《分数的初步认识》教学反思

时间:2022-10-07 16:17:18 教育反思 投诉 投稿

《分数的初步认识》教学反思(15篇)

  身为一名刚到岗的人民教师,我们需要很强的课堂教学能力,借助教学反思我们可以学习到很多讲课技巧,教学反思应该怎么写才好呢?以下是小编整理的《分数的初步认识》教学反思,欢迎阅读与收藏。

《分数的初步认识》教学反思(15篇)

《分数的初步认识》教学反思1

  《分数的初步认识》是学生学习分数的开始,从整数到分数是数的概念的第一次扩展,又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。它为我们今后学习小数的认识、性质及分数的意义奠定了基础。下面我就结合本节课教学谈谈自己的一些收获与不足:

  1、从学生已有的认知基础和生活经验出发。《小学数学新课程标准》指出:“要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。”从整数到分数,对学生来说是认知上的突破。为了给学生搭建突破的台阶,本节课一开始借助主题图创设既丰富又贴近学生生活的分食物情境,充分调动了学生学习的积极性,激发了学生的学习兴趣。当一个月饼平均分的结果不能用整数表示时,激发学生认知冲突,从而让学生在熟悉的平均分情境中体会到分数的产生源于生活实际,初步感悟分数的含义。

  2、注重动手实践活动,让学生主动建构数学知识。《小学数学新课程标准》指出:动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生对数学知识的学习,不是被动接受,而是主动建构,而动手操作对学生的建构有着积极的促进作用。教学中,我为学生提供了充分的动手实践机会,让学生在动手分一分、折一折、涂一涂活动中感知、体验、深化认识、理解分数几分之一的含义。

  3、从形象到抽象,以形象材料为依托,理解分数的'概念。在教学中,要重视学生的感悟,使学生对分数的理解,能建立在对直观形象的感知上。因此,我采用了“用分数表示涂色部分”、“折出正方形纸的并涂色”、“看到图片你联想到了几分之一”等形式的练习,就是要在学生的头脑中把抽象的分数与具体的图形有机地联系起来,将“数”与“形”相结合,帮助学生理解分数的含义。

  4、存在的不足。教学中对学生语言的训练不到位,部分学生还不能用准确的数学语言表述出几分之一的意义,应鼓励学生多说,在说的过程中加深理解,同时也训练了学生的思维。

《分数的初步认识》教学反思2

  这是学生在小学阶段第一次接触有关分数的知识,它也是在整数认识的基础上进行的,是对我们所学的数的概念补充和扩展。对大部分的学生来说,理解分数的意义有一定的困难。所以本单元的关键就是直观教学,帮助学生直观的理解和掌握分数这一抽象的概念。

  在认识几分之一的教学中,教师首先通过创设一个猴子分桃的场景让学生在分的过程中对分数的含义有一个直观的认识,让学生自己动手折一折,然后充分直观的理解分数的概念,加强平均分的理解,让学生加深对分数的理解,降低了对分数概念理解上的`难度。在本节课的教学中教师注重启发引导,希望学生能够愉快的学习让学生看生活中的图片,并找其中的分数,让学生体会到生活中处处有数学,数学其实离自己很近。也使一些害怕学数学的同学漫漫的知道数学其实就在我们的身边,教师充分地信任学生,相信学生是有主动学好数学的愿望和潜能。给学生提供了许多动手的机会,很大程度上激发了学生的学习激情,让学生积极动脑,独立思考,给学生充分思考和探索的余地。

  但这节课也有美中不足的地方,教师虽然是从生活实际出发,让学生自己动手折一折,但是没有及时地注意对差生的引导,在以后的教学中不仅要注意对教材的活学活用,更要注重对一些基础知识的加深巩固和练习,在课上解决一部分的差生。

  而另一课时――简单的同分母分数加减法的计算,通过教学,一方面帮助学生进一步体会分数的实际意义,另一方面也为学生提供动手操作、自主探索、合作探究计算方法的机会,同时也锻炼、培养学生运用分数知识解决实际问题的能力和意识。

  整堂课设计与教学过程突出了以下一些特点:

  1、从生活情景出发,以游戏环节来吸引学生的注意力。

  2、大胆利用课件让学生自学,使全体学生处于课堂教学的主体地位。

  3、引导学生自己总结分数加减法的计算法则。

  4、在学生的反馈中,对于出现的问题给予及时的指导。

《分数的初步认识》教学反思3

  【学情与教材分析】

  认识几分之一是三年级上册分数的初步认识这个单元第一节内容,也是整个单元教学内容的主干之一,是在学生掌握一些整数知识和平均分的基础上,学习分数的初步认识的,从整数到分数是数概念的一次拓展。无论从在意义、读写方法以及计算方法上,分数和整数都有很大的差异。因此,要通过提供生活情境和直观图示,使学生认识分数产生的必要性,理解分数的意义。通过设计实际操作活动,在活动中直观认识分数。使学生在积累大量感性材料的基础上,逐渐形成分数的正确表象。

  【教学目标】

  (一)知识与技能目标

  通过创设一定的学习情境,引导学生对熟悉的生活事例和直观图形的探讨和研究,知道把一个物体或图形平均分成几份,每份是它的几分之一,能正确读写分数,知道分数各部分的名称。

  (二)过程与方法目标

  结合观察、操作、比较、联想等活动,丰富学生的数学活动经验,并引导学生和同伴交流数学思考的结果,获得积极的情感体验

  (三)情感、态度与价值观目标

  使学生体会数学来自生活实际的需要,感受数学与生活的联系,进一步产生对数学的好奇心。

  【教学过程】

  活动一、创设情境,引发冲突

  1.出示肯德基图片,让学生直观感知平均分

  (四个鸡翅、两杯可乐两个学生分)

  师:四个鸡翅、两杯可乐分给两个人,每人分得多少?

  生:每人分得两个鸡翅,一杯可乐。

  师:数学上把分的一样多,叫做什么?

  生:数学上把分的'一样多,叫做平均分【板书:平均分】

  【青岛版教材上创设的是人不同时期各部分占整个身长的几分之几,据课前调查,三年级的学生对于这幅图,很难理解,比较抽象,而且也不是很感兴趣,于是,我创设了学生喜欢有非常熟悉的分鸡翅和可乐的生活情境,进一步运用和体验平均分思想,既复习了旧知,又为学习分数的意义与平均分之间的联系巧妙地作思维铺垫。】

  2.创造分数,体验必要性

  师:把一个饼平均分成两份,每人分得多少?怎样分?(课件演示分饼的过程)

  生:平均分成两份,每人分得一半。

  师:把一个饼平均分成两份,每人分得这个饼的一半,这一半该用什么数来表示?

  学生自由发表意见

  生1:0.5

  生2:1/2

《分数的初步认识》教学反思4

  “分数的初步认识”一课是小学阶段学习完整数后,第一次学习分数,是一堂必不可少的概念课,他为我们以后学习的小数认识、性质及分数的意义等内容教学奠定基础。

  本课教学,我努力把一些新的理念应用到课堂中,力争使自己的教学设计有新的变化。本堂课在教学过程中有收获与失落,也免不了意外和尴尬。这里我就结合本节课教学谈一些自己粗浅的想法:

  一、创设情境,激发学生的学习兴趣。

  数学基于生活,数学的知识本来就来源于生活。在这一理念的指导下,刚上课,我创设了一个十分贴近儿童生活实际的教学情境——分水果。在分水果的过程中,让学生体会分数产生的必要性,经历分数产生的过程,强调“平均分”是分数的本质特征。在这个过程中,学生分水果的过程中自然而然的产生了要学习一个新的数的需要,产生了积极探究的情感。

  二、注重对分数含义的理解

  分数的知识是学生第一次接触,是在整数认识的基础上进行的教学的,是数的概念的一次扩展。对学生来说,理解分数的意义有一定的困难,在对二分之一含义的理解上,我让学生自己说这个苹果的一半是怎么来的,当学生说不出来的时候,适时地加以引导。然后充分放手让学生充分的去说二分之一的含义。并让学生从生活中找出什么还可以用二分之一来表示。通过让学生地反复的说,可以更好地帮助学生掌握分数的含义,理解分数的每个部分所代表的含义。在讲二分之一书写的时候,我注重学生书写习惯的培养。要求学生画分数线的时候用直尺。

  此外,本节课的教学中也有不少不足之处值得反思:

  在整个课堂预设时,想的比较完美,事实上在真正上这堂课的时候有很多的缺憾、很多教学环节还有待完善。

  1、首先是时间观念不够强。

  导致后边的环节没有更好的.实施。在备课的时候没有考虑到每个环节的具体时间,导致这节课完成的不是很好。小组活动没有起到真正的效果。主要是在讲解二分之一的含义时,和让学生说生活中还有哪些可以用二分之一来表示,这个环节我让学生反复的说,用时较多。而且形式较为单一。直接影响到后边环节的讲授。

  2、教育机智有待加强。

  在认识二分之一的这个环节中,我让学生举例说说生活中还有什么可以用二分之一来表示,有个同学说到皮球,把皮球平均分成两份,每份是这个皮球的二分之一,当我把问题抛给学生以后,其实学生还不够理解并不是任何东西都可以平均分。我没有及时的指出这个学生的错误,应该抓住这个问题,试问学生,如果把这个皮球平均分了,这个球还能玩吗?适时地给学生指导具体什么样的东西我们可以分,什么样的分不得。在之后就不会再出现分冰箱、钟表的问题了。或者即使出现了,把这个问题交给学生自己来解决。可能要比老师强调的要好。学生会更清楚。

  3、知识的延伸、拓展不够

  比如在教学二分之一的含义的时候,指出了分数家族里还有很多这样的分数,但学生说的都是分母在10以内的分数,我应该加以拓展延伸,指出千分之一、百分之一等。让学生理解分数几分之一并不局限于分母是10以内的分数。或是举例,比如二十三分之一,也就是把一个物品平均分成了二十三份。进而强化了学生对平均分的份数的理解。

  4、小组活动不充分,没有起到预期的效果

  合作交流是学生学习数学的重要方式之一。这节课我本设计两个动手的环节,一个是折纸折出正方形的四分之一,先让学生自己折纸、涂色,再在小组中进行交流,感受不同的折纸涂色方法,却可以得到同一个分数;说一说四分之一的含义。另一个是用圆形纸创造自己喜欢的分数。通过学生创造的不同的分数,进而引到分数大小的比较。但在课堂上都没有实施起来。也是这节课最遗憾的地方。

  5、评价语言不够

  在问到“一半”如何表示时,一个学生回答“0.5”,这个答案尽管也是在我的预设之内,但我忽视了对她的夸奖,仅是说了她知道的可真多,小数是我们还没有学过的知识。倘若这时我问下学生是如何得知的,再夸奖她好学,这样学生的学习兴趣就会有很大的提高,也能给其他学生树立学习的榜样。但是我却忽略了,这是这堂课的一个遗憾。

  6、没有联系到生活的分数。

  常见物品中的分数、人体中的分数、广告画面中的分数。这样做,有利于学生理解分数的产生,感受数学与实际生活的联系,同时也有利于学生联系常见的事物、用学生的生活经验来理解分数的含义,强化应用分数的意识。通过这些联系强化了孩子的实际应用能力。

  这节课遗憾的地方很多,如果在讲这节课,我会把这些不足弥补过来,并在环节的衔接上仔细斟酌,让教学的时候环节更加的紧凑,让学生在活动中体会到合作学习的乐趣。通过这次讲课,我知道教学还是要多想、多实践、多反思、多总结。这是我这节课反思。希望各位老师能够给我多提宝贵意见。更希望通过老师们的指导,使我更快的成长起来。

《分数的初步认识》教学反思5

  一、找准学生学习新知的“最近发展区”,在大背景下认识分数

  1。分数对于学生来说是全新的,如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识,找准学生学习的“最近发展区”是重要的,它是促使学生从“实际发展水平”向

  “潜在发展水平”的桥梁,学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。教学时,从学生熟悉的“一半”入手,明确一半是怎么分的,从而引入用一个新的数来表示所有事物的“一半”。

  2。以往我们在初次教学分数时,总是以单个的物体的进行平均分,然后“半个”无法用整数表示的时候就引入了分数,优点是这样分数出现的实际需要性能够凸现,学生对分数的产生印象深刻;缺点是这样以单个的物体入手,学生对分数的认识受到局限,会导致到高段学习分数的意义的时候,对单位“1”难以理解和接受。其实“一半”和“半个”是有区别的,只有“半个”才用分数表示是不全面的。因此,我在分数引入的时候,请学生说身边一些事物的`一半,发现日光灯是11个,一半一下子无法说出来。同时一个圆的一半是多少也无法说清。然后,引出“所有事物的一半我们只用一个数表示出来”。从而引入分数二分之一,这样对于分数的认识放在了一个宽广的背景下来学习,学生体会到任何事物的一半都可以用一个1/2来表示。

  二、加强直观教学,降低认知难度

  分数的知识是学生第一次接触,是在整数认识的基础上进行的,是数的概念的一次扩展。对学生来说,理解分数的意义有一定的困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念,理解概念。在本节课的教学中,教师充分重视学生对学具的操作,通过折纸让学生对分数的含义有一个直观的认识,充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学,让学生加深对分数概念含义的理解,降低了对分数概念理解上的难度。特别是在比较分子是1的分数大小时,尽管学生在正方形纸上这出了几个几分之一的分数,并且用分数表示出来,但是学生在比较分数大小的时候,还是受到整数认识的影响,认为1/32比1/8大,于是课件显示猪八戒分西瓜的过程,学生直观的认识到分的份数越多,一份就越小。从而使学生内化了分子是一的分数大小的比较这一知识。

  三、根据学生年龄特征,创设有趣的问题情境

  对于小学生来说,数学学习往往是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”。在教学中,如果能密切联系学生的生活实际,利用他们喜闻乐见的素材唤起其原有的经验,那么学起来必然亲切、有趣、易懂了。学生的好胜心理强,教师在学生认识了1/4。纸上折了1/4后,谁还能折出其它分子是1的分数,学生动手积极性很高,纷纷折出了其它分数。当问谁折的分数大的时候学生就更愿意比了。起初,学生对分数的比较这一知识停留在比较表面、比较肤浅的水平上。他们用整数的大小比较方法来比较分数,教师也不做出判断,而是利用学生喜欢听的故事,将知识蕴于故事中,在听故事、看课件演示中,使学生主动得构建自己的知识,而不是被动地去接受知识。当回过头来再比谁折的分数大的时候,学生都笑了。而教师也不必再多说什么,学生已经自己推翻了先前的认识。在整个课堂预设时,想的比较完美,事实上在真正上这堂课的时候有很多的缺憾、很多教学环节还有待完善。从整体上认识分数,对三年级学生而言是否要求拔得过高,在折分数操作时是否需要及时的比较等等。我想只有一次次积累、一次次思考,才能上出真正平实而有效的数学课。

《分数的初步认识》教学反思6

  这次年组教研课由我开课,我上了“分数的初步认识”这一节课。“分数的初步认识”这一单元教材是在学生已经掌握一些整数知识的基础上进行教学的,从整数到分数是数的概念的一次扩展又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。因为无论在意义上,还是在读写方法上以及计算方法上,它们都有很大的差异。分数概念抽象,学生接受起来比较困难,不容易一次学好。所以,分数的知识是分段教学的,本课只是“初步认识几分之一”认识几分之一是认识几分之几的第一阶段,是单元教材的“核心”,也是整个单元的起始课,对以后学习起着至关重要的作用。

  一、创设情境,游戏导入

  一节新课,往往是从旧知识引入,关键是要牢牢抓住旧知识与新知识的切入点,“分数的初步认识”必须在“平均分”的概念上建立。所以教学一开始,我先让学生用数字回答把4个苹果和2个苹果平均分给2个小朋友,每个分几个?把4个苹果、两个苹果“平均分”成两份后,每一份的个数可以用整数表示。把1个苹果平均分成两份,学生就无法用数字回答,这时,我请学生到黑板写出你心中的一半。于是我就抓住机会由此引入新课。从上课的情行来看这方面做的是比较成功的,通过直观而形象的多媒体演示,以趣味性吸引学生的注意力,使得学生都参与到课堂上来而且使课堂气氛变的很好,对整堂课的教学起了至关重要的作用。

  二、注重教师的启发引导与学生的主动参与相结合

  学生的.数学学习应该是学生自主的学习过程,每个学生都 是从自己的认知水平出发,依靠自己的思维方式理解数学的。所以,数学是无法灌输的,是难以讲授的,只能依靠学生的主动参与才能学好数学。我在教学设计时充分体现学生的主体地位,考虑每一个学生的发展,帮助学生在学习上突破难点。在本节课中,我充分地信任学生,相信学生是有主动学好数学的愿望和潜能,气氛民主、活泼、开放,教师既尊重学生的人格,也尊重学生对学习方法的选择,鼓励学生用自己的方法去掌握数学知识。我让学生在小组内用自己手中的纸表示出自己想认识的分数。在中,积极地创设出有利于学生主动参与的教学情境,激发学生的学习兴趣,充分地调动学生学习积极性,给学生留有思考和探索的余地,让学生能在独立思考与合作交流中解决学习中的问题。

  三、教学既面向全体又尊重学生的个性差异,促进全面发展

  新课标指出:人人学有价值的数学,人人都 能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。在教学中,教师注意面全体学生,使所有学生在数学知识掌握、数学能力发展、思想品德及个性心理品质养成方面都能有扬发展。同时,由于学生的个性素质存在差异,教学中,我也尊重了学生的这种个性差异,要求不同的学生达到不同的学习水平。在本节课中我既解决了后进生学习难的问题,又帮助了学习上的自卑心理。如他们也都能用纸折出 1/2、1/4这样的分数来,从而建立起分数概念的表象,初步理解分数概念的含义,树立起学习上的自信心,为今后进一步发展奠定基础。

  四、加强直观教学,降低认知难度

  分数的知识是学生第一次接触,是在整数认识的基础上进行的,是数的概念的一次扩展。对学生来说理解分数的意义有一定的困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念,理解概念,在本节课的教学中我充分重视学生对学具的操作,通过折纸让学生对分数的含义有一个直观的认识,充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学,让学生加深对分数概念含义的理解,降低了对分数概念理解的的难度。

  但是,在教学中也有一些使我感到遗憾的事,如在学生折纸后汇报时,一名学生欲用一种与众不同的方法表示 1/2,但他在折的时候由于失误没有把纸平均分,我只在全班同学面前指出了他的错误,并没有及时指导正确折法错失了一个非常好的机会,说明在教学中还缺乏一定的教学机智。另外,由于在时间的把握上过于偏重学生折纸的过程,导致后半部分教学有些急促,在强调“平均分”方面做的还不够。这都 是我在今后的教学应注意的方面。

《分数的初步认识》教学反思7

  2.拓展认识几分之一

  师:刚才你折出手中图形的1/2,拿出你准备好的正方形,你还能折出其它的分数吗?(1/3 1/4 1/5)

  师:折出正方形的1/4,并涂上颜色,涂完说一说怎样得到的.

  学生操作,教师巡视.

  展示学生作品并让学生说一说.

  师:仔细看,它们的折法不同,平均分后的形状也不同.为什么涂色的部分都能用1/4表示呢?

  学生发表自己的想法。

  不论怎么分都是把这张纸平均分成4份,每一份都是这张纸的1/4.

  教师小结:虽然折法不同,形状不同,可都是把一个正方形平均分成4份,其中的1份就是它的1/4。

  【学生对于1/2认识深刻了,认识几分之一也就迎刃而解了】

  3.认识几分之几

  师:涂一份是1/4,那图2,3份呢?你还能涂出四分之几的分数.

  生:(2/4 3/4 4/4)

  师:涂出你喜欢的分数.

  学生涂,教师巡视.

  展示2/4(用什么分数表示,2/4是什么意思?)

  展示3/4(用什么分数表示,为什么?)

  展示4/4(表示什么意思?)

  (让学生充分的说)

  4.介绍分数各部分名称

  (1)中间这条短粗的线叫做分数线,表示平均分,分数线下面的数,叫做分母,分数线上面的数叫做分子。

  (2)谁来说一说3/4这个分数中,4叫做什么,3叫做什么?2/4?

  活动三、巩固练习,深化提高

  1.下面图形的涂色部分,哪些能用1/2表示。

  2、课本P100 、 T1

  (学生自主完成,指2名学生说一说写出的分数表示什么意思)

  3、课本P100 、 T2

  (学生自主完成,1名学生说为什么?)

  4、出示课件判断

  师:考考你的眼力和判断力

  (学生用手势表示对错,说清楚为什么错)

  活动四、总结评价,拓展延伸

  师:通过今天学习分数,你感觉分数怎么样?你想对分数说点什么?

  学生发言。教师简要总结。

  【设计说明:一节课的.结束,不应是学生一段学习历程的终点,而更应成为引发他们深入学习的起点。本环节一是想呈现学生学习的真实效果,便于相互学习,共同提高。二是想以此引发学生对分数的探究热情,将学习引向深入。】

《分数的初步认识》教学反思8

  1、创设情境,激发学生的学习兴趣。

  2、在做中学,提高学生学习的参与度。

  我将动手操作贯穿始终,让学生在动手操作中经历学习的过程,加强了对知识的认同和理解,形成健康、积极的学习态度,培养了学生的探索精神、合作意识、实践能力。课堂上,教师讲得再好,教学环节设计的再恰当,如果没有调动学生的参与热情,那也只是一厢情愿,没有做到面向全体学生,不能实现让不同的学生得到不同的'发展。我在学生认识了1/2后,先让学生折一折,让学生全体参与体会,分数是在平均分的基础上形成的。然后再从辨别阴影部分能不能用二分之一表示。认识几分之一时,让学生自己创造出一个几分之一的分数,并互相说说创造出来的分数表示什么意思。这些环节的设计,让学生通过折一折,涂一涂,写一写、说一说等一系列活动,让学生个个动手操作,积极动脑探索,从而初步理解分数所表示的意义。学生参与的主动性被调动起来了,隐性的心理参与和情感投入也加大了。

  3、提供数学交流的环境,培养合作意识。

  合作交流是学生学习数学的重要方式之一。于是我不仅为学生设置了一个个数学活动,还有意识地为学生创造了良好的数学交流环境。比如,让学生用一张长方形纸表示二分之一时,先让学生自己折纸、涂色,再在小组中进行交流,感受不同的折纸涂色方法,却可以得到同一个分数;再如,让学生用自己的方法表示一半,这样就扩充了学生获取信息的渠道,培养了学生赏识他人的良好心态,促进了学生合作意识的发展。

  4、联系生活实际,感受生活与数学的联系。

  本节课我注意联系学生的生活实际并通过直接操作认识理解分数。还注重创设问题情境,引导学生积极探索。课一开始我用小兔子分西瓜的故事对如何表示半块西瓜这一新的问题进行了大胆尝试、猜想。这样设计,激活了学生已有的知识积累和经验储备,重视了生活对数学学习的作用力,尊重了学生与生俱来的探索意识,使课堂成为多层面、交互式活动的窗口,探索成果异彩纷呈,学习热情高涨。

  5、积极创设民主、和谐的课堂氛围。

  在教学过程中我时刻注意尊重学生,走下讲台和学生一起活动,一起讨论,鼓励学生发表自己的意见,阐述自己的观点,这样有利于学生充分展示自己的聪明才智,有利于发挥学生的主体作用。把评价的主动权交给学生,为学生创设了自由、民主的学习氛围,让学生意识到自己是学习活动的主人,激发了学生的学习热情,让学生体验到学习的快乐。师生互动、生生互动,营造了宽松的教学气氛,使学生在知识的获得过程中得到发展,在发展过程中习得知识。把学习数学变成做数学,在做数学中体验数学。由此,我也深深地感受到,教师如能给孩子搭一个舞台,孩子们就能舞出最精彩的人生。

《分数的初步认识》教学反思9

  “分数的初步认识”一课是小学阶段一堂必不可少的概念课,他为我们以后学习的小数认识、性质及分数的意义等内容教学奠定基础。

  现代数学理论认为,数学活动就是“用数学”的具体体现,其核心就是学生在具体的操作、整理、分析和探索交流活动中,把数学知识发现和“再创造”出来,并能灵活的实践运用。因此,教师如何组织学生获得有效的活动经验,使学生的智慧受到挑战,从而有效领悟分数概念,这里我就结合本节课教学谈一些自己粗浅的想法:

  1.创设情境,激发学生的学习兴趣。

  《数学课程标准》指出,数学课程不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生的已有生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。数学基于生活,数学的知识本来就来源于生活。在这一理念的指导下,刚上课,我创设了一个十分贴近儿童生活实际的教学情境——中秋节分月饼。在分月饼的过程中,让学生体会分数产生的必要性,经历分数产生的过程,强调“平均分”是分数的本质特征。在这个过程中,没有人为的灌输,学生的分月饼的过程中自然而然的产生了要学习一个新的数的需要,产生了积极探究的情感。

  2、在做中学,提高学生学习的参与度

  我将动手操作贯穿始终,让学生在动手操作中经历学习的过程,加强了对知识的认同和理解,形成健康、积极的学习态度,培养了学生的探索精神、合作意识、实践能力。课堂上,教师讲得再好,教学环节设计的再恰当,如果没有调动学生的参与热情,那也只是一厢情愿,没有做到面向全体学生,不能实现“让不同的学生得到不同的发展”。我在学生认识了1/2时,先让学生折一折,让学生全体参与体会,分数是在平均分的基础上形成的。然后再认识几分之几时,让学生选择例举的分数用图形折出来或者自己把一个图形折一折创造出一个分数,并互相说说创造出来的分数表示什么意思。这些环节的设计,让学生通过折一折,涂一涂,写一写、说一说等一系列活动,让学生个个动手操作,积极动脑探索,从而初步理解分数所表示的意义。学生参与的主动性被调动起来了,隐性的心理

  参与和情感投入也加大了。当然在学生全体参与的同时,我们忽视老师的引导者的身份,在学生反馈的情况和动态生成中我们老师要根据课堂的教学内容予以适当的调整。

  3、学生自觉创新、主动构建认知结构的习惯得以培养。

  学习数学的过程就是一个不断整理知识、内化知识,进而形成具有自身思维特点的个性化知识结构的过程。教师尽可能地创造多形式的实践机会,让学生感到学习数学的`需要,从而产生学习兴趣、培养学生主动构建认知结构的习惯。学生在分数学习的活动体验中得到了充分深刻的认识。

  4、联系生活实际,感受生活与数学的联系。

  学习内容贴近了学生生活,学习材料便于学生操作,学习活动过程始终关注着学生的情感和态度,让学生在生活中学习,在学习中学会生活。

  虽然本堂课有以上几个优点,但是需要改进的地方也很多,主要可归纳为以下几点:

  1、教育机智有待加强。在让学生用正方形纸片折四分之一的活动环节中,请学生上台展示时,学生说涂错了,而为了使本堂课顺利进行,我忽视了对这个问题的解决,倘若这时我利用这名学生的“错误”来引导到四分之二、四分之三、四分之四的认识中,这样就会对学生产生激励的作用,学生的学习兴趣就会有很大的提高,也能给其他学生树立学习的榜样。

  2、学生倾听的习惯还要加强,课堂评价有待提高。

  3、在教学基本功上自己的不足还有待提高,如在教学设计上要更具匠心,教学语言有待进一步规范,板书还要多加练习等等。

  4、虽然将学生的积极性通过动手、小组合作调动起来了,但是孩子们在操作的时候进度不同,影响了时间,有些孩子不能一起完成,造成虽然让他收掉但还有部分学生牵挂未折完的现象。

  5、本节课不够精练,有些提问不是很准确,由于引导不当的原因,学生说的不够熟练和精确,导致说的环节太多,花费了大量的时间,使得本节课出现了练习量不够及没有总结的现象,这也是以后教学我一定要注意培养自己的数学意识,多多学习数学语言。

《分数的初步认识》教学反思10

  “分数的初步认识”一课是小学阶段一堂必不可少的概念课,他为我们以后学习的小数认识、性质及分数的意义等内容教学奠定基础。

  当前,老师们正在认真认真贯彻新课程的要求,我作为一名课改一线的老师,也努力把一些新的理念应用到课堂中,力争使自己的教学设计有一些新的变化,教学中有收获与失落,也免不了意外和尴尬。这里我就结合本节课教学谈一些自己粗浅的想法:

  1.创设情境,激发学生的学习兴趣。

  《数学课程标准》指出,数学课程不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生的已有生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。数学基于生活,数学的知识本来就来源于生活。在这一理念的指导下,刚上课,我创设了一个十分贴近儿童生活实际的教学情境——中秋节分月饼。在分月饼的过程中,让学生体会分数产生的必要性,经历分数产生的过程,强调“平均分”是分数的本质特征。在这个过程中,没有人为的灌输,学生的分月饼的过程中自然而然的产生了要学习一个新的数的.需要,产生了积极探究的情感。

  2、在做中学,提高学生学习的参与度

  我将动手操作贯穿始终,让学生在动手操作中经历学习的过程,加强了对知识的认同和理解,形成健康、积极的学习态度,培养了学生的探索精神、合作意识、实践能力。课堂上,教师讲得再好,教学环节设计的再恰当,如果没有调动学生的参与热情,那也只是一厢情愿,没有做到面向全体学生,不能实现“让不同的学生得到不同的发展”。我在学生认识了1/2时,先让学生折一折,让学生全体参与体会,分数是在平均分的基础上形成的。然后再认识几分之几时,让学生选择例举的分数用图形折出来或者自己把一个图形折一折创造出一个分数,并互相说说创造出来的分数表示什么意思。这些环节的设计,让学生通过折一折,涂一涂,写一写、说一说等一系列活动,让学生个个动手操作,积极动脑探索,从而初步理解分数所表示的意义。学生参与的主动性被调动起来了,隐性的心理参与和情感投入也加大了。当然在学生全体参与的同时,我们忽视老师的引导者的身份,在学生反馈的情况和动态生成中我们老师要根据课堂的教学内容予以适当的调整。

  3、提供数学交流的环境,培养合作意识。

  合作交流是学生学习数学的重要方式之一。于是我不仅为学生设置了一个个数学活动,还有意识地为学生创造了良好的数学交流环境。比如,让学生用一张长方形纸表示二分之一时,先让学生自己折纸、涂色,再在小组中进行交流,感受不同的折纸涂色方法,却可以得到同一个分数;再如,在学习比较分子都是1的两个分数大小时,也是通过学生动手操作、合作交流的方式进行的。这样就扩充了学生获取信息的渠道,培养了学生赏识他人的良好心态,促进了学生合作意识的发展。

  4、联系生活实际,感受生活与数学的联系。

《分数的初步认识》教学反思11

  分数的初步认识是在学生掌握了一些整数知识的基础上展开的学习,从整数到分数是数概念的一次扩展。在意义上,在读、写方法或计算方法上,分数和整数都有很大的差异。认识分数是本单元的基础,是比较重要的学习内容,它的学习直接影响分数计算的学习质量。上完这节课后,我有如下感受。

  《数学课程标准》(实验稿)指出,数学课程不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生的已有生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。数学基于生活,数学的知识本来就来源于生活。在这一理念的指导下,我设计了送纸同学的活动,在送纸的过程中,让学生体会分数产生的必要性,经历分数产生的过程,强调“平均分”是分数的本质特征。在后来的学习活动中,明显感到,在这一点上,做得不够好,学生还未能在活动中未能形成“平均分”是分数的本质特征。尤其是在练习第3题时,部分学生第一次完成没有注意到第一、二幅是没有平均分,不能用分数表示,老师提醒后,才恍然大悟。

  让学生在动手操作中经历学习的过程,加强了对知识的认同和理解,形成健康、积极的学习态度,培养了学生的探索精神、合作意识、实践能力。我在课堂上,设计了让学生折纸的活动,让学生自己折出1/2、1/4、1/8等分数,并在其中找出更多的分数。让学生通过折一折,涂一涂、说一说等一系列活动,让学生个个动手操作,积极动脑探索,从而初步理解分数所表示的意义。调动学生参与的主动性,让在做中学,提高学生学习的参与度。在练习中,发现学生用分数表示图形和涂色表示已知分数做得比较好。

  在教学中,自己对课堂的掌握还不好,不能根据学生的情况,适时的调整教学。在设计中,采用了更多的文字叙述,而不是采有形象的图例出示给学生,对于三年级的学生,形象的图例比抽象的文字理解得更容易,而要将文字在头脑中形成表象,确实有些难度,我却忽略了这个问题。

  在学习中,联系生活实际,感受生活与数学的联系方面,也做得不够。生活中还有哪些事情是可以用分数表示的?学生在举例上,也比较窄,没有得到应有的.发挥。其实学生每天写字的“田”字格就是平均分最好的例子。在问题设计时,开放性的问题设计也不够。

  在今后的教学中,我要更注重对教材的理解,利用好教材里有每一幅图,每一句话。把握好编者的意图。并时刻注意尊重学生,走下讲台和学生一起活动,一起讨论,鼓励学生发表自己的意见,阐述自己的观点,这样有利于学生充分展示自己的聪明才智,有利于发挥学生的主体作用。为学生创设了自由、民主的学习氛围,让学生意识到自己是学习活动的主人,激发了学生的学习热情,让学生体验到学习的快乐。“师生互动、生生互动”,营造了宽松的教学气氛,使学生在知识的获得过程中得到发展,在发展过程中习得知识。

  孩子的潜力是巨大的,只要你给他机会,他就会还你一个奇迹,课堂就会呈现别样的精彩……

《分数的初步认识》教学反思12

  一、在情境中感悟知识。

  从整数到分数,是学生认知上的冲突,为了给学生构建思维平台,教师从课一开始,就结合学生的生活实际,创设一个分漂亮红头绳的情境,使分数在“平均分”的前提下自然地产生。再如,学生认识了几分之一后,教师充分利用教材主题图“游乐园”中的信息资源,培养学生看图、析图、解图的能力,进一步感悟、探索几分之一的分数知识。还创设了“猴哥哥和猪妈妈分月饼”的故事情境,不但激发学生学习的浓厚兴趣,而且有助于学生比较分数的大小。

  二、借助生活平台,引导自主探究。

  “分数”对于学生来说是陌生的,但“分物品”、“找物体或图形的一半”却是学生经常玩的。因此教师充分利用学生原有的生活经验,让学生在平分树叶、寻找衣服的一半,寻找图形或物体的一半等等真实的情境中,通过折一折、涂一涂、说一说、找一找等实践活动亲身体验、感受分数知识产生、形成的'过程,提高学生自主探究的欲望。同时教师通过示范说、同桌说、小组说、判断说、辩论说等多种形式为学生提供相互交流、反思和修正自己观点的平台,并为自己的思维策略进行辩解的机会,为更进一步学习分数的意义奠定基础。

  三、动手操作,体验建构。

  学生初次认识分数,是感到比较抽象的,因此教师在教学中借助实物作为学生的思维“拐杖”帮助学生理解分数的意义,借助实物或图形,让学生在动手操作过程中体验概念的形成过程,主动建构分数知识;课后让学生把自己新认识的“分数”朋友或者折出一个自己喜欢的“分数”介绍给自己的同学、亲戚朋友和父母这一实践活动中,使每个人都有交流和表达的机会和欲望,进而激发学生学习数学的兴趣。

  如何在数学课堂教学中彰显课改新理念,关键在于教师如何引领学生进行有效的“体验学习”。美国的教育界流传着这样一句话,“告诉我,我会忘记;分析给我听,我可能记住;如果让我参与做,我就会真正理解。”而“操作感悟、体验学习”正是充分展示了以人为本的教育理念,要求教师确立学生的主体地位,引导学生经历知识的形成过程,在动手操作中感悟,在体验中思考,在体验中创新,在体验中发展。

《分数的初步认识》教学反思13

  我的一节数学课《分数的初步认识》,真正做到了以学生为主体,让学生去说、去做,最大限度地去挖掘学生的思维与创造能力。

  讲课中,我让学生用自己准备的长方形、正方形、圆形纸对折,再用阴影画出一部分,说出这是几分之几,又让他们贴在黑板上。孩子们折呀、画呀,说出了许多。贴的时候个子小,够不着,我把孩子一个个抱起来让他们贴。每发现有孩子说出一个新分数,我都要夸奖一番:“你真聪明。”“你真了不起!”虽是一声很平常的赞语,但却极大地激励了孩子的自信心。

  讲分数各部分名称时,我不是肤浅、生硬地去讲分数线、分子、分母。而是生动地打比方:我们开头把一个大圆月饼从中间切开,平均分成两份,这一刀啊就代表平均分,用一横表示,咱把它叫分数线。平均分成两份的“2”写在下面叫“分母”。这一半月饼是两份中的`一份,就写在上面。它和下面的分母关系密切,该起个什么名呢?学生天真地说:“叫分儿。”“叫分女。”我微笑着告诉孩子:“你们想象得很好,等你们长大了也许会创造出新的数学公式,命名为‘分儿’‘分女’,咱们今天先叫它分子,同意吗?”我感到:这不是无足轻重的儿戏之举,它体现了对学生的尊重,点燃的是智慧与创造的点点火花。

  下课铃声响了。孩子们缠着我再讲一会儿,不愿让老师下课。在依依不舍地停止了授课后,孩子们一个个争着告诉我:“老师,你的教材好。”“老师,我爱您!”这充满稚气又带着真挚情感的童言,打动了我的心。朴素的感情是最美的,它是孩子对老师的最高奖赏。我激动地说:“孩子们,我也爱你们。”我相信,这群孩子会把我永远铭记在心,终生难忘。

  什么是师生平等、民主讨论,什么是激发学生的积极性、创造性和学习兴趣最佳方式,从这节课里我找到了答案。那就是真诚地爱学生,尊重学生,一切为了孩子获取知识,设法培养孩子的创新意识和兴趣。爱心是敬业的根本,博学是付出的源泉。把讲台让给学生,把学习、思维的更大空间留给学生,这样,也就把成功,把美好未来交给了学生。

《分数的初步认识》教学反思14

  教学设计 教材分析:

  “分数的初步认识”是人教版数学教材三年级上册第91页至92页第7单元第一课时的内容。这部分内容是学生在掌握了万以内整数知识的基础上初步认识分数。从整数到分数是数概念的一次重要扩展。无论在意义上,还是在读写方法及计算上,分数和整数都有很大的差异。因此教材将分数的知识分段教学,本学段是分数的初步认识,本节课是“认识几分之一”。新课标对这一部分知识的要求是:初步认识几分之一,会读、写简单分数,初步理解几分之一的含义。

  认识几分之一是认识几分之几的基础,是本单元教学内容的“核心”,也是整个单元的起始课,这部分知识的掌握,不仅可以使学生简单理解分数的含义,建立分数的初步概念,也可以为今后进一步学习分数和小数打下初步基础。 学情分析:

  小学生从认识整数到认识分数是关于数概念的一次质的飞跃。学生在生活中可能接触过二分之一,四分之一等分数,但并不理解它的含义。分数的产生是从等分某个不可分的单位开始的,儿童生活中已有这样的经验,但不会用分数来表述。所以教学中要注意让学生从实际生活经验出发,在丰富的操作活动中主动的去获取分数的相关知识。

  学习目标:

  知识技能 使学生初步认识几分之一,能结合具体情境理解几分之一的意义,能用实际操作的结果表示几分之一。

  情感态度 结合观察、操作、比较等数学活动,引导学生学会和同伴交流数学思考的结果,获得积极的情感体验。

  问题解决 当整数不能表示平均分后,所得物体的个数时,我们可以用分数表示。 数学思考 通过探究过程,培养学生的观察能力和抽象概括能力,增强学习数学的信心。结合教学使学生了解分数的发展,丰富学生的素养。

  学习重点: 使学生头脑中形成“几分之一”的表象。

  学习难点: 理解只有“平均分”才能产生分数,感知整体与部分之间的关系。教具、学具准备: 长方形,正方形,圆形纸片,彩色笔,课件

  学习过程:

  课前谈话:同学们,你们分过东西吗?

  一、创设情境,感知等分

  1、 老师这里有4个月饼,想分给两个小朋友,你准备怎么分?能用数字表示你分得的结果吗?为什么这样分?

  数学上把物体分得一样多,叫做?(板书:平均分)

  如果给你两个饼还是分给两个小朋友,你准备怎么分?能用数字表示你分得的结果吗?

  (引出平均分的概念,因为这是分数产生的一个必要条件。)

  二、自主探索,产生需要

  1、可是现在只有一个月饼平均分给2个小朋友,每人分得多少?怎样分?把手中的圆片当成月饼,分一分。

  (这个环节利用学生活动“分东西”引入,在学生理解了平均分的基础上,结合学生的生活经验引出了一半,通过质疑,学生发现一半不能用自己学过的数字来表示,自然产生了对新知识探索欲望)

  A、理解平均分

  师:说一说,你是怎样分的?

  生:我将圆片对折,每个小朋友分得一半。

  师:为什么要对折?

  生:为了分得同样多。

  师:那这个对折的目的就是为了平均分。我们可以说把这个圆片平均分成两份。 (老师将半个涂上颜色,贴在黑板上)我们可以用画图的方法表示。

  师:你能用一个数来表示分得的结果吗?

  生:0.5,二分之一,1/2

  师:能说说1/2中的2表示什么?

  生:表示平均分成两份。

  像二分之一这样的数就是分数。我们这节课一起来认识分数。(板书)

  B、理解“每一份”

  师:你能在月饼上找到另一个二分之一吗?(板书1/2)

  师带领同学边比划边说:把一个月饼平均分成2份,每份是这个月饼的.1/2。 (这个环节用演示的方法让学生直观感知二分之一产生的过程,通过读一读,说一说能够对二分之一的概念进行完整的表述。并明确一个单位1内有两个二分之一)

  2、 折一折,找出长方形的1/2。

  (学生活动,然后展示)

  师:折法不同,为什么涂色的部分都是长方形的1/2呢?

  小结:折法不同没关系,只要折的是这个长方形的一半,每一份都是它的1/2。

  (这个环节本着以学生为主体的思想,鼓励学生在操作过程中体验创造的快乐,同时,在实践中发现新的问题:即:折法不同,涂色部分的形状也不同,只要是平均分成2份每份都能用二分之一来表示。)

  “学源于思,思源于疑”,新的疑问引发新的思考,我让学生结合自己折的纸说一说。使学生明白不同单位1的二分之一也是不同的。

  3、如果有4个同学平均分这个月饼,每个同学又分得多少呢?你能用你喜欢的方法表示吗?

  生:1/4,画图,折一折,语言描述。

  除了圆形可以折出四分之一,正方形能折出四分之一吗?

  学生活动,然后展示不同分法。

  师:你能看懂谁的图? (这个环节再次动手折出正方形的四分之一,然后让学生想一想有不同的画法吗?同桌互相交流不同的折法,是想让学生把对分数的理解从直观感知过度到形象思维上来,能以此类推,理解分数产生的意义。同时理解平均分的份数与分母之间的关系。)

  4、判断。 下面图形中的涂色部分,能用

  表示吗?为什么?

  ( ) ( ) ( ) ( )

  (这个环节主要是想让学生通过比较判断,理解只有平均分才能产生分数。)

  三、深入理解、认识分数

  (1)你还想认识几分之一?

  生: 1/4、1/8、1/3、1/6??(让学生上来写两个)

  我们这样说下去能把分数说完吗?

  (2)拿一张纸折一折,并用斜线表示出它的几分之一。

  小组内交流。

  展示作品。

  汇报:你把这个图形平均分成几份,涂色部分是它的几分之一?

  生1:我把它分成8份,涂色部分是它的1/8。

  生2:把一个圆形平均分成4份,涂了其中一份,每份是它的1/4。

  四、巩固练习,拓展延伸

  下面哪个图里的涂色部分能用分数表示,请写出来,并说说理由。

  (让学生先独立做,再2人小组交流,针对答案不能统一的题目进行大组交流,还是不能统一的,最后全班交流,这样分层交流,小组长先检查组员的掌握情况,然后大组长汇总,交流更深入,而且节约了时间,听、说的效率更高,真正做到了懂了的不讲,教师精讲。)

  (这道练习题紧紧围绕本课的重点,有效地巩固所学知识,在师生互动,生生互动中调节了课堂气氛,调动了学生的兴趣。同时练习注重了层次性,开放性,发展性,满足不同层次学生的需要,既体现了人人学有用的数学,又使不同的人在数学上得到不同的发展,既照顾了全体,也有效促进了学生个性的发展。)

  五、总结延伸 这节课你有什么收获?还有什么疑问?

  (这样做,是这对整堂课教学内容进行梳理和概括,对重点知识画龙点睛,有利于学生将新知识纳入到自己的知识体系中去,有效提高学生语言概括能力和整体思维能力。)

  六、板书设计:

  认识分数

  把一个月饼平均分成2份,每份是这个月饼的2。

  1

  —

  2

  读作:二分之一

  (板书是课堂教学的重要环节,好的板书能突出教学的重难点,为学生理解知识和对知识进行记忆提供直观的参考和有利的帮助。这节课我的板书设计条理清楚,简洁明了,重难点一目了然,起到了画龙点睛的作用。)

  把一个月饼平均分成4份,每份是这个月饼的。

《分数的初步认识》教学反思15

  课后反思:

  一、根据学生年龄特征,创设了有趣的问题情境。

  对于小学生来说,数学学习往往是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”.在教学中,我利用了他们喜闻乐见的素材唤起了他们原有的经验,学生学起来亲切、有趣、易懂。

  二、加强了动手操作,降低了认知难度。

  分数的知识是学生第一次接触,是在整数认识的基础上进行的教学的,是数的概念的一次扩展。对学生来说,理解分数的意义有一定的困难。而加强动手操作可以更好地帮助学生掌握概念,理解概念。在本节课的教学中,我充分重视学生对学具的操作,通过两次折纸让学生对分数的含义有了一个直观的认识,学生加深了对分数概念含义的理解,降低了对分数概念理解上的难度。

  三、加强了与生活的联系,强化了实际运用。

  数学来源于生活,又应用于生活,本节课注重联系实际,从生活中搜寻素材,如:常见物品中的分数、人体中的分数、广告画面中的分数。通过这些联系强化了孩子的实际应用能力。

  在整个课堂预设时,想的比较完美,事实上在真正上这堂课的时候有很多的缺憾,有的教学环节还有待完善。比如在“估一估”这个教学环节的最后没有引申到“平均分成的分数越多,每一份就越小”。再如,自己的语言还不够简洁等。我想只有一次次积累、一次次思考,才能上出真正平实、有效、精彩的数学课。 点评我校耿老师的课:对于《分数的初步认识》这个课题,相信各位老师都很熟悉,但也是我们教学中值得深思的一节课,自己的课感觉上的还比较成功,但听了同年级耿老师的课,我有种耳目一新的感觉。全课一气呵成,在游戏中学习,在活动中巩固。充分体现了“以学生为本,促进学生的发展”。同我的'课相比较,

  她的课主要体现在:

  1、本节课的教学设计“以学生的发展为本”为主旨,注重学生的自主探究、创新精神和实践能力的培养。具体体现在以下几点:

  (1)自主探究,着眼一个“探”字。数学学习的主体是学生,要让他们拥有强烈的学习欲望,亲身感受探寻数学的乐趣,用自已的方式去主动学习。例如;表示一半时,让学生尝试着想办法用一个符号或其他方式去表示它。这样促使学生主动、全面地参与教学活动,促进学生自主学习和发展。

  (2)巧妙引导,贯穿一个“疑”字。教师要善于在教学中使学生在没有疑惑处生疑惑,把学生思维引到焦点粘,使他们动脑筋,感兴趣,从而积极主动地学习。例如,当认识了1/2后,教师引导学生思考:除了能折出这个图形的1/2,你还能折出它的几分之一呢?当理解了几分之一的意义后,再一次引寻学生思考:在这个几分之一的基础上再多涂上几份颜色,又能创造出一个几分之几呢?这样设疑大大激发了学生学习的兴趣,使他们积极主动地去探索。

  (3)实践能力,突出一个“动”字。在课堂上,让学生动手操作,通过摆学具等实践活动,在思维活跃和情绪高涨的情况下,积极主动地获取知识。活动中,学生不单单是在动口、动脑、动手,更重要的是通过“动”了解知识的形成过程,另外在“动”的形式,使学生对知识的内化和感悟更为深刻和完善。

  2、创造性地使用教材。如利用教材的情境图来引出新课,在教学完1/2的意义后,对1/4的教学进行了改动,直接让学生利用1/2的经验,自已动手创造出一个几分之几,这比教材的编排更具有挑战性,更能激发学生的创造性。

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