求一个小数的近似数教案及活动设计与课外阅读
教学目标
1．使学生能根据要求正确地运用“四舍五入法”求一个小数的近似数。
2．使学生学会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。
教学重点：求一个小数的近似数及把较大的数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。
教学难点：使学生能够区别求近似数与改写求准确数的方法。
教学步骤
一、引入新课
（一）复习引入：
1．把下面各数省略万后面的尾数，求出它们的近似数。（卡片出示或者课件展示。）
986534 58741 31200
50047 398010 14870
2．下面的□里可以填上哪些数字？
32□645≈32万 47□05≈47万
学生填完后，说一说是怎么想的。
（二）情境引入
播放课件：近似值——由北京国之源软件技术有限公司提供
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近似数在生活中是很常见的，也有很广泛的用处。我们学过求一个整数的近似数。在实际应用小数时，往往也没有必要说出它的准确数，只要它的近似数就可以了。如：量得小明的身高是 1.625米，平常不需要说得那么精确，只说大约 1.6米或 1.63米，那么如何求一个小数的近似数呢？今天我们就来学习这一内容。
板书课题：求一个小数的近似数
二、新课学习
1．例1：求一个小数的近似数
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求一个小数的近似数，与求整数的近似数相似，根据需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数。
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他们分别求出了 0.984米保留了两位小数和一位小数的近似数和整数，我们先来看看保留两位小数，要看哪一位？
0.984保留两位小数，就要看千分位，千分位不满5，舍去，求得近似值数0.98。
学生讨论：0.984保留一位小数和整数，要看哪一位？怎样取近似数？
0.984保留一位小数，就要看百分位，百分位满8，向十分位进1。十分位本来是9，进1后满10向个位进1，求得近似数是1.0。
分组讨论：保留一位小数3.0十分位上的“ 0”能不能去掉?为什么?
0.984保留整数应该怎么做呢？
保留整数就要看十分位，十分位上是9满5，向前一位进1得到1。
保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……
练一练：求下面小数的近似数
3.781（保留一位小数）：3.8
0.0726（精确到百分位）：0.07
讨论分析：3.0和3数值相等，它们表示精确的程度怎样？
使学生明确保留一位小数是3.0，原来的长度在2.95与3.05之间。保留整数为3，原来的准确长度在2.5与3.5之间，所以3.0比3精确的程度高一些。也就是小数保留的位数越多，精确的程度越高。
一个小数的近似数应注意什么？
求一个小数的近似数要注意两点：
①要根据题目的要求取近似值，如果保留些数，就看十分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几……然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。
②取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，0应当保留，不能丢掉。
3．例2：
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把 142800千米改写成用“万千米”作单位的数，应该用多少来除？缩小多少倍？小数点应该向哪个方向移动几位？
根据学生回答教师板书：
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把较大数改写成用“万”作单位的数，只要在万位的`右边，点上小数点，在数的后面加写“万”字。
把 778330000千米改写成用“亿千米”作单位的数，再保留一位小数。
学生讨论：把一个数改写成用“亿千米”作单位的数，应该怎么办？
让学生先独立改写，再汇报。
如果要求保留一位小数怎么办？启发学生说出保留一位小数的方法。
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把较大数改写成用“亿”作单位的数，只要在亿位的右边，点上小数点，在数的后面加写“亿”字。如果小数位数比较多，可以根据需要保留前几位小数。
三、巩固练习
1．填空
（1）求一个小数的近似数，要根据需要用（ ）法保留小数数位。保留整数，表示精确到（ ）位；保留一位小数表示精确到（ ）位；保留两位小数表示精确到（ ）位……
（2）近似数的结果一般地说6.0要比6精确。因为6.0表示精确到了（ ）位，6表示精确到了（ ）位，所以6.0后面的“0”不能去掉。
2．下面各小数在哪两个相邻的自然数之间？它们各近似于哪个自然数？
5.28、 12.71 、4.86、 7.05
3．按照四舍五入法写出表中各小数的近似数。
保留整数 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数
9.9564
0.9053
1.4639
四、课堂总结
今天我们学习了怎样求一个小数的近似数，求小数的近似数的方法与求整数的近似数相似。要用“四合五入”法保留小数位数。要注意保留小数位数越多，精确程度越高。
求一个小数的近似数探究活动
取近似数的方法
1．四舍五入法
这是取近似数最常用的方法，这种方法是去掉多余部分的数字后：
（1）如果去掉部分的首位数字大于或等于5，就在保留部分的最后一位上加1（称“五入”）。例如：用四舍五入法使3.256保留一位小数是3.256≈3.3。
（2）如果去掉部分的首位数字小于5，保留部分就不变（称“四舍”）
例如：用四舍五入法使5.384保留整数是5.384≈5。
2．进一法
这种方法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一位加上1。
例如：一条口袋能装大豆45千克，要把1000千克大豆装入口袋，共需这样的口袋多少条？
1000÷45＝22.2或1000÷45＝22（条）……10（千克）
这说明1000千克大豆装了22袋后还剩10千克，但这10千克大豆仍需用一条口袋去装，这时取商的近似值要用进一法，就是1000÷45＝22.2≈23（条）。
进一法的特点是：不管要去掉的尾数最高位是几，都要向它的前一位进一。
3．去尾法
这种方法是去掉多余部分的数字后，保留部分不变。
例如：做一件衣服要用布2米，85米布可以做多少件这样的衣服？
85÷2＝42.5≈42（件）
“去尾法”的特点是：不管要去掉的尾数最高位是几，都不需要向它的前一位进一。
求一个小数的近似数扩展资料
“≈”中有奥妙
我们在解题时，有时需要求近似值，常常用到“≈”。
例如：青菜每千克O.92元，买49. 2千克应付多少元？O.92×49.2＝45.264≈45.26（元）答：应付45.26元。在收付现款时，通常只算到“分”，所以只要保留两位小数用“四舍五入法”舍去千分位上的4。但是，“≈”并不表示每次都是用“四舍五入法”求近似值的。
如：一堆煤重18.5吨，平均每次运2.5吨，一共需运多少次？18.5÷2.5＝7.4≈8（次）答：一共需要运8次。在运送货物时，最后一次所剩的货物无论是多是少，都必须运送。因此，在这种情况下，需要使用“进一法”取近似值，即省略的十分位上即使是4或者小于4，都要向前一位进1。
再如：一种圆珠笔2.5元钱一支，12元钱最多能买几支？12÷2.5＝4.8≈4（支）答：最多能买4支。这里用“四舍五入法”和“进一法”都不恰当，应该将不满买一支的钱数舍去，即省略的十分位上即使是5或者大于5，都要舍去，这就是“去尾法”。
以上取近似值的几个不同求法告诉我们：学习数学时，要重视生活经验的积累。
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