《组合问题》教案

时间:2023-03-12 15:18:10 教案 投诉 投稿
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《组合问题》教案

  作为一名为他人授业解惑的教育工作者,时常会需要准备好教案,教案是教学活动的依据,有着重要的地位。来参考自己需要的教案吧!以下是小编精心整理的《组合问题》教案,仅供参考,希望能够帮助到大家。

《组合问题》教案

《组合问题》教案1

  教学内容:教科书第98页例2及相关内容。

  教学目标

  1.借鉴排列问题的学习经验,通过摆一摆、写一写、画一画等活动找出组合数。

  2.在排列问题与组合问题的对比中,感悟两类问题的联系与区别,进一步体会解决问题的策略与方法。

  3.培养学生有序、全面思考问题的意识。

  教学重点:经历探索最简单事物的组合数的过程。

  教学难点:初步感受排列与组合的区别。

  教学准备:课件、数字卡片。

  教学过程

  (一)复习旧知,引入新知

  教师(出示题目):有3个数5、7、9,任意选取其中2个组成没有重复数字的两位数,能组成几个两位数?

  学生独立审读题目后交流审题经验。

  教师:请你们读二读,圈一圈,并在小组内说说你们都知道了什么。

  教师:一共能组成几个两位数呢?你们能找到答案吗? 学生独立完成。

  教师:一共能组成几个两位数?你是怎么想的?

  教师:大家用摆一摆、画一画、写一写的方法,找到了这个问题的答案,有的同学思考的时候还特别有顺序,非常值得大家学习!下面,老师这儿还有一个问题,请你像刚才那样,认真读一读、圈一圈,并说说你都知道了什么。

  (设计意图:在解决排列问题的过程中,进一步培养学生的审题意识,回顾解决问题的策略与方法,调动学生已有的经验,为新知探究奠定基础。)

  (二)经历探索过程,找出组合数

  1.理解题意

  教师(出示题目):有3个数5、7、9,任意选取其中2个数求和,得数有几种可能?

  教师:请大家读一读、圈一圈,并在小组内说说你们都知道了什么。

  预设:若有的学生能够发现此题与上题的相同或不同,教师要积极鼓励学生,表扬他们善于观察,并及时将问题聚焦到关键字的理解上。

  监控:“其中2个”是什么意思?

  “求和”是什么意思?

  “得数有几种可能”又是什么意思?

  教师:这个题目的意思大家都明白了,现在谁能完整地说一说这道题的意思?

  2.自主探究

  教师:这个问题的得数有几种可能?先请大家猜一猜。

  教师:到底得数有几种可能呢?下面就请大家通过摆一摆、画一画或写一写,探究一下到底得数有几种可能。

  学生活动,教师巡察,了解学生解决问题的基本思路与基本方法,选取典型案例。

  3.交流方法

  教师:得数有几种可能?你是怎么想的',和同桌说一说你的想法。

  教师倾听学生的语言,了解学生思考问题的过程。

  教师:现在,谁来向大家汇报一下,得数有几种可能?你是怎么想的?

  教师配合学生回答进行板书,或把学生方法直接出示在黑板上。

  (1)预设1(如下图):

  教师:你看懂这位同学的想法了吗?

  教师:这位同学写出了6个算式,却说得数有3种可能,这是怎么回事?

  学生体会“两个加数交换位置,和是不变的”。

  (2)预设2(如下图):

  教师:这位同学的想法你们读懂了吗?请大家与同桌互相说一说他是怎么想的。

  教师:这位同学不仅列出了算式,还写出了要去掉3个算式的理由,考虑问题真全面!

  教师:大家有没有发现这位同学用了什么方式来思考?(列表)

  教师:用列表的方法帮助我们进行思考是一种非常好的方法,咱们的教材也是这样呈现的,请大家看书第98页。

  教师:你们能看懂吗?请与同桌互相说一说书上表格的意思。

  (3)预设3(如下图):

  教师:这位同学用什么办法帮助思考的?他画的“√”想告诉我们什么?

  教师:还有其他不同的想法吗?

  4.回顾与反思,突出解决问题的方法

  教师:解决这个问题,大家想到了几种好办法?谁再来为大家说一说? 教师配合学生的叙述,运用课件带领学生回顾过程。

  5.对比、分析,初步理解排列与组合的区别

  教师:这节课,我们一起研究了两个问题(同时出示)。观察这两道题,你有什么发现

  教师:都是从5、7、9这3个数中选2个数,怎么一个能组成6个两位数,一个得数却只有3种可能呢?教师随学生回答用课件配合演示。

  教师:再来看看同学们解决问题的方法(展示两类问题学生的解决方法),你有什么想告诉大家的?

  学生:都可以用画一画、摆一摆、写一写的方法来解决问题。

  (设计意图:借鉴例1的活动经验,通过圈一圈、说一说、摆一摆、写一写、画一画、比一比等活动找到例2的组合数,进而体会排列问题与组合问题的差别。)

  (三)巩固练习

  1.完成“做一做”第1题

  教师:你都知道了什么?圈一圈、圆一圆,有不明白的地方可以提问题。 教师:要想知道“3个人每两个人握1次手,一共握几次手?”你有什么好办法?请你按照自己的想法试一试。

  学生独立解决问题,教师巡视,了解学生解决问题的情况,选取典型案例。 教师:一共握几次手?你是怎么想的?

  2.完成“做一做”第2题

  教师:你们都知道了什么?

  教师:“可以怎样付钱”是什么意思?

  教师:解决这个问题,你们有什么办法?请按照你自己的想法试一试。 学生独立解决,教师考察学生思考的“序’’,选取典型案例。

  教师:我这儿有一些同学的想法,都得到了4种付钱的方法。你更喜欢哪一个?说说自己的想法。

  教师:看来这几位同学都找到了正确的结果。(指黑板)这位同学不仅写出了4种付钱的

  方法,在选用不同面值的钱的时候,还有顺序,说明他会运用前面我们学到的“有序”地思考的方法。我们大家都应该向他学习。

  (设计意图:学生独立解决问题后交流,互相学习借鉴,进一步探索简单组合问题的解决策略与方法,感受有序思考的价值o)

  (四)课堂总结,明确学习目标

  教师:同学们,今天这节课我们就上到这里。谁来说一说在今天的学习中你们都有哪些收获?

《组合问题》教案2

  教学内容:教科书98页例2及相关内容

  教学目标:

  1.借鉴排列问题的学习经验,通过摆一摆、写一写、画一画等活动找出组合数。

  2.在排列问题与组合问题的对比中,感悟两类问题的联系与区别,进一步体会解决问题的策略与方法。

  3.培养学生有序全面的思考。

  教学重点:

  经历探索最简单事物的组合数的过程。

  教学难点:

  初步感受排列与组合的区别。

  教学准备:课件,数字卡片。

  教学过程:

  一、设置情境激趣导入

  师:这是谁?出示课件懒羊羊图片。大家看懒羊羊怎么了?大哭。他为什么哭?馋哭了。原来慢羊羊村长做了一个大蛋糕,但是想吃到蛋糕人呢必须要做出慢羊羊村长出的这道题。看懒羊羊哭得那么可怜,我们还是帮帮他吧!

  二、复习旧知引出新知

  蛋糕上面放着一张纸条谜语如下:用三个数5、7、9组成两位数,每个两位数的`十位数和个位数不能一样,能组成几个两位数?

  1.明确问题,交流思路师:自己读一读,和小组成员交流一下

  2.独立完成此题。师:同学们,你可以摆一摆,画一画,列表等方法找到自己的问题的答案。

  3.汇报交流解题思路。

  师:你是怎么想的?

  师:你能做到不重不漏吗?(设计意图:让学生在解题的过程中,回顾解题策略,调动了学生的学习经验。)

  三、亲历探索感受新知

  师:大家做得很好!我们帮懒羊羊解决了困难,可是调皮的沸羊羊把懒羊羊的蛋糕藏了起来,非要懒羊羊帮他做作业,不然沸羊羊就吃掉蛋糕,懒羊羊又哭了起来,我们怎么办?好人做到底吧!

  1.明确问题

  教师出示题目:有三个数579,任意选取其中2个数求和,得数有几种可能?

  师:请同学们认真读题,你知道了什么?

  师:求和是?得数有几种可能是什么意思?生答。

  2.小组合作,自主探究

  师:同学们猜一猜,有几种可能?

  师:有不同意见了,那么到底是多少呢?请大家动起手来验证一下。

  摆一摆,画一画,利用表格都可以,你喜欢怎么做就怎么做。

  3.交流分享

  (1)同桌交流组内交流,师:得数有几种可能呢?同桌先交流一下,把自己的想法说给他听。然后组内的同学互相交流想法。(2)全班展示交流师:现在,谁愿意把自己的想法说给大家听?让大家分享你的精彩!学生代表到台前讲解,教师配合板书。有不同思路的学生到台前交流,教师引导归纳。

  (3)对比分析

  师:刚才我们成功做对了两道难题。但是现在老师糊涂了,为什么排数字卡片时用3个数可以摆6个数,而两数求和时3个数却只有3个和呢?都是3,为什么出现的结果不同呢?

  (设计意图:引导学生思考,进而梳理知识,总结归纳)结论:摆数与顺序有关,求和与顺序无关。摆数可以交换位置,而求和交换位置没意义

  四、拓展思维深化体验

  1.师:今天,咱们合作的真是太愉快了!让老师握握你的小手吧!2.老师随意与学生握手,使秩序乱了起来。

  师:哎呀!老师刚才和几位小朋友握了手?我记不清了。还是你们来表演一下吧!

  3.设置情景表演

  三个小朋友,每两个人只能握一次手,一共要握几次手呢?师:一人做裁判,小组的其他三个同学握一握,试一试,到底几次?学生汇报表演。

  师:他们握手,咱们一起来数吧!(注意:握过小朋友一边休息)

  师:A和B握手了吗?B和A握手了吗?这算一次还是两次呀?师:三个小朋友握手只有三次,那刚才三个数却摆了六个数,是怎么回事呢?

  小结:看来,两个人相互握手,只能算一次。刚才排数,交换数的位置,就变成另一个数了。

  四、课堂小结

  师:通过这两节的学习,我们又学会了什么?你有什么收获?教师引导梳理。

  五、作业

  回到家,你和爸爸妈妈拍全家福,交换位置再拍(咔嚓),再来一张,试试看能拍几张不同的全家福?

《组合问题》教案3

  数学广角

  教学内容:教材99~101页

  教学目标:

  知识目标:通过观察、猜测、操作等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。

  能力目标:经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

  情感目标:

  1.培养学生有序地全面地思考问题的意识。

  2.感受数学与生活的紧密联系,培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

  教学重点;经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

  教学难点:初步理解简单事物排列与组合的不同。

  教学媒体:乒乓球、套餐组合图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。

  教学过程:

  今天我们学习的题目是《数学广角》,这里边有许许多多的数学知识。想知道吗?跟老师一起去看看吧。(板书课题)。

  一、情境创设,激发兴趣

  孩子们,我给你们介绍一位新朋友(课件出示明明的自我介绍。)那咱们快去吧。

  二、自主合作,探究新知

  1.排数:

  (1)(情景创设)提出问题:

  师:看,明明的好朋友也来了。他们在一起快乐的玩。(课件:情景创设。明明说:我们来做一个数学排数游戏吧。用1、2这两个数字可以组成几个两位数?)

  师:孩子们,你们会吗?用1、2可以组成哪些两位数?指名回答。(课件:明明说:如果是1、2、3这三个数字,选其中的两个而组成的两位数,有多少个呢?)

  师:从这三个数字选其中的两个而组成的两位数,有哪些呢?(2)自主探究:师:小组的小朋友交流交流,也可以拿出数字卡片摆一摆,然后把你们排出的数记录在纸上。学生活动,教师巡视。

  (3)汇报结果。

  2.你们小组排出了哪些数?怎样排的?指名学生一边操作一边汇报。其他学生一起说数。

  3、检查一下,有没有重复的?还有吗(有没有漏掉的)

  4、谁发现了他们小组排数的规律?(可以让排数的学生说,也可以指名其他同学说。)

  (4)观察、比较、分析、小结。

  5.孩子们,看看,这几个组排出的都是哪些数?

  6、看来呀,每个组的方法虽然不完全一样,但都只能排出这6个数。7、你喜欢哪个小组的方法?

  8、教师小结:看来,这种先固定最前面一个数,再用这个数,与其他两个数分别组合在一起,这种方法最快最准,不容易重复,也不容易漏掉。

  9.抽奖孩子们,你们学习非常认真,我们来做个抽奖游戏,想参加吗?每个小朋友都有中奖的机会哦。

  (1)教师出示4个号球:这里有四个号球:2、5、7、8。

  (2)什么样的.号码能中奖呢?我给你们透露点信息:中奖号码就是从这4个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜,什么号码可能中奖?这个号码肯定能中吗?再猜?看来,可能中奖的号码有很多个。有什么好办法肯定能中奖?(把你认为能中奖的号码都写出来吧)(把用这四个数能组成的所有两位数都写出来,教师巡视,“有孩子写出来8个两位数,她还在继续写,看来不止8个”“你是先固定最前面一位数?”)

  (3)写好了吗?大家推举一个人来摸奖吧。学生先摸出一个球。中奖号码的最前面一位数出来了,是2,那中奖号码可能是?25、27、28。再摸一个球。中奖号码是?

  (4)你中奖了吗?把你写出的这个数圈出来。同桌互相看看,如果你同着中奖了,请你给他画一个苹果。(

  (5)出示所有结果:孩子们,你刚才一共写出了多少个两位数?用2、5、7、8能组成的两位数究竟有多少个呢?咱们用刚才先固定最前面一位数的办法把这些数都排出来吧!老师写,你们说好吗?

  10.握手

  (1)师:孩子们,你们也是一群善于动脑的好孩子。这么多同学中奖了,来,咱们握握手,祝贺祝贺!加油!

  (2)提出问题:三个小朋友,每两个人只能握一次手,一共要握几次手呢?猜猜看!生1:6次!生2:4次!

  师:究竟几次,小组长作裁判,小组内的三个同学握一握,试一试,到底几次?

  (3)学生汇报表演。小组长指挥说明。他们握手,咱们一起来数吧!教师引导学生一起数握手的次数。(注意握过小朋友一边休息)

  (4)师问:A和B握手了吗?B和A握手了吗?这算一次还是两次呀?

  (5)小结:看来,两个人相互握手,只能算一次,和顺序无关。刚才排数,交换数的位置,就变成另一个数了,这和顺序有关。

  三、拓展应用,深入探究

  1.菜肴搭配。

  课件:情景创设:妈妈为孩子们准备了好吃的菜肴。妈妈说:孩子们,菜的营养要合理搭配,又不浪费,每个小朋友从这六个菜选一个荤菜和一个素菜。

  (1)师:该吃午饭咯,妈妈为孩子们准备了丰富的自助餐。老师都流口水了拉。这么多好吃的菜,你选那些菜肴呢?听听妈妈怎么说:(课件出示)

  (2)师:哪些是荤菜,哪些是素菜?在这六种菜里选两种,还要注意只能选一种荤菜和一种素菜,可以怎样搭配呢?指明学生说一、二个,还有吗?看来有很多种搭配,究竟一共有多少种搭配呢?

  (3)把你们想到的搭配用线连起来,比赛哪个小组的最快,方案最全:不重复,不遗漏。

  (4)学生连线。学生小组汇报,有和他们想法不一样的吗?

  (5)一共有多少种搭配?你这么快就知道啦,是不是有什么发现呀?(点数或者加法:3+3+3=9)

  2.合影:

  课件:情景创设:妈妈说:孩子们,给你们三个合个影作纪念。你们三个排成一排赶紧站好了。

  (1)师:明明和红红、东东站成一排,可以怎样排呢?一共有多少种排法?(给学生一定的思考时间,可以画一画,摆一摆,同学一起排一排)

  (2)谁来说说,他们三个可以怎样排?你是怎么想的?(固定左边的小朋友;固定右边的小朋友;固定中间的小朋友)(师:所有的方案他说完了吗?还有补充吗?谁能够把所有的方案都能说一说?有这么多排法啊,你是怎么想的,能说得这么全面一个都没漏掉也没重复?)

  (3)还有跟他不一样的想法吗?其实,还可以固定最左边(右边、中间)小朋友,交换其他位置小朋友的办法,甚至还有其他的办法,你愿意动脑筋去想吗?不管用什么办法,这里三个小朋友排成一排,都只有6种排法,你能把这6种排法画出来吗?

《组合问题》教案4

  教学目标:

  1、使学生通过观察、操作、实验等活动,找出简单事物的排列组合规律。

  2、培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

  3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

  教学过程:

  一、创设增境,激发兴趣。

  师:今天我们要去"数学广角乐园"游玩,你们想去吗?

  二、操作探究,学习新知。

  <一>组合问题

  l、看一看,说一说

  师:那我们先在家里挑选穿上漂亮的衣服吧。(课件出示主题图)

  师引导思考:这么多漂亮的衣服,你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢?(指名学生说一说)

  2、想一想,摆一摆

  (l)引导讨论:有这么多种不同的穿法,那怎样才能做到不遗漏、不重复呢?

  ①学生小组讨论交流,老师参与小组讨论。

  ②学生汇报

  (2)引导操作:小组同学互相合作,把你们设计的穿法有序的贴在展示板上。(要求:小组长拿出学具衣服图片、展示板)

  ①学生小组合作操作摆,教师巡视参与小组活动。

  ②学生展示作品,介绍搭配方案。

  ③生生互相评价。

  (3)师引导观察:

  第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法? (4种)

  第二种方案(按下装搭配上装)有几种穿法? (4种)

  师小结:不管是用上装搭配下装,还是用下装搭配上装,只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中,我们还会遇到许多这样的问题,我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。

  <二>排列问题

  师:数学广角乐园到了,不过进门之前我们必须找到开门密码。(课件出示课件密码门)

  密码是由1、2 、3 组成的两位数.

  (1)小组讨论摆出不同的两位数,并记下结果。

  (2)学生汇报交流(老师根据学生的回答,点击课件展示密码)

  (3)生生相互评价。方法一:每次拿出两张数字卡片能摆出不同的两位数;

  方法二:固定十位上的.数字,交换个位数字得到不同的两位数;

  方法三:固定个位上的数字,交换十位数字得到不同的两位数.

  师小结:三种方法虽然不同,但都能正确并有序地摆出6个不同的两位数,同学们可以用自己喜欢的方法.

  三、课堂实践,巩固新知。

  1、乒乓球赛场次安排。

  师:我们先去活动乐园看看,这儿正好有乒乓球比赛呢.(课件出示情境图)

  (l)老师提出要求:每两个运动员之间打一场球赛,一共要比几场?

  (2)学生独立思考.

  (3)指名学生汇报.规

  2、路线选择。(课件展示游玩景点图)

  师:我们去公园看看吧。途中要经过游戏乐园。

  (l)师引导观察:从活动乐园到游戏乐园有几条路线?哪几条?(甲,乙两条)从游戏乐园去公园有几条路线?哪几条?(A,B,C三条)(根据学生的回答课件展示)

  从活动乐园到时公园到底有几种不同的走法?

  (2)学生独立思索后小组交流 。

  (3)全班同学互相交流 。

  3、照像活动。

  师:我们来到公园,这儿的景色真不错,大家照几张像吧.

  师提出要求:摄影师要求三名同学站成一排照像,每小组根据每次合影人数(双人照或三人照)设计排列方案,由组长作好活动记录。

  (1)小组活动,老师参与小组活动 。

  (2)各小组展示记录方案 。

  (3)师生共同评价 。

  4、欣赏照片.

  师:在同学们照像的同时,小丽一家三口人也正在照像呢,看看她们是怎样照的.(课件展示照片集欣赏)

  四、总结

  今天的游玩到此结束,同学们互相握手告别好吗?如果小组里的四个同学每两人握一次手,一共要握几次手?

《组合问题》教案5

  教材第98页的内容。

  1.借鉴排列问题的学习经验,通过摆一摆、写一写、画一画等活动找出组合数。

  2.在排列问题与组合问题的对比中,感悟两类问题的联系与区别,进一步体会解决问题的策略与方法。

  3.培养学生有序、全面地思考问题的意识。

  重点:经历探索最简单事物的组合数的过程。

  难点:初步感受排列与组合的区别。

  课件、数字卡片。

  师:由三张分别是5、7、9数字卡片组成的两位数,每个两位数的十位数和个位数不能一样,能组成几个两位数?

  学生动手操作,汇报交流。

  师:这是我们上节课学习的排列问题,今天我们继续学习数学广角的另一个问题——组合问题。

  1.明确问题。

  课件出示教材第98页例2。有3个数5、7、9,任意选取其中2个数求和,得数有几种可能?

  师:请同学们认真读题,你知道了什么?

  师:求和是?得数有几种可能是什么意思?(指名回答。)

  2.小组合作,自主探究。

  师:同学们猜一猜,有几种可能?

  师:有不同意见了,那么到底是多少种呢?请大家动起手来验证一下。

  师:摆一摆、画一画,利用表格都可以,你喜欢怎么做就怎么做。

  3.交流分享。

  (1)同桌交流,组内交流。

  师:得数有几种可能呢?同桌先交流一下,把自己的想法说给他听。然后组内的同学互相交流想法。

  (2)全班展示交流。

  师:现在,谁愿意把自己的想法说给大家听?让大家分享你的精彩!

  学生代表到台前讲解,教师配合板书。

  有不同思路的学生到台前交流,教师引导归纳。

  4.总结。

  师:刚才我们成功做对了两道难题。但是现在老师糊涂了,为什么排数字卡

  片时用3个数字可以摆6个不同的数,而两数求和时3个数字却只有3个和呢?都是3,为什么出现的结果不同呢?

  结论:摆数与顺序有关,求和与顺序无关。摆数可以交换位置,而求和交换位置没意义。

  1.教材第98页“做一做”第1题。

  学生分组汇报表演。

  2.教材第98页“做一做”第2题。

  学生独立完成。

  3.搭配衣服。

  运动员比赛完后,流了一身汗,为了预防感冒,要赶快换衣服。我们来搭配漂亮的衣服给他们穿,好吗?每一件衣服搭配一条裤子,一共有多少种不同的搭配?怎样搭配才能不重复、不遗漏呢?

  请同学们翻开教材第99页,看到“练习二十四”第3题,用连线的方式帮他们搭配衣服。(课件演示。)

  通过这节课的学习,我们又学会了什么?你有什么收获?

  教师引导梳理。

  师:回到家,和你的爸爸妈妈拍张全家福,交换位置再来一张,试试看能拍几张不同的.全家福?

  在日常生活中,有很多需要用排列、组合来解决的问题,如乒乓球的比赛场次等。作为二年级的学生,已经有了一定的生活经验。因此,在数学教学中注意安排生动有趣的活动,让学生通过这些活动,经历简单的排列、组合规律知识的探索过程。同时,让学生在活动中通过动手操作探究新知、发现规律,从而培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和语言表达能力。

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