高三数学知识点总结归纳

时间:2022-05-24 06:00:53 总结 投诉 投稿

高三数学知识点总结归纳(6篇)

  总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况加以总结和概括的书面材料,它能够给人努力工作的动力,是时候写一份总结了。但是总结有什么要求呢?以下是小编帮大家整理的高三数学知识点总结归纳,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

高三数学知识点总结归纳(6篇)

高三数学知识点总结归纳1

  付正军:高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节,主要是考函数和导数,这是我们整个高中阶段里最核心的板块,在这个板块里,重点考察两个方面:第一个函数的性质,包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题,重点考察的是二次函数和高次函数,分函数和它的一些分布问题,但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题,这是第一个板块。

  第二个是平面向量和三角函数。重点考察三个方面:一个是划减与求值,第一,重点掌握公式,重点掌握五组基本公式。第二,是三角函数的图像和性质,这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质,第三,正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

  第三,是数列,数列这个板块,重点考两个方面:一个通项;一个是求和。

  第四,空间向量和立体几何。在里面重点考察两个方面:一个是证明;一个是计算。

  第五,概率和统计,这一板块主要是属于数学应用问题的范畴,当然应该掌握下面几个方面,第一等可能的概率,第二事件,第三是独立事件,还有独立重复事件发生的概率。

  第六,解析几何,这是我们比较头疼的问题,是整个试卷里难度比较大,计算量最高的题,当然这一类题,我总结下面五类常考的题型,包括第一类所讲的直线和曲线的'位置关系,这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法,第二类我们所讲的动点问题,第三类是弦长问题,第四类是对称问题,这也是20xx年高考已经考过的一点,第五类重点问题,这类题时往往觉得有思路,但是没有答案,当然这里我相等的是,这道题尽管计算量很大,但是造成计算量大的原因,往往有这个原因,我们所选方法不是很恰当,因此,在这一章里我们要掌握比较好的算法,来提高我们做题的准确度,这是我们所讲的第六大板块。

  第七,押轴题,考生在备考复习时,应该重点不等式计算的方法,虽然说难度比较大,我建议考生,采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

高三数学知识点总结归纳2

  第二部分函数与导数

  1.映射:注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一,或多对一。

  2.函数值域的求法:①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单调性;

  ⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性(、、等);⑨导数法

  3.复合函数的有关问题

  (1)复合函数定义域求法:

  ①若f(x)的定义域为〔a,b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域。

  (2)复合函数单调性的判定:

  ①首先将原函数分解为基本函数:内函数与外函数;

  ②分别研究内、外函数在各自定义域内的.单调性;

  ③根据“同性则增,异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。

  注意:外函数的定义域是内函数的值域。

  4.分段函数:值域(最值)、单调性、图象等问题,先分段解决,再下结论。

  5.函数的奇偶性

  ⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件;

  ⑵是奇函数;

  ⑶是偶函数;

  ⑷奇函数在原点有定义,则;

  ⑸在关于原点对称的单调区间内:奇函数有相同的单调性,偶函数有相反的单调性;

  (6)若所给函数的解析式较为复杂,应先等价变形,再判断其奇偶性;

高三数学知识点总结归纳3

  符合一定条件的动点所形成的图形,或者说,符合一定条件的点的全体所组成的集合,叫做满足该条件的点的轨迹。

  轨迹,包含两个方面的问题:凡在轨迹上的点都符合给定的条件,这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件,也就是符合给定条件的点必在轨迹上,这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性)。

  【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。

  一、求动点的轨迹方程的基本步骤

  1、建立适当的坐标系,设出动点M的坐标;

  2、写出点M的集合;

  3、列出方程=0;

  4、化简方程为最简形式;

  5、检验。

  二、求动点的轨迹方程的常用方法:求轨迹方程的方法有多种,常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

  1、直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

  2、定义法:如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可利用曲线的'定义写出方程,这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

  3、相关点法:用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0,然后代入点P的坐标(x0,y0)所满足的曲线方程,整理化简便得到动点Q轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

  4、参数法:当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时,往往先寻找x、y与某一变数t的关系,得再消去参变数t,得到方程,即为动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

  5、交轨法:将两动曲线方程中的参数消去,得到不含参数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

  直译法:求动点轨迹方程的一般步骤

  ①建系——建立适当的坐标系;

  ②设点——设轨迹上的任一点P(x,y);

  ③列式——列出动点p所满足的关系式;

  ④代换——依条件的特点,选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X,Y的方程式,并化简;

  ⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

高三数学知识点总结归纳4

  1.等差数列的定义

  如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示.

  2.等差数列的通项公式

  若等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则其通项公式为an=a1+(n-1)d.

  3.等差中项

  如果A=(a+b)/2,那么A叫做a与b的`等差中项.

  4.等差数列的常用性质

  (1)通项公式的推广:an=am+(n-m)d(n,m∈N_).

  (2)若{an}为等差数列,且m+n=p+q,

  则am+an=ap+aq(m,n,p,q∈N_).

  (3)若{an}是等差数列,公差为d,则ak,ak+m,ak+2m,…(k,m∈N_)是公差为md的等差数列.

  (4)数列Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…也是等差数列.

  (5)S2n-1=(2n-1)an.

  (6)若n为偶数,则S偶-S奇=nd/2;

  若n为奇数,则S奇-S偶=a中(中间项).

  注意:

  一个推导

  利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式:

  Sn=a1+a2+a3+…+an,①

  Sn=an+an-1+…+a1,②

  ①+②得:Sn=n(a1+an)/2

  两个技巧

  已知三个或四个数组成等差数列的一类问题,要善于设元.

  (1)若奇数个数成等差数列且和为定值时,可设为…,a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,….

  (2)若偶数个数成等差数列且和为定值时,可设为…,a-3d,a-d,a+d,a+3d,…,其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元.

  四种方法

  等差数列的判断方法

  (1)定义法:对于n≥2的任意自然数,验证an-an-1为同一常数;

  (2)等差中项法:验证2an-1=an+an-2(n≥3,n∈N_)都成立;

  (3)通项公式法:验证an=pn+q;

  (4)前n项和公式法:验证Sn=An2+Bn.

  注:后两种方法只能用来判断是否为等差数列,而不能用来证明等差数列.

高三数学知识点总结归纳5

  (1)先看“充分条件和必要条件”

  当命题“若p则q”为真时,可表示为p=>q,则我们称p为q的充分条件,q是p的必要条件。这里由p=>q,得出p为q的充分条件是容易理解的。

  但为什么说q是p的必要条件呢?

  事实上,与“p=>q”等价的逆否命题是“非q=>非p”。它的意思是:若q不成立,则p一定不成立。这就是说,q对于p是必不可少的,因而是必要的。

  (2)再看“充要条件”

  若有p=>q,同时q=>p,则p既是q的充分条件,又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p<=>q

  (3)定义与充要条件

  数学中,只有A是B的充要条件时,才用A去定义B,因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说,一个四边形为平行四边形的'充要条件是它的两组对边分别平行。

  显然,一个定理如果有逆定理,那么定理、逆定理合在一起,可以用一个含有充要条件的语句来表示。

  “充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示,其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。

  (4)一般地,定义中的条件都是充要条件,判定定理中的条件都是充分条件,性质定理中的“结论”都可作为必要条件。

高三数学知识点总结归纳6

  1、数列的定义、分类与通项公式

  (1)数列的定义:

  ①数列:按照一定顺序排列的一列数。

  ②数列的项:数列中的每一个数。

  (2)数列的分类:

  分类标准类型满足条件

  项数有穷数列项数有限

  无穷数列项数无限

  项与项间的大小关系递增数列an+1>an其中n∈N

  递减数列an+1

  常数列an+1=an

  (3)数列的通项公式:

  如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式。

  2、数列的递推公式

  如果已知数列{an}的首项(或前几项),且任一项an与它的前一项an—1(n≥2)(或前几项)间的`关系可用一个公式来表示,那么这个公式叫数列的递推公式。

  3、对数列概念的理解

  (1)数列是按一定“顺序”排列的一列数,一个数列不仅与构成它的“数”有关,而且还与这些“数”的排列顺序有关,这有别于集合中元素的无序性。因此,若组成两个数列的数相同而排列次序不同,那么它们就是不同的两个数列。

  (2)数列中的数可以重复出现,而集合中的元素不能重复出现,这也是数列与数集的区别。

  4、数列的函数特征

  数列是一个定义域为正整数集N(或它的有限子集{1,2,3,…,n})的特殊函数,数列的通项公式也就是相应的函数解析式,即f(n)=an(n∈N)。

【高三数学知识点总结归纳】相关文章:

高三数学复习知识点归纳总结05-28

高三数学知识点归纳总结04-20

高三数学复习知识点归纳总结6篇05-28

高三数学知识点归纳总结6篇07-03

高三数学知识点总结归纳(汇编6篇)06-11

高三数学知识点总结归纳集锦6篇06-11

高三数学知识点总结归纳(集合6篇)06-11

高三数学知识点总结归纳集合6篇06-11

高三数学知识点总结归纳合集6篇06-11

高三数学知识点总结归纳通用6篇06-11