小数除以小数的教案

小数除以小数的教案

　　作为一位优秀的人民教师，总不可避免地需要编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么你有了解过教案吗？以下是小编精心整理的小数除以小数的教案，希望对大家有所帮助。

小数除以小数的教案1

　　在探究新知的过程中已经逐步融入了运用，不仅调动学生参与学习的热情，更重要的是让学生在由浅入深、循序渐进的层次练习中理解小数除法的意义，体会解决小数除法实际问题的喜悦。

　　(五)回顾小结，质疑问难

　　回顾本节课你们解决了那几个问题?有疑问吗?

　　总之，本课力求改变以往计算教学中学生主动参与少，以计算技能的培养为主，以正确计算为最终目标的.教学方法，而是始终关注学生的发展，变”先讲后练”为”先练后讲”，努力创设发现问题、尝试辩析问题，到最后解决问题的一种思维活动。创设各种条件让学生参与到知识的产生、形成、发展、运用过程中，通过尝试学习、小组讨论、合作交流和多向探索，去发现和创造小数除法的算理和算法，从而使不同层次水平的学生都在原有基础上有所提高，使学生的情感、态度、学习思维能力、合作探究能力等得到培养和发展，使数学思想方法得到渗透。

　　反思：尝试学习中同学之间的交流起到了互补的作用，你会一点，我会一点，相互竞争又共同进步，我们教师如点火器，把学生的“发动机“启动，就像润滑油，保证发动机的正常运行，同时学生也体会到自我成功的喜悦，增加了对数学学习的兴趣。

小数除以小数的教案2

　　大家好!今天我说课的内容是人教版的小学数学五年级上册第二单元第17、18页例2、例3，小数除以整数。

　　一、说教材

　　(一)教材所处的地位和作用

　　本教学内容是在学生已经学习了整数除法的意义和计算方法、小数的意义和性质、小数加减等知识的基础上进行学习的。在生活中学生也积累了一些小数除法的初步经验。它是在整数除法意义的基础上的进一步扩展，同时，它既是整数除法学习的发展，也是小数四则混合运算和分数小数四则混合运算学习的基础。

　　(二)教材重难、点的确定

　　教学重难点：学生自己探索获得“小数除法”的计算方法。因为培养学生自己探索的能力，即独立获取知识的能力，一方面是学生主体地位的体现，另一方面是为了使学生由“学会”向“会学”转变，更有利于学生的可持续性发展。

　　教学关键：紧紧依托学生已有知识和经验，顺应探索过程中学生的思维取向，引导学生进行主动探索、积极思考和讨论交流，在不断地“产生疑问、进行尝试探索、释疑、运用”这一循环过程中，自然地发现“商的小数点要和被乘数的小数点对齐”的道理。

　　二、说教学目标

　　知识与能力目标：进一步理解除数是整数的小数除法。正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算，并能对其中的算理做出合理的解释。

　　过程与方法目标：使学生经历尝试探索小数除以整数的计算方法的过程，同时培养学生发现问题，尝试解决问题的能力。

　　情感态度与价值观目标：使学生体会小数除法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，发现数学的魅力，增加学生学习数学积极的学习态度。

　　三、说教法、学法

　　如何突破重难点，完成上述三维目标呢?新的课程标准提出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正的理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。基于这一认识的基础上，设计教案的时候，考虑最多的还是怎么设计教学才能真正的在尝试中成为课堂的主人，怎样才能让自己的课像名师上课一样，行云流水，不知不觉中让生尝试探索中学会新知?同时，更想通过尝试的教学模式，坚持以学生的尝试为核心，为学生提供独立思考、大胆尝试，勇于创新的纵横驰骋的天地。所以，我努力的为学生创设开放的问题背景下的探索活动根据教材的特点，学法上，采用以自主探究发现问题、尝试自学、讨论交流为主要方式进行教学。在教学中创设情境，以生活中的事件为原型为学生提供较丰富、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性，引导学生自主尝试、观察、讨论、探究中获取知识，把课堂还给了学生，把学习的主动权交给了学生，体现了以学生为主体，求解简单小数除以整数时遇到的两种不同困难的结果，并应用解决实际问题。整个教学按以下四个环节组织进行：①创设情境，激趣导入，②尝试探究，明理获知，③深化运用，巩固新知，④回顾小结，质疑问难。主要学习方法：转化。另外还有迁移、猜测——验证、归纳。主要教学方法：引领、提升。

　　四、说教学过程

　　(一)基本训练，开门见山。(上课一开始就进行基本练习，使学生立即投入紧张的练习中，能安定学生的情趣，起到组织教学的作用。

　　1.口算。

　　÷5 ÷4 ÷8

　　14× ×3 1÷5

　　2.笔算。

　　÷12

　　教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么?”然后让学生独立完成。

　　(过渡题，从准备题过渡到尝试题经旧引新，为学习新知铺路架桥，同时，是学生一开始就明确这堂课学的是什么，要求是什么，这一步时间不长，但很重要。只要一、二分钟，开门见山，立即转入新课。)

　　点出课题，板书课题

　　(二)尝试探究，明理获知

　　在这个环节中，我一边出示例题课件，一边幽默语言导入：上节课我班我们替赵虎解决了一个大问题，可赵虎又出现了状况，看!

　　1、进一步理解小数除以整数的计算方法的第一种情况：

　　解答上面的问题，他每天要跑多少千米?因为有上节课的已有知识，学生很自信的独立列式，也自信的计算了，第一次尝试：

　　(1)充分放手让生计算，适时观察，选对和错的两种竖式的同学上黑板板演，同时，做完的学生对照并讨论各自的方法的理由，在学生汇报时，有的根据意义计算，有的运用商的`变化规律计算，有的用竖式计算……。教师重点关注用竖式计算的方法，发现两种，争论的焦点就出现了：商的整数部分该不该商0呢?

　　(2)引发学生的思考，在交流中，教师让不同层次的学生畅谈自己的算法与想法，评讲讨论，尝试的讲算理，在越辩越清晰的状况下，学生对整数部分是不够商1时要用0来占位，商的大小才不变，水到渠成的明白了。

　　教师充分尊重学生，让尽可能多的学生创造性地参与到计算的探索过程中来，把各种不同的算法与想法展示给全班学生，让其产生思维的碰撞与冲突，为其留下思维的空间。

　　(3)巩固练习。

　　完成教科书第17页的“做一做”的第(1)小题，方式：比赛，指名板演，集体订正。

　　(三)再次尝试，循序渐进

　　1、进一步理解小数除以整数的计算方法的第二种情况：

　　(1)课件出示例3：

　　讨论确定用哪个条件合适?

　　生独立列式，并计算，第二次尝试：

　　(2)当学生计算中发现问题了：做不下去了，师问：“为什么?”

　　讨论：接下来怎么除?自己试一试和同桌商量商量

　　关注新知，透彻理解。你是怎么想的?展示各种算法。通过发问引发学生的讨论，让学生用自己的语言表述计算方法，使学生理解算理。教师适时的给予肯定。

　　(3)试探练习，错题剖析(这一步是解决中差生学习新知时的思想误区，可以说：“进行新课“的延续，又为下一步课堂独立作业扫除障碍。)

　　(四)深化运用，巩固新知

小数除以小数的教案3

　　大家好!今天我说课的内容是人教版的小学数学五年级上册第二单元第17、18页例2、例3，小数除以整数。

　　一、说教材

　　(一)教材所处的地位和作用

　　本教学内容是在学生已经学习了整数除法的意义和计算方法、小数的意义和性质、小数加减等知识的基础上进行学习的。在生活中学生也积累了一些小数除法的初步经验。它是在整数除法意义的基础上的进一步扩展，同时，它既是整数除法学习的发展，也是小数四则混合运算和分数小数四则混合运算学习的基础。

　　(二)教材重难、点的确定

　　教学重难点：学生自己探索获得“小数除法”的计算方法。因为培养学生自己探索的能力，即独立获取知识的能力，一方面是学生主体地位的体现，另一方面是为了使学生由“学会”向“会学”转变，更有利于学生的可持续性发展。

　　教学关键：紧紧依托学生已有知识和经验，顺应探索过程中学生的思维取向，引导学生进行主动探索、积极思考和讨论交流，在不断地“产生疑问、进行尝试探索、释疑、运用”这一循环过程中，自然地发现“商的小数点要和被乘数的小数点对齐”的道理。

　　二、说教学目标

　　知识与能力目标：进一步理解除数是整数的小数除法。正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算，并能对其中的`算理做出合理的解释。

　　过程与方法目标：使学生经历尝试探索小数除以整数的计算方法的过程，同时培养学生发现问题，尝试解决问题的能力。

　　情感态度与价值观目标：使学生体会小数除法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，发现数学的魅力，增加学生学习数学积极的学习态度。

　　三、说教法、学法

　　如何突破重难点，完成上述三维目标呢?新的课程标准提出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正的理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。基于这一认识的基础上，设计教案的时候，考虑最多的还是怎么设计教学才能真正的在尝试中成为课堂的主人，怎样才能让自己的课像名师上课一样，行云流水，不知不觉中让生尝试探索中学会新知?同时，更想通过尝试的教学模式，坚持以学生的尝试为核心，为学生提供独立思考、大胆尝试，勇于创新的纵横驰骋的天地。所以，我努力的为学生创设开放的问题背景下的探索活动根据教材的特点，学法上，采用以自主探究发现问题、尝试自学、讨论交流为主要方式进行教学。在教学中创设情境，以生活中的事件为原型为学生提供较丰富、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性，引导学生自主尝试、观察、讨论、探究中获取知识，把课堂还给了学生，把学习的主动权交给了学生，体现了以学生为主体，求解简单小数除以整数时遇到的两种不同困难的结果，并应用解决实际问题。整个教学按以下四个环节组织进行：①创设情境，激趣导入，②尝试探究，明理获知，③深化运用，巩固新知，④回顾小结，质疑问难。主要学习方法：转化。另外还有迁移、猜测——验证、归纳。主要教学方法：引领、提升。

　　四、说教学过程

　　(一)基本训练，开门见山。(上课一开始就进行基本练习，使学生立即投入紧张的练习中，能安定学生的情趣，起到组织教学的作用。

　　1.口算。

　　÷5 ÷4 ÷8

　　14× ×3 1÷5

　　2.笔算。

　　÷12

　　教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么?”然后让学生独立完成。

　　(过渡题，从准备题过渡到尝试题经旧引新，为学习新知铺路架桥，同时，是学生一开始就明确这堂课学的是什么，要求是什么，这一步时间不长，但很重要。只要一、二分钟，开门见山，立即转入新课。)

　　点出课题，板书课题

　　(二)尝试探究，明理获知

　　在这个环节中，我一边出示例题课件，一边幽默语言导入：上节课我班我们替赵虎解决了一个大问题，可赵虎又出现了状况，看!

　　1、进一步理解小数除以整数的计算方法的第一种情况：

　　解答上面的问题，他每天要跑多少千米?因为有上节课的已有知识，学生很自信的独立列式，也自信的计算了，第一次尝试：

　　(1)充分放手让生计算，适时观察，选对和错的两种竖式的同学上黑板板演，同时，做完的学生对照并讨论各自的方法的理由，在学生汇报时，有的根据意义计算，有的运用商的变化规律计算，有的用竖式计算……。教师重点关注用竖式计算的方法，发现两种，争论的焦点就出现了：商的整数部分该不该商0呢?

　　(2)引发学生的思考，在交流中，教师让不同层次的学生畅谈自己的算法与想法，评讲讨论，尝试的讲算理，在越辩越清晰的状况下，学生对整数部分是不够商1时要用0来占位，商的大小才不变，水到渠成的明白了。

　　教师充分尊重学生，让尽可能多的学生创造性地参与到计算的探索过程中来，把各种不同的算法与想法展示给全班学生，让其产生思维的碰撞与冲突，为其留下思维的空间。

　　(3)巩固练习。

　　完成教科书第17页的“做一做”的第(1)小题，方式：比赛，指名板演，集体订正。

　　(三)再次尝试，循序渐进

　　1、进一步理解小数除以整数的计算方法的第二种情况：

　　(1)课件出示例3：

　　讨论确定用哪个条件合适?

　　生独立列式，并计算，第二次尝试：

　　(2)当学生计算中发现问题了：做不下去了，师问：“为什么?”

　　讨论：接下来怎么除?自己试一试和同桌商量商量

　　关注新知，透彻理解。你是怎么想的?展示各种算法。通过发问引发学生的讨论，让学生用自己的语言表述计算方法，使学生理解算理。教师适时的给予肯定。

　　(3)试探练习，错题剖析(这一步是解决中差生学习新知时的思想误区，可以说：“进行新课“的延续，又为下一步课堂独立作业扫除障碍。)

　　(四)深化运用，巩固新知

小数除以小数的教案4

　　一、教学目标：

　　1、理解除数是小数的小数除法的方法。

　　2、掌握除数是小数的小数除法的方法。

　　二、教学重点：

　　掌握除数是小数的小数除法的方法。

　　难点：除数扩大几倍，被除数也要扩大几倍。

　　三、教学准备：多媒体：

　　四、教学过程：

　　A、准备题：

　　计算：0.45÷912.25÷5

　　B、引入新课：

　　今天我们继续学习小数的除法。

　　C、讲授新课：

　　例6：一根钢筋长3.6米，如果把它截成0.4米长的小段。可以截成几段？

　　1、要求学生用自己想的方法独立完成。（有两种可能）

　　a、3.6米=36分米0.4米=4分米

　　36÷4=9（段）

　　b、3.6÷0.4=9（段）

　　2、说一说两题的解题思路。

　　3、你从以上两种方法计算中，你觉得这两种方法有什么共同点？

　　4、说一说除数是小数的除法，可以怎么算？

　　师生小结：除数是小数的除法，先转化成除数是整数的除法再计算。

　　例7：0.065÷0.05=

　　1、除数是0.05，在计算中该怎么办？

　　2、学生独立计算，一生板演。

　　3、让学生说说解题过程。

　　4、讨论：商的小数点要和什么对齐？

　　D、巩固练习：

　　0.72÷0.40.096÷0.80.051÷0.03

　　1、先说一说把每题除数转化整数的除法。

　　2、学生独立完成，教师巡视。

　　3、学生讲评，说一说错的原因。

　　E、课堂小结：

　　今天我们学习了什么内容？与除数是整数除法有什么不同？

　　F、强化练习：

　　1、p-32口算训练第二题，校对。

　　在口算过程中，因注意哪些方面？

　　2、P-32第三题第一排。

　　G、布置作业：P-32第三题余下三道。

　　课后小结：本课内容，我用不同的方式上了两次，第一节课我是按照教案上所写的过程上下来的。在第一个例题中用一种很强硬的方式让学生接受除数是小数的除法，转化成除数是整数的除法，但对为什么不转化成整数除法，学生还不是很清楚。第二个例题就对刚才的`结论进行应用。整节课下来，觉得学生的主动性体现的不够，教学不够开放。为此，在另一班的教学中，我进行了改动，出示第一个例题后，[内容来于淘-教_案-网()]让学生用以前的知识尝试解决，得到除数是小数的除法可以转化，很多学生都认为转化成整数除法，接着，教师抛出第二个例题，让学生独立完成，指名不同做法的同学板演，通过讨论分析，知道除数是小数的除法，只要转化成除数是整数的触发就可以了，然后让学生说说转化的时候要注意什么。对这种方法进行强化。学生的主动性和探究能力得到了发展。学生学得也很有兴趣！

小数除以小数的教案5

　　一、教学理念

　　教师的教学方案必须建立在学生的基础之上。新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。”

　　笔者认为教学中成功的关健在于：教师的“教”立足于学生的“学”。

　　1、从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望，不同发展阶段的学生在认知水平、认知风格和发展趋势上存在差异，处于同一阶段的不同学生在认知水平、认知风格和发展趋势上也存在着差异。人的智力结构是多元的，有的人善于形象思维，有的人长于计算，有的人擅长逻辑思维，这就是学生的实际。教学要越贴近学生的实际，就越需要学生自己来探索知识，包括发现问题，分析、解决问题。在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法用自己的思维方式，既明于心又说于口。

　　2、遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误，特别是一些受思维定势影响的“规律性错误”比如学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响。教师针对这种情况，是批评、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见，然后让学生发现错误，验证错误？当然应该是鼓励学生大胆地发表自己的意见、看法、想法。学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。这样对教学知识的理解就比较深刻，既知其然，又知其所以然。而且学生通过对自己提出的问题，分析或解决的问题提出质疑，自我否定，有利于学生促进反思能力与自我监控能力。

　　数学教学活动应该是一个从具体问题中抽象出数学问题，并用多种数学语言分析它，用数学方法解决它，从中获得相关的知识与方法，形成良好的思维习惯和应用数学的意识，感受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。因此，学生是数学学习的主人，教师应激发学生的学习积极性，要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们掌握基本的数学知识、技能、思想、方法，获得丰富的数学活动经验。

　　二、教学思路

　　一个数除以小数”即“除数是小数的除法”是九年义务教育六年制小学数学第九册的重点知识之一。本节教材的重点是：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

　　1、调查分析

　　在教学小数除法前一个星期，笔者对曾对班内十五位同学进行了一次简单的调查，（调查结果见附表）笔者认为学生存在很大的教学潜能，这些潜在的“能源”就是教学的依据，教学的资源。从上表可以得出以下结论：

　　（1）学生对小数除法的基础掌握的比较巩固。

　　（2）学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。

　　（3）优秀学生与学习困难生对算理的理解在思维水平上有较大差异。但对竖式书写都不规范。

　　笔者认为小数除法如果按照教材按部就班教学是很不合理的，不仅浪费教学时间，而且不利于学生从整体上把握小数除法，不利于知识的系统性的形成，更不利于学生对知识的建构。因此，笔者选择了重组教材。（把例6例7与例8有机的结合在一起）

　　2、利用迁移，明确转化原理

　　理解除数是小数的除法的计算法则的算理

　　（1）、小数点移动规律的复习

　　（2）、商不变规律的复习

　　（3）、移位练习

　　3、试做例题，掌握转化方法

　　明确转化原理后，让学生试算例题。在试做的基础上引导学生进行观察比较，抽象出转化时小数点的移位方法，最后概括总结出移位的法则。具体做法如下：

　　①.学生试做例题6例题7，并讲出每个例题小数点移位的方法。

　　②.学生试做例8

　　③.引导学生概括总结出转化时移位的方法，同时在此基础上归纳出除数是小数的除法计算法则。在得出计算法则后，还要注意强调：

　　（1）小数点向右移动的位数取决于除数的小数位数，而不由被除数的小数位数确定。

　　（2）整数除法中，两个数相除的商不会大于被除数，而在小数除法中，当除数小于1时，商反而比被除数大。

　　（3）要注意小数除法里余数的数值问题。对这一问题可举例说明。如：÷24，要使学生懂得余数是，而不是22。

　　4、专项训练，提高“转化”技能

　　除数是小数的除法，把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：被除数仍是小数；被除数恰好也成整数；被除数末尾还要补“0”。针对上述情况可作专项训练：

　　①.竖式移位练习。练习在竖式中移动小数点位置时，要求学生把划去的小数点和移动后的小数点写清楚，新点上的小数点要点清楚，做到先划、再移、后点。这种练习小数点移位形象具体，学生所得到的印象深刻。

　　②.横式移位练习。练习在横式中移动小数点位置时，由于“划、移、点”只反映在头脑里，这就需要学生把转化前后的算式建立起等式，使人一目了然。（1）判断下面的等式是否成立，为什么？

　　教学过程

　　（一）复习导入

　　1.要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍？小数点怎样移动？

　　2.把下面的'数分别扩大10倍、100倍、1000倍是多少？

　　，15，，。

　　3.填写下表。

　　根据上表，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）

　　根据商不变的性质填空，并说明理由。

　　（1）5628÷28=201；（2）÷280=（）；

　　（3）0÷（）=201；（4）÷=（）。

　　（重点强调（4）的理由。（4）式与（1）式比较，被除数、除数都缩小了10倍，所以商不变，还是201，即÷=5628÷28=201）

　　（该环节的设计意图是通过学生的讲与练，理解其转化原理是：当除数由小数变成整数时，除数扩大10倍、100倍、1000倍……被除数也应扩大同样的倍数。）

　　（二）探究算理归纳法则

　　1.学习例6：

　　一根钢筋长米，如果把它截成米长的小段。可以截几段？

　　（1）学生审题列式：÷。

　　（2）揭示课题：

　　这个算式与我们以前学习的除法有什么不同？（除数由整数变成了小数。）

　　今天我们一起来研究“一个数除以小数”。（板书课题：一个数除以小数。）

　　（3）探究算理。

　　①思考：我们学习了除数是整数的小数除法，现在除数是小数该怎样计算呢？

　　（把除数转化成整数。）

　　怎样把除数转化成整数呢？

　　②学生试做：

　　板演学生做的结果，并由学生讲解：

　　解法1：把单位名称“米”转换成厘米来计算。

　　米÷米=36厘米÷4厘米=9（段）。

　　解法2：

　　答：可以截成9段。

　　讲算理：（为什么把被除数、除数分别扩大10倍？）

　　把除数转化成整数4，扩大了10倍。根据商不变的性质，要使商不变，被除数也应扩大10倍是36。

　　小结：这道题我们可以通过哪些方法把除数转化成整数？

　　（①改写单位名称；②利用商不变的性质。）

　　（3）练习：完成例7

　　思考：你用哪种方法转化？为什么？

　　同桌互相说说转化的方法及道理。独立计算后，订正。例7里的余数15表示多少？

　　强调：利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大多少倍，由哪个数的小数位数决定？

　　（由除数的小数位数决定。因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。如÷=÷18。）

　　（设计意图：在试做的基础上引导学生初步感受转化时小数点的移位方法，为自主概括法则作铺垫）

　　2.学习例8：买千克油用元。每千克油的价格是多少元？

　　学生列式：÷。

　　（1）要把除数变成整数，怎样转化？（把除数扩大100倍转化成75。要使商不变，被除数也应扩大100倍。）

　　（2）被除数扩大100.倍是多少？（扩大100.倍是330，小数部分位数不够在末尾补“0”。）

　　（3）学生试做：

　　（3）比较例6、7与例8有什么不同？（被除数在移动小数点时，位数不够在末尾用“0”补足。）

　　（4）练习：课本P49练一练第三题学生独立完成后，归纳小结。

　　（设计意图：对被除数小数点移位后补“0”的方法，教师可作适当点拨。学生试做后先不急于讲评，让他们对照教材中的两个例题，启发学生观察、比较两道例题的不同点与计算时的注意点。引导学生分析、比较，逐步抽象出移位的方法。让学生在充分积累经验的基础上归纳出除数是小数的除法的计算法则，会收到水道渠成的效果）

　　（三）展开练习深化认识

　　1.（1）不计算，把下面各式改写成除数是整数的算式。

　　（2）下面各式错在哪里，应怎样改正？

　　2.根据14÷=，填空：

　　（1）÷=（）；（2）1044÷（）=；

　　（3）（）÷=；（4）14÷=（）；

　　（5）÷=（）；（6）÷=（）。

　　3.（3）选出与各组中商相等的算式。

　　÷ ÷

　　483÷7 83÷7 ÷7

　　225÷15 5÷15 ÷15

　　4.口算：

　　÷=÷=÷=÷4=

　　÷=÷=÷=÷=

　　（设计意图：旨在通过各种形式的练习提高学生学习兴趣，巩固法则，强化重点，突破难点）

　　（四）回顾总结

　　思考：除数是小数的除法应怎样计算？讨论得出（填空）：除数是小数的除法的计算法则是：除数是小数的除法，先移动的小数点，使它变成（）；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也（）移动（）（位数不够的，在被除数的（）用“0”补足）；然后按照除数是（）的小数除法进行计算。看书P46--49，划出重点词语。

小数除以小数的教案6

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册34—38页

　　教材简析：

　　本信息窗为学生提供了三峡闸门的高度以及学生实际身高这样一组信息，意在引领学生结合情境提出问题，在解决问题的过程中产生矛盾冲突、引发思考，并在解决问题的尝试中学习除数是小数的除法这一教学内容。该教学内容是在学生已经学习了整数除法、商不变性质、除数是整数的小数除法的基础上学习的，是以后学习小数四则混合运算、应用题的基础，其中被除数小数位数比除数小数位数少，需要添“0”再除的内容又是本单元的教学重点。

　　教学目标：

　　1、引导学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略，理解除数是小数除法的算理。

　　2、让学生经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，进而使学生在理解的基础上，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。

　　3、在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。

　　教学过程

　　第1课时

　　一、复习铺垫

　　1、(出示口算卡片)×10= ×100= ×1000= ……

　　2、要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍？小数点怎样移动？

　　3、填表

　　被除数565605600

　　除数770

　　商8

　　(1)请同学们看这个表,仔细观察,你有什么发现?

　　(2)说说被除数、除数和商之间有什么变化规律?

　　4、计算：22÷13　　　　÷14

　　[设计意图]学生通过对已学知识的练习，一方面起回顾、复习的作用，另一方面初步理解转化的原理：当除数由小数变成整数时，除数扩大10倍、100倍、1000倍，被除数也相应扩大同样的倍数，商不变。

　　二、创设情境，激趣导入

　　谈话：通过上面的练习，老师了解了大家对除数是整数的除法计算以及商与被除数、除数之间的规律掌握得很好。今天老师将继续给大家带来三峡的有关介绍，并和你们一起来学习新的知识。（出示情境图）

　　谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出用除法计算的问题吗？

　　教师根据学生的提问，进行板书：闸门的高是“我”身高的多少倍？

　　[设计意图]从情境入手，引导学生学会观察情境图，整理信息，进而发现问题，提出有价值的数学问题，体现数学与生活的联系。

　　三、自主探索，获取新知

　　（一）学习被除数和除数小数位数相同的计算方法

　　1、谈话：根据刚才的这个问题。你能列出算式吗？

　　学生口答算式，师板书：÷=

　　观察、比较这个算式的除数和刚才练习中的两个算式有什么不同？今天这节课我们就来研究除数是小数的除法怎样来计算。（揭示课题：除数是小数的除法）

　　[设计意图]这一环节的设计是从学生的生活实际出发，通过创设一定的情境，让学生在解决问题中发现新的问题，进一步增强学生解决问题的欲望，提高学习兴趣。

　　2、解决问题，引发思考。

　　同学们，我们学过除数是整数的小数除法，现在请大家想一想，除数是小数应该怎样计算? (将除数是小数的除法，转化成我们学过的除数是整数的除法)

　　这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢?请同学们开动脑筋想一想，可以同组同学讨论。

　　[设计意图]把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既充分调动学生的积极性，又体现了学生的主体地位。有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。

　　3、探究计算方法，认可择优。

　　⑴学生交流想法，汇报讨论结果，说说各自的理由。学生中可能出现的答案：（根据学生回答板书）

　　第一种情况：将单位“米”化成“分米”来计算。

　　米=385分米米=14分米385÷14=

　　第二种情况：根据商不变的规律：把和同时扩大10倍计算。

　　385÷14=

　　第三种情况：竖式计算（可能没有，有的话，方法不一定正确）

　　请同学们仔细观察一下变化后的算式有什么共同之处？（除数都转化成了整数）也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。（出示：除数是整数的除法）其实，同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。（板书：转化）就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断地应用。

　　⑵交流算理。

　　那么，我们可以通过哪些方法把除数由小数转化成整数?(利用商不变的规律转化，或通过改写单位)

　　在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？(除数，因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法)

　　你认为哪一种比较方便呢？（让学生随意选择，但必须说明理由）

　　教师小结：同学们，其实我们在计算的时候，一般根据商不变的规律，把除数转化成整数就可以了，这样数据比较小，容易计算。当然，在变化过程中，除数转化成了整数，被除数也要跟着扩大相同的倍数。

　　[设计意图]尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够体现数学算法多样化的特点，发展学生的思维。

　　⑶这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢?下面我们一起用竖式计算这个题目（边说边写好横式、竖式）

　　首先我们应先把除数转化成什么？（整数）把转化成整数，我们把小数点划去就可以了。把小数点划去，就转化成了14，这个数就扩大了10倍。扩大10倍，其实就是把小数点向右移了一位。

　　被除数怎么办？（也要扩大10倍）扩大10倍把小数点向右移一位。我们把原来的小数点划去，移过一位点上一个新的小数点。

　　现在把这道题变成几除以几了，我们会算了吗？怎么算？

　　教师引导学生将竖式书写完整。提问“商的小数点为什么点在这儿？”

　　通过我们刚才这个题目的计算，你认为（1）怎样计算除数是小数的除法？（把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法）追问：（2）怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？（根据商不变的规律）

　　[设计意图]算理的探索过程对大多数学生来说是有难度的。因此教学中，应当以学生小组讨论、师生合作为主，充分发挥优秀生的作用，带动小组的同学积极思考、探究。在学生自主探索计算方法的基础上，认可选择，筛选出比较合理的学生也容易接受的计算方法。

　　4、指导看书，教材34—35第一个红点的内容。并让同桌再次说一说竖式中的问题“小数点为什么点在这儿？”

　　5、巩固练习竖式上直接转化的方法，明确以除数为标准进行转化。

　　⑴学生尝试完成自主练习4中的两道题目。6÷ ÷

　　⑵学生反馈常用列竖式的方法，提醒小数点。

　　①关键是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算。

　　②转化中以除数为标准，根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。但是被除数并不一定也要变成整数。

　　⑶教师小结：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算。

　　（二）学习被除数小数位数比除数位数少的计算方法

　　谈话：上面我们以“闸门的高是小男孩身高的多少倍？”为题学习掌握了被除数和除数的小数位数相同的除数是小数的除法计算方法。如果老师再给大家提供一个信息“我们的书桌高7米”，你能求出“闸门的高是书桌高的多少倍”吗？

　　1.列出算式，÷7=并尝试用竖式计算。

　　2.教师巡视，请算法不同的学生进行板演。

　　3.集体交流反馈。

　　刚才在计算时顺利吗？有没有遇到什么问题？或者有什么发现？

　　（预设：1、学生会说出在计算时发现被除数的小数位数比除数少，教师借势引导学生共同研究重点问题。2、学生没有说出，或者学生没有计算障碍，教师提出疑问组织学生讨论发表见解。）

　　根据学生的板演，教师提出问题：

　　⑴在将除数转化成整数后，除数扩大了多少倍？小数点向右移动几位？

　　⑵此时被除数应随着进行怎样的转化？

　　⑶被除数的小数点也应随着向右移动两位，但现在的被除数只有一位小数，你们说该怎么办？

　　在讨论中，引导学生说清补“0”的情况。

　　教师小结：在计算此类题目时，我们仍要根据商不变的规律，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，要用“0”补足。

　　4.巩固练习：自主练习4的1÷1 9÷5学生独立计算，两人板演，集体订正。尤其注意被除数位数不够补“0”。

　　（三）总结除数是小数的小数除法法则

　　1.通过刚才的学习，你认为除数是小数的除法应该怎样算？同位互相说一说。

　　2.出示课件，讨论填空：除数是小数的除法，先移动( )的小数点，使它变成( )，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也( )移动( )，位数不够的，在被除数的( )，然后按照除数是( )的小数除法进行计算。

　　提炼并板书：一看……二移……三算……

　　四、巩固练习，加深理解

　　1.自主练习1.填一填。

　　6÷= ÷9 9÷= ÷

　　÷5= ÷25 ÷8= ÷

　　÷= ÷26 8÷= ÷

　　出示题目，明确题目要求。“请同学们在括号里填上合适的数，并想想你是怎么填的？”

　　学生独立完成，出示课件集体交流，根据出现的问题及时进行纠正。

　　2.自主练习2.巨嘴鸟身长6米、嘴长2米，它的身长相当于嘴长的几倍？你还了解哪些有关巨嘴鸟的知识？与同学交流一下。

　　读题审题，独立列式计算，集体交流。第二个问题可以放于课后学生搜集资料之后再做交流。

　　3.自主练习3.火眼金睛辨对错。

　　2 1 5 2 4

　　0 . 8 4 0 . 5 6 8 . 4 0 4 . 5 1 0 . 8

　　8 4 5 6 9 0

　　0 2 8 0 1 8 0

　　2 8 0 1 8 0

　　0 0

　　课件逐题出示，学生判断对错，并分析错误原因。课件随即演示进行正确修改。

　　4.自主练习4剩余四道题目，学生可任选一道进行计算。

　　自主练习5，课堂时间充足可在课堂进行，否则可留作家庭作业。

　　[设计意图]这一环节的设计是通过层层递进的练习形式，让学生充分理解并掌握除数是小数的除法的计算方法，并能熟练地进行计算。

　　五、全课总结

　　这节课我们学习了什么？说说你的收获或体会。

　　根据学生回答结合板书教师总结：今天我们主要学习了——除数是小数的'除法，计算时我们可以把除数是小数的除法转化成——除数是整数的除法，在转化的过程中必须遵循——商不变的规律。

　　教学反思：

　　本节课教学中注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会自主观察，收集信息，提出问题，解决问题，并在解决问题的过程中产生矛盾冲突，在冲突中引发思考，充分发挥学生的学习潜能。在计算方法的探索上，应用了“转化”的思想，把没学过的新的知识转化成已学过的知识，既降低了难度，又使学生掌握了一种学习方法，有助于学生自主探索能力的提高。

　　第2课时

　　一、创情导入

　　谈话：同学们，上节课我们共同探究学习了除数是小数的除法计算，这节课让我们一起来继续巩固这方面的知识，比一比看谁的知识掌握的最扎实好吗？

　　[设计意图]教师运用鼓励性的语言，使学生明确本节课学习目标，激发调动学生参与学习探究的兴趣和欲望，有效提高课堂效率。

　　二、自主练习，巩固提高

　　（一）基本练习

　　1.口算：（自主练习6）

　　2÷= ÷0. 2= ÷8= 6÷

　　×= ÷= 8× +8=

　　9÷= ×= -= 21÷=

　　计时，反馈时不同类型的题目让学生说说是怎么计算的？

　　2.填表（自主练习9）

　　出示题目：不用计算，你能将表格填写完整吗？

　　被除数622562560

　　除数2320

　　商888

　　学生独立填写之后，交流时请学生说说自己是怎么填的，根据是什么？

　　3.竖式计算：

　　54÷= 　　9÷= 　　 56÷=

　　(单纯移动小数点)（被除数末尾添0）（商个位是0，添0继续除）

　　（1）独立计算，个别板演

　　（2）指名讲计算过程，根据实题巩固计算法则。

　　（二）探究应用

　　1.探究规律：（自主练习8）

　　出示题目：计算下面各题。（可用计算器计算）

　　÷8 ÷ ÷

　　÷ ÷2 ÷7

　　想一想：在什么情况下商比被除数大，在什么情况下商比被除数小？

　　学生用自己喜欢的方式对三组题目进行计算，教师根据学生回答将题目及结果板书在黑板上。

　　观察算式及结果，你有什么发现？学生独立思考，小组交流，相互补充。

　　根据自己的发现，你能说一说在什么情况下商比被除数大，在什么情况下商比被除数小？

　　教师根据学生叙述出示规律并板书：

　　在除法中，如果被除数和除数都大于零，那么

　　当除数>1时，商<被除数；

　　当除数=1时，商=被除数；

　　当除数<1时，商>被除数。

　　2.运用规律：（自主练习10）

　　出示题目：在里填上“＞”、“＜”或“=”。

　　÷16 3÷5 3

　　210÷ 210 ×

　　6÷1 6 5×

　　学生根据自主练习8所掌握的规律，判断并填空。

　　集体交流时，学生说出自己所填答案，并说明判断理由。

　　师小结：在今后的学习中要养成良好的习惯，学会运用我们学到的规律对计算结果进估测和检验。

　　（三）运用知识，解决生活问题：

　　1.自主练习7

　　蜜蜂20千米/时蝴蝶千米/时仙鹤7千米/时

　　（1）仙鹤飞行的速度是蜜蜂的多少倍？

　　（2）你还能提出什么问题？

　　学生独立思考，列式计算，然后小组交流。

　　对小组合作完成情况进行比赛，第一个完成的上来交流。（注意不同类型题目的计算方法的掌握。）

　　2.自主练习11

　　出示题目：散海栈多味鱼的购物小票单价元/kg总售价0元

　　同学们，看老师的购物小票被弄脏了，你能帮助我算出多味鱼的净含量吗？

　　学生思考，交流想法。

　　什么是“净含量”呢？（就是所购物品的数量）那怎样求数量？（数量=总价÷单价）算是可以列成？（÷46）

　　你能自己完成计算吗？交流结果。

　　师小结：谢谢大家，运用所掌握的数学本领帮我解决了一个难题。愿意继续接受挑战吗？

　　3.自主练习12

　　出示题目：我国五种地形面积情况统计如下。

　　地形名称山地高原平原盆地丘陵

　　面积

　　（万平方千米）1896

　　（1）我国的山地面积约是丘陵面积的多少倍？（可用计算器计算）

　　（2）你还能提出什么问题？

　　在问题（1）中的“约是”是估算吗？对，不是。所以结果仍然要求准确值。

　　独立解决问题，然后小组内进行交流，选出代表进行集体交流。（或是根据学生出现的问题进行重点交流订正）

　　4.自主练习13

　　出示题目：不会飞的鸟

　　鸵鸟鸸鹋几维鸟

　　身高：米身高：米身高：米

　　体重：150千克体重：50千克体重：2千克

　　速度：70千米/时速度：60千米/时速度：16千米/时

　　蛋重：千克蛋重：千克蛋重：2千克

　　（1）鸵鸟的身高是鸸鹋的多少倍？

　　（2）你还能提出什么问题？

　　引导学生读题、审题。

　　从此题中你了解到哪些信息？你能提出哪些用除法解决的问题。

　　课上进行问题交流，解题留作家庭作业。

　　[设计意图]练习题的设计是有层次和针对性的。从基本练习的口算、计算、填空，到探究规律、应用规律，直至运用所学解决实际问题，都渗透了本节课的知识点，这样及时、有效的帮助学生巩固了学习成果。

　　三、课堂总结

　　通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。

　　教学反思：

　　本节课以练习为主线，通过多层次的练习，以及对练习题进行弹性化设置，根据学生的认知和掌握情况，及时反馈和调整，最大限度的让学生参与到巩固新知的过程中，利用学生出现的问题，紧扣练习重点，引导学生联系已有的知识经验，开展深入的讨论，相互启发，相互学习，以帮助学生巩固新知识，形成技能技巧，促使知识内化，构建完善的认知结构。并通过情境的创设，培养学生自觉运用所学知识解决问题，提高问题解决能力和数学知识的运用能力，促使学生在学习过程中掌握一定的学习方法，养成良好的学习习惯。

小数除以小数的教案7

　　（1）小数除法，与整数除法的不同就主要在小数点上了。同一个题可以有多种方法解决，÷3，3千克元，问平均每千克多少元。孩子们想到了三个方法，第一个就让我惊讶，他把先乘10，除以3之后，得数再除以10，从而得到正确答案。他很好地应用了除法的计算规律，这是在四年级时学过的。第二个学生把元转化为96角，除以3之后得32角，再转化为元。这个学生利用了转化的思想，转化是数学中很重要的一种思考方法，也常常被使用。第三个学生想到9元÷3=3元，6角÷3=2角，3元+2角=3元2角，也就是元。第四个学生很干脆：“用竖式计算就可以。”呵呵，这可正是我们所需要的。于是，她一边说，我一边在黑板上写，当商了3之后，她说要先点上小数点，我问为什么。其他学生也看着她，是一样的问题。她说：“商的小数点要和被除数的小数点对齐。”显然，这名学生是预习过的，对教材中的这句话非常熟悉。我追问：“为什么？”。引导学生从小数的计数单位入手，6个十分之一除以3得2个十分之一，在十分位上写2，所以要先点上小数点。剩下的事情就简单了，做了几个练习，都做得不错。

　　（2）是整数除以整数的情况，求每千克香蕉多少元。列出算式为12÷5，在整数除法中，当有余数的时候，就不再计算了；现在学了小数，就可以添0继续算下去。竖式中个位商2之后，余数是2，教材中问：“接下来怎么除？自己试试。”有学生是预习过的，知道可以添0后继续计算。可也有学生有疑问：“为什么要添0呢？”我让孩子们讨论这个问题，我引导他们往数的意义上去考虑，余数2不满1个5了，可以看做20个十分之一，这样就可以继续除下去。20除以5得4个十分之一，所以，先点上小数点，在十分位上写4.（3）是一种新情况，求每千克橘子多少元。÷6，有好几个学生张口就说出了答案。但列竖式的时候，遇到了问题：根据上面的`例题知道，商的小数点要和被除数的小数点对齐，可是商的小数点前面没有数啊？这也难不倒孩子们，立刻就说出：“添0”。我纠正：“是商0，当整数部分不够除的时候，商0，点小数点。”

　　小数除以整数，本课新增知识点多，难度较大，特别是添0继续除下去应引导学生去思考其计算依据。课堂中学生问到“为什么以往除法有余数时都是写商几余几，可今天却要在小数点后面添0继续除呢？”这反映出新知与学生原有知识产生了认知冲突，在此应帮助学生了解到知识的学习是分阶段的，逐步深入的。以往无法解决的问题在经过若干年后就可以通过新的方法、手段、途径来解决，从而引导其构建正确的知识体系。

小数除以小数的教案8

　　小数除以小数

　　裕丰小学唐鹏程教学内容：新苏教版五年级数学上册P69页例10及“练一练”，练习十三第1—4题。教材简析：

　　“小数除以小数”是苏教版小学数学教材五年级上册第5单元中第10课时的内容。这部分内容主要教学小数除以小数的基本计算方法。考虑到小数除以小数的计算难度，这部分教材安排的除法题，被除数的小数位数都多于或等于除数的小数位数。

　　本课时是在学生掌握了除数是整数的小数除法的计算方法的基础上进行教学的，教材编排的例题，首先需要解决计算的策略问题，即除数是小数的除法要转化成除数是整数的除法后才能进行计算，第二步需要解决转化的具体操作问题，即根据商不变性质，如何把除数由小数转化成整数。教学的重点是利用“商不变的性质”和“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算。而计算中商的小数点的位置以及除法竖式的写法则是教学的重点。教学目标：

　　1.使学生通过自主探索，理解并掌握小数除以小数的计算方法，并能正确进行计算。 2.使学生在探索计算方法的过程中，初步体会“转化”思想的价值，感受数学思考的严谨性，进一步培养学生知识的迁移能力和清楚地表达思考过程的能力。

　　3.通过学习，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值，培养对数学学习的积极情感。教学重点：

　　理解小数除法的计算方法。教学难点：

　　商的小数点的位置以及除法竖式的写法。教学准备：

　　课件。教学过程：

　　一、复习旧知，唤起回忆。

　　1.去掉下面小数的`小数点，各扩大了多少倍？

　　2 2 2.把下列数各扩大10倍，100倍，1000倍各是多少？15 3.找规律，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。25÷5= 36÷12= 250÷50= 360÷120= 2500÷500= 3600÷1200=师问：观察每组算式，它们之间有什么规律？或存在着什么样的联系？

　　引出：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

　　师：今天，让我们运用商不变的性质学习一节新课：小数除以小数。（板书课题：小数除以小数）

　　【通过以上的复习，唤醒学生已有的知识经验，通过知识间的相互联系，自然过渡到新知识的学习当中来。这一环节的安排，为接下来的学习奠定了学习基础。】

　　二、创设情境，探究新知1.情境出示例10：

　　（1）师：同学们，妈妈买鸡蛋用去元，每千克元，买鸡蛋多少千克？师：你如何理解例题中的有关信息，先说说数量关系，再列式。总价÷单价=数量

　　÷＝（）（学生计算后填写完整）（2）提出问题

　　师：观察被除数和除数与我们以前所学的小数除法有什么区别?（引导学生得出以前学的除数是整数，这个题目的除数是小数）

　　师：除数是小数怎样计算？

　　（3）让学生在小组内交流，通过交流，使学生初步认识到：①可以把除数是小数的除法转变成除数是整数的除法来计算

　　②可以应用商不变的性质来实现这种转化，在此基础上，借助直观示范移动被除数和除数的小数点的过程，使学生理解计算一个数除以小数的具体方法，学会正确进行计算。最后，通过讨论对计算方法适当加以总结。

　　2.讲解：把和都乘10，变成÷42（板书竖式）3.自主学习师：你能把这道题做完吗？学生做完后，集体交流。小结：

　　一看：看清除数有几位小数移动除数的小数点，使它变成整数；

　　二移：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；

　　三算：按照除数是整数的小数除法进行计算。

　　4.启发学生用乘法进行验算，看看上面的计算是否正确。

　　讨论：通过刚才的计算，你认为怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？

　　注意：做题之前审题：除数有几位小数？被除数有几位小数？将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？数位不够怎样办？

　　【探索小数除以小数的计算方法有两个关键环节：一是想到把除数有小数转化乘整数；二是想到转化的具体方法，也就是怎样转化，以及为什么可以这样转化。让学生联系具体情境，通过改变相关数量的单位解决问题，不仅能使他们充分感受自主解决问题的乐趣，而且能启发他们想到：要计算除数是小数的除法，先要把除数由小数转化成整数。】

　　三、拓展应用，巩固提高1.指导完成“练一练”。第69页练一练第1题

　　学生自主完成。说说：是怎样想的？2.完成练习十三第1题

　　指名口答。说说上下两道题有什么关系？你是怎样想的？3.练习十三第3题

　　（1）要求学生先观察每题的计算过程，再说说计算是否正确，错在哪里。（2）引导分析：计算1÷是，先要把它转化成哪两个数相除？115÷46商的小数点应该在什么位置？要把÷的除数转化成整数，需要怎么做？把的小数点右移一位后，应该是多少？

　　（3）引导小结：联系上面的改错过程，说说你有哪些体会。4.练习十三第2题指名板演，其余做在作业本上。

　　强调：除数是小数的除法的计算法则。除数是小数的除法，计算时首先应做什么？（看除数有几位小数）其次再怎么样？（移动除数和被除数的小数点）最后怎样计算？（按除数是整数的方法进行计算）

　　4.练习十三第4题

　　要求学生读题后明确：路程÷速度＝时间，从而列式解决这个问题。

　　【上面的练习突出了计算小数除以小数的关键环节，也注意了形式的变化：既有针对性的单项练习，又有相对完整的计算练习；既有粗略的算法总结，又有细致的错误分析。这样的安排，有利于学生不断加深对相关计算方法的理解，能有效地调节课堂节奏，提高练习效果。】

　　四、课堂小结

　　通过今天的学习，你有什么收获？

　　五、布置作业

　　完成相应的《补充习题》。

小数除以小数的教案9

　　在探究新知的过程中已经逐步融入了运用，不仅调动学生参与学习的热情，更重要的是让学生在由浅入深、循序渐进的层次练习中理解小数除法的意义，体会解决小数除法实际问题的喜悦。

　　(五)回顾小结，质疑问难

　　回顾本节课你们解决了那几个问题?有疑问吗?

　　总之，本课力求改变以往计算教学中学生主动参与少，以计算技能的培养为主，以正确计算为最终目标的教学方法，而是始终关注学生的发展，变”先讲后练”为”先练后讲”，努力创设发现问题、尝试辩析问题，到最后解决问题的一种思维活动。创设各种条件让学生参与到知识的产生、形成、发展、运用过程中，通过尝试学习、小组讨论、合作交流和多向探索，去发现和创造小数除法的'算理和算法，从而使不同层次水平的学生都在原有基础上有所提高，使学生的情感、态度、学习思维能力、合作探究能力等得到培养和发展，使数学思想方法得到渗透。

　　反思：尝试学习中同学之间的交流起到了互补的作用，你会一点，我会一点，相互竞争又共同进步，我们教师如点火器，把学生的“发动机“启动，就像润滑油，保证发动机的正常运行，同时学生也体会到自我成功的喜悦，增加了对数学学习的兴趣。

小数除以小数的教案10

　　教学目标：

　　1、使学生理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律;能应用规律正确口算一个小数除以10、100、1000的商。

　　2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察，比较，归纳，概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。

　　教学重点：改写时应该怎样想

　　教学难点：改写时应该怎样想，如果位数不够，要用0补足。

　　教学过程：

　　一、复习

　　二、教学小数除以整数

　　1、学生共同研究相同的对象。

　　(1)、出示例5：2乘除以10、100、1000各是多少?

　　(2)学生用计算器计算210、100、1000的商

　　指名说说计算结果，并照下面的样子板书：

　　210 =5

　　2100 =15

　　=

　　(3)引导观察、比较：每次除得的商与被除数2比较，小数点的位置有什么变化?

　　把一个小数除以10，就要把这个小数的小数点向什么方向移动几位?把一个小数除以100、1000呢?

　　(4)充实感性材料：以小组为单位，每组任意找2-3个小数，分别把它除以10，100，1000，看看小数点位置的变化情况。并在小组里交流。

　　(5)归纳：通过计算，你认为我们刚才的'发现的规律对不对?谁能用一句话说说你们发现的规律?

　　2、指导完成练一练

　　第1题：学生应用发现的规律直接写出得数。

　　注意：在移动小数点的位置时，如果数里原有位数不够，要用0补足，要指导学生怎样补0，弄清楚补在哪里，补几个0。如果小数点向右移动，原来数的小数部分缺少几位，可以在小数末尾添几个0;如果小数点向左移动，原来数的整数部分位数不够，可以在整数部分的最高位的前面补0。

　　练一练第2题：学生独立完成

　　再在小组里说说你是怎样想的。

　　练一练第3题：学生独立完成后说说算法和结果。

　　三、应用小数点位置的移动规律，进行计量单位的换算。

　　1、?教学例6

　　(1)、口答20米=( )千米、5000米=( )千米

　　在这些简单的问题里体会只要除以1000，把小数点向左移动三位。

　　(2)、出示例6中的表格，让学生说说从表中能知道什么?

　　求喷气式飞机每秒飞行多少千米，只要怎么办?

　　(3)提问：500米=( )千米可以怎样想?先在小组里互相说说。

　　从较大单位的数量改写成较小单位的数量要乘进率和向右移动小数点，推理出较小单位的数量改写成较大单位的'数量应该除以进率和向左移动小数点。

　　(4)组织交流，并明确：要把500米改写成以千米作单位的数，可以用500除以1000;计算500除以1000时，可以直接把500的小数点向左移动三位。

　　你是怎样把500的小数点向左移动三位的?愿意把你的好办法介绍给大家吗?

　　2.教学试一试

　　完成后说说你是怎样移动小数点的?

　　适当指导改写30米的写法

　　巩固练习

　　1、学生独立完成练习十二第4、5两题。

　　指导完成练习十二第6题

　　学生读题后提问：通过读题，你知道了什么?有谁知道为什么同样的物体在月球上会轻很多呢?适当介绍相关的知识。

　　3，指导完成练习十二第7题

　　分析数量关系，明确解决问题的思路。根据每10吨铁矿石可以炼铁吨能求出什么问题?

　　四、全课总结(略)

小数除以小数的教案11

　　教学目标：

　　（一）知识目标

　　1、理解小数除法的意义。

　　2、掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

　　（二）能力目标：能够在情境中发现问题、提出问题，在观察比较的过程中感受小数除法的异同，能够与他人合作交流解决问题。

　　（三）情感目标：经历探索小数除以整数（恰好除尽）计算方法的过程，体验获得成功的乐趣。

　　教学重点：

　　小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

　　教学难点：

　　商的小数点与被除数的小数点对齐。

　　教学方法：

　　探究、交流、引导。

　　教学过程：

　　一、导入新课，创设情境

　　1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？

　　2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？

　　3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：1÷5 1÷6

　　引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。（被除数都是小数，除数都是整数。）

　　师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。

　　二、探索新知，解决问题

　　1、师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的'牛奶单价。

　　2、学生交流讨论，教师巡视指导。

　　3、教师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？

　　引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。

　　4、理解算理。

　　5、引导归纳总结，明确小数除法的计算方法：按照整数除法的计算方法；商的小数点与被除数的小数点对齐。

　　6、学生尝试计算，教师巡视指导。

　　三、巩固练习，拓展延伸

　　1、完成教材第3页练一练第1题。

　　集体订正。

　　2、我是小小神算手。

　　2÷4 　　÷42 　　÷31

　　引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的，都要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。

　　3、完成教材第3页练一练第4题。

　　教师巡视指导。

　　四、全课总结

　　今天你有什么收获呢？

　　板书

　　甲商店牛奶每袋多少钱？乙甲商店牛奶每袋多少钱？

　　1÷5=（元）1÷6=（元）

小数除以小数的教案12

　　一、教材分析

　　（一）教学内容的简析：“一个数除以小数”是人教版小学数学五年级上册第二单元的知识。本段内容是在学生掌握了整数除法、小数除以整数、以及商不变的性质等基础上进行教学的。“一个数除以小数”在生产、生活中的应用非常广泛，在小学数学学习中处于重要地位，是本册教材的重点、难点内容之一。教材共编排了两个例题。前一个例题例5主要解决计算的策略问题，即除数是小数的除法要转化成除数是整数的除法后才能进行计算。后一个例题例6主要解决转化的具体操作问题，即根据商不变性质，如何把除数由小数转化成整数。

　　（二）学情分析：通过前4个例题的学习，学生已经掌握了小数除以整数的计算方法，这时学生就迫切的想知道如果除数是小数应该怎样计算呢？正是有了这个疑问，学生对这部分新知的学习产生了强烈的求知欲望。而从学生已掌握的知识来看，已经具备利用“商不变的性质”这一旧知识迁移转化为新知的能力。但学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。结合以上这些，我们可以看出学习这部分内容的过程中，学生感到困难的并不是计算方法，而是小数点的移位方法。

　　（三）教学目标：

　　依据《课程标准》，结合教材内容和学生实际制定了以下教学目标：

　　知识目标：通过研究使学生理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法，并能正确计算。

　　能力目标：在学习过程中培养学生分析能力、类推能力和抽象概括能力。通过合作交流，训练学生的语言表达能力，以及评价能力。

　　情感目标：向学生渗透“转化“的数学思想；让学生通过学习体会计算的实际意义，感受数学与生活的密切联系。

　　（四）教学重点、教学难点：

　　由于学习这部分内容的过程中，学生感到困难的并不是计算方法，而是小数点的移位方法。所以本节教材的重点是：理解并掌握一个数除以小数的算理和计算方法。而难点：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

　　二、总体教学设想。

　　新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的.认知发展水平和已有知识经验基础之上。”结合这一理念我在教学过程的设计、教学方法的选择和学习方式等方面有以下设想：

　　首先是利用创设情境教学策略，创设与学生生活联系密切的问题情境，引入新课，通过学生的讲与练一组直接口算出结果的除法题，理解转化的原理为新课的教学打下了基础。接着利用小组合作探究的教学策略学习新知，要求学生分组研究怎样将刚才口算时思考的转化过程用除法竖式表示出来，在小组研究的基础上，教师引导学生归纳出计算方法。最后利用精心设计练习教学策略，结合新课的教学设计3组练习。

　　三、教学程序

　　（一）创设情境，导入新课。

　　新课前我没有设计复习铺垫和新旧知识对比，也没有使用教材中的主题图，而是利用创设教学情境的教学策略创设一个更贴近学生生活实际的问题情境。师：同学们，你们早饭都吃什么？如果一袋豆浆元，元能买几袋？怎样列式？与我们以前学习的除法有什么不同？

　　揭示课题。（板书：一个数除以小数）

　　这样设计目的就是要激发学生学习的兴趣，使学生体会到学习新知识的必要性，同时使学生能够较好的利用已有的知识经验解决新问题。

　　（二）探究新知

　　1、理解转化原理

　　教师出示：÷÷2÷

　　学生独立思考，指名回答，明确：根据商不变的性质把它们看作整数再除。

　　特别讲解2÷，根据学生发言板书。让学生明确看成÷9要比72÷90简便，这个环节通过学生的讲与练，理解转化的原理：当除数由小数变成整数时，除数扩大10倍、100倍……被除数也应扩大相同的倍数。另外把小数的除数变成整数时，被除数不一定都能变成整数。这就为新课的教学打下了基础，主要为帮助学生理解小数点移动方法这一难点作铺垫。

　　结合这一环节的教学教给学生学习方法：转化的思想是一种很重要得学习数学的方法。

　　2、教学例5、例6。

　　出示÷5

　　组织同学们分组研究把口算时思考的转化过程用除法竖式表示出来。教师收集几种不同的算式在实物投影下展示出来。学生的研究结果我预设有这样几种：

　　①直接列成整数除以整数；②列竖式后，商上点小数点；③正确。

　　要求同学之间互相评价、质疑，分析算错的原因。然后让做对的学生讲解。

　　最后教师边板书边引导学生归纳出计算方法。除数是小数的除法，计算时第一步应该做什么？（根据“商不变”的性质把除数变成整数。）怎样移动除数

　　和被除数的小数点呢？（也就是把除数的小数点向右移动两位，划去没有用的“0”和小数点，被除数的小数点也要向右移动两位。）最后怎样计算？（按照除数是整数的小数除法进行计算。）

　　教师板书完毕，指名一人说一说计算方法，同学之间补充小数点移动时的注意事项。再同位互相说一说

　　这样设计利用小组合作探究的教学策略为学生提供自主探索的机会和更大的思维空间，使学生在相互评价、纠错、讲解中理解和掌握新知，同时培养学生抽象概括能力，正确评价他人和自我评价能力。在教师引导学生归纳计算方法时，突出怎样移动除数和被除数的小数点这一难点，通过互相交流，突破这一难点，同时培养学生的分析、类推和概括能力。

　　出示1÷8

　　教师大胆放手，要求学生独立计算，指名板书，并讲解。教师提问：这道题和上一道题有什么不同之处。强调明确：除数的小数点向右移动了两位，被除数的小数点也要向右移动两位，被除数的位数不够了要在末尾用“0”补足。然后同位互相说一说，再一次突出小数点移动方法这一难点。

　　（三）巩固拓展

　　利用精心设计练习教学策略，结合新课的教学我设计了3组练习。

　　第一题，模仿练习，完成例6下面“做一做”第1题，学生独立计算，集体订正。重点讲解第二小题44÷，提醒学生注意被除数的小数点向右移动两位，应该变为5。

　　第二题，数学医院，“做一做”第2题。在做第1题时如果学生中有典型的错例时，可以直接组织学生纠错。

　　第三题，选出与各组商相等的算式。

　　A7÷①427÷7②27÷7③÷7

　　B25÷①225÷15②5÷15③÷15

　　通过各种形式的练习，层层递进，从而提高学生学习的兴趣，巩固新知，强化重点，突破难点。

　　本节课始终利用知识的迁移指导学生学习，抓住新旧知识的生长点，遵循“尝试——探究——应用”的教学主线，使学生在独立思考、讨论交流、观察分析、比较和归纳问题中，亲身参与、体验知识的构建过程。使学生在探索中不仅获得了知识，而且也在活动中获得了成功的快乐。

小数除以小数的教案13

　　教学目标:

　　使学生理解和掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地计算除数是小数的除法。

　　重、难点：

　　熟练掌握除数是小数的.除法计算法则，能正确地计算除数是小数的除法。

　　教学准备：配套光盘

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、口算：

　　÷ 42÷ ÷ ÷

　　1÷ 72÷ ÷ ÷

　　指名回答，说说÷是怎样移动被除数的小数点的。

　　二、综合练习。

　　（1）练习十七第6题

　　算一算，比一比

　　210 ÷25 ÷45 ÷

　　21 ÷ ÷ 5 4÷

　　÷ 5 ÷ 5 408 ÷

　　计算后组织学生比较、交流后发现：

　　第1组：

　　被除数和除数都除以（或乘）10、100、……，商不变。

　　第2组：

　　被除数不变时，除数除以（或乘）10、100……，商反而乘（或除以）10、100……。

　　第3组：

　　除数不变时，被除数除以（或乘）10、100……，商也除以（或乘）10、100……

　　（2）练习十七第7题。

　　先计算，再看一看哪几题的商÷大于被除数，哪几题的商小于被除数，你能发现什么规律？

　　÷ 2÷ 4÷

　　÷ 2÷ 5÷

　　先让学生独立计算，再一组一组地比较计算，比较每题商和被除数的大小，并思考其中的原因。

　　（3）练习十七第8题。

　　不计算，直接在○里填上“＞”或“＜”

　　÷○ ÷ ○

　　6÷○ 6 4÷5○ 4

　　指导学生利用第7题发现的规律直接作出判断，再适当要求说明

　　判断的理由。

　　三、实际应用。

　　第9题（1）学生自己解决，交流

　　（2）学生提出除法问题，集体解答。

　　全课总结：

　　四：布置作业：（补充习题相关练习）

小数除以小数的教案14

　　教学内容：

　　人教版P21～22例5

　　教学目标:

　　1、使学生掌握除数是小数的小数除法的计算方法，能正确地进行计算，培养学生的分析能力和推理能力。

　　2、使学生经历将一个数除以小数转化为一个数除以整数的过程，体会转化的方法是学习新知的工具。

　　3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

　　教学重点：

　　理解并掌握小数除以小数的计算方法；理解商的小数点定位问题。

　　教学准备：

　　PPT

　　教学过程

　　一、复习准备

　　二、创设情境，导入新课

　　填表：

　　被除数

　　除数

　　商3

　　请同学们把表格填写完整，说说你是怎样计算的？（有谁说说你不是计算，而是观察出的？）

　　师：预设：第二列与第一列比较，被除数与除数都扩大了10倍，商不变第三列与第二列比较被除数和除数也都扩大了10倍，商也不变，那我们应用了以前学过的什么内容？

　　生：总结商不变的规律（在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）齐读。

　　小数变成整数，小数点如何移动？

　　生：把的小数点向右移动一位，也就是把扩大10倍是14等。

　　教学例5。

　　师：同学们刚才我们做了这么多题，现在让我们欣赏一组图片？这是什么？

　　生齐答：“中国结”。

　　师：你们知道中国结代表什么吗？

　　生1：代表吉祥如意。

　　生2：表示祝福。

　　师它还我们中国的一种特色手工艺品。

　　课件现在请看这位老奶奶在教这位同学编中国结。

　　（1）用多媒体课件出示例5的情景图，师：图上有哪些信息？你能根据图中的信息列式吗？

　　（2）学生独立列出算式：÷5，为什么用除法计算，说说你是怎样想的？（想里面有几个5，所以用除法计算。）

　　（5）思考：这道除法题和上节课学的除法相比，有什么不同？

　　（引导学生说出前面学的是除数是整数的除法，现在除数是小数）

　　引出课题：对，这就是我们这节课要研究的课题——一个数除以小数。

　　三、自主探索

　　思考：÷5中除数是小数，怎么计算结果呢？能用以前的知识解答吗？

　　（再四人一组展开讨论。）

　　学生汇报，板书

　　第一种算法：把题中以米为单位的名数统一改写成以厘米为单位的名数后再进行计算。m=765cm5m=85cm765÷85=9(个)

　　第二种算法：利用商不变的性质,把被除数和除数分别扩大到原来的100倍。

　　（1）除数扩大100倍得85。5×100=85

　　（2）被除数也扩大100倍得765。×100=765

　　（3）按除数是整数的除法法则进行计算。765÷85=9

　　师：回顾一下这两种解决问题的过程，你有什么发现吗？

　　生：都是把÷5转化成了765÷85，都是将除数转化成了整数

　　师：对，其实，我们这里应用了一种转化方法，转化是一种非常重要的数学思想和方法。

　　（第四种：我们刚学过除数是整数的小数除法，我想就把这道题看做÷85来计算，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大了100倍，商就要缩小到它的，这样也可以算出÷5的商。

　　学生自己写竖式------订正）

　　师：在利用商不变的性质转化时要注意什么呢？（“除数和被除数同时扩大相同的倍数”）

　　师：“除数和被除数同时扩大相同的倍数”，这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？这是我们本节课所要学习的重点内容。（出示竖式）大家一起来试一试。

　　生:拿练习本试做。生汇报。纠正错例

　　生：要想把除数转化成整数，要扩大到它的100倍，小数点可以向右移动两位。其实，只用划去除数中的零和小数点就可以了。（划去除数中的零和小数点）

　　生：要想把被除数也扩大100倍，用同样的.道理，只用划去被除数中的小数点就可以了。小数点在被除数的右下角可以省略不写。

　　师：这时，原式就转化成了什么？

　　生：765÷85。（生继续把整道题叙述完整）

　　（先让写的正确的学生板书，然后在分析错例，学生作修改。可以结合估算进行判断。）

　　问：谁能总结一下除数是小数的除法应该怎样计算？

　　除数是小数的除法，先移动小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法法则计算

　　先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点，然后再计算。做一做第1题。

　　÷2644÷

　　生（自己独立完成）纠正。第一题可以先估计商大概是多少？

　　这两道题在计算过程中你发现了什么？（第一题被除数的小数位数和除数的小数位数相同，第二题被除数的小数位数比除数的小数位数多一位，在计算中，应注意什么问题？）

　　生：在将除数转化为除数时，要看除数的小数点右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。

　　师总结：看来要把除数和被除数扩大到原来的多少倍，是有除数决定的。

　　四、巩固练习

　　1、在括号里填上适当的数，并说说为什么这么填。

　　÷=（）÷4

　　÷=（）÷16

　　4÷=（）÷62÷=（）÷105

　　2、计算下面各题。（注意纠正格式）

　　1÷144÷

　　五、课堂总结

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