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《观察的范围》教学设计
作为一名人民教师,往往需要进行教学设计编写工作,教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。如何把教学设计做到重点突出呢?以下是小编帮大家整理的《观察的范围》教学设计,仅供参考,大家一起来看看吧。
《观察的范围》教学设计1
教学内容:
《观察的范围》北师大版小学数学六年级上册第六单元第二课时第80--81页。
教材分析:
《观察的范围》是北师大版六年级上册第六单元第二课时的内容,属于空间与图形领域。本课从学生熟悉而感兴趣的生活背景出发,通过猴子看桃、行驶的汽车看到的大楼范围、路灯下的影子等情境,让学生在观察、操作、模拟等探索活动中体会到将眼睛、视线与观察范围抽象为点、线、区域这一变化过程。让学生利用所学知识解释生活中的一些现象,发展学生的空间观念。
学情分析:
这一内容学生在四年级下册第四单元《观察物体》中已经初步接触。学生能辨认从高处、远处不同观察点拍摄到的图片及其先后顺序;通过实际观察,使学生体会到同一景物在不同的位置,看到的画面不同;能辨认从不同的位置拍摄到的图片及其先后顺序。
教学目标:
知识与技能:
(1)给合生活实际,经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。
(2)感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变,并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
过程与方法:从熟悉的、有趣的生活背景中通过观察、操作、想象等活动,发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观:体会数学与现实生活的联系,增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。
教学重点:
经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点,观察角度的变化而改变,发展学生的空间观念。
教学难点:
运用所学知识解释日常生活中的一些现象。
教具准备:
多媒体课件、尺子
教学过程:
一:视频导入,揭示课题。
1、播放麦当劳广告。
学生谈谈自己的想法。
2、看来观察的范围是会变化的,这节课我们就来研究《观察的范围》。(板书课题)
二:自主探究,发现规律。
1、创设情境,引入问题。
(课件出示)
师:小猴在墙外能看见地上的桃子吗?怎么办?
小猴爬上A点,看到墙内地上最近的点是哪里?
同学们,你们能帮它想个好办法吗?
2、自主操作,初步探究。
(1)画一画,找一找。
(2)汇报,说说你是怎么找到A点的.。
(3)演示,注意眼睛、墙的右上角。
(4)说一说:小猴在A点看到的范围。
(5)明确:根据学生的回答,明确视线、观察点、阻碍点等概念并板书,得出确定观察范围的方法。
板书:观察点,障碍点,视线,观察的范围。
3、自主操作,深入探究。
小猴爬到B点、C点,看到墙内最近的点是哪里?它能看到墙内哪些地方呢?
学生在书上试一试,画一画,再汇报交流。
4、交流讨论
比较三次的结果,有什么发现?
小结:爬得越高,看到的范围越大。说明观察点越高,观察的范围越大,观察点越低,观察的范围越小。
板书:高、低,大、小。
5、联系古诗说一说
这好像和我们学过的一首古诗有关系。
联系古诗,学生背诵,从数学角度谈谈自己的理解。
三、应用知识,解决问题。
1、变化的楼房(课件出示)。
客车在平坦的大路上行驶,前方有两座建筑物。
(1)客车行驶到位置1时,司机能够看到建筑物B的哪一部分?
(2)到达位置2时能看见建筑物B吗?穿过建筑物A呢?
(3)司机的观察范围是如何变化的?
(4)你有什么发现?
障碍点不动时,观察点远,观察的范围大;观察点近,观察的范围小。
2、画影子。试一试1(课件出示)
老师和学生共同研究影子的形成,并让学生画出路灯下几个杆子的影子。
从中你发现了什么?
同样高的杆子离路灯越近,它的影子就越短
观察点不动,障碍点越远,观察的范围越大;障碍点越近,观察的范围越小。
小结:观察点与障碍点的相对位置发生变化,观察的范围也会变化。板书:位置
3、猫捉老鼠。一天,一只猫追一只老鼠,迎面遇到了一堵残墙,这只聪明的小老鼠就躲在这堵残墙的后面。
(1)请你在图2中画出小老鼠可以活动的区域。
(2)如果你是这只猫,想看到更大的范围,你想怎么办?
预设:
a、有障碍物的情况下,猫向后退;
b、可以绕过障碍物或跳到墙上。
4、拓展思维:解释日食现象,月食现象。
生活中,还有许多与观察范围有关的现象。看日食图片
1、日食。
你们明白日食是怎么形成的了吗?
2、月食。
月食现象又是怎么回事呢?
请你用数学知识解释。
四、全课总结。
这节课你们学到了哪些知识?说一说你的收获。
我们是用哪些方法得到的呢?
五、课后作业。
完成实践活动。
板书设计:
观察的范围
视线
观察点
《观察的范围》教学设计2
教学内容:
观察的范围
教学目标:
同学们要经历将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。
2、我们还要理解观察点、遮挡点、可视区域等词语的意思。
3、感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。
教学重点:经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点,观察角度的变化而改变,发展学生的空间观念。
教学难点:能运用“观察的范围”的相关知识解决日常生活中的一些问题。
教学过程:
一、古诗引入,导入课题。
1.我们在小学学了五年的古诗,那么你们积累了那些古诗呢?谁能说一说。谁还记得王之涣写的诗《登鹳鹊楼》?齐读。
这首诗中哪一句描述诗人登高远望时的感受,(欲穷千里目,更上一层楼)。作者为什么要说:欲穷千里目,须“更上一层楼 ”呢?今天我们就来研究“观察的 范围”,从数学的角度来研究这个问题。
2.引入课题:观察的范围(板书课题)
二、自主探究、发现规律。
1、秋天到了,桃树下落了一地桃子,小猴闻到香味,在墙外向里张望 。可是前面一堵墙,小猴子能看到墙内的桃子吗?
2、看,小猴子爬到了这个位置,能看见地上全部的桃子吗?你猜想小猴看见多少个桃子?看来,光靠眼睛看是不准确的,你们能不能想出办法,准确找到猴子看到多少桃子呢?说说你的想法。
3、在A点时,我们把猴子的眼睛看作“观察点”,(板书:眼睛 观察点)。
3、阻碍小猴子观察视线的是什么?(墙) 它的最高处在哪里?(墙的右上角 )
4、我们把阻碍视线的这个最高点叫“阻碍点“(板书:阻碍点)。
5、观察点和阻碍点进行连线,这条连线和地面的交点,就是离墙最近的点。
连接观察点、墙的右上角、到地面的交点的线是一条什么线?(虚线) 这条虚线就是观察的视线。为什么要把视线画成虚线?(视线是看不见的,所以要画虚线)
6、这条线能往上画一点吗?往上画会怎么样?(观察范围变小)
这条线能往下画吗?往上画会怎么样?看来,这条线必须穿过围墙的右上角 。
7、小猴子想看得更多桃子,该怎么办?(再往上爬)
8、如果小猴子继续往上爬,爬到B处、C处,你能找到墙内离墙最近的点吗?(打开课本第80页,画一画)
9、汇报:
12、观察点的变化,直接影响观察范围 的变化。那么,怎样确定观察范围 呢?
先看( 观察点),再找(阻碍点),连接这两点,延长到(地面的交点)确定观察范围(齐读一遍)。
13、我们把三次观察的结果放在一起,你发现了什么?
观察的范围与观察的高度有关,还与什么有关?
(观察的范围与观察的高度、观察的角度有关)
小猴爬得越高,看到的'桃子越 多 ;说明小猴看到的范围就越 大 。
可见,观察点越高,观察的范围越大。(板书:观察点越高,观察的范围越大。)
14、联系古诗:现在你明白王之涣为什么说“欲穷千里目,更上一层楼”吗?
你能从数学的角度来探究其中的道理吗?说明了“站得高才能看得远”的道理。
三、应用新知,解决问题。
下面,请同学们 用学过的知识,解决一些生活问题。
1.完成课本80页试一试第1题。
2.课本80页试一试第2题。变化的楼房。
(1) 如果客车继续向前行驶,那么他所能看到B楼的部分是如何变化呢?生:逐渐缩小
(2) 客车行驶到位置2时,司机还能看到建筑物B吗?为什么?
3.小猫捉老鼠。一天小花猫出来散步,迎面遇到了一堵残墙,有一只聪明的小老鼠就躲在这堵残墙的后面。
(1)请你在图中画出小老鼠可以活动的区域。(学生在课本上操作)
(2)如果你是小猫,你希望自己的位置怎样变化?如果你是小老鼠,你希望小猫的位置怎样变化?
(3)比一比:小猫的位置改变后,它的观察区域分别有什么变化?说一说你的发现。
4.(1)在黑夜里把一个球向电灯移动时,球的影子是怎样变化的?
(2)晚上与家长在路灯下散步,当走向路灯时,你的影子是如何变化的?远离路灯
时呢?
5、在城市建设中,规定两幢楼的距离不能太近。为什么?
6、小丽能看到甲楼上的A点吗?能看到甲楼上的B点吗?
7、填空
(1)观看物体时,站的越( ),观察到的范围就越( )。
(2)路灯下物体影子的变化规律是,离路灯越近,物体的影子就越( );离路灯越远,物体的影子就越( )。
(3)红红和芳芳分别住在同一栋房的4楼和8楼,她们观看夜景,( )比
( )观察的范围要大。
8、判断题
(1) 同样的电线杆离路灯越远,它的影子就越长。( )
(2)人远离窗子时,看到窗外的范围变大. ( )
四、归纳整理,全课总结。
这节课学习了什么?你学到了什么?你认为观察的范围与什么有关?这节课学习了什么?你学到了什么?你认为观察的范围与什么有关?怎样确定观察范围?
《观察的范围》教学设计3
设计说明
本节课学习的主要内容是让学生经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,这一内容的学习,既能发展学生的空间观念,又能让学生用它来解释日常生活中的一些现象。
1.重视学生的实践操作。
动手实践是学生获取数学知识的一种手段,它能促进学生将抽象的知识具体化。在本节课的教学设计中,通过让学生动手画一画,使学生感知观察的范围随观察点、观察角度的变化而变化。
2.重视数学在生活中的应用,加深对知识的理解。
通过汽车由远及近行驶时司机所看到的建筑物的变化、路灯下的影子、小老鼠的安全活动范围等引发学生讨论。学生通过验证,明确了“观察的范围”在生活中的广泛应用,懂得了用数学知识可以解释生活中的一些现象,感受到了数学与生活的密切联系,同时也体现了数学的地位和应用价值。
课前准备
教师准备PPT课件
教学过程
创设情境,揭示问题
师:说一说,你在不同楼层的窗口看到的景物有什么不同?
预设生:楼层越高,看到的景物越多。
师:谁知道这是什么情况?
预设生:楼层高,看到的范围变大了。
师:也就是观察的范围变大了。我们在不同的位置观察到的范围是怎样变化的呢?好,这节课我们就来学习观察的范围。(板书课题)
课件出示:桃树下落了一地桃子,一只小猴在墙外的树上向墙内张望。
师:看,小猴爬到了这个位置(A处),它能看到地上全部的桃子吗?猜一猜小猴能看到多少个桃子?[课件出示情境图(如下图)]
学生猜测各异。
师:看来,光靠眼睛看是不准确的,你们能不能想出办法,准确找到小猴看到多少个桃子呢?说说你的想法。
设计意图:在熟悉的`环境作用下,学生更容易将自己的情感投入进去,所以情境引入教学就是为了能充分利用学生这一特点,最大限度地发挥情感的纽带作用和驱动作用,提高学生学习数学的兴趣,让学习数学成为他们自愿进行的、快乐的事情。
探究新知,建构模型
1.独立思考。
师:光靠眼睛看是不准确的,同学们可以先自己想一想,画一画。
2.合作交流。
(1)小组交流:和小组同学交流一下,看看有什么好方法。
(2)全班交流:哪位同学能把你们小组的方法和大家分享一下?
学生汇报:
①在A点时,我们把小猴的眼睛看作“观察点”。(板书:观察点)
②阻碍小猴观察视线的是墙,我们把阻碍视线的这个墙的顶点叫“阻碍点”。
(板书:阻碍点)
③将“观察点”和“阻碍点”进行连线,这条线和地面的交点,就是小猴能看到的离墙最近的点。这条线实际就是小猴的视线。
A′点右面的部分是小猴在A处时能看到的范围,A′点和墙之间的部分是小猴在A处时看不到的范围,也就是观察的盲区(如上图)。
(3)师提问:小猴想看到更多桃子,该怎么办?
生:根据我们在不同楼层看到的景物,我觉得小猴爬得越高,看到的范围越大,看到的桃子就越多。
(4)师追问:如果小猴继续往上爬,爬到B点、C点,你能找到墙内离墙最近的点吗?(课件呈现)
学生独立思考,画一画。
(5)反馈:结合学生的想法,观察课件动画,帮助理解。
3.建立模型。
(1)师生小结:先看观察点,再找阻碍点,连接这两点,延长到地面的交点,确定观察的范围。
师:我们把三次观察的结果放在一起,你发现了什么?
预设生:小猴爬得越高,看到的桃子越多,说明小猴观察到的范围就越大。
师:可见,观察点的位置越高,观察到的范围越大。(板书:观察点的位置越高,观察到的范围越大)
(2)联系古诗:你能从数学的角度来探究“欲穷千里目,更上一层楼”的道理吗?(说明了“站得高才能看得远”的道理)
北师大,小学数学,教学
《观察的范围》教学设计4
教学目标:
1、给合生活实际,经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围所观察点,观察角度的变化而变化,并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
2、通过观察、操作、想象等活动,发展空间观念。
教学重难点:发展学生的空间观念,能解决日常生活中的一些现象,教学过程:
一、创设情境:出示猴子爬上树张望墙里桃子的情境,这一具有趣味性的学习内容。启发学生将眼睛抽象成数学中的“点”,将视线抽象为数学中的“线”,需要学生有一定的抽象能力。教学时,要鼓励学生在想象的过程中,实际动手画一画,画出草图。在此过程中,学生也将体会到随着观察点的变化,观察范围也在发生变化,小猴爬得越高,看到的桃子越多,这正是运用了所学的数学知识解释了生活中的一些现象。
二、通过试一试练习,第1题:将电灯和杆子的上端看做两点,过这两点画线。同样高的杆子离路灯越近,影子就越短。可以让有兴趣的学生量一量,算一算,告诉他们影子的`长短与杆离路灯的距离存在一定的数量关系,这一点要到初中学习了相似三角形以后才能学习到。通过这个问题,学生再次体会到可以运用所学的数学知识解释生活中的现象。
第2题:如果客车继续向前行驶,那么他所能看到的建筑物B的部分将逐步缩小。可以画出客车在不同的位置时司机能看到的建筑物B的部分。
行驶到位置②时。司机看不到建筑物B了,因为被建筑物A挡住了。
根据学生的实际,教师可以鼓励学生进一步思考当车继续向A行驶时一直到过了建筑物A,所观察到的建筑物B的部分的变化。
第3题:对学生具有一定的挑战性,教师应给予指导。
实践活动:鼓励学生亲身实践,尽量运用所学的知识解释看到的现象。即使有些解释不了,也能激发起他们的好奇心,为今后的学习奠定基础。
(1)在黑夜里把一个球向电灯移动时,球的影子逐渐变大。学生只要从大小上说明即可,对感兴趣的学生,教师可以鼓励他们进一步观察。实际上,只有当球在电灯的正下方时,影子才是圆形,当偏离时,会形成椭圆,抛物线,双曲线,这也可以让学生实际做一做。由此可以看出圆、椭圆、抛物线、双曲线之间的联系。但对形状变化的说明不作基本要求。
(2)可以从影子长度的变化去观察,走向路灯时影子会变短。
《观察的范围》教学设计5
教学内容
北师大版《义务教育教科书·数学》六年级上册34页
教材分析
本节课内容是北师大版小学数学六年级上册,第三单元的第二节。本节课内容结合生活实际,经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化。能利用所学的知识解释生活中的一些现象,对于帮助学生建立空间观念、培养学生的空间想象能力有很大的作用。
学情分析
六年级学生已有一定的知识基础和生活经验,但是他们还缺乏抽象概括能力,在观察思考的过程中,培养学生积极的数学情感。
教学目标
知识与技能:
(1)给合生活实际,经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程;
(2)感受观察范围随观察点,观察角度的变化而改变,并能利用所学的知识解释生活中的一些现象;
(3)通过观察、操作、想象等活动,发展空间观念。
过程与方法:
从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化,发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观:
体会数学与现实生活的联系,增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。
教学重、难点
经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变。
感受观察范围随观察点的变化而改变,运用这些知识解释生活中的一些现象。
教具准备
多媒体课件
教学过程
口算训练
42÷ 57×-18÷(+)6×(-)
3-2 × ÷ 2÷× ÷-
一、品读古诗,引入课题
师:同学们积累了很多的古诗,下面我们再来品读一下王之涣的《登鹳鹊楼》。
(课件出示,齐读。)
师:诗人在登楼赏景时,为什么说“欲穷千里目”须“更上一层楼”呢?你是怎样来理解的?
如果从数学的角度来探索,你知道其中的道理吗?今天我们就一起来研究观察的范围。板书:《观察的范围》
探究新知,发现规律
(一)活动一:做一做
师:首先我们来做一个游戏好吗?(好)请同学们翻开数学书立在桌面上,请将你的笔袋放在数学书的后面,请你坐直。你能看见你的笔袋吗?为什么?
师:不准移动你的数学书与笔袋,也不准变换自己的位置,你能想办法看见笔袋吗?(站起来就能看见)为什么现在能看到来呢?
学生试着总结:刚才坐的时候,视线受到数学书的阻挡,所以我们就看不到文具袋,而当我们站起来,视线没有受到阻挡,所以就看到笔袋了。
师:看来观察的范围会受到一些因素的影响,下面我们接着进一步来研究。
(二)活动二:画一画
(课件显示)秋天到了,桃子都成熟了,落的满地都是呢,有只小猴闻到香味赶来了,前面有一堵墙,什么都看不到,于是它想爬到旁边的树上看看。
师:我们先来猜一猜,假如小猴分别爬到了A、B、C三个点来观察,那一点看到的桃子最多?
学生根据自己的生活经验来回答,也可以画出草图等方式。
师:在数学上有没有一种办法可以确定小猴到底看到了哪些桃子呢?我们就以点A为例来研究。
小猴子爬到了这个A位置,它是从这一点进行观察的, (描出)我们把它叫做观察点,那小猴在点A处能看到墙内哪些地方呢?谁愿意到前面来指一指。
(鼓励学生到图上指一指)
老师指墙角下一点:这个位置小猴子在点A处能看到吗?为什么?
生:不能看见,因为它的视线受到了墙的遮挡。
师:它到底能够看到多大的范围呢?你是怎么知道的呢?把你的想法组的同学听。
在图上,我们该如何表示呢?独立思考,同桌交流。
学生充分发言后(边说边在图上标注出来并指出可以观察到的范围)
师介绍小猴在树上A处时,它能看到墙内离墙最近的点为A'。从A'点到墙角之间这几个桃子,小猴子能不能看到呢?
生:看不到。
师:回忆一下刚才我们是怎样找到离墙最近的A'点的?生答略
师:我们可以把小猴子的眼睛看做一个“点”,墙的最上端看做一个“点”,在这两点之间进行连线,这条连线和地面的交点就是离墙最近的A'点。视线AA'把墙内分成看得到的部分与看不到的部分,用手势指出那些看得到那些看不到,看不到的部分称做盲区。
师:如果小猴继续往上爬, (边说边在图上标注出来)爬到B处或者更高的C处,那你还能解决吗?请你先想一想,再翻开书画一画,然后和你的同桌交流一下画法和想法。
1.指名说你是怎样画的,并指出离墙最近的点和看到的范围。
2.全班交流总结
对小猴来说爬的越高,看到在地上的桃子越多,爬的越低,看到地上的桃子就越少。这说明,随着观察点的变化,观察到的范围也在变化。观察点越高,观察的范围越大,盲区就越小,观察点越低,观察的范围越小,盲区就越大。平时我们常说的站得高才能望的远就是这个道理。
谁可以用一句话来概括大家的发现?
总结板书:随着观察点的变化,观察到的范围也在变化。(齐读一遍)
(三)活动三:试一试
出示图2 (课件) ,有一辆客车在平坦的大路上行驶,前方有两座建筑物。客车行驶到某一位置①时,司机能够看到建筑物B的一部分。
师:司机能够看到的是哪一部分呢?是如何确定的呢? (独立思考并画一画之后同桌交流)
师:客车行驶到位置②时,司机还能看到建筑物B吗?为什么?
(先说一说,再画一画并判断)
师:如果客车继续向前行驶,那么他所能看到B的部分是如何变化的?
全班交流并小结。
三、巩固练习,形成技能
1.画出夜晚路灯下杆子的影子。
同学们你们注意过自己在路灯下的影子吗?(注意过)那你有什么样的发现?(我发现自己的`影子在路灯下忽长忽短的。)
(出示大屏幕)这里有四根同样高的杆子,你能画出它们在同一盏路灯下的影子吗?生自己练习画
指名画,你能说出你是怎么画的吗?你有什么发现?
(同样高的杆子离路灯越近,影子就越短:离路灯越远,影子就越长。)
2.说一说生活中还有哪些类似的现象?
四、回归课本,归纳总结
先看课本,再说一说这节课学到什么?
结束语:只要你热爱学习,细心观察,你会发现生活和学习中有许多的数学知识。做一个爱观察、爱思考的人,你的学习就会变得充满乐趣,你的生活也会变得更加丰富多彩。
板书设计
观察的范围
观察者的眼睛障碍物
(被看做数学中的点)(确定视线经过的有效点)将视线看作数学中的线经过障碍物找到观察范围
随着观察点的变化,观察到的范围也在变化。
设计意图
在教学中,通过学习的古诗引入,让学生在思考与交流中得出最朴素的结论:站的高,望的远,看到的范围就大,看到的东西就多。之后设计课堂的小游戏,让学生在愉快的氛围中,唤醒生活经验并推动学生进行深入思考:观察范围会受到一些因素的影响?在深入研究环节通过设计一些富有趣味的活动来推进,调动了学生学习的积极性,让学生体会到观察位置变化,观察范围也在变化的核心。整节课体现了“以生为本”的思想,把学习权交给了学生。经历了观察、操作、合作研究、想像、说理辨析等活动,从不同角度,以不同的语言来表达自己的发现,学生在探索中感悟,在感悟中发现,在发现中创新。
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