《三角形的面积》教案（精选16篇）
作为一位不辞辛劳的人民教师，编写教案是必不可少的，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编帮大家整理的《三角形的面积》教案，欢迎大家分享。
《三角形的面积》教案 1
教学目标：
1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
2、经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
3、能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
教学重点：
探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：
理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：
每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红领巾；多媒体课件。
教学过程：
一、动手操作，发现规律
1、游戏导入：用长方形、正方形和平行四边形，在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。
2、小组学生代表上台汇报操作结果。
3、师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法：
4、引出课题。
师：看来今天我们班的同学很乐意表现自己，老师真为你们而高兴。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。
二、探索三角形面积计算公式
1、玩游戏，小组内交流问题。
师：刚才同学们玩了一次折一折的游戏，想不想再继续玩？（想）好，现在我们再来玩一个。请听好要求：拿出信封里面的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现了什么？同时在拼时要思考以下几个问题：
（课件出示以下问题）
A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？
B、拼成图形的面积你会算吗？
C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）
2、学生代表上台演示汇报（2名学生，1人汇报，1人演示）（生1边演示）生2边汇报：我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底×高÷2。
师：哦!原来是这样!同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚才这两位小老师。
师：刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗？
（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）（学生汇报的过程略）
师：汇报得真好!还有吗？
（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）（学生汇报的过程略）
（注明：每一种拼组学生汇报后都贴在黑板上。在老师小结时，故意把其中的一个三角形拿掉，并用画虚线表示。）
3、根据学生的汇报，老师小结。
师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？
（师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导）
销售汇报：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。
同学们现在说的很有道理，我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。
老师板书：
三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。（板书）
师：看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？
生：三角形的面积=底×高÷2（老师板书）
师追问：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？为什么要“÷2”？
生：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。（学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式）师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？
生：s=ah÷2（板书）
4、介绍数学知识。
师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P85页的数学知识）
师：同学们，我国古代数学家虽然伟大。但是，老师觉得你们更了不起!他们年纪很大了才发现的，而我们年纪轻轻的不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给我们自己!（响起掌声）好，接下来我们是不是更有信心继续展示自己？（是）
三、学以致用，解决问题。
师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）
1、
计算生活中的三角形的面积（1）计算红领巾的面积
师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？
生：需要三角形的底和高。（课件出示例2）
红领巾的底是100cm，高33cm，它的.面积是多少平方厘米？
师：请同学们算一算。（学生练习后讲评订正）（2）计算三角形标志牌的面积
师：我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示，注明：“4.8分米”是边提问边出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。
生：3×4÷2＝6（平方分米）
师：都是这样做的吗？为什么不用3×2.5÷2呢？
生：因为2.5分米不是3分米对应的高。
师：如果与2.5分米对应的底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式？
生：2.5×4.8÷2
师：通过这道题的解答，你明白了什么？
生：我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。
（3）认识道路交通警示标志。
师：请看屏幕。（多媒体出示）
师：你们认识这些交通警告标志吗？
（学生回答后，老师边小结，课件边出示板书）
向右急转弯
注意危险
减速慢行
注意行人
师：同学们，我们学校门口到人民路口这段路，在放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9分米，高7.8分米的数据的图形）
（学生练习后讲评订正，订正时主要关注”用简便方法解答”的小结。）
（4）画面积相等的三角形。
师：看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕（课件出示）
师：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？
（学生打开书87页，在书中画一画，完成第6题）
师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？
生：无数个
师：通过画这样的三角形，你发现了什么？
生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。
四、课堂小结
师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？
五：布置作业。
《三角形的面积》教案 2
教学目标：
知识与技能目标：
a、运用已有的知识和转化的数学思想，推导三角形的面积计算公式；
b、理解并掌握三角形的面积计算公式；
c、能正确计算三角形的面积
过程与方法目标：通过动手操作，让学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的'空间观念和初步的推理能力。
情感态度和价值观目标：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣，在解决实际问题中体验数学与生活的联系。
【教学重点】：
探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
【教学难点】：
理解三角形面积公式的推导过程。
教学方法：
演示法、讲解法。
教学过程
1、创设情境，引入课题
出示两组三角形卡片。请观察两组大小不同的三角形（形状不同，面积相似），让学生比较哪个面积大？怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）
2、探究新知
（1）复习平行四边形面积公式的推导方法
（2）.玩游戏，小组内交流问题。
要求：拿出信封里面的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现了什么？同时在拼时要思考以下几个问题：
A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？
B、拼成图形的面积你会算吗？
C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？
（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）
（3）、学生代表上台演示汇报
（4）、根据学生的汇报，老师小结,演示拼凑过程
看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（5）、补充课外小知识（古代数学家对三角形面积的推导）
3.学以致用，解决实际问题。
（1）计算红领巾的面积
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？(询问学生在计算面积时需要知道什么条件？并计算）
（2）判断正误。
让学生进一步体会两个完全一样的含义，掌握三角形面积的推导与计算
4、课堂小结
本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？
5、布置作业
课本P86--87页第2、4、5题
6、板书设计
《三角形的面积》教案 3
【教学内容】
教材第134页复习第12～15题。
【教学重点】
掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会进行面积单难点】位的换算。
【教学过程】
一、揭示课题
我们今天复习平行四边形、三角形和梯形面积的计算以及土地面积的有关知识。通过复习使学生进一步理解和掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算，会进行土地面积计算和面积单位间的换算。
二、复习面积单位
1、(1)我们学过哪些面积单位?并按一定州顺序排列。
(2)每相邻两个面积单位间的进率各是多少?
2、练习做期末复习第12题。
学生做，并说计算过程。
三、复习平行四边形、三角形和梯形的面积计算及其联系
1、说一说这三种图形面积计算公式是什么?并说一说每个图形的面积是怎样推导出来的?
2、我们在学习平行四边形、三角形和梯形面积的计算时，都是把它们变成已学过的.图形，这种学习方法叫做什么?(转化)，以后学习其他图形的面积时，还是要用到这种方法。
3、把长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形之间的联系
用图表示出来。
(1) 学生画图：
(2)从图上可以看出，谁的面积是基础?
4、(1)练习做期末复习第14题。
学生计算后反馈。
(2)填空：
①一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是60平方米，那么平行四边形面积是( )平方米；如果平行四边形面积是60平方米，那么三角形的面积是( )平方米。
②一个三角形底不变，高扩大3倍，面积( )倍。
③一个平行四边形底扩大16倍，高缩小2倍，面积就( )倍。
(3)应用题练习，期末复习第15题。
注意第(2)题单位不统一，先统一单位后再解答。
四、复习土地面积单位
1、(1)计算土地面积常用的单位有哪些?
(2)1平方千米，1公顷各有多大?
(3)测量土地时，一般用什么作长度单位?算出面积是多少平方米后，再换算成公顷或平方千米。
2、应用题：
(1)一个平行四边形果园，占地3公顷，它的底是400米，高是多少米?
学生做完后，师问：这题要注意什么?
(2)一个梯形的小麦田，上底长200米，下底长400米，高600米，它的面积是多少公顷?如果每公顷收小麦6000千克，这块小麦田能收小麦多少吨?
反馈时，说明最后结果单位要统一成吨。
3、综合练习：做期末复习第13题。
在书上做并说明理由。
五、全课总结
这节课复习了什么内容?我们复习了面积计算。进一步知道通过图形的转化，可以推导出平等四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并且按它们面积计算公式可以分别计算出这些图形的面积是多少。
【作业设计】
补充
1、判断：
(1)两个完全一样的直角三角形能拼成平行四边形。( )
(2)两个面积相等的三角形一定等底等高。 ( )
(3)62＝62＝12。 ( )
(4)40公顷4平方千米。( )
2、一块平行四边形棉田，底400米，是高的2倍，共收籽棉8000千克，平均每公顷收籽棉多少克?
3、体育组跳箱的一面是梯形，它的上底是8分米，下底是1米，高11分米。求这个梯形的面积是多少平方分米?
《三角形的面积》教案 4
教学内容：
九年义务教育六年制小学数学教科书第九册69页至71页。
教学目标：
1.通过指导实际操作，帮助学生理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积；
2.使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。
3.通过交流，观察、比较，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，发展学生的空间观念。
教学重点：
探究三角形面积公式的推导过程，掌握和运用三角形面积计算公式进行计算。
教学难点：
理解三角形面积计算公式。
设计特色：
针对本课的知识特点，课前设计目的性明确、可操作性强的前置性作业，充分调动学生学习的热情，提高课前预习的效果，为成功的课堂教学做好铺垫；在课堂上，运用小组交流的学习方式，每个成员都有机会展示自己，小组交流后再进行全班的汇报，根据学生汇报的情况教师有目的地板书，然后引导学生观察、比较，进而推导出三角形的面积计算公式。
教学过程：
一、导入：
1、平行四边形面积计算公式是怎样推导的？
总结：把没学的图形转化成已经学过的图形从而推导出面积计算公式。
2、今天，我们也用同样的方法推导三角形面积计算公式，板书课题。
二、讨论
小组交流课前小研究。
三、推导
1、汇报课前研究的.方法，老师根据学生的汇报有目的地板书。
2、推导三角形面积计算的公式。
四、应用
1、教学例1
2、强调格式
五、练习
1、下面平行四边形的面积是12平方厘米，斜线部分三角形的面积是多少？
（口答，并说出理由）
2、判断：
（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
（2）三角形的高是2分米，底是5分米，面积是10分米。（ ）
3、说出求下面三角形的面积
《三角形的面积》教案 5
教学内容：
三角形面积公式的推导和面积的计算。课本P47--P49。练习十1-3题。
教学目标：
1、使学生理解三角形的面积正好是它等底等高的平行四边形面积的一半，引导学生推导出三角形面积计算公式。
2、使学生掌握三角形面积的计算公式，并能结合实际正确选择条件，应用公式计算三角形面积。
3、通过图形的割补、剪拼，渗透图形变化的数学思考方法，并培养学生的动手操作能力。
教学准备：
多媒体课件。学生准备剪拼的还有平行四边形、长方形等三个图形与三对三角形、剪刀等。
教学过程：
一、复习旧知，建立基础。
昨天我们学习了平行四边形的面积计算，请同学们回忆一下平行四边形的面积公式我们是怎样推导出来的？
学生回答，教师小结。平行四边形的面积公式我们是通过沿高剪割、平移的方法把平行四边形转化成了长方形后推导出来的。（演示推导过程）这样我们就把要学习的新知识转化成了已会的.旧知识。（板书：转化）
我们今天也要应用这个思想来学习新知识。
二、导入新课，揭示课题
师：这堂课我们学习"三角形面积的计算"（板书）。
三、三角形面积公式的推导
1、用数方格的方法求三角形的面积
多媒体屏幕出示3个三角形。放在边长为1厘米的正方形方格图中。每个小方格就是多少面积？
（1）、分别说说这三个三角形是什么三角形？
（2）、请你用数方格的方法求出这3个三角形的面积各是多少平方厘米(不满一个的，都按半格计算，小组里分一下工，每人数一种。看哪个小组数的最快)
边数边思考：
（1）、如果以水平方向的边为它的底，那么高在哪里？底和高分别是多少？
（2）、并且请你根据所得的结果猜一猜三角形的面积可能与什么有关？有怎样的关系呢？
思考题交流。
师：那么三角形能不能转化成我们学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？你想转化成怎样的图形？
1、尝试操作
每个学生放有九个图形，其中六个三角形。请你剪一剪，或者拼一拼。看看三角形与我们以前学过的图形有没有关系？有怎样的关系？
要求：每个人做一次剪的实验、做一次拼的实验，小组长进行一下分工。
交流：通过剪一剪，或者拼一拼，你发现了什么？汇报剪的情况。
（1） 请学生把自己剪的图展示在投影仪上。说说你是怎样剪的？发现了什么？
根据剪的情况，谁能用一句话来概括一下？
（2）交流拼的情况，说说你是怎样拼的？通过拼一拼，你又发现了什么？
展示在投影仪上。根据拼的情况，谁能用一句话来概括一下？
《三角形的面积》教案 6
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教材小学数学五年级上册第84~85页。
教学目标：
1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。
2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
3、培养学生的创新意识和合作精神。
教学重点：
三角形面积计算公式的推导过程
教学难点：
在转化中发现内在联系及推导说理。
教、学具准备：
多媒体课件，红领巾，学具（两个完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、任意三角形若干个）。工具（直尺、剪刀）。
设计思路：
本节课有以下几个特点：
1、利用远程教育资源，通过多媒体课件复习旧知，激发学生的学习兴趣。在复习旧知时，单凭教师枯燥的提问，很难调动学生的兴趣。教学一开始，我利用远程教育资源，恰当地运用多媒体课件，直观动态地将旧知识展示在学生面前，以感染学生，为学习新知识作好铺垫。
2、利用远程教育资源，通过多媒体课件突出重点，化解难点。本节课的重点是探索三角形面积计算公式的推导，如果只有教师的讲解、演示，很难使学生真正理解、掌握新知。因此，在教学中，我力求打破传统教学以传授知识为中心的弊端，精心设计以学生为主体的实践活动，充分利用远程教育资源，发挥多媒体的功能，通过“变色”、“闪烁”、“声音”等手段突出重点，解决难点，加深学生对新知识的理解，激活学生的创造思维，掌握学习方法，培养学生的学习能力。真正发挥学生的主体作用，体现新课程的理念。
教学过程
一、创境引新
1、同学们，你们还记得怎样计算平行四边形的面积吗？（点击课件）
这个公式是怎样推导出来的呢？
电脑动态演示割拼的转化过程。
形成板书：
转化 找关系 推导
学生看大屏幕，
口答：s=ah
学生口述平行四边形面积公式的推导过程。
2、老师这里有一样东西，你想知道吗？（出示红领巾）红领巾是什么形状的？要知道做这条红领巾需要用多大的布，该怎么办？
三角形的面积该怎样计算呢？这节课老师和大家一起研究、探索这个问题。（板书课题）
生可能会说：求出它的面积。
二、自主探索
合作交流
1、谈话启思。
我们能不能利用前面学过的方法来探究三角形的面积呢？想一想，用任意两个三角形可以拼成什么图形，下面同学们利用桌上的学具拼一拼、摆一摆，看一看，能拼成什么图形？
2、操作探索。
（1）四人小组合作进行操作、探索。
（2）小组汇报、交流、展示。
学生可能会拼出以下图形：
（3）课件演示拼出的各种图形。
（4）设疑：
这些图形中哪些图形的`面积你会计算？
通过操作，谁能告诉老师，什么样的两个三角形能拼成平行四边形？
你能不能很快的把两个完全相同的三角形拼成平行四边形。
老师有一种方法，能很快的将两个完全相同的三角形拼成平行四边形，想学吗？
电脑演示转化的动态过程。
（5）找关系。
师：拼成的平行四边形与原三角形有什么关系？
课件出示：
拼得的平行四边形的底与原三角形的底有什么关系？
拼得的平行四边形的高与原三角形的高有什么关系？
其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系？
（6）汇报
在学生回答的基础上师用电脑演示。
（7）尝试推导说理。
师：根据你们的发现，你能推导出三角形的面积计算公式吗？
在学生的汇报中形成板书：
三角形的面积=平行四边形的面积÷2
底 × 高
= 底× 高÷2
师：如果用s表示面积，a、h分别表示三角形的底和高，用字母怎样表示公式？
完善板书：s=ah÷2
学生口答：长方形、平行四边形。
生：两个完全一样的三角形能拼成平行四边形。
学生操作，感到不是很容易。
学生观看转化过程。
尝试旋转、平移的方法。
小组讨论交流。
小组派代表发言。
学生讨论后回答，并说说自己是怎样推导的？
学生发言。
学生齐说：s=ah÷2
3、探究用一个三角形进行割补转化推导。
师：我们在推导平行四边形的面积公式时，运用了割补法，你能不能运用割补法将一个三角形转化成平行四边形？
师：下面我们来观察电脑上是怎样操作的？（点击课件）
师：同学们若有兴趣，课后可以继续探索不同的割补方法。
小组合作探究，
汇报交流。
学生观看运用割补法将一个三角形转化成平行四边形过程。
三、实践应用
拓展提高
1、（出示红领巾）这下你会计算这条红领巾的面积吗？计算它的面积要知道什么条件？
你能估计一下它的底有多长吗？（课件出示红领巾）
一条红领巾的面积是多少平方厘米？
2、看图计算面积。
3、你认识这些道路交通标志吗？谁来说说。
（课件出示）
师：我们学校处在交通繁忙的三角路口，车辆较多。为了同学们的安全，交警叔叔想用铁皮做这样两个标志牌，（点击课件）
你来帮他们算算需要多少铁皮？
4、判断。
（1）、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ）
（2）、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ）
（3）、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
（4）、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（ ）
5、课下请同学们找一个三角形的实物进行测量，计算出它的面积。
学生估计底的长度。
学生独立完成，一人板演。做完后集体订正。
学生口述列式。
通过图3知道要用对应的底和高计算面积。
学生说说自己认识交通标志。
学生独立完成，然后交流。可能出现下面两种方法。
方法一：s=ah÷2
×9÷2
×（平方分米）
方法二：s=ah
×9
（平方分米）
学生判断，并说明理由。
四、评价体验
通过这节课的学习，你一定有话想对同学们说，你最想说什么？（点击课件）
学生之间互相评价。
《三角形的面积》教案 7
教学内容：
三角形面积的计算（例题、做一做和练习十七第1～4题。）
教学要求：
1.使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。
3.引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、激发
1.出示平行四边形
1.5厘米
2厘米
提问：
(1)这是什么图形？计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？（板书：平行四边形面积＝底高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的？
2.出示三角形。三角形按角可以分为哪几种？
3.既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢？（揭示课题：三角形面积的计算）
二、尝试
1.用数方格的方法求三角形的面积。
(1)指名读P。69页第一段。
(2)订正数的结果。
(3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来？
(4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。
2.用直角三角形推导。
(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？学生自由拼图。
(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算？
(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？
(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？
引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的'一半。
面积＝面积的一半
3.用锐角三角形推导。
(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生试拼。
提问：你发现了什么？
引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。
(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？(教师边演示边讲述边提问)
①把两个锐角三角形重叠放置。
提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形？直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗？
②怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面？我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。
③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。
(3)教师带着学生规范地操作。
重点指导：哪点不动？哪点动？旋转多少度？怎样平移？转化的过程中旋转和平移有什么不同？(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。)
(4)对照拼成的图形，你发现了什么？
引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
板书：
面积＝面积的一半
(5)练习十八第1题。
①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗？学生实验，教师巡回指导。
②通过刚才的操作，你又发现了什么？
引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。
面积＝面积的一半
4.归纳、总结公式。
(1)通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律？
(2)汇报结果。
引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
（同时板书）
③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上除以2？（强化理解推导过程）
板书：三角形面积＝底高2
(4)完成书空。
5.教学字母公式。
(1)学生看书71页上面3行。
(2)提问：通过看书，你知道了什么？
引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：
S＝ah2。（板书）
三、应用
1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？
①读题。理解题意。
②学生试做。指名板演。
③订正。提问：计算三角形面积为什么要除以2？
2.做一做。
订正时提问：计算时应注意哪些问题？
3.填空。
两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），这个平行四边形的底等于( )，这个平行四边形的高等于( )。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的 ( )，所以（ ）。
4.练习十七第2、3题。
5.利用公式求P。75页方格上的三角形的面积。
四、体验
今天有何收获？怎样求三角形的面积？三角形面积的计算公式是怎样推导的？
五、作业
练习十七4题。
《三角形的面积》教案 8
教材分析:
三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，自己得出结论。学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。
教学目标：
知识与能力：
运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式并能够确计算三角形的面积。
过程与方法：
1、经历三角形面积公式的推导过程，培养学生分析、归纳、交流、
推理的能力和实际操作的能力。
2、通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。
情感态度与价值观：
1、通过小组合作、交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。
2、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式，正确计算三角形的面积。
教学难点：
动手操作推导三角形面积计算公式的过程 学情分析 在实际问题情境中认识三角形面积必要性，在自主探究中体会有计划、有目的的选择适当的探究方法，锻炼学生动手操作的能力，进一步感知转化的数学思想和方法，学会用数学语言与他人交流，体验数学公式建立的过程，发展观察对比的能力、归纳概括能力及空间想象力。能正确地利用三角形面积公式计算，解决实际问题。
教学用具：
教师准备课件与三角形教具
学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个
设计说明：
三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。我主要采用了提出问题――寻找思路――实验探究――解决问题的思路进行课堂教学的.。首先，我创设了学生熟悉的红领巾的制作这一生活情境引出问题，激发学生学习的兴趣。然后从学生已有的知识和经验出发，利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过小组合作动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1、 创设情境：
师：老师遇到了一个问题，同学们愿意帮助老师解决吗？ 生：愿意
师：好，我们学校想在一年级新生中发展50名少先队员，需要做50条红领巾，要买多少布料呢？（电脑出示：闪动的红领巾）要解决这个问题？必须知道什么呢？
生：一条红领巾的大小
师：也就是一条红领巾的什么？
生：面积
师：红领巾是什么形状的？
生：三角形
2、 导入课题：
师：怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书：三角形的面积）
【设计意图：通过学生熟悉的生活情境提出问题，使学生产生解决问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。】
二、探索交流,解决问题
1、复习平行四边形的面积公式及推导方法
师：同学们还记得我们学过的平行四边形的面积公式吗? 生：S=ah
师：回忆一下是怎样推导出来的？（学生口述）
2、探索推导三角形的面积公式
（1）第一次探索操作
师：好，我们先来试试三角形能不能转化成我们已学会的计算面积的图形，请同学们拿出准备的三角形，四人一小组，利用手中的学具进行操作。动手前，注意老师提出的这几个问题：
你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）好，开始。
（学生小组合作操作，教师参与到小组中进行指导。）
师：三角形能转化成我们已学会的计算面积的图形吗？
生：能
师：那你们是怎样转化的？哪个小组上来说说，他们汇报的时候，其他小组的同学要认真听，听听他们的结果与你们的有什么不同，如果有疑问可以向他们提出。
生1、我们小组用两个直角三角形拼成一个长方形
师：我这儿也有两个直角三角形，可是拼不成，你用的是两个什么样的三角形？（师演示）
生1、我们用的是两个完全一样的直角三角形。
师：你怎么知道是两个完全一样的三角形？
生1、把两个三角形重合，就知道是两个完全一样的三角形。 师：很好，老师把你们的直角三角形放大了，贴到黑板上。还有没有其他拼法？
生2、我们组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
师：你们是怎么拼的？
生2、把两个三角形重合，找到相等的边，再把两个三角形反方向对齐，就可以拼出平行四边形。
师：三角形有几条边？
生2、三条边。
师：所以，用两个完全一样的三角形中任意两条对应相等的边都可以拼成一个平行四边形。好，贴到黑板上。还有吗？
生3、我们用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。 生4、我们用两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。
生5、我们用两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。 师：好，同学们有这么多的拼法，都贴到黑板上。
【设计意图：学生在前面学习的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，将三角形转化成已学过的计算面积的图形上。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。
《三角形的面积》教案 9
教学内容：
教材P91-92例2及练习二十第1、2题。
教学目标：
知识与技能：掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
过程与方法：经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。
教学重点：
探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：
三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。
教学方法：
动手实践、自主探索、合作交流
教学准备：
多媒体。
教学过程：
课前预习案
1、两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），拼成的图形面积是三角形面积的（ ）。
2、三角形的面积是和它（ ）的平行四边形面积的。
3、一个三角形的面积是4.6平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方米。
一、知识铺垫
1.三角形按角分为（ ）,按边分为( )，三角形三边之间的关系。
2.标出三角形的底并画出它的高。
3.说说三角形底和高的规定。
4.写出平行四边形的面积计算公式。复习并检查
5.说说三角形的'面积公式及字母公式
二、自主探究
1.探究活动一：用两个完全一样的三角形拼摆转化成已学过的图形。
（1）操作：仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着动手拼一拼，看看两个完全一样的三角形能拼成什么图形？
（2）展示：说一说两个完全一样的三角形能拼成什么图形？
两个锐角三角形：两个直角三角形：
两个钝角三角形：
（3）观察：先做出拼成后的图形的底和高，看一看拼成后的图形与三角形之间是什么关系？并完成下面的填空。
三角形的底与平行四边形的底（ ），三角形的高与平行四边形的高（ ），一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的（ ）。
（4）推导：请根据拼成的平行四边形与三角形之间的关系推导出三角形面积计算公式：
因为：平行四边形的面积=（ ）×（ ）
所以：三角形的面积=（ ）
用字母表示这个公式是：
（5）小结：两个大小形状完全一样的三角形一定可以拼成一个（ ），拼成的平行四边形的底就是三角形的（ ），平行四边形的高就是（ ）。因为平行四边形的面积＝（ ），所以三角形的面积＝（ ）
2.探究活动二：用一个三角形转化成已学过的图形。
（1）思考并讨论：用一个三角形能否转化成我们已学过的图形？
（2）操作：动手剪一剪，拼一拼，看看一个三角形能转化成什么图形？
（3）展示交流。说一说你推导的过程与方法。
3.求三角形的面积要具备什么条件?5.如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2（板书）
4.教学教材第92页例2。
出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？
让学生独立计算，再集体订正。
说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程：S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm2）
5.让学生再说一说：为什么要除以2?
学生可能会回答：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。
三、巩固拓展
1.完成教材第92页“做一做”第3题。读题理解题意独立完成，集体反馈。
2.完成教材第92页“做一做”第2题。先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再进行计算。
3.完成教材第92页“做一做”第1题。
先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。
（涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。）
4.教材第93页练习二十第1、2题。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：
1.三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。
2.要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。
3.三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
布置作业：板书设计：
三角形的面积
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
三角形的面积＝底×高÷2例2S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm2）
《三角形的面积》教案 10
教学目标
知识与技能：
探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题
过程与方法：
是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
情感态度与价值观：
让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。
教学重难点
教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导过程
教学工具
多媒体课件、三角形学具
教学过程
教学过程设计
1 创设情境
师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。同学们有没有信心帮学校解决这个问题(屏幕出示红领巾图)
师：同学们，红领巾是什么形状的
生：三角形的`
师：你们会算三角形的面积吗这节课我们就一起来研究，探索这个问题。
板书：三角形的面积
2 新知探究
(一)、课件出示一个平行四边形
师：平行四边形的面积怎么计算
生：平行四边形的面积=底×高(板书：平行四边形的面积=底×高)
师：平行四边形的面积公式是怎样得到的
生说推导过程
师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢
生1：我想把它转化成已学过的图形。
生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。
(二)、动手实验
师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形;一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。
生小组合作，教师巡视指导。
(三)、展示成果，推导公式
师：同学们经过猜想，验证，已经推导出了三角形面积的计算公式。请展示给大家看。
生展示
汇报一：两个完全一样的锐角三角形拼成的平行四边形
汇报二：两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形
汇报三：两个完全一样的直角三角形拼成的平行四边形
除此之外，两个完全一样的直角三角形还可以拼成三角形
三角形的面积=长方形的面积(平行四边形)÷2
=长×宽÷2
=底×高÷2
(四)、例题讲解
红领巾底是2500px，高33 cm，它的面积是多少平方厘米
3 巩固提升
(一)、 一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米(单位：厘米)
(二)、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米)
(三)、上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。
(四) 、选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( )。
(五)、用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
(六)、思考题 你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗
课后小结
(一)学生总结
这节课你学习了什么你有什么收获(小组说--组内总结--组间交流)
(二)教师总结
今天我们一起探索了三角形的面积计算公式，并能应用于实际问题的解决中。
板书
三角形的面积
平行四边形的面积 = 底×高
三角形的面积 = 长方形的面积÷2
= 长×宽÷2
=平行四边形的面积÷2
= 底×高÷2
《三角形的面积》教案 11
教学内容
p27～28
教学目标
1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
2、通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。
3、引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学准备：
投影和自制三角形面积演示纸板等
教学过程：
一、创设情境，引入课题
右图是一张三角形彩纸，它的.面积是多少？
提问：这块彩纸是什么形状？你会算出它的面积吗？
引入：怎样把三角形转化成我们已学过的图形，然后算出它的面积呢？我们这节课就来探讨这个问题。
二、探索新知
1.推导三角形面积计算公式。
（1）操作感知：让学生用学具并用自己喜欢的办法探索怎样把三角形转化成平行四边形。
（2）汇报、交流，总结两种转化方法。
重点讨论：
①拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？
②怎样计算三角形的面积？
形成共识：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。②因为三角形的面积=拼成的平行四边形面积÷2
强化理解推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？
板书：三角形面积＝底×高÷2
（3）用字母公式表示。
如果用s表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：s＝ah÷2。（板书）
2.即时练习：让学生完成课前引入中的求彩纸面积的问题，并组织交流。
4×3÷2=12÷2=6（c㎡）
通过交流引导学生进一步认识三角形面积和平行四边形面积计算方法的异同点。
三、巩固练习
指导学生完成p28“试一试”。
四、总结全课
让学生谈谈这节课的收获和体会：怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?
五、作业
1.课内作业：p28“练一练”第一题。
2.课外作业：优化作业相关练习。
《三角形的面积》教案 12
一、课题名称：
《三角形的面积》第一课时
二、教学目标：
1、知识技能目标：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积。
2、过程与方法：通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神。
3、情感态度与价值观：通过对图形的观察、比较、培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。
三、教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程
四、教学准备：
教师准备课件
教具：同样大小的直角三角形两个、钝角三角形两个、锐角三角形两个、三角板一块、尺子。
五、教学过程设计：
（一）创设情境，引入课题
裁缝店的李阿姨接到一笔订货单：东风小学要在一年级新生中发展150名少先队员，需要做150条红领巾，要买多少布料呢？这可难坏了李阿姨，同学们，你们能帮她解决这个问题吗？怎么解决？
那么，做一条红领巾必须知道什么？（面积）
红领巾是什么形状的？（三角形）
（二）探究教学
1、复习平行四边形和长方形的面积公式。
2、三角形面积公式的推导
3、学生分小组进行实践操作
请同学们拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题： 拼出的图形的面积你会算吗？
拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，
拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的.面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高。
所以由拼法一和二可知：三角形的面积=底×高÷2。
六、课堂总结：
同学们学习的都很认真，尤其是动手能力都很强。
今天我们学习了三角形的面积公式的推导，下节课我们继续学习如何用三角形的面积公式来解决实际问题。
七：板书设计：
三角形的面积
长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2
《三角形的面积》教案 13
教学内容：
课本第77页的例题，练习十八的第５－１２题
教学要求：
１、使学生比较熟练地应用三角形面积的计算公式计算三角形的面积。
２、能应用公式解答有关的实际应用问题。
３、养成良好的审题，检验的习惯，提高正确率。
教学重点：
能比较熟练地应用公式计算三角形的面积，解答有关的实际应用问题。
教学过程：
一、复习
１、三角形的.面积计算公式是什么？为什么公式中有一个“÷２”？
２、有关计算的错因分析：
下面的结答，问题出在哪里？
一个三角形，底是1.8米，高是1.2米，求它的面积。
解一：1.8×1.2＝16（平方米）
解二：1.8×1.2÷2＝2.16（平方米）
３、导入新课：掌握了计算公式，我们就可以着手解决许多有关的实际应用问题。（板书课题：三角形面积的计算）
二、新授
１、例题教学
（１）读题后，让学生尝试练习，并指定两名学生板演，再集体订正。
（２）注意“÷２”这一环节是否有人失误。
２、应用练习
完成课本第80页第８题的填表计算，把它化为４小题来处理，解答完成后填空。
教师简评：求图形的面积，首先应确定所求的是什么图形，其次考虑运用什么公式计算。
三、巩固练习
１、课本第80页的第７题。
先独立思考，再交流。
议一议：（１）这所有的以涂色三角形底边为底，顶点落在对面那条平行线上的两个三角形的面积与涂色三角形面积有什么关系？为什么存在这种关系？
（２）再画出一个与之等面积的三角形，只要怎么取顶点就可以了？
（３）你能联想到什么？
２、练习十八第５、６、９、１０题（做在课作本上）
⑼一块三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。这块玻璃的面积是多少？如果每平方分米玻璃的价钱是0.9元，买这块玻璃要用多少钱？
⑽右图是人民医院包扎用的三角巾。现在有一块长18米，宽0.9米的白布，
可以做多少块三角巾？
（１）学生独立作业，教师巡视，作个别辅导，并及时反馈。
（２）提取典型错例，进行评讲。
（３）第１０题有下列各种解法，哪些是对的，哪些有毛病？
解一、14×0.9÷(0.9×0.9)
解二、14×0.9÷(0.9×0.9÷2)
解三、14×0.9÷(0.9×0.9)÷2
解四、14×0.9÷(0.9×0.9)×2
学生充分议后，教师简评：（作全课）
板书设计：
三角形面积的计算
教后感：
４、实际测量在地面上测量距离第课时总第课时
《三角形的面积》教案 14
教学理念：
数学学习不应是简单的个体受动过程，更是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探索与发现的过程。而这种探索与发现过程，就是儿童自己去观察，思考，讨论，试验，亲身体验了知识的建构过程，使其终身收益。
教学目标：
1.通过练习使学生进一步熟悉三角形的面积的计算公式，能够比较熟练地计算三角形的面积。
2.使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生知道转化的思考方法在研究三角形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
3.多元评价学生，并培养学生初步的几何知识。
教学重点与难点：
学生难灵活三角形面积公式。在学习时可借助方程的知识解决问题。
媒体与手段运用：
多媒体
教学环节：
一、复习阶段
1、出示
问：这是一个三角形，要求它的面积必须知道什么？（学生回答后指名到黑板前量出这个三角形的底和高。）
问：知道了三角形的底和高，怎样求也它的.面积？用哪个公式？（学生回答后教师板书：S=ah2）
问：这个三角形的面积是多少？（学生独立计算）
二、新授内容
1、出示练习十四第7题
（1）教师讲解，学生试做。
（2）让学生尝试用方程完成。
2、练习十四第6题（学生读题，并请同学讲讲自己的思路。）
教师提醒学生在求三角形面积时要注意除以2。
3、练习十四第9题。（学生试做）
分析题意，学生注意单位之间的转化。
4、讲解等底等高的三角形面积相等。
5、把一个三角形分成四个面积相等的三角形，可以怎么分？
学生自己先试分，然后上台反馈答案。
三、巩固练习
课后做一做
学生在做的过程中，注意面积单位。
四、总结
今天我们学习了三角形面积计算公式，我们是通过转化的方法来推导出。这种方法在今后还可以多次进行运用。
《三角形的面积》教案 15
教学内容：
教材第910页例4、例5及练一练、试一试、练习二第6-9题。
教学目标：
1．通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2．进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：
经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。
教学难点：
理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：
多媒体课件、教材第115页的'三角形。
探究方案：
一、自主准备
1．说一说：下面每个小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎么想的？
（ ） （ ） （ ）
2．思考：（1）三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（2）有没有直接计算三角形面积的方法呢？
（3）假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？ 我想转化成
二、自主探究
1．拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成平行四边形。
2．填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？如果能，拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。
3．想一想
（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？
（2）拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？
三、自主应用
试一试：完成书上第10页的试一试。
四、自主质疑
说一说：
（1）三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？
（2）你认为本节课应学会什么？
《三角形的面积》教案 16
教学内容：
人教版义务教育教科书五年级上册91页《三角形的面积》，92页例2及练习题。
教学目标：
1、理解并掌握三角形面积计算公式，能够应用公式解决一些简单的问题，培养应用已有知识解决新问题的能力。
2、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生观察、操作、推理、概括的能力，体会转化的思想。
3、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
三角形面积公式的推导及应用公式进行计算。
教学难点：
理解三角形面积的推导过程,感受转化的数学思想和方法。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、红领巾、实验记录单。
学生准备：各种完全相同的三角形。
教学过程：
（一）复习铺垫，创设情境。
1、复习旧知，做好铺垫。回忆平行四边形面积计算公式及推导过程。
【复习铺垫是小学数学重要的环节，对于引起学生对已有知识的回忆，帮助学生更有效地参与到新知的探究过程中有着重要的作用。】
2、猜谜语：一块布料三角样,颜色鲜红真漂亮。少先队员才能有,每天佩戴不要忘。学生猜谜。
3、创设情境：要想做这样的一条红领巾，需要多少布呢？也就是计算什么？
4、揭示课题。
【设计意图：在这个环节中利用学生熟悉的红领巾实物猜谜，以及做一条红领巾要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，有效地调动学生的学习的兴奋点，学生的问题意识得到发展。】
（二）动手操作，探索交流。
活动一：小组合作拼一拼、摆一摆。要求：请你用手中两个完全一样的三角形拼一拼，看看能拼成我们以前学过的哪种图形，快来试一试吧！小组动手操作并展示交流。
活动二：观察讨论，完成下面的实验记录。实验记录两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形。
通过观察我们发现：
1、三角形的底和拼成的平行四边形的底（ ），三角形的高和拼成的平行四边形的高（ ）。
2、拼成的平行四边形的面积是三角形面积的（ ），三角形的面积是拼成的平行四边形面积的（ ）。
3、因为，平行四边形的面积等于（ ）X（ ）， 所以，三角形的面积=（ ）学生根据要求进行小组活动，然后交流汇报。
【设计意图：本环节让学生充分经历了操作、观察、推理、概括等数学活动与数学思考，发现了三角形的面积计算公式。在合作探究过程中，把自主学习的权力还给了学生，培养了学生的动手能力和分析能力，顺利实现原有数学知识结构的扩充和新知结构的建立，使学生真正感受到数学方法的内在魅力。】
(三)运用公式，解决问题。
出示例2：学校计划做的红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？
（1）学生尝试完成。
（2）交流做法和结果。
【设计意图：本环节的设计既解决了课前的问题，还让学生感知到数学学习能够方便生活，有效的.提高学生学好数学的自信心。】
（四）巩固应用，举一反三。
第一关：辨一辨。
1、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
2、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
3、用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形。
第二关：指出下面三角形的底和高，并说出怎样计算它的面积。 (单位：厘米）
第三关：制作两个这样的交通警示标志，需要多少铁皮？第四关：求出下图中三角形和平行四边形的面积。你发现了什么？
【设计意图：本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题，采用智慧闯关的形式设计有针对性、层次分明的练习题组，激发了学生的学习兴趣，让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步提高。同时也强化了本节课的教学重点。】
（五）质疑总结，反思评价。
课件出示：今天你有什么收获？
（2）你要提醒大家注意什么？
（3）你感觉自己今天表现如何？
（4）我还想说……
【设计意图：让学生以同桌为单位，每位学生充分发言，交流学习所得。在评价方面，先让学生自我评价，接着让学生互相评价，增强学生学习数学知识的自信心和荣誉感，同时培养了学生敢于质疑、勇于创新的精神。】
五、板书设计。
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