周期问题教案

周期问题教案

　　作为一名人民教师，常常需要准备教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。如何把教案做到重点突出呢？下面是小编收集整理的周期问题教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

周期问题教案1

　　一、导入

　　师：3月是全国学雷锋活动月，而植树节也恰好也在3月，有一个班的同学为了践行雷锋乐于助人的精神，决定一起去敬老院参加植树种花活动，，即学习了雷锋精神乐于助人、尊老爱老，又能为保护我们的环境贡献自己的一份力量。去之前，同学们准备了三种花的花苗，分别是红花、黄花、紫花。这个班的同学提前画了一张设计图，准备在敬老院门口这样种（出示图片）。

　　二、探究

　　1、数一数

　　师：那么现在，我请同学们猜一猜，第17棵花是什么颜色的？

　　师：这个好像有点难，一下子猜不出来呀，那我们可以用什么方法来帮助我们知道第17棵花的颜色呢？

　　(生：数一数）

　　师：这个方法好像可行，那我们来数数看吧！（数至17）现在我们知道了，第17棵花是黄色的。

　　2、圈一圈

　　师：刚才数一数这个方法有点麻烦，有没有别的简便的方法能让我们比较快速地找到第17朵花的颜色呢？

　　【有的学生此时可以发现规律，但是有的学生还不行，所以需要小组讨论来刺激学生思考。】

　　师：有的同学好像有思路了，有的同学跟老师一样，还有点困惑呢，那现在请小组内部商量一下，看看大家一起思考，能不能找出什么好方法吧！

　　（小组内部研讨）

　　【通过讨论总结出花的颜色是每三种一轮换，即三种颜色为一组。】

　　师：同学们，你们有什么好方法吗？

　　（生：花的颜色是每三种颜色为一组）

　　师：这位同学发现的真仔细，而且他的话提醒了我，这些花的颜色好像是有规律的啊！我们一起来看看，到底是什么规律呢？

　　（生：都是按照红、黄、紫的顺序种的/红、黄、紫为一组，不断重复出现/三种颜色一组，不断重复出现）

　　【这里要多问问学生，这个规律到底是什么？让学生多说，多想，直到把比较规范的.答案说出来为止】

　　师：那么请问，每组的第一棵花都是什么颜色？

　　（生：红色）

　　师：每组的第二棵、第三棵呢？

　　（生：第二棵是黄色、第三棵是紫色）

　　师：你们观察的可真仔细，眼力真好！那也就是说，每一组里每个位置上的花，颜色都是相同的，所以我们只要列式算一算，通过余数知道第17棵花是它所在那一组的第几个位置，就可以知道它是什么颜色了。

　　师：像这样每三棵花为一组，我们就说这是一个周期,这样的周期不断重复出现，我们就找到了它的规律。想要找到简便方法，就得好好运用这个规律，同学们，你们觉得我们可以怎么用这个规律来找到第17棵花的颜色呢？

　　（生：每三个颜色为一组圈起来）

　　师：好的，那么我们就来圈圈看。（PPT动画效果出示）一组有3棵花，一三得三，再圈一组呢？

　　（生：二三得六）

　　（依次圈下去，一边圈一边背口诀，直到圈到第五组，三五十五）

　　师：同学们，我们现在已经圈出了5组花，也就是说15棵花，再往后就是第16棵、第17棵了，第17棵花的颜色是黄色。这个方法比刚才数一数的方法要快多了、也简单多了，但是如果种的花特别多，这个方法也会浪费很多的时间。那么，我们就需要利用刚才这个规律再找到一个更简便的方法。

　　3、算一算

　　师：同学们，刚才我们把这些花每3棵一组圈了起来，直到我们找到了第17棵花。其实我们就是用这个方法来看看，17里面有几个3。怎么用一个算式来表示这个过程呢？

　　（生：17÷3）

　　师：没错，那么请你们来算一算这个算式吧！

　　（生：17÷3=5······2）

　　师：这个17是什么意思？3是什么意思？商是5表示了什么意思？

　　（生：17是指17棵花，3是每3棵为一组，5是指17里面有这样的5组）

　　师：同学们，那这个余数2是什么意思呢？

　　（生：还剩下2棵花）

　　师：那这剩下的2棵花是第几组里的呢？

　　（生：第6组）

　　师：那我再请你们思考一下，第17棵花是在第6组的第几个位置？

　　（生：第二个位置）

　　师：你们的思路很正确，在这个算式里，这个余数2，就已经直接告诉了我们，第17棵花在第6组的第二个位置。

　　【这个地方比较抽象，要结合图片来讲解，尤其是余2和第2之间的关系】

　　师：刚才我们已经总结了，每一组里固定位置上的花，颜色都是相同的，所以我们只要列式算一算，通过余数知道第17棵花是它所在那一组的第几个位置，就可以知道它是什么颜色了。

　　三、练习

　　1、师：这个班的同学定好了种花方案之后，在植树节那天出发，把花苗栽到了敬老院的门口。同学们，你知道植树节是几月几日吗？

　　（生：3月12日）

　　师：那现在我请同学们来猜猜谜，如果3月1日是星期一，那3月12日是星期几呢？

　　师：一个星期有几天，你们知道吗？

　　（生：7天）

　　师：那，从3月1日到3月12日，一共有几天呢？

　　（生：12天）

　　师：这12天里包含了几个7？又余下了几天呢？我们来列式算一下吧！请同学们写到作业纸上。

　　（生列式计算，然后请一位同学念答案：12÷7=1······5）

　　师：同学们，你们算出来的结果这是这样吗？那你们可太厉害了。那我想问一下，商是1，它的意思是什么呢？

　　（生：12里有1个7/12天里有一个完整的七天）

　　师：那这个余数5又说明了什么呢？

　　（生：还余下5天）

　　师：那么，你现在能直接说出来3月12日是星期几吗？

　　（生：星期五）

　　师：你是怎么知道的呢？

　　（生：余下的5说明是新的一星期里的第五天，就是星期五）

　　师：你说的太棒了！所以，我们可以直接通过余数是5知道，3月12日是星期五。

　　2、师：种完了花，这个班同学们决定在每棵花的前面树上一个带标语的牌子，每个牌子上都有一个字，连起来就是“爱护环境从我做起”，提醒路人保护环境。这个班的同学们轮着树标语牌子，他们班的人数是40。那请问，这个班的最后一个同学树的牌子上，会是什么字呢？请你们小组讨论一下，然后来列式解决吧！

　　【说实话我不知道到这一步学生能理解成什么样，能不能自己列出算式来，还得到了时候现看】

　　师：请一位同学来说一下，你列的算式是什么吧！

　　（生：40÷8=5）

　　师：40是什么意思呢？

　　（生：40个人）

　　师：除数8是什么意思呢？

　　（生：每组标语的字数是8个字为一组）

　　师：商是5说明了什么？

　　（生：40里有5个8）

　　师：那现在，我们能知道最后一个牌子上的字是什么字了吗？

　　（生：是“责”）

　　师：是的，这一次算到最后没有余数，那就说明最后一个牌子是最后一组的最后一个，也就是“责”。

　　四、总结

　　同学们，我们这节课学习了怎么去发现图形排列中的周期规律，还学习了怎么利用规律来解决实际问题。希望同学们以后在生活中也能继续保持一双慧眼，善于观察、勤于动脑，把学过的知识学以致用，解决生活中更多的问题！

周期问题教案2

　　一、活动年级

　　小学五年级

　　二、活动目标

　　使学生了解许多事物的变化都有周期性，掌握事物变化的周期，并能灵活运用周期变化规律解决实际问题。

　　三、活动过程

　　（一）由循环小数认识周期现象

　　1．出示8。357357……，提问：这是什么小数？它有什么特征？

　　2．想一想：我们日常生活中还有哪些周而复始的循环现象呢？（学生举例）

　　3．归纳：通过仔细观察，我们发现在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，（出示周期现象的概念）而重复出现的一节个数叫做周期。（出示周期的概念）

　　4．让学生指出8。357357……的循环节是几位？周期是几？

　　（二）运用周期变化，解决问题。

　　1． 根据周期找位置，定颜色。

　　（1）课件出示

　　●○○○○●○○○○●○○○○

　　提问：第16个圆片是什么颜色？第100个圆片是什么颜色？

　　（2）让学生说一说排列规律，说出它的变化周期。

　　（3）想一想：第16个圆片应在第几位？为什么？

　　（引导学生列出算式：16÷5=3……1）

　　第100个圆片应在第几周期第几位？说说你是怎么想的？怎么算的？（100÷5=20）

　　（说明：没有余数，应该在第20周期最后一位。应该是白色的圆片。）

　　（4）小结：要想准确判断某一圆片的'位置和颜色，首先要弄清这一排列的周期是几，然后通过计算，知道它在第几周期第几位后，再确定它的颜色。

　　（5）练习：

　　① 0。428571428571……的第545位上的数字是几？先让学生独立思考，再指名说说是怎么判断的。

　　② 已知循环小数3。4650725072……，它的第100位小数是几？

　　提示学生：这是一个混循环小数，循环节四位，不循环部分两位，在探求第100位小数是几时，首先要从100位中去掉不循环的2位，然后除以变化周期数。

　　2． 根据周期找个数。

　　（1）课件出示

　　○○○ △△ ● ○○○ △△ ● ○○○ △△ ●······

　　提问：12个图片中有几个白色圆片？

　　（2）学生数出后，再引导学生想一想：这些图形是按什么次序排列的，它的变化周期是几？

　　想一想：1个周期里有几个白色圆片，几个三角，几个红色圆片？再引导学生通过计算算出12个图片中有几个白色圆片？（板书：12÷6=2 3×2=6（个））

　　（3）再想一想：100个图形中有（ ）○，（ ）个△，（ ）个●？（引导学生用100÷6=16……4）

　　说明：100个图形中有16个周期和3个○○○、1个△。要想算出100个图形中有多少个○，先算出16个周期里有几个○，（板书：算式3×16）再加上4个图形中有3个○，所以共有3×16+3=51（个）。（板书）

　　引导学生算出有（ ）个△，（ ）个●。

　　（板书：2×16+1=33（个） 1×16=16（个））

　　（4）小结：根据周期规律找个数，关键还是要找出它们的变化周期数。

　　（5）练习：

　　① 一列数1、9、9、8、1、9、9、8、……共1999个，最后一个数字是（ ），其中有（ ）个1，（ ）个9，（）个8。先让学生独立思考，然后师生共同讨论。

　　② 1998年元旦是星期四？到这一年的七月一日有多少天？七月一日是星期几？

　　（三）活动小结：

　　通过今天的学习，我们不仅认识了周期和周期现象，还利用周期规律解决了许多有趣的数学问题。这就要求我们平时要注意观察事物的变化规律，能应用规律解决一些实际问题。

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