比的化简教案

时间:2023-03-29 18:24:37 教案 投诉 投稿
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比的化简教案

  作为一名教师,通常会被要求编写教案,教案是教学活动的依据,有着重要的地位。如何把教案做到重点突出呢?以下是小编为大家整理的比的化简教案,希望能够帮助到大家。

比的化简教案

比的化简教案1

  一、教学内容分析

  本节课是在学生认识了比,理解了比并能用比的知识解释一些简单的生活问题的基础上进行的,又为学生后面学习比的应用打下基础。

  二、学生分析

  学生对商不变的性质以及分数的基本性质已经熟练的掌握,知识的迁移学生应该很好理解。

  三、学习目标(以学生为主语)

  1、在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。

  2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

  3、通过教学培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

  教学重难点:掌握化简比的方法,会把一个比化成最简单的整数比。

  四、教学活动(此环节可以是课堂实录)

  1.导入

  问题:淘气和笑笑各自调制了一杯蜂密水,请问哪杯水更甜?

  过程:互相讨论,发表看法,如何比较。(学生发言老师板书)

  小结:比较的结果一样甜,分数可以约分比也可以化简。

  2.新授

  ①引入 “最简单整数比”的概念。

  最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数,像6∶5就是最简单的整数比。

  ②你还能举一些最简单的整数比的.例子吗?如果我们能把比都化成最简单的整数比,就容易计算了!

  ③出示问题尝试并讨论:

  12:8 0.7:0.8 2/5:1/4

  1.能不能把整数比化简成最简单的整数比?如何化?

  2.能不能把分数比化简成最简单的整数比?如何化?

  3.能不能把小数比化简成最简单的整数比?如何化?

  ④交流

  1.化简整数比的方法是什么?(先化成分数,再约分成最简分数,最后把最简分数转化成比的形式。)(或利用商不变的性质)

  2.怎样把分数比化成最简单的整数比?(先转化成除法,再用最简分数表示结果,最后把最简分数转化成比的形式)

  3.如何把小数比化简成最简单的整数比?(先化成整数比,再化简成最简单的整数比)

  ⑤介绍比的基本性质

  3.练习

  1、P51页化简下面各比。(独立完成,集体评讲)

  2、练习:做书上练一练的第1、2题。

  五、教师反思

  比与除法、分数之间有如此密切的联系,利用除法中商不变的性质或分数的基本性质来化简比,这样的教学对学生掌握知识来说比较顺利,但在教学过程中要注重细节的指导,还要相信学生能根据以前的知识找到适合的化简方法,充分给予学生更大的空间。

比的化简教案2

  教学内容:

  苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第55页例9、例10和练一练,第56~57页练习九第5~8题。

  教学目标:

  1、学生理解和掌握比的基本性质,并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。

  2、教学培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

  教学重点:

  理解比的基本性质。

  教学难点:

  分数比和小数比的化简。

  教具准备:

  多媒体课件

  教学过程:

  1、填空

  一、创设情境,导入新课

  13÷18==()∶()

  师:除法、分数和比之间有什么联系?

  2、做复习题

  师:第一题你这样做根据的是什么?(商不变的性质)它的内容是什么?第二题呢?

  3、导入课题:

  我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质,今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面,我们就一

  起研究研究。(板书课题:比的基本性质)

  二、学习新课

  1、教学例9比的基本性质。

  (1)学生填表

  (2)体温:联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想:在比中又有什么规律

  可循?

  (3)师生共同总结比的基本性质

  演示课件“比的基本性质”

  比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的'数(0除外),比值不变、

  (4)师:你觉得哪些词语比较重要?0除外你怎样理解得?

  2、教学例10应用比的基本性质化简比。

  我们以前学过最简分数,想一想:什么叫做最简分数?最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数,像9∶8就是

  最简单的整数比。

  出示:把下面各比化成最简单的整数比

  (1)12:18(2)(3)1.8:0.09

  (1)让学生试做第(1)题

  师:你是怎么做的?6和12、18有着怎样的关系?

  引导学生小结出整数比化简的方法:(演示课件出示)用比的前后项分别除以它们的最大公约数,使比的前后项是

  互质数。

  (2)化简(2)

  师:这个比的前、后项是什么数?(分数)我们已经会化简整数比了,那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化

  成整数比呢?

  (3)引导学生小结出分数比化简的方法:(演示课件出示)比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数,就

  可以把分数比转化成整数比,进而化简成最简单的整数比。

  (4)化简(3)1.8:0.09

  师:想一想如何化简小数比呢?

  让学生独立在书上化简,指名板演

  师:那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么?

  三、巩固反馈

  1、师:把55页练一练第1题填完整

  集体校对,让学生说说是怎样想的?

  2、完成练一练第2题。

  独立化简,指名板演。

  追问:分数比化简,可以怎样变成整数比?小数比化简呢?

  3、做练习九第5题

  指出:比的前项和后项都乘或除以同一个不是0的数,这两个比的比值相等。

  4、选择

  1、1千米∶20千米=()

  (1)1∶20(2)1000∶20(3)5∶1

  2、做同一种零件,甲2小时做7个,乙3小时做10个,甲、乙二人的工效比是()

  (1)20∶21(2)21∶20(3)7∶10

  5、练习九第7题

  6、完成练习九第8题

  四、课堂小结

  师:通过今天的学习,你又学习了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小

  数比化成最简单的整数比?

  板书设计:

  略

比的化简教案3

  教材分析:

  《比的化简》是北师大版六年级数学上册第72—73页的教学内容,主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境,让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解,进一步感受比与除法、分数的关系,体会化简比的必要性,学会化简比的方法。

  设计理念:

  在这之前,学生早已学过“商不变规律”和“分数的基本性质”,最近又认识了比,初步理解了比的意义,以及比与除法、分数的关系,而且学生能较为熟练地求比值。比较而言,实际上化简比与求比值的方法有相通之处,那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

  教学目标:

  1、知识技能:

  会运用比的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

  2、数学思考与问题解决:

  在实际情境中体会化简比的重要性,并进一步体会比的含义。

  3、情感态度:

  在化简比的同时感受数学的应用价值,体会数学知识的内在联系。

  教学重点:

  正确应用比的基本性质化简比。

  教学难点:

  根据比的基本性质解决生活中的实际问题。

  教学方法:

  尝试法

  教具学具:

  多媒体课件。

  教学过程:

  一、 复习铺垫

  1、回顾比、除法和分数的联系。

  3 :5 = ( )÷( )= ( )/( )

  2、复习商不变规律、分数的基本性质。

  A、10÷5= 20 ÷( )=( )÷ 1 = ( )

  【归纳商不变规律】

  B、12/18 = 6/( ) = ( )/3

  【归纳分数基本性质并说明最简分数】

  3、利用B题引导学生归纳比的基本性质。(板书)

  4、课件出示教材第72页情境图

  问题:

  男孩和女孩各自调制了一杯蜂密水,男孩调制这杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水,女孩调制这杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。请大家想一想,哪杯水更甜?

  你现在能判断出来了吗?你遇到了什么问题?

  想想办法,先和同桌交流。

  全班交流,互相讨论,发表看法,你的想法与依据。

  (学生发言老师板书)

  3:12=3/12=1/4=1:4

  4:16=4/16=1/4=1:4

  两个比的比值都是1/4,也就是说,两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是1:4,比较的结果是两杯水一样甜。

  5. 理解化简比,揭示课题。

  观察、比较:

  原来的比与后来得出的比有什么联系与区别?

  根据学生发言,师板书:最简整数比

  你能列举几个“最简整数比”吗?

  通过例子认识到,就像分数约分一样再不能约分了,比的前项、后项只有公因数1,这样的整数比就是最简整数比。

  指化简过程,揭示课题:比的化简

  你是怎么理解化简比的?

  (随学生回答在化简比的过程上板书“化简”)

  刚才化简比时,用到了以前学的什么知识?

  小结:分数根据分数的基本性质可以约分,比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。

  二、新授

  1.尝试把下面的比化成最简整数比

  (1)24 : 42

  指名学生板演,然后让学生说说化简的过程。

  (你是怎么想的?怎样把这个整数比化简成最简整数比?)(2) 0.7 : 0.8

  (3)2/5 : 1/4

  这两个比与前一个比的最大区别是什么?

  小组讨论:如何把这两个比化简?能不能把小数比化简成最简整数比?如何化?能不能把分数比化简成最简整数比?如何化?并试一试。

  全班展示、交流:让我们一起来分享同学的智慧吧。

  (充分展示学生的不同方法。)

  2.归纳:小结化简比的方法

  小组先讨论一下再在全班交流。

  (1)化简整数比的方法是什么?

  (先化成分数,再约分成最简分数,最后把最简分数转化成比的形式。)(或利用商不变规律进行化简)

  (2)如何把小数比化简成最简整数比?

  (先化成整数比,再化简成最简整数比)

  (3)怎样把分数比化成最简整数比?

  (先转化成除法,再用最简分数表示结果,最后把最简分数转化成比的形式)

  3、化简比和求比值的.区别

  学生根据上面第(3)题说说化简比和求比值的联系与区别。

  教师小结:看来,化简比的方法不是唯一的,不过都有一个共同目标,最后化简成最简整数比。化简比的方法可以统一,就像求比值一样,只不过最后写成比的形式罢了,这也是化简比与求比值的最大区别,实际上,化简比与求比值仅一步之遥而已。

  三、尝试练习

  1、练习:做教材第73页书练一练的第1、2题。

  (独立完成,集体讲评)

  2、各把下面的比化成最简整数比:

  12 : 3 0.5 : 1/2 0.25 : 1

  3、他们的说法对吗?

  ⑴ 0.48∶0.6化简后是0.8。( )

  ⑵ 3/4:1/2化简后是 1 。( )

  ⑶ 0.4∶1化简后是2/5 。( )

  四、拓展练习

  一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。

  ⑴ 写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比,并化简。

  ⑵ 写出甲、乙两队工作效率比,并化简。

  五、本课总结

  回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?

  小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此学习化简比十分重要,也很必要.

  六、布置作业

  做教材第73页书练一练的第3、4题。

  板书设计

  比的化简

  比、除法与分数的关系

  商不变规律

  分数的基本性质

  比的基本性质:

  【比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变。】

  最简整数比 :比的前项和后项的最大公因数是1。

  3:12=3/12=1/4=1:4

  4:16=4/16=1/4=1:4

比的化简教案4

  教学要求:

  1.使学生进一步认识比的意义和基本性质,掌握求比值和化简比的方法,弄清两者的区别,能根据比和除法的关系求已知比值的比里的未知项。

  2.使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征,加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法,提高分析推理和解答应用题的能力。

  教学过程:

  一、揭示课题

  这节课,复习比的知识和比的应用。(板书课题)通过复习,要进一步理解和掌握比的知识,能应用比的意义正确解答按比例分配问题。

  二、复习比的知识

  1.复习比的意义。

  (1) 提问:什么叫做比?(板书:比:两个数相除又叫两个数的比。)

  (2) 做“练一练”第1题。

  让学生做在课本上,然后口答,并要求说明每个比表示的意义。

  (3) 你能举一个比的例子吗?(板书出一个比)怎样表示出它是两个数相除的关系?商怎样表示?(把比写成和除式、分数相等的.式子)谁来说出这个比各部分的名称?(板书,前项 后项 比值)提问:什么是比的比值?(板书:比值 :比的前项除以后项所得的商)那么怎样求一个比的比值?(板书:前项÷后项=比值)

  (4)做“练一练”第2题。

  指名两人板演,其余学生做在练习本上。集体订正。追问:我们求比值的方法是怎样的?(板书:一般方法前项除以后项)这里的比值都是什么数?还可以是怎样的数?(板书:结果是一个数)

  2.复习比的基本性质。

  (1) 请大家根据上面的式子,在课本上用字母表示比、除法和分数的关系。指名学生口答填写出的等式。让学生说明为什么b≠O。提问;谁能说说这个字母式子表示的意思?比、除法和分数又有什么不同?

  (2) 提问:谁来说说除法、分数有什么类似的性质?根据比和除法、分数的联系,比有怎样的基本性质?(板书:比的基本性质)谁来举例说明一个比的前项、后项都乘或除以同一个不等于O的数,大小不变。(学生口答,老师板书)让学生填写课本上的例子,然后口答。提问:比的基本性质有什么应用?(板书:化简比)

  (3) 做“练一练”第3题。

  指名两人板演,其余学生做在练习本上。集体订正。追问:我们是按怎样的方法化简比的?【板书:比的前项、后项都乘或除以相同的数(零除外)】化简的结果是一个什么?(板书:是一个比)向学生说明要化成最简整数比。

  3.比较求比值和化简比。

  (1)引导比较。

  现在请同学们把刚才求比值和现在的化简比来比较一下,它们各自的依据和方法有什么区别,结果有什么区别?(根据学生的回答,把前面的板书按书上的对比表补充完整,并强调两者在解答的根据、方法和表示的结果上的不同点。)

  (2)做练习二十一第3题.

  让学生填在课本上,然后口答。

  三、复习按比例分配

  1.说明:应用比的知识,可以计算按比例分配问题。

  2.做“练一练”第4题的第(1)题。

  (1)让学生说一说这里已知什么条件,求什么问题。

  提问:这是什么应用题?(板书:按比例分配问题)按比例分配问题有什么特点?

  (2)让学生说一说这道题要怎样想。

  提问:求公鸡只数和母鸡只数实际上是求什么?指名一人板演,其余学生做在练习本上。集体订正。

  (3)提问:你认为解答按比例分配问题的关键是什么?按怎样的方法来解答?求一个数的几分之几是多少)

  3.做“练一练”第4题的第(2)题。

  让学生说一说要怎样想。指名一人板演,其余学生做在练习本上。集体订正。

  四、综合练习

  1.做练习二十一第1、2题。

  让学生做在课本上,然后指名口答,重点要求学生说明第2题怎样想的。

  2.求未知数x。

  1.3 :x=6 =0.5

  学生分两组,每组一题做在练习本上。指名口答,老师板书,结合让学生说明怎样想的。

  3.做练习二十一第7题。

  指名一人板演,其余学生做在练习本上。集体订正,结合让学生说说是怎样想的,强调说明长加宽的和是周长的一半。

  五、课堂小结

  指名学生归纳说明本节课复习的内容及自己的收获。

  六、课堂作业

  练习二十一第4—6题。

比的化简教案5

  教学目标:

  1、在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。

  2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

  教学重难点:

  1、运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

  2、解决一些简单的实际问题。

  学习目标:

  1、理解比的意义,感受比与除法、分数之间的关系,体会化简比的必要性。

  2、学会化简比的方法。

  教学准备:

  ppt课件

  教学过程:

  一、导入

  (一)导情趣(抢答式复习)

  1、 60÷10 = 600÷( )= ( )÷1 = 0.6÷( )

  说一说:解答这两道题你用的是什么知识?

  (除法中商不变的性质和分数的基本性质)

  除法中商不变的性质是什么?分数的基本性质又是什么?

  2、比与除法、分数有什么关系?

  (用字母表示:a:b=a÷b=a/b)

  (二)导目标

  除法中有商不变的性质,分数中有分数的基本性质,那么比有什么性质呢?今天我们就一起来研究——比的化简。(板书:比的化简)

  下面请同学们一起来看一看本节课的学习目标。(课件出示目标)

  学习目标:

  1、理解比的意义,感受比与除法、分数之间的关系。

  2、体会化简比的必要性,学会化简比的方法。

  二、分组自学目标1

  (出示情景图)

  淘气调制了一杯蜂蜜水,用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水,用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同学们想一想哪杯水更甜?

  1、导学法

  估一估、想一想、算一算

  2、小组互相讨论,发表看法。

  40 :360 2:18

  3、质疑问难

  直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难的,那么你能不能联系比与除法和分数的关系,来想办法解决呢?小组讨论一下,该如何来计算并比较呢?

  4、各组自学,交流汇报。

  你们运用了什么好方法?都学会了什么?

  学生边汇报,老师边板书。

  40:360=40/360=1/9=1:9

  2:18=2/18=1/9=1:9

  5、小结:比较的结果一样甜,由此可见,比的化简对我们解决生活中的实际问题是有很大帮助的,从中我们也体会到了化简比是有必要的。那么到底什么样的比才是最简单的整数比呢?我们来看大屏幕。

  6、导入“最简单整数比”的概念。

  比的前项与后项只有公因数1,这样的整数比就是最简整数比。也就是说,

  最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数,像6∶5就是最简单的整数比。

  你能列举出几个最简整数比吗?(指名回答)

  7、同学们,你们想知道这些最简单的整数比是用什么方法化简得到的吗?下面我们就来学习第二个目标。(出示目标)

  三、分组自学目标2

  1、出示问题:化简比

  24:42 0.7:0.8 2/5:1/4

  2、导学法

  学法指导:

  每组任选一题、分析比的.类型、个人独立解答、交流解题依据、组内总结方法

  3、各小组自学,交流讨论。

  4、汇报交流

  你们组是用什么方法学习的?是怎样学的?都学会了什么?

  (指名板书计算过程)

  5、指导总结化简比的方法

  (1)化简整数比的方法是什么?(先化成分数,再约分成最简分数,最后把最简分数转化成比的形式。)(或利用商不变的性质)

  (2)怎样把分数比化成最简单的整数比?(先转化成除法,再用最简分数表示结果,最后把最简分数转化成比的形式)

  (3)如何把小数比化简成最简单的整数比?(先化成整数比,再化简成最简单的整数比)

  6、智力大比拼:总结比的基本性质

  你能根据商不变的性质和分数的基本性质概括出比的基本性质吗?

  比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

  利用比的基本性质也可以化简比:

  14:21 = (14÷7) :(21÷7) =2:3

  7、老师小结:看来,化简比的方法不,不过都有一个共同目标:化简成最简单的整数比;那么化简比与求比值有什么区别呢?(课件)

  四、练习(课件)

  1、化简比:

  15:21 0.12:0.4 2/3:1/2 1:2/3

  2、连一连

  3、判断

  4、写出各杯中糖与水的质量比。

  5、解决问题

  五、回顾学习目标,进行本课总结

  回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?

  小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此我们必须学会根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

  板书:

  比的化简

  a:b=a÷b=a/b

  40:36=40/360=1/9=1:9

  2:18=2/18=1/9=1:9

比的化简教案6

  教学目标:

  1、在实验中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。

  2、能运用商不变性质或分数的基本性质化简比,配置墨水。

  3、学会化简比的书写方法,正确化简成最简整数比。

  教学重点:

  会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

  教学难点:

  根据比的基本性质解决生活中的实际问题。

  教学过程:

  (一)新课引入——体验比的化简的必要性。

  1、引入:昨天王老师带大家做了一个实验,用40ml墨,360毫升水和2小杯墨、18小杯水配制成了两杯墨水,并让同学们猜测这两杯墨水哪杯颜色深一些。你们猜测的结果是什么?

  2、猜测验证。(两杯墨水颜色相同)

  3、比值相等。(为什么这两个比数字不同,调配出的墨水颜色还一样呢?)

  4、多种配置方法。

  5、墨与水的关系都是1:9。

  6、总结比的`化简的必要性,引出课题。

  【设计意图:通过猜测、验证,引导学生发现两杯墨水比值相同以及引出多种配置方法,让学生感悟化简比的重要性。】

  (二)小组合作交流——总结化简比的方法。

  1、小组交流展示。

  学生拿出学研案,交流第二部分的内容。

  要求:

  (1)说出你的配制方法,

  (2)讲清理由。

  2、讲前猜测。(三个比哪个配制出来的墨水颜色深?)

  3、整数与整数比提问:

  (1)学生说单位:(墨和水的关系就是4:7)

  (2)你是怎么知道4:7的?

  (3)还有不同的配置方法吗?

  (4)哪一个更容易看出墨与水的关系?

  4、小数与小数比提问:

  (1)说一说你是怎么得到7:8的?

  5、分数与分数的比提问:

  (1)2/5比1/4是怎么变成xx的?

  (2)还有其他方法吗?

  6、小组汇报结束。

  7、欣赏学生预习单的方法。

  8、揭示最简整数比。

  【设计意图:通过小组合作、上台展示等形式,探讨整数与整数比、小数与小数比、分数与分数比的化简方法,充分发挥学生主体性,让学生成为课堂的主人。】

  (三)规范应用——比的化简方法的示范以及应用。

  1、规范看书。(同学们翻开书第70页,认真看书)

  强调:分数是比的另外一种形式。

  2、化简比习题。(先做两个再做两个)

  重点:16:4(投影挑错误)

  3、小视频总结。

  (四)拓展举例。

  学生举出其它类型的比并说说怎样去化简。

  (五)总结。

  通过这一节课的学习,同学们一定有了自己的收获,老师相信在以后的学习生活中如果遇到比的化简的问题,你一定能够去解决它。

  教学反思

  优点:1、教学过程比较流畅。

  2、小组汇报过程中的引导到位。

  不足:1、讲前猜测(三个比哪个配制出来的墨水颜色深?),这个环节忘记了,后来再提出来显得过程混乱。

  2、学生的书写规范强调不够,导致后来做题过程中学生出错多。

  3、学生对于比的认识理解不够透彻,导致课堂气氛不够。

  4、课堂上小组讨论和做题过程中,关注的学生人数够多。

比的化简教案7

  尊敬的各位评委老师:

  大家早上好!今天我说课的题目是《比的化简》。我准备从教材分析、学情分析、教法分析、学法分析、教学过程等方面进行说课。

  一、教材分析

  《比的化简》是义务教育教科书(北师大版)六年级数学上册第六章第2节的教学内容,主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境,让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解,进一步感受比、除法、分数的关系,体会化简比的必要性,学会化简比的方法。

  二、学情分析:

  在这之前,学生早已学过"商不变的性质"和"分数的基本性质",最近又认识了比,初步理解了比的意义,以及比与除法、分数的关系,大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言,实际上化简比与求比值的方法有相通之处,那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

  根据新课标要求及本节课的主要内容制定如下教学目标:

  1、知识技能目标:理解比的基本性质,掌握化简比的方法,并能解决一些简单的实际问题。

  2、过程方法目标:在实际情境中,体会化简比的必要性;在自主探究中学会化简比的方法,区分化简比和求比值的不同,促进知识迁移,培养学生的探究能力。

  3、情感价值观目标:体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

  根据对教材的理解及学生的认知水平确定如下教学重难点

  重点:理解比的基本性质,掌握化简比的方法。

  难点:区分化简比和求比值。

  三、教法分析

  学生是学习的主体,教师只是引导者,根据本节课的特点我主要采用谈话法、讨论法、设疑诱导等教法展开教学。

  四、学法分析

  真正高效的课堂应该是动态的,为了让学生动起来,做课堂的主人,我主要让学生通过自主探究发现比可以化简,观察、发现的学习方式找到比的基本性质,小组合作交流得出化简比的方法。

  五、教学过程:

  (一)新课导入

  1、复习旧知:

  教师出示复习题,学生自主完成

  ①比较分数的大小:4/6 ○ 12/18 ○ 60/90

  ②比较商的大小:0.5÷0.7 ○ 5÷7 ○ 50÷70

  ③求比值:12:32 2.1:7 10:5

  提问:你是用什么方法解决以上问题?(①运用分数的基本性质约分成最简分数②运用商不变性质③运用比和除法之间的关系)

  2、设疑导入:

  教师拿出准备好的两种按不同比例(A:30g奶粉、180g水 B:45g奶粉、270g水)调配的牛奶

  ①请学生品尝牛奶,比较味道差异。(一样)

  ②味道是否一样,能不能用学过的数学知识来解决呢?(求奶粉和水的比的比值) ③学生尝试求两种牛奶的调配比值。

  30:180 = 30÷180 = 1/6

  45:270 = 45/770 = 1/6

  比的比值都是1/6,也就是说,三个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是1:6,所以两杯牛奶是一个味。(式子后板书:1:6)

  30:180 = 30÷180 = 1/6 = 1:6

  45:270 = 45/770 = 1/6 = 1:6

  看来30:180 = 1:6 ,45:270 = 1:6,这是怎么回事?今天就来一起研究这个问题。

  (二)探索新知

  1、观察相等的比

  30:180 = 1:6 ,12:32 = 3:8

  观察、比较相等的比,你发现了什么?

  比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数,比值的大小不变。 你还能写出一组相等的比吗?(学生尝试)

  2、化简比

  ①心里回忆刚才30:180是如何变成1:6,12:32是如何变成3:8的。

  ②试用自己的方法化简下列比:(学生分组完成)

  24:42 (分数基本性质) 0.7:0.8(比的基本性质) 2/5 :1/4 (分数、除法、比之间关系)

  ③学生谈化简方法,教师补充说明。

  ④观察化简结果,发现什么?

  a.比的前项、后项只有公因数1(是互质数)。

  得到:比的前项、后项只有公因数1(是互质数),这样的整数比就是最简整数比。

  b.结果有两种形式:比的.形式和分数表现形式。

  注:分数形式要加以说明不能是带分数。

  ⑤求比值和化简比的区别(小组讨论,全班交流结果,教师作出评价)

  化简比和求比值的方法可以相同,但结果不同,化简比的结果是一个比(即使写成分数形式也读作比),求比值的结果是一个数,可以是整数、分数和小数。

  (三)训练巩固及延伸:

  ※1.化简下面各比。让学生独立完成,指名板书并说说化简过程。

  12:36 0.24:0.6 3/4:1/2 1:2/3

  2.判断正误,有错就改:

  ①比的前项和后项分别乘或除以相同的数(0除外),比值不变.( ) ②比可以用分数的形式表现,读作几分之几.( )

  ③8:2化成最简单的整数比是4.( )

  ④运用比的基本性质,把比转化成最简单的整数比的过程,就是比的化简.( )

  3.扩展练习

  ① 大小圆的半径分别是3厘米和2厘米,试求它们的直径之比,周长之比和面积之比分别是多少?(直径比3:2 周长比3:2 面积比9:4 )

  ②杨树的棵数是柳树棵数的20%,求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少?(20%:1=1:5)

  (四)小结:

  学生谈本节课收获,教师补充说明。

  (五)作业布置:

  学习与评价第六章第3课时。

比的化简教案8

  学材分析

  已经学了比、除法、分数之间的关系,再来学会化简比的方法。

  学情分析

  根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。重点理解比的基本性质。难点正确应用比的基本性质化简比。

  学习目标

  1、理解比的基本性质。2、正确应用比的基本性质化简比。3、培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想。

  导学策略

  引导学生发现比的基本性质。

  教学准备

  习题准备

  老师活动:

  一、复习引入

  (一)复习商不变的性质

  1.谁能直接说出6025的商?

  2.你是怎么想的?

  3.根据是什么?

  (二)复习分数的基本性质

  根据是什么?内容是什么?

  (三)求比值

  二、讲授新课

  我们以前学过商不变的.性质和分数的基本性质,联想这两个性质,想一想:在比中又有什么样的规律?

  (一)比的基本性质

  1、出示8∶4和2∶1这两个比。

  2.教师提问

  这两个比有什么共同点吗?

  这两个比有什么不同点吗?你是怎么想的?

  (1)教师板书:比的前项和后项同时

  乘以或者同时除以相同的数(0除外),比值不变.

  板书课题:比的基本性质

  (2)教师强调:同时相同0除外几个关键词

  (二)化简比

  1.练习引入

  学校有8个篮球,12个排球,篮球和排球个数的比是多少?

  (1)篮球和排球的个数比是8∶12

  (2)篮球和排球的个数比是2∶3

  讨论:篮球和排球的个数比是写成8∶12好,还是写成2∶3好?

  2.最简单的整数比

  最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数,如2∶3就是最简单的整数比.

  3.化简比

  例1.把下面各比化成最简单的整数比.(1)14∶21=(147)∶(217)=2∶3讨论:化简整数比的方法是什么?

  (2)∶=(18)∶(18)=3∶4

  (3)1.25∶2=(1.25100)∶(2100)=125∶200=5∶8

  1.25∶2=(1.254)∶(24)=5∶8(更好)

  讨论:怎样把小数比化成最简单的整数比?

  4.小结化简比的方法

  (1)都化成整数比

  (2)利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数,直到前、后项互质为止.

  (三)区别化简比和求比值

  1.练习

  化简比:化成最简单的整数比

  比值:求出商。

  25∶100

  4.2∶1.4

  例如:25∶100化简比的结果是,读作1比4,求比值的结果是,读作四分之

  三、巩固练习

  (一)化简比

  (二)选择

  (三)思考题

  六一班男生人数是女生的1.2倍,男、女生人数的比是(),男生和全班人数的比是(),女生和全班人数的比是().四、课堂小结通过今天的学习,你学到了哪些新知识?什么是比的基本性质?怎样化简比?

  四、课堂作业:《伴你成长》

  学生活动;

  口答。

  约分:

  通分:

  3∶28∶47∶2127∶95∶2516∶424∶52∶1

  (比值都相等)

  (前项和后项都不同)

  我们可以说8∶4和2∶1相等吗?

  (1)根据比与除法的关系(商不变的性质)

  8∶4=84=(84)(44)=21=2∶1

  (2)根据比与分数的关系(分数基本性质)

  8∶4=2∶1

  3.学生尝试概括比的基本性质(演示比的基本性质)

  讨论:分数比怎么化简?为什么要乘上18?乘上9可以吗?

  2.讨论:化简比和求比值的区别是什么?

  区别:化简比的结果还是一个比,是一个最简单的整数比;求比值的结果是一个数.

  6∶10∶0.3∶0.4

  12∶21∶20.25∶1

  1.1千米∶20千米=()

  (1)1∶20(2)1000∶20(3)5∶1

  2.做同一种零件,甲2小时做7个,乙3小时做10个,甲、乙二人的工效比是()

  (1)20∶21(2)21∶20(3)7∶10

  教学反思:化简比中小数与小数的比学生掌握的不够。