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比的应用小学教案
作为一名教学工作者，总不可避免地需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。我们应该怎么写教案呢？以下是小编为大家整理的比的应用小学教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
比的应用小学教案1
教学目标：
1、通过教学，使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
教学重点：弄清单位1的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：分析题中的数量关系。
教学过程：
一、复习
小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克？
1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。
2、学生独立解答。
3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位1，如果单位1的具体数量是已知的，要求单位1的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
二、新授
1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？
（1）吃了是什么意思？应该把哪个数量看作单位1？
（2）引导学生理解题意，画出线段图。
（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量－吃了的重量=剩下的`重量
（4）指名列出方程。解：设买来大米X千克。x－x=15
2、教学例2
（1）出示例题，理解题意。
（2）比航模组多是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位1，美术组少的人数占航模组的
（2）学生试画出线段图。
（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：
航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数
（4）根据等量关系式解答问题。解：设航模小组有人。
三、小结
1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位1都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位1，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）
四、练习
练习十第4、12、14题。
教学追记：
本堂课，我吸取上节课对线段图不够重视导致学生解题困难的教训，在基本了解题意之后，就和全班学生一起画出相关的线段图，引导学生看懂线段图，在此基础上再列出数量关系式。由于有了上节课的模式，再加上本节课我对线段图比较重视，因而学生在列数量关系式时顺利多了。
比的应用小学教案2
教学内容：教材第25～26页练习五第10～14题。
教学要求：通过练习，使学生进一步熟练地进行口算和解答两数相差多少的应用题，体会数学在生活里的应用。
教具准备：第13题问题的纸条。
教学过程：
一、揭示课题
板书：应用题练习
二、基本题练习
1、小黑板出示应用题，要求口头列式计算。
（1）白兔17只，灰兔8只，白兔比灰兔多几只？
（2）羽毛球30个，乒乓球85个，羽毛球比乒乓球少几个？
学生口答算式、得数，老师板书。同时要求学生说一说为什么这样做。
2、小结：两个数比较，从多的数里去掉少的一个数，剩下的就是多多少，换一种说法也就是少的'一个数少多少。
3、看谁算得又对又快。
请小朋友一起做第10题，3分完成，看谁做的又对又快。
完成后集体订正。
三、变式练习
1、完成练习五第11题。
让学生说一说题意，说明题目中告诉我们哪几个条件，要求哪几个问题。
学生做在练习本上。指名说说。
这三个问题为什么都用减法？
2、完成练习五第12题。
四、综合练习
1、完成练习五第13题。
（1）口头提出用加法算的问题，再算出来。口头列式。
（2）口头提出用减法算的问题，再算出来。
让学生先提一个问题，老师按学生提的问题用纸条贴出。
用减法算的问题还可以怎样提？
学生换多或者少的说法后，老师进一步强调：美术组比科技组多几人，就是科技组比美术组少几人，计算的方法是一样的，都是用30减去20。
（3）让学生用其他不同的说法提问题。（如：科技组再增加多少人就和美术组同样多等）
2、做练习五第14题。
弄清题意。
口答第（1）题的结果。
口答第（2）题，要联系具体张数，利用生活经验，必要时可以用线段图表示，说明小娟要给小林多少张。
五、全课小结
六、课堂作业：练习五第14题第（1）题。
比的应用小学教案3
教学内容：教材p39页例3，例4.练习十
教学目标
知识与技能：通过自主探究学会小数的化简和改写小数。
过程与方法：运用所学知识解决问题，养成探求新知的良好品质。
情感态度与价值观：感受透过现象看本质的过程以及数学在实际生活中的重要作用，体验问题解决的情趣。
教学重点：学会化简小数和改写小数。
教学难点：理解小数末尾。
教法：启发引导法
学法：观察、比较、合作交流
教学用具：多媒体课件。
教学过程
一、定向导学：2分
（一）准备
1、说一说小数的性质，“小数末尾”指什么？
2、揭示课题：小数的性质的应用
(二)展示目标
会运用小数的性质将小数进行化简和改写。
二、自主学习：（5分钟）
（一）化简小数
内容：内容：课本p39例3
时间：2分钟
方法：将例3 补充完整，再完成下面练习。
练习1、化简下面小数
0.40 1.850 20.900 0.080 103.00 1.180 0.480
（1--7组的4号发言，1号评价）
（二）改写小数
内容：内容：课本p39例4
时间：3分钟
方法：将例4 补充完整，再完成下面练习。
练习2、把下面小数改写成三位小数。
0.4 1.05 20.100 0.08 10 8.18 10.08
（1--7组的5号发言，2号评价）
三、合作交流（5分）
“化简小数”和“小数的改写”时，小数的大小改变了吗？为什么？
四、质疑探究：5分钟
在运用小数的性质解决问题，关键是什么不能改变？
五、小结检测：23分钟
1、课堂小结：）
谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？
2、检测：
a、化简下面个数
3.90.300 1.8000 500
5.7800.0040102.02060.0
b、不改变数的大小，把他们写成三位小数。
（1）3.090.61100
c、把相等的.数用线连起来。
6.07 10.3
10.300 6.070
0.2 0.900
200.0700 0.02
0.9 200.07
3、堂清作业：课本p41、4.5
板书设计 ：
小数性质的应用
例3、化简小数。 （小数的末尾）
0.70=0.7 105.0900=105.09
例4、不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000
整数改写小数，要点小数点。
比的应用小学教案4
教学目标
(一)使学生掌握连乘应用题的数量关系，学会能用两种方法正确地解答．
(二)通过分析解答应用题，培养学生分析推理的能力和灵活解答应用题的能力．
(三)培养学生认真审题，初步渗透不变中有变的'辩证唯物主义思想．
教学重点和难点
重点：分析数量关系，用两种方法解答．
难点：第二种解法．
教学过程设计
(一)复习准备
选择合适的条件和问题，再算出来．
(1)每层有4个教室．
(2)每个教室有6盏灯．
(3)每箱“可乐”有12瓶．
A．12个教室装几盏灯？
B．4箱“可乐”共多少瓶？
C．3层有多少个教室？
学生回答后，老师提问．
这三道题为什么都用乘法计算．
(因为都是求几个几是多少)
比的应用小学教案5
教学内容：教材第11——12页。
教学目标：
使学生掌握三位数连除应用题的结构，能够正确列式解题。
学生自主探索三位数连除应用题的解题方法，出解题规律。
教学重难点：理解这类应用题的结构，正确进行解题。
教学具准备：小黑板、挂图
教学过程：
一、复习旧知
1、口算
40÷560÷580÷5
100÷545÷348÷4
46÷2420÷7
2、笔算
654÷3498÷8555÷6
768÷9368÷4490÷8
二、新授
1、揭示课题
今天这节课我们学习三位数的连除应用题，板书课题。三位数的连除应用题。
2、出示例题
有两个书架一共放了224本书，每个书架有4层，平均每个书架每层放多少本书？
方法1、224÷2=112（本）
112÷4=28（本）
方法2、4×2=8（层）
224÷8=28（本）
①教师指着方法1指名回答：你是如何想的，说出你的思考过程，
224÷2=112（本）这道算式是什么意思，
112÷4=28（本）又是什么意思？
②教师指着方法1指名回答：你是如何想的，说出你的.思考过程，
4×2=8（层）这道算式是什么意思，
224÷8=28（本）又是什么意思？
③指名回答刚才这题的思考过程。
三、巩固练习
1、想想做做的第1题
全班校对。
2、想想做做的第2、3题
四、全课
五、布置作业
想想做做的第4——7题
比的应用小学教案6
教学内容：教材第20页例2、练一练。
教学要求：使学生进-步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算圆锥的体积，能应用圆锥体积公式解决-些简单的实际问题：
教学重点：进-步掌握圆锥的体积计算方法。
教学难点：根据不同的条件计算圆锥的体积。
教学过程：
一．铺垫孕伏：
1．口算。
2．复习体积计算。
(1)提问：圆锥的体积怎样计算？
(2)口答下列各圆锥的'体积：①底面积3平方分米，高2分米。
②底面积4平方厘米，高4．5厘米。
3．引入新课。
今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。
二、自主探究：
l．教学例2。
出示例题，让学生读题。提问：你们认为这道题要先求什么，再求这堆沙的重量？让学生说说为什么要先求体积，才能求这堆沙的重量？这里底面直径和高的数据怎样获得？指名板演，其他学生做在练习本上，集体订正。
2．组织练习。
(1)做练一练。
指名一人板演，其余学生做在练习本上，集体订正。
(2)讨论练习三第6题：圆柱和圆锥的体积和高分别相等，那么，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？这道题，已知圆柱底面的周长，先求出什么？在怎样？理清思路后
学生做在练习本上。集体订正。
(3)讨论练习三第7题。
底面周长相等，底面积就相等吗？
三、课堂小结
这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算．有时候还可以计算出圆锥形物体的重量。
四、布置作业
1.练习三第5题及数训。
2.出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据?怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第167页图制作的圆锥，求出它的体积来。
3.思考练习三第8、9题。
比的应用小学教案7
(一)复习准备
1．口算．
26＋30 27－940－4 37＋10
60－40 38＋656＋4 40＋28
2．按要求摆圆．
第一排摆6个圆，第二排摆4个圆．想一想，可以提什么问题？
怎样列式？
学生经过思考以后，可能提出这样的问题．
(1)两排一共有多少个圆？ 6＋4=10．
(2)第一排比第二排多几个或第二排比第一排少几个？ 6－4=2．
(3)第一排去掉几个和第二排同样多或第二排再添上几个和第一排同样多？ 6－4=2．
(二)学习新课
出示例．(1)有红花9朵，黄花6朵，黄花比红花少几朵？
(2)有红花9朵，黄花比红花少3朵．黄花有几朵？
1．指名读题，找出已知条件和问题．问：从哪句话知道红花多，
还是黄花多？
2．解答第(1)题．
(1)让学生用红花和黄花摆出条件和问题，教师出示意图：
②分析：这道题的问题是求什么？这个问题与已知条件有什么关系呢？用什么方法计算？
③列式计算：(教师板书)9－6=3(朵)口答：黄花比红花少3朵．
3．解答第(2)题．①让学生把刚才摆的第(1)题图，改变成第(2)题图．
②分析问：这道题的问题是求什么？(黄花比红花少几朵) 这句话是什么意思？
红花的朵数多，我们就可以把红花的朵数怎么办？
把红花的朵数分成两部分，一部分是和黄花同样多的朵数，另一部分是红花比黄花多的朵数，也就是黄花比红花少的朵数．(让每位同学边摆边说)
教师根据学生说的，完成示意图，把图中各部分标出．
从红花的朵数里去掉红花比黄花多的，得到红花和黄花同样多的，也就是黄花的朵数．
用什么方法计算？ 用减法计算．
③列式计算：(教师板书)9－3=6(朵) 口答：黄花有6朵．
4．分组讨论．
思考：刚才我们解答的这两道题有什么相同的地方？有什么不同的地方？
教师在学生叙述的基础上加以概括： 相同点：①第一个已知条件相同，都是有红花9朵．
②两道题都是已知黄花比红花少，也就是红花多．红花可以分成两部分．一部分是跟黄花同样多的，另一部分是比黄花多的．
③都是用减法计算．
不同点：①有一个已知条件不同，第(1)题知道有黄花6朵，第(2)题知道黄花比红花少3朵．
②要求的问题不同，第(1)题的问题是求黄花比红花少几朵？第(2)题的'问题是求黄花有几朵？也就是第(1)题的第二个已知条件是第(2)题的所求问题．第(1)题的所求问题是第(2)题的一个已知条件．
③虽然都是用减法计算，但它们所表示的意义不一样．第(1)题求黄花比红花少几朵，要从红花的朵数里去掉和黄花同样多的部分，剩下的就是比黄花多的部分，也就是黄花比红花少的朵数．第(2)题求有多少朵黄花，要从红花朵数里去掉比黄花多的部分，剩下的就是和黄花同样多的部分，也就是黄花的朵数．
④所列算式不同，结果不同．
第(1)题：9－3=6(朵) 第(2)题：9－6=3(朵)
求比一个数少几的数的应用题
1．看图回答．(投影片)
(1)△和○比较，谁多谁少？
(2)○的个数可以分成哪两部分？
(3)和△同样多的有几个？比△多的有几个？
(4)○比△多2个，还可以怎样说？(○比△多2个，也就是△比○少2个)
学习“求比一个数少几的数”的应用题．(板书课题)学习的时候，要特别注意“谁比谁少”和“少几”是什么意思．
例 有红花8朵，黄花比红花少3朵，黄花有多少朵？
(1)审题．
指名读题，找出已知条件和问题(教师画批，贴出下面的实物图，边讲边把条件、问号在图上补充完整)
(2)分析．
①师：从图上可以知道哪种花多？从题目上看，你根据哪个条件知道红花多？
和黄花同样多的部分和比黄花多的部分．
师：要求黄花有几朵，怎样想？请同学们分组讨论．(讨论后，全班进行汇报)
(3)解答．
甲生：我是这样想的：黄花比红花少3朵，就是红花比黄花多3朵．红花多，红花的朵数可以分成两部分，一部分是和黄花同样多的，另一部分是比黄花多的3朵，从8朵红花中去掉红花比黄花多的3朵，剩下的就是红花和黄花同样多的部分，也就是黄花的朵数．列式：8－3=5(朵)．
乙生：我是这样想的：假设黄花和红花同样多都是8朵，再去掉黄花比红花少的3朵，就是黄花的朵数．列式：8－3=5(朵)．答：黄花有5朵．
学生口述时，教师板书．还可以再请几个学生说一说思路．
(4)归纳．
想出了不同的方法．可以把较大数分成两部分，去掉比较小数多的部分求出比一个数少几的数；也可以把较小数假设和较大数同样多，再去掉比较大数少的部分就是较小数．因此，求比一个数少几的数的应用题，用减法计算．
(5)巩固．比15少8的数是多少？怎样计算？比30少6的数是多少？怎样计算？
(三)巩固反馈
1．拍手游戏．
(1)老师拍6下，同学们比老师少拍2下，同学们拍几下？
(2)同桌同学仿照上面的做法，进行拍手游戏．
(3)让学生做在书上．然后集体订正．
2．看图列式计算．
3．按要求补充条件使应用题完整，再解答．
公园里有松树25棵，________，有柳树多少棵？
(1)补充条件使题目成为一道“求比一个数多几的数”的应用题，再解答．
________________________________________
回答：有柳树________棵．
(2)补充条件使题目成为一道“求比一个数少几的数”的应用题，再解答．
________________________________________
回答：有柳树_________棵．
求比一个数多几的数的应用题
学习“求比一个数多几的数”的应用题(板书课题)学习的时候，要特别注意“谁比谁多”和“多几”是什么意思．
例 ：有黄花5朵，红花比黄花多3朵，红花有多少朵？
(1)审题．
指名读题，找出已知条件和问题．(教师画批，贴出下面的实物图．边讲边把条件和问号在图上补充完整)
(2)分析：红花只是3朵吗？
(3)解答．要求红花有多少朵用什么方法解答？ 用加法．怎样列式？(学生口述，教师板书) 提高练习．
(1)看图编题：
(2)小明做8朵花，小红比小明多做4朵，________？(先补充问题，再解答)
(3)有小白兔6只，________，小黑免有多少只？(根据算式口头补充缺少的条件，再解答．)
6＋□=
(四)总结
今天我们学习的是两种应用题的对比，解题的关键是注意分清楚题里的数量关系，找到那个较大的数，再做进一步分析，最后解答．
比的应用小学教案8
教学要求：
进一步认识的两数相差关系的结构，理解、掌握两数相差关系应用题的数量关系和解题方法，能正确解答，进一步培养学生比较分析的能力。
教学过程：
一、列式计算。
1、 出示例图。
（1） 学生口述图意，列式解答。
（2） 分别说说每题的解题思路。
2、 揭示课题。
二、完成复习第13题。
1、 完成复习第13题。
（1） 学生独立完成。
（2） 比较3题的异同之处。
（3） 小结解题方法。
3、 完成复习第14题。
三、提问题和补条件的.练习。
完成复习第17题。
1、 学生口头提出问题和条件，并说明理由。
2、 学生解答。
四、课堂作业：复习第15、16题。
教后随笔。
比的应用小学教案9
教学内容：第86、87页例2，练一练，练习十九第1-5题。
教学目标：
1、认识连续比较是两步计算应用题的结构、初步学会解答这类应用题。
2、初步掌握用综合法分析应用题的方法。
教学重、难点：掌握应用题的结构，学会解答应用题的方法。
教具准备：小黑板
教学过程：
一、复习准备：
1、口头提问题：
（1）面粉28千克，大米比面粉少5千克，？
(2)班级图书柜里有科技书20本，故事书是科技书的2倍，？
学生根据题的问题，口答算式。
2、教学准备题
（1）学生读题
（2）思考：这是一道怎样的应用题？
（3）先要提一个什么问题？为什么要提柏树多少棵？
（4）第一个问题怎样求？第二个问题呢？
3、引入新课
如果去掉刚才提的.问题，你会解答吗？这就是今天我们要学习的两步计算的应用题。（板书课题）
二、教学新课
1、教学例2
（1）出示例2
①学生读题
②说说有哪些条件和问题？
③根据条件画线段图。
15棵
松树
6课
柏树
8棵
杨树
④求杨树有多少棵？就是求线段图上的哪一段？你会算吗？
⑤学生尝试解答
⑥思考：先算什么？再算什么？
15+6=21求的是什么？
21+8=29求的是什么？
⑦同桌互相说先算什么？再算什么？
⑧小结：这里的三个条件是连续比多少的，解答问题时，可以根据两个条件求出一个问题，再根据求出的结果和第3个条件求出题目的结果。
2、教学“想一想”
（1）把第一个条件改为
①柏树比松树少6棵
②柏树的棵数是松树的2倍
（2）学生尝试解答
（3）集体订正时提问：你是怎样想的？先算什么？再算什么？
3、比一比
讨论：
（1）这三道题在解题方法上有什么相同的地方和不同的地方？
（2）这三道题为什么都要先算柏树的棵数？
三、巩固练习
1、练一练第1、2题
（1）学生读题独立列式解答
（2）想：先算什么？再算什么？
2、练习十九第1题
⑴学生读题独立列式解答
⑵想：先算什么？再算什么？
四、作业：
练习十九2、3、4、5题。
比的应用小学教案10
一、请假条
格式：先顶格写向谁请假，并在后面写上冒号。再另起一行，开头空两格，写谁请假、请假的原因和请假多少时间。最后，在右下方写上请假人的姓名和日期。
二、借条、收条和领条
格式：借条、收条和领条，是借用或收（领）到钱物时，写给对方作为凭证的条子，内容包括标题、正文、落款三部分。第一行中间写“标题”借条、收条、领条）”。第二行空两格开始写正文：今借（收、领）到什么东西，数量多少。数字要大写。常用大写数字有：壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾、佰、仟、万。借条上一般还应写明物品什么时候归还。最后，写上借（收、领）
还有一种格式是把正文的前三个字作为标题，如用“今借到”等作标题，正文就从第二行顶格处接着往下写。
三、写日记
写日记有一定的格式。一般在第一行中间写明几月几日、星期几以及天气情况。从第二行空两格开始写要记的内容。
四、留言条
格式：分三部分，称呼、正文、署名和日期。称呼要顶格写，条子留给谁就称呼谁。在称呼下一行空二格写正文，简单明了的把你要给对方说的事情写清楚。在正文下面写清楚谁留的条子，并在署名的下一行写清写留言条的时间。如果当
五、写通知
格式：一般先在第一行中间写“通知”二字，如果事情紧急，就写“紧急通知”。第二行空两格写通知的正文，要写清楚会议或活动的时间、地点、内容，请谁参加，有时还要写上应该注意什么。最后，在正文的右下方写上发通知单位
六、写信
信一般由五部分组成：1、第一行顶格写称呼。2、第二行空两格开始写正文（写回信要明白来信讲了哪些事，针对来信的内容一一答复）。3、正文结束部分写“此致”或者“祝”（或另起一行空两格写），换行顶格写祝愿语。4、右下角写上写信人的称呼和姓名。可以带姓，也可以不带姓（熟悉的人可以不写姓）。有时可以在名字前面加上称谓，如“弟、儿、侄、妹”。如果加称谓，一般
不带姓。如果是给单位或组织写信，姓名要写齐全。。5、署名下面写上写信日期。6、如果信已经写好，但是还有一些话没有说完，可以写在信的后面。先写一个“附”字，后面加上冒号，写完补充的话以后，再加上“又及”二字，“又及”后面加句号。
七、写信封
1、信封的左上角画着六个方格，填上收信人的邮政编码。第一行写收信人的地址。写地名要由省、市、县，一直写到区、街和门牌号码。如果是给农村写信，还要写上乡名和村名。
2、在信封的第二行中间写收信人的.姓名。可以根据收信人的身份，在名字后面写“同志收”或“先生（女士）收”等，此处要避免写称谓，如，不宜写“爷爷收”。
3、信封的第三行写上寄信人的地址和姓名。信封的右下角有六个小方格，应在这里填上寄信人的邮政编码。信件万一出现投递困难的情况，邮局可以凭借这些信息，迅速地把信退还给寄信人。
八、写启事
启事的内容一般由标题、正文、落款三部分组成。
比如拾到东西后，希望迅速找到失主，归还原物，就可以写招领启事。要写清拾到物品的名称、时间、地点，向谁认领。为防冒领，物品的特征不要全写出
再如东西丢失后，希望得到大家的帮助，把失物找回来，就可以写寻物启事。要写清丢失物品的名称、特征和丢失的时间、地点，并写明交给谁或交到
九、写板报稿
板报稿是准备刊登在学校或班级里板报上的稿子，不能写得太长。由两部分组成：一是标题，二是正文。标题要醒目，要能概括出这篇报道的主要内容。正文一般由三部分组成：1、开头一句概括全文内容，交代时间、地点、人物和事件。2、事情的经过。介绍在什么情况下发生这件事，情景的经过和结果怎样。一般不用形容和描写，也较少用对话。3、事情的意义。可以简单地说说自己对这件事的看法。
十、写感谢信
感谢信是一种专用书信，人们用它来表达对关心、帮助过自己的部门和个人的感谢之情。
感谢信通常有标题、称谓、正文、结尾和落款五部分构成。
1、标题写法通常有以下几种形式。（1）单独由文种名称组成。如“感谢信”。（2）由感谢对象和文种名称共同组成。如“致某某剧院的感谢信”。
（3）由感谢双方和文种名称组成。如“××街道致××剧院的感谢信”。
2、称呼。写在开头顶格处，要求写明被感谢的机关、单位、团体或个人的名称或姓名，然后加上冒号。
3、正文。从称呼下移一行空两格开始写，要求写上感谢的内容和感谢的心情。感谢对方的原因要写明白，叙事要求简洁明白。
4、结尾。写上敬意的话、感谢的话。祝颂语与一般书信不同，必须紧紧扣住感谢来写，写出真情实感。如“致以诚挚的敬意”等。
5、落款。署上发文单位名称或发文者的姓名，并且署上成文日期。
十一、 毕业赠言：
一般分三部分。
1、增与的对象。
2、赠言内容。要求写出对方的特点来。多用鼓励的，健康的语言。还要注意语言的文学性。
3、落款。即写者姓名或称谓。如（好友 **或者直接写姓名）。
比的应用小学教案11
（一）、教学设计
教学内容：小学数学第一册第107页例4（人教版）
教学目标：1、会用学过的数学知识解决简单的实际问题。
2、训练学生用不同的方法解决同一个问题，培养思维的灵活性，创新性。
3、感受数学在日常生活中的作用，激发学习数学的兴趣。
教学重点：运用所学知识解决问题。
难点：对同一问题寻求不同的解决方法。
教学过程：
一、学前准备。
1、听算练习：20以内加减法。
2、说说你是怎么算的。9+68+5
二、探索新知
1、谈话激趣：为了奖励大家，老师特地准备了些东西，看看是什么呢？（桃子）
2、在情境中生成问题
（1）说说你看到了什么。
（2）你能提出什么数学问题？“一共有几个桃子？”
3、小组交流：怎样解决这个问题？
4、汇报、交流
板书：（1）、数出来的。
（2）、按左右两边计算：8+7=15（个）
（3）、按有无叶子计算：10+5=15（个）
5、说一说：哪一种方法好？
6、强调：对于同一个问题我们可以从不同角度观察，分析，寻找方法。如，这一题-------
三、内化归纳：这节课你学到了什么？你觉得谁的表现好？好在哪里？
四、应用创新
1、算算我们班黄组、蓝组一共有多少人？看谁想到的方法最多。
2、107页“做一做”
3、108页的第一题
（二）设计意图与理念
这节课一个突出的特点就是要培养学生的应用意识。关于应用意识的培养，数学课程标准明确提出应使学生“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略”。在本节课的教学设计上我也是努力遵循这一指导思想。
1、让学生在生动具体的情境中学习数学。本节课中，我通过儿童化的语言，鲜艳的教具营造了一个学生喜闻乐见的情境，一下就把学生的情绪调动起来了。
2、引导学生在独立思考的'基础上开展合作交流的小组活动。
3、让学生亲历提出问题、解决问题的过程，从而培养学生用不同方法解决同一个问题的能力，进一步培养思维的灵活性，创新性。
4、在总结阶段突出生生间的互评，目的是使学生在互相肯定中扬长避短，同时也有利于学生获得美好的情感体验。
5、在练习的设计上主要突出“数学与现实生活的紧密联系”，使学生体会到生活中处处有数学，数学来源于生活，又回归于生活。
（三）教后随想
一直都觉得课前设计的生动性不及课堂中用心发现并挖掘的资源。在之前的练习设计中，我原本打算让学生完成的是书本练习，可一进教室看到来听课的老师有男有女，有老有少，且人数不多，才十几个时，我马上把练习改为数数今天我们班来了几位老师。结果，效果显著，再次迎来了教学高潮。学生想到的方法五花八门，有按男女计算，有按老少计算，有按有无带眼镜计算，有按头发颜色计算，等等等等。我的教后感悟:课堂中并不缺少精彩,缺少的是善于发现的眼睛和易感的心灵.
比的应用小学教案12
教学目标
1．巩固分数连除应用题的分析方法，掌握此类题的结构及数量关系。
2．进一步提高学生的分析概括能力及解题能力。
教学重点
找准单位1，巩固分数除法应用题的解答方法。
教学难点
掌握分数连除应用题的结构及数量关系。
教学过程
(一)复习
(投影)
1．找准单位1，并列式解答。
2．出示准备题。
(1)读题，请学生找出已知条件和未知条件。
(3)老师指导学生画图。老师先画一条线段表示美术组人数后提问：谁和美术组比？怎么画？(生物组和美术组比，可以画在美术组上面。)谁和生物组比？(航模组和生物组比，应画在最上面。)
提问：美术组，生物组，航模组三个数量之间有什么关系。
(4)请一名同学列式解答，然后订正。
(二)讲授新课
老师把准备题进行改编。
指名读题，找出已知条件和未知条件。
1．指导学生画图。
提问：这道题中有哪几个量？需用几条线段来表示？(有三个量，用三条线段表示。)
提问：和准备题比，已知条件和未知条件发生了什么变化？(给了航模组人数，求美术组人数。)
老师按学生的回答，把准备题的图示进行修改。
2．找出含有分率的句子，进行分析。
(3)这道题中有几个单位1？美术组、生物组、航模组三量之间有什么关系？
(4)根据三量之间的关系，列出等量关系式。
(5)这个式子的等号两边相等吗？为什么？人。)
学生回答，老师板书：
3．根据等量关系列方程解答。
提问：根据上面的分析，应设谁为x？(设美术组人数为x。)
老师板书：
解 设美术组有x人。
答：美术组有30人。
看方程提问：
(3)为什么要设美术组人数为x？
(因为只有知道美术组的.人数，才能求出生物组的人数。航模组又和生物组比，所以设美术组为x人。)
师小结：对于含有两个已知一个数的几分之几是多少，求这个数这样条件的复合应用题，首先要找准单位1，在两个单位1都是未知的情况下，根据题中条件，准确设定其中一个单位1的量为x。
(三)巩固练习
(投影)
先讨论以下问题，再动笔做：找出单位1，画图并分析数量关系。
2．看图，找出数量间相等的关系，并列方程解答：
(1)说出这个图所反映的等量关系式。
(2)师小结：这道题出现了小汽车是大汽车的4倍，而不是几分之几，但它们的数量关系不变，解题思路也一样。
师：这道题和前两题比，前两题是不同数量相比较，这一道题是同一数量相比较，我们可以画单线图分析数量关系。(老师指导画图。)
三好生4人。
学生动笔做，老师带领学生订正。
的高是多少厘米？
根据题意填空：
是( )厘米。设( )为x。
果树有多棵？
(四)课堂总结
今天我们学习的应用题有什么特点？(今天学习的是由过去学过的两道分数除法应用题组成的复合题。)
这类题分析解答时应注意什么？(弄清有哪三个量，它们之间什么关系？找出等量关系，确定设哪个量为x，再列方程解答。)
(五)布置作业
(略)
课堂教学设计说明
本节课讲的是分数连除应用题，是连续求一个数的几分之几是多少的逆解题，所以本课由分数连乘应用题引入，通过改变已知条件和未知条件，使之转变成一道分数连除应用题，为帮助学生理清数量关系，抓住新旧知识的共同因素，列方程解应用题打下了基础。本教案还重视分析思路的训练，通过设计提问和画线段图分析数量关系，为学生自己解题奠定了基础。在练习的设计中，采用不同形式，由扶到放，不但一步步强化了学生的分析思路，也进一步培养了学生逻辑思维能力。
比的应用小学教案13
教学内容:九年义务教育六年制小学数学第六册第25-26页。
教学目的:
1.记住求总价和总产量的数量关系。
2.能正确运用数量关系解决实际问题。
3.通过培养学生自学,提高学生学习兴趣。
4.通过归纳揭示数量关系,培养学生的观察、比较、抽象、概括等能力。
教具准备:投影仪、幻灯片。
教学过程:
一、引入新课,认定目标
1."小小售货员"游戏。(让学生从实际生活中感知乘法应用题的一些数量关系。)
2.教师小结:从上面的游戏我们可以看出,乘法应用题与我们日常生活有着密切的联系,那么同类型
乘法应用题又有什么关系呢?这就是我们今天要学习的问题(板书课题)。通过今天的学习,我们要完成以下两个任务(口头展标l.2)。
[评析:通过游戏把学生要学的知识与生活实际紧密结合,使学生产生学习的需要和强烈的学习兴趣,为一节成功的课堂教学奠定了坚实的基础。展标及时合理,使学生在学习过程中有明确的目标和方向 ]
二、导学达标
1.求总价数量关系的教学。
(1)出示例1。
例1.解答下面各题(投影出示相应的图)
①铅笔每支8分,买3支用多少钱?
②篮球每个70元,买2个用多少钱?
③鱼每千克9元,买4千克用多少钱?
(以上三道题让学生自己解答)
(2)讨论(出示讨论题,四个小组讨论)。
①例1中的三道题都说的是哪一方面的事?
②题里已知条件有什么共同点?
③要求的问题又有什么共同点?
(3)单价、数量、总价含义的教学。
根据学生讨论回答的结果进一步说明:像这样,每件商品的价钱或单位重量的价钱;我们就把它们叫做单价(板书"单价"):买商品的件数或重量,我们就把它们叫作数量(板书"数量");买商品一共用多少钱叫做总价(板书"总价")。请你再举出一些生活中的单价、数量、总价的实际例子来。
(4)引导学生总结数量关系。
根据例1的三道题的解题规律,请同学们总结出单价、数量、总价之间的关系。(学生总结,教师板书总结出的数量关系。)
(5)看教材,勾画重点句子。
(6)做一做
①指出例l各题中的单价、数量、总价各是多少?
②举出生活中像例1这种求总价的应用题。
[评析:通过让学生观察、比较、分组讨论和总结,充分发挥了学生的`主体作用,使学生都能积极参与到学习过程中,重视了学生知识的形成过程。创设情境,让学生有成功的机会和产生成功的愉快感。
2.自学求总产量数量关系。
(1)按照老师教同学们求总价的方法,请你们带着以下思考题自学例2
出示例2(投影出示三个思考题)。
例2.解答下面各题(投影出示相应的图)。
①每棵苹果树平均收苹果25千克,3棵苹果树收多少千克?
②菜园每畦地产莱150千克,4畦地产菜多少千克?
思考题(四人小组讨论)
①两道题都说的什么问题,它们的条件和问题有什么共同点?
②什么叫单产量?什么叫数量?总产量?
③知道单产量和数量怎样求总产量?
(2)检查自学情况(投影出示检测题)。
①例2的两道题都是求 的应用题。
②每棵树收苹果的重量或每哇地产菜的重量叫做 ,有多少棵树或有多少波菜叫做 ，一共收多少菠菜叫做 。
③写出求总产量的数量关系:
④例2中的单产量、数量、总产量各是多少?
⑤举出生活中像例2这种求总产量的应用题。
[评析:学生带着思考题进行自学,教给了学生学习的方法,培养了学生的学习能力,使学生体验到自己也会学习知识的快乐,调动了学生的学习积极性和学习数学的兴趣。
3.小结。
以上是我们日常生活中经常用到的求总价和总产量的数量关系。知道单价和数量,用单价乘以数量就可以求总价;知道单产量和数量就可以求总产量。
三、达标测评
1.将题中已知条件和问题与相应的数量名称连起来。
(1)皮球每个35元,买4个皮球一共用多少钱?
数量 总价 单价。
(2)每只母鸡平均每月下蛋20个,有5只母鸡。每月共下多少蛋?
总产量 数量单 产量
2.先说出数量关系,再解答。
(1)学校买了4个排球,每个23元。一共用去多少元?
(2)畜牧场平均每头奶牛每天产奶15千克,20头奶牛每天产奶多少千克?
3.编一道已知单价和数量求总价的应用题。
4.编一道已知单产量和数量求总产量的应用题。
5.把下列应用题补充完整,并解答。
(1)葡萄园每畦产葡萄200克,有3畦葡萄。 ?
(2)每双童袜2元, ， 应付多少元?(补充不同的条件,用不同方法解答。)
6.一个水果店运来150千克苹果,平均放在6个筐里,每千克苹果2元。每筐苹果多少元?(用不同的方法解)
[评析:测评题有密度,有梯度,既体现了基础知识要求,又体现了对学生能力的要求,1、2题是检查学生对今天所学内容是否都掌握;3、4题不仅要求学生要有这节课的基础,而且还要会"选材"和"组装";5题的第(2)题补充不同的条件,要求学生思路要广,思维要灵活;6题要求学生用不同方法解答,鼓励学生从不同角度去思考问题,从而达到培养学生创造思维的目的。]
四、全课总结(略)。
比的应用小学教案14
详细介绍：
课题：有余数的除法应用题
教学目标
1．联系有余数除法的含义，使学生学会解答有余数的除法应用题．
2．在掌握平均分的两种分法的基础上，加深对除法两种应用题的认识．
教学重点
有余数除法应用题的结构特征及解答方法．
教学难点
有余数除法两种应用题余数的处理方法．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．操作并解答．
（1）把8根小棒平均分成4份，每份有几根？你是怎么分的？
（2）拿出8很小棒，每4根放一堆，可以放几堆？你是怎样想的？
2．列式、计算，指明口述解题思路．
30个羽毛球，每6个放一盒，可以放几盒？
二、探究新知．
1．教学例3．
（1）出示例37枝铅笔，平均分给3个同学，每人分几枝，还剩几枝？（先分分看）
（2）读题后引导学生操作，用小棒代替铅笔，大家共同操作后，请一名同学到前面演示．边演示进口述分的过程．
教师提问：把7枝铅笔，平均分给3个同学，是什么意思？（就是把7枝铅笔平均分成3份．）分的结果怎样？全分完了吗？（每人分2枝，还剩1枝．）
教师引导：联系平均分的含义及以前我们学的知识，想想这道题应怎样解答？（指名学生列式73＝，并用竖式计算．）
教师启发：竖式中，除得的商是2，表示什么？（每人分得2枝．）余数1表示什么？（还剩1枝．）做应用题写横式等号后面的得数时，要写单位名称，请同学们讨论一下，这道题商和余数后面的单位名称是什么？应怎样写？
学生讨论后，指名回答写出横式等号后面的得数．73＝2（枝）1（枝）
教师提问：回答时应怎样写？（每人分2枝，还剩1枝）为什么这样写？（因为平均分后，没有分完，还有剩余．）
（3）对比、分析：今天我们解答的这道应用题与以前学过的除法应用题有什么相同的地方？（都是平均分，用除法计算．）有什么不同？（有余数，商和余数都写单位名称，回答时因有余数需答完整．）
（4）教师小结：今天我们学习的是有余数的除法应用题．（板书课题：有余数的除法应用题）在解答时要注意横式等号后面的余数及单位名称不能丢掉，写答话时要按题意回答完整．
（5）反馈练习：
把20张画片平均分给7个同学，每人分得几张，还剩几张？
教师巡视指导．订正时，指名让学生说解题过程，重点强调计算的结果及答话应该怎样写．
2．教学例4．
（1）出示例443个乒乓球，每袋装5个，可以装几袋，还剩几个？
（2）读题后，启发学生联系铺垫孕伏中第2题（羽毛球分放入盒中）列出算式：435＝，并用竖式计算．
（3）讨论：除得的商8表示什么？余数3表示什么？
（4）根据讨论的结果，联系例3有余数除法计算结果及回答时的写法，独立解答课本第5页例4．
（5）订正时，着重让学生说清商8的单位名称为什么是袋，余数3的单位名称为什么是个．
（6）反馈练习：
有42棵菜，每筐装8棵，可以装几筐，还剩几棵菜？
教师巡视指导．订正时，重点强调平均分的第二种有余数的应用题计算，商与余数的'单位名称为什么不同．
三、全课小结．
1．让学生观察板书，总结出今天学了什么新知识．
2．教师纠正，补充性地进行小结．重点强调根据题意正确书写商和余数的单位名称．完整写出答话．
随堂练习1．看图说题意，再写算式．（投影出示）
9□＝□（个）□（个）9□＝□（盘）□（个）
（1）先引导学生看图，分析数量关系，理解题意．
提问：图中一共有多少个苹果，根据这个图和算式（1），你能说说题意吗？[根据计算结果的单位名称，（个）（个），可以推断是平均分的第一种方法．]
类推：把图和算式（2）联系起来，你能理解题意吗？【可讨论，根据计算结果的单位名称，（盘）（个），可以推断是平均分的第二种方法．】
比较、归纳：根据图及两个不完整的算式，指名说出两个算式表示的意思．
第一个算式表示，把9个苹果平均放在2个盘子里，每盘放4个，还剩1个．
第二个算式表示．有9个苹果，每盘放4个，可以放2盘，还剩1个．
（2）让学生在理解题意的基础上，独立完成写好算式．
（3）订正，指名口述思维过程．
2．填空．（投影出示）
（1）144＝32
143＝42
（2）216＝33
布置作业
有18个扣子，每件衣服钉5个，可以钉几件衣服，还剩几个？
有37米白布，每5米布做一条被单，可以做几条被单，还剩几米布？
板书设计
有余数的除法应用题
比的应用小学教案15
一、说教材
教学内容：
利息是安排在小学数学北师大教材第十一册第二单元的第四课时。这部分教材是在学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题的基础上进行教学的，是百分数应用的一种，利率这个百分数对于学生来说较为陌生，也更为专业化，它表示利息和本金的关系，因此要让学生的潜意识中有所转变：利率不难理解，它和我们之前学习过的百分数是一样的。我本堂课的教学目标设定，以使学生理解并掌握利率的意义为主，从而掌握求利息的方法，以及了解利息税知识。同时培养学生的应用意识和实践能力。使学生掌握有关储蓄、纳税的一些知识，同时受到勤俭节约的思想教育。
教学目标：
根据数学课程标准与本课教材特点以及学生学情和设计理念，结合学生实际情况制定以下教学目标。
1、通过阅读资料及预习，使学生了解生活中储蓄的相关知识，培养学生的观察意识，分析能力，同时培养学生在调查预习活动中的收集、提取、整理、归纳信息的能力。
2、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。
3、结合储蓄等活动，学会合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。
重点难点：
1、掌握利息的计算方法。
2、通过自主探索，了解利息的计算方法。
教具学具：
课前搜集的有关储蓄、利息的信息，多媒体课件。
设计理念：
本节课的设计根据新课标精神：“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学，教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，去体会数学在现实生活中的应用价值”。数学只有与学生生活相联系才能显得真实和精彩。本着这样的理念，所以在课堂设计中利求从学生的实际出发，在课堂中充分让学生“做主”，通过学生积极参与数学活动、独立思考、合作交流、自主地发现掌握本金、利息和利率含义，体会在银行存款时利息的计算方式，从而激发学生学习数学的积极性和学好数学、用好数学的自信心。因此在教学中我遵照
“一、二、一”的教学模式，即把教学分为：自学新知(10分钟)、检查释疑(20分钟)、课堂检测(10分钟)三个环节。
二、说学生
1、知识基础。①刚学过的百分数知识.学生总体上掌握得
较好，较牢，计算利息、保险费和税款是百分数应用的一种。所以学生较容易接受。②学生对储蓄、保险、纳税知识了解非常少，应做好课前准备。
2、学生的基础知识掌握情况还可以，同学之间的相互质疑，解疑的能力有一定的水平。但学生在分析信息、处理信息的能力较薄弱，学生从数学的角度提出问题、理解问题和解决问题的'能力不强。以个人开展各种活动有些困难，我主要采取小组合作的方式，让学生探索、讨论、实践。
三、说教法
为了使学生对本课时的教学内容得到巩固和加深，提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力，我在教法上注重课堂教学的灵活性、科学性。联系实际增强学生的感性认识，抓住各知识的细节性、过渡性、完整性进行教学，同时、采用自主探究、观察、对比、独立思考、小组合作交流、动手操作、汇报演示等学习策略激发学习动机，促使学生肯学、会学、善学，让学生在动手做一做、说一说的学习过程中培养学生的概括能力，把握并突破重、难点，获取新知。整堂课通过提问式、点拨式、谈话法、分析法以及练习法引导学生积极参与学习过程，促进学生数学概念的形成和数学结论的获取。
四、说学法
根据高年级学生的心理特征和六年级教材的特点，在引导学生探究学习的过程中，抓住立体的已知条件量和未知量，通过对
话的形成入手，抓住教、学具的应用，展开交流、讨论、合作学习等方式，创设情境，唤起学生的注意，通过层层分析、比较数量关系，从而弄清“利息”的初步知识，知道“本金、利息、时间、利率”的含义，来分散教学难点。同时精心设计练习，让学生在整堂课中通过分析法观察法、比较法、练习法及合作学习的方式完成学习过程。教学中还要注重沟通师生的情感因素面向全体学生，充分调动学生的积极性，使所有学生都能在数学学习中增强克服困难的勇气和毅力，提高学习数学的兴趣。
教学过程：
情景导入，引入课题
课的开始我很亲切的向学生提出求助：老师有5000元钱暂时不用，放在家里又觉得不太安全，哪位同学帮老师想个办法，如何更好的处理这笔钱?学生建议存入银行。这种以谈话方式导入，为学生创设真实的生活情境，不仅让学生感觉到亲切，而且从课的开始就让学生感受到数学与生活的密切联系。起到了开动思维的作用，使学生乐于参与数学活动。(设计理念：使学生明白储蓄的第一个好处“安全”)同时我接着追问“把钱存入银行有什么好处呢?(设计理念：储蓄的第二个好处“获得利息”)板书课题：利息。
合作交流，自学新知
这是本节课的重点，所以安排了四个层次。
一、阅读老师提供的有关储蓄的资料，理解概念，并完成自学习题。
引导学生“通过阅读，哪位同学愿意给大家介绍一下储蓄的有关知识，同学们可以站起来自由发言，其他同学可做补充”(设计意图：学生通过阅读充分感知储蓄的益处之后，主动进行介绍，在不知不觉中学到了知识，体会到了数学就在我们身边。
课前预习提纲
【一】填空
1、今天我们学习了利息的有关知识。知道存入银行的钱叫做()，取款时银行多支付的钱叫做()。
2、()与()的百分比叫做利率。
3、利息的计算公式是()。
(设计意图：完成了第一个教学目标即：通过阅读资料及预习，使学生了解生活中储蓄的相关知识，培养学生的观察意识，分析能力，同时培养学生在调查预习活动中的收集、提取、整理、归纳信息的能力。
【二】小调查
1、你知道有哪些主要的存款方式吗?
2、你觉得到银行存款有什么好处?
检查释疑
教师出示教学提示卡检查学生课前调查情况
让学生结合具体的例子说出本金、利率以及存单上其他的相关信息。
(设计意图：这样在已有的生活经验的基础上出示一张真实的存款单，给学生一种真实的感觉，从而让学生更加体验到数学的价值。其次对于新知的处理，完全放手让学生通过自主探究、合作交流的方式，完成新知的学习。这样为学生创设思维的空间，探究的空间，交流的空间，注重让学生经历知识的产生过程，即培养学生的自学能力，又培养了学生的合作意识，即学会倾听又学会表达。)
3、交流讨论，了解利息的计算方法
(1)出示银行储蓄利率表，让学生通过比较，让学生得出，存期不同，利率不同，利息的多少与利率有关。
存款年限不同，所对应的利息也不同，这往往是学生容易忽视的地方，采用这种观察比较的方法，引导学生自己发现不同，要比教师反复叮嘱似的灌输印象深刻得多。
(2)让学生按要求计算到期后可得多少利息及到期后取回的钱。学生独立计算，然后通过交流汇报得出利息的计算方法。
设计理念：这是一个自主练习的环节，也是一个深化理解的过程，学生通过计算，解释算是的意义，等活动进一步深刻理解了利率、利息、本金的含义及之间的关系，自主探索出了利息的计算方法。
课堂检测
出示两个难度渐进的有关计算利息的题， 旨运用所学知识解决实际问题，提高学生的实际运用能力。
1、玲玲把300元钱存入银行，整存整取3年，年利率4.14%，到期时，玲玲到期时可得到多少利息?玲玲共可取回多少钱?
2、存入银行(两年后用)算一算他如何存取才能得到最多利息?
(设计理念：学生做学生讲的方式。课堂检测的结果由学生来打分，一来能够加深他们对利息计算公式的记忆，二来能让他们体验当老师的快乐，最后能让他们帮助有错的同学改错)
课堂总结
师：通过这一节课的学习，请同学们说一说你都有哪些收获?在利息的计算时应注意什么问题?
生：我们学习了有关储蓄的知识，知道了本金、利息和利率，以及它们三者之间的关系。特别是学会了求利息的方法：本金×利率×时间=利息。还知道了储蓄的意义。
五、说板书
板书设计：
百分数的应用(四)——利息
利息=本金×利率×时间
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