变异系数的应用条件

学习总结

变异系数的应用条件

更新时间:2017-12-07 09:01 手机版

变异系数的应用条件

  试题:

  变异系数的应用条件是什么?

  答案:

  变异系数的应用条件是:当所比较的两个数列的水平高低不同时,就不能采用全距、平均差或标准差百行比较分析,因为它们都是绝对指标,其数值的大小不仅仅受各单位标志值差异程度的影响;为了比较分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度,就务必消除水平高低的影响,这时就要计算变异系数。[由Www.DuanMeiWen.Com整理]

  解析:

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  什么是变异系数?

  答案:变异系数是相对数形式表示的变异指标。它是透过变异指标中的全距、平均差或标准差与平均数比较得到的。常用的是标准差系数。

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  变异系数(Coefficient of Variation):当需要比较两组数据离散程度大小的时候,如果两组数据的测量尺度相差太大,或者数据量纲的不同,直接使用标准差来进行比较不适宜,此时就应当消除测量尺度和量纲的影响,而变异系数能够做到这一点,它是原始数据标准差与原始数据平均数的比。CV没有量纲,这样就能够进行客观比较了。事实上,能够认为变异系数和极差、标准差和方差一样,都是反映数据离散程度的绝对值。其数据大小不仅仅受变量值离散程度的影响,而且还受变量值平均水平大小的影响。

  一般来说,变量值平均水平高,其离散程度的测度值越大,反之越小。

  变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时,如果度量单位与平均数相同,能够直接利用标准差来比较。如果单位和(或)平均数不同时,比较其变异程度就不能采用标准差,而需采用标准差与平均数的比值(相对值)来比较。标准差与平均数的比值称为变异系数,记为C·V。变异系数能够消除单位和(或)平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。

  变异系数的计算公式为:变异系数C·V=(标准偏差SD/平均值Mean)×100%

  在进行数据统计分析时,如果变异系数大于15%,则要思考该数据可能不正常,就应剔除。

  例子:

  已知某良种猪场长白成年母猪平均体重为190kg,标准差为10.5kg,而大约克成年母猪平均体重为196kg,标准差为8.5kg,试问两个品种的成年母猪,那一个体重变异程度大。

  此例观测值虽然都是体重,单位相同,但它们的平均数不相同,只能用变异系数来比较其变异程度的大小。

  由于,长白成年母猪体重的变异系数:C.V=10.5/190*100%=5.53%

  大约克成年母猪体重的变异系数:C.V=8.5/196*100%=4.34%

  所以,长白成年母猪体重的变异程度大于大约克成年母猪。

  注意,变异系数的大小,同时受平均数和标准差两个统计量的影响,因而在利用变异系数表示资料的变异程度时,最好将平均数和标准差也列出。

  变异系数有全距系数、平均差系数和标准差系数等。常用的是标准差系数,用CV(Coefficient of Variance)表示。

  CV(Coefficient of Variance):标准差与均值的比率。

  用公式表示为:CV=σ/μ

  作用:反映单位均值上的离散程度,常用在两个总体均值不等的离散程度的比较上。若两个总体的均值相等,则比较标准差系数与比较标准差是等价的。

  变异系数又称离散系数。

  cpa中也叫“变化系数”

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