同底数幂的乘法教案

同底数幂的乘法教案

　　同底数幂的乘法教案

　　学习目标：

　　（1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；

　　（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

　　（3）在进一步体会幂的意义时，学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力。

　　学习重点：同底数幂的乘法运算法则。

　　学习难点：同底数幂的`乘法运算法则的灵活运用。

　　一、课前延伸

　　1、式子103，a5各表示什么意思？

　　2、指出下列各式子的底数和指数，并计算其结果。

　　?) -52 32 (-3)2 -34 ( ) ( 341212

　　3、化简下列各式：

　　（1）3a3+ 2a3

　　（2）3a3- 3a2- a3

　　【课内探究】

　　二、创设情境，感受新知

　　问题：一种电子计算机每秒可进行103次运算，它工作 103 秒可进行

　　多少次运算？

　　1、探究算法

　　103×103=（10×10×10）×（10×10×10）（ ） =10×10×10×10×10×10 （ ）

　　=106 （ ）

　　2、合作学习，寻找规律

　　① 53×52② 108×103 ③ 97×910 9m×9n ⑤a5×a63、定义法则

　　①、你能根据规律猜出答案吗？

　　猜想：am·an=？ （m、n都是正整数）

　　②口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的 am·an=

　　思考

　　（1）等号左边是什么运算？

　　（2）等号两边的底数有什么关系？

　　（3）等号两边的指数有什么关系？

　　（4）公式中的底数a可以表示什么？

　　（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？

　　三、应用新知，体验成功

　　例1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：

　　（1）x2·x5 （2）(a+b)·(a+b)6

　　（3）2×24×23 （4）xm·x3m+1

　　【小试牛刀】1、口答题：

　　① 78×73 ②x3〃x5

　　③（a-b）2〃（a-b） ④a · a3 · a5 · a6

　　2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

　　（1）b5·b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）

　　（3）x5·x5 = x25 ( ) （4）y5· y5 = 2y10 ( )

　　（5）c·c3 =c3 ( ) （6）m + m3 =m4 ( )

　　四、拓展训练，激发情智

　　例2计算下列各式，结果用幂的形式表示：

　　①（-3）2×（-3）3 ②34×(-3)3

　　③（m-n）3 〃(n-m)2 ④3×33×81

　　【更上一层】1、填空。

　　（1）x5 ·（ ）= x 8

　　（2）xm ·（ ）＝ｘ3m

　　（3）如果an-2an+1=a11,则n=

　　2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.

　　例3光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上约需5×102秒，问：地球离太阳多远？

　　【检验自我】课本117页练习1、2题

　　五、归纳小结

　　【温馨提示】几个须注意的地方：

　　（1）在计算时不能直接写出结果

　　（2）不能把同底数幂相乘的运算法则和其它法则混淆。

　　（3）进一步了解从特殊到一般和从一般到特殊的重要思想。

　　【课后提升】

　　配套练习册《同底数幂的乘法与除法》第一课时

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