

  【随堂小测 2】第 28 页做一做

  问题 3:特殊数 0 和 1 的倒数你会求吗?你有什么发现?

  小结:1 的倒数是 1,0 没有倒数。

  问题 4:0.45 的倒数你会求吗?说说你的.思考过程。

  独立思考后,小组间讨论。

  【随堂小测 3】第 29 页第 2 题的(3)( 4)

  思考:互为倒数的两个数有什么特点?如何求整数的倒数?如何求

  分数的倒数?

  三、巩固应用,内化提高 。

  四、回顾整理,反思提升。

  通过这节课的学习,你有什么收获?有什么感受

  板书设计

倒数的认识教学设计14

  教学目标:

  1、理解倒数的意义,掌握求一个数倒数的方法,能熟练地写出一个数的倒数。

  2、引导同学自主合作交流学习,结合教学实际培养同学的笼统概括能力,激发同学学习的兴趣。

  教学重点:

  理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。

  教学难点 :

  熟练写出一个数的倒数。

  教具准备:

  多媒体课件。

  教学过程:

  一、情境导入。

  1、口算。

  5/12x2/5 = 15/7 x7/5 = 11/8 x8/13 =

  5/21x1/5 = 3/16 x7/3 = 8/21 x7/8 =

  先独立考虑,再指名口算订正。

  2、比一比,看谁算得又对又快:

  2/3x3/2 = 2x1/2 = 11/8 x8/11 =

  1/10x10= 7/9x9/7 = 1/7x7=

  6/5x5/6 = 1/5x5 = 22/35x35/22 =

  同学先独立口算,再口答订正。观察这些算式,说说自身有什么发现。

  【设计意图:通过口算,观察,考虑,激发了同学的学习兴趣和强烈的探究欲望,使同学获得积极的情感经验。】

  二、合作探索。

  1、小组合作交流:

  (1)和同桌说一说你的发现。

  (2)请你自身举出3个像上面这样的乘法式子。

  小组代表说说有什么发现。指名说说自身举出的例子。

  教师:像这样的乘积是1的两个数我们说它们的关系是互为倒数。

  教师:关于倒数的知识,你已经有哪些认识?(同学说说自身的`已有认识)

  教师:书上又是怎样讲解倒数的呢?我们一起来读一读。

  阅读教材,进一步理解。

  教师:现在谁来说一说自身是怎样理解倒数的?

  同学口答,教师小结:假如两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数,并称这两个数互为倒数。

  出示:乘积是1的两个数互为倒数。读一读,强调概念中的关键词:“乘积”、“互为”。

  【设计意图:关于倒数,局部同学已经有一定的知识准备,教学时采用小组合作交流、阅读课本的方法,让同学自主的体验学习知识的过程与获取知识的方法,提高同学的自主学习能力,同时,在合作交流的过程中,培养同学的独立考虑和合作探究意识。】

  2、强化概念理解。

  你认为下面这两种说法是否正确?

  (1) 2/3 是倒数。

  (2) 得数是1的两个数互为倒数。

  同学先独立考虑,再口答,说明理由。

  【设计意图:一些同学通过自身的阅读和交流获得的知识往往是比较肤浅的,为让同学深刻的理解,需要教师的点拨,这样较好的完善同学认识,更利于同学掌握所学的知识。】

倒数的认识教学设计15

  教学目标:

  1. 通过一些实例的探究,让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法,会求一个数的倒数。

  2. 使学生经历倒数意义的概括过程,提高衙门观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。

  3. 通过学生亲身参与探究活动,体验数学学习的乐趣,激发他们积极的学习情感,养成合作探究问题的习惯。

  教学过程:

  一、情境导入,引出问题

  1. 谈话理解“互为”。

  师:俗话说,在家靠父母,出门靠朋友,一个人在社会上除了亲人之外,也要有朋友,你们有自己的朋友吗?

  让一名学生(甲)说出自己的好朋友是谁?(乙)

  师:能用一句话表达两人之间的朋友关系吗?还可以怎么说?能说甲是朋友,乙是朋友吗?为什么?

  (设计意图)学生对于互为两个字的理解比较难,是教学中的一个难点。在这里,我用你是我的朋友,我是你的朋友这一关系多次转化,在自然中创设情境,让学生有一种生活体验,让学生在生活情境中知道什么是“互为朋友”,这样调动了学生的积极性,让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义,分散了教学的难点。

  2. 游戏,按规律填空。

  吞———吴呆———( ) 3/8 — — —( / )10/7 — — —( / )

  (1 )学生观察填空,指名回答,并说出是怎么样想的。

  (2 )师:你们能按照上面的规律再说出几组数吗?(学生举例,教师板书)

  3. 学生观察板书的几组分数,看看每组中的两个数有什么特点?

  同桌讨论交流,然后全班汇报每组中两个分数的特点,教师注意引导。(主要是分子、分母的数字特点和两个分数的乘积方面。)

  4. 师:能根据每组中两个分数的特点,给这几组分数起一个合适的名字吗?

  教师揭示课题:倒数的认识。

  5. 师:看到这个课题,大家想提什么问题?

  根据学生回答,选择板书。如:

  (1 )什么是倒数?

  (2 )怎么样求一个数的倒数?

  (3 )认识倒数有什么作用?……

  (设计意图)问题是数学的心脏,是学生探究的起点和动力,在谈话、游戏情境中引导学生发现问题,提出问题。

  二、 合作探究、解决问题

  1. 探究倒数的意义。

  (1 )观察3/8 与8/3 ,说说哪两个数互为倒数?还可以怎么样说?

  (2 )谁能说说10/7 与7/10 中谁和谁互为倒数?也可以怎么样说?

  (3 )小组讨论,什么是倒数?

  学生独立思考后,组内交流。

  全班汇报,教师根据学生的汇报点拨引导。学生可能有的答案是:

  A :分子、分母相互调换位置的两个数叫做互为倒数。

  B :乘积是1 的.两个数叫做互为倒数。

  师生共同归纳倒数的意义:乘积是1 的两个数叫做互为倒数。(教师板书)

  2. 探究求倒数的方法。

  (1 )学习例1 :写出7/8 、5/2 的倒数。

  A :学生试写,教师巡视,提醒书写格式。

  B :指名回答,教师板书:7/8 的倒数是8/7 ,5/2 的倒数是2/5 。

  师:互为倒数的两个数相等吗?怎么样表示它的结果?也可用—(破折号)表示。

  C :学生交流求一个分数倒数的方法。

  (2 )师:同学们已经会求一个分数的倒数了。想一想,我们还学过哪些数?(整数、小数、带分数),那么怎么样求整数、小数、带分数的倒数呢?选择一种,在小组内探究。

  A :学生选择一种研究,教师巡视指导。

  B :学生交流汇报,教师分别板书一例。

  C :引导学生概括求倒数的方法。

  (3 )教师引导质疑:0 有没有倒数?为什么?学生讨论释疑。

  1 ×( )=1 ,所以1 的倒数是1 。而0 ×( )=1 呢?

  1 的倒数是它本身,0 没有倒数。

  求一个数(0 除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。

  (设计意图)充分调动学生的学习积极性,给学生提供充足的从事数学活动的机会,引导学生进行小组合作学习,在讨论中探究知,理解并掌握倒数的意义和求法,培养学生的探究能力和探究意识。

  三、巩固联系、拓展深化。

  1. 下面哪两个数是互为倒数。

  4/3 , 7/6 , 8 , 6/7 , 3/4 , 1/8

  2. 写出下面各数的倒数。

  4/11 , 16/9 , 35 , 15/8 , 1/5

  学生在课练本上写出这些数的倒数,指名回答,并说出是怎么样求的,集体评价。

  3. 争当小法官,明察秋毫。

  (1 )1 的倒数是1 。(2 )所有的数都有倒数。

  (3 )3/4 是倒数。(4 )A 的倒数是1/A 。

  (5 )因为0.5 ×2=1 ,所以0.5 与2 互为倒数。

  (6 )7/5 的倒数是7/2 。

  (7 )真分数的倒数都大于1 。 (8 )假分数的倒数都小于1 。

  (9 )因为8 -7=1 ,3 ÷3=1 ,所以8 和7 ,3 和3 是互为倒数。

  4. 填空。

  3/4 ×( )=1 7 ×( )=1

  2/5 ×( )= ( )×4= 5/4 ×( )=0.5 ×( )=1

  5. 游戏:找朋友。

  师:刚才我们在上课时各自说出了自己的好朋友,老师觉得你的朋友太少了,现在我们就在课堂上再找几个朋友吧,愿意吗?

  一名学生说出一个数,谁能又对又快地说出这个数的倒数,谁就和这名同学互为好朋友。

  (设计意图)多层次的练习,帮助学生巩固新知,活跃思维,伴随着学生情感参与的游戏练习,调动了学生学习的积极性和主动性,再次激起思维高潮,让学生获得愉悦的情感体验。

  四、总结反思、评价体验

  这节课你们有什么收获?还有什么疑问?

  (设计意图)帮助学生梳理知识,反思自己的学习过程,领会学习方法,获得数学学习的经验。

  五、布置作业。

  《倒数的认识》教学反思:

  本节课一开始创设“让学生找朋友”的情境,通过此活动帮助学生理解“互为”的含义,从而为构建新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性,引导学生在与他人的交流中,运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程,进行讨论与质疑。

  本节课我采用了发现式教学法。教师只是通过组织者,引导者与合作者的身份,引导学生主动参与到整个学习过程中去,让学生自己组织学习材料,给学生提供放手的思维空间,并尊重学生的自主性,允许学生在探索新知中犯错误,并在修正错误中体会成功。以平等宽容的态度,激起学生的探究热情。特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时,放手让学生自己去探索,去观察,去归纳,去总结。此环节的设计,是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上,细心体会分子与分母的位置关系,尝试发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人,做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现,至少由他们重建”。

  “倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法,我还采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现,体验到创造的过程;另一方面也可以增强学生的合作意识,让学生在小组交流、全班交流过程中,相互学习、相互借鉴,逐步完成对“倒数”的认识,有时还受同学启发,迸发出智慧的火花。并且充分调动学生的学习积极性,给学生提供充足的从事数学活动的机会,引导学生进行小组合作学习,在讨论中探究知,理解并掌握倒数的意义和求法,培养学生的探究能力和探究意识。

  在课后的巩固练习中,我设计了“争当小法官,明察秋毫”、“填空”、“游戏:找朋友”等题型,通过这些多层次的练习,帮助学生巩固新知,活跃思维,伴随着学生情感参与的游戏练习,调动了学生学习的积极性和主动性,再次激起思维高潮,让学生获得愉悦的情感体验。

  最后在全课的小结中再次提出问题,总结反思,帮助学生梳理知识,反思自己的学习过程,领会学习方法,获得数学学习的经验。